Dạng 1: Sử dụng cụng thức tớnh momen lực và hợp lực. Cỏch giải:
- Điều kiện cõn bằng của một vật chịu tỏc dụng của hai lực: - Fuur uur r1+F2 = ⇒ =0 F1 F2
- Hợp hai lực song song cựng chiều: 1 2 1 2 2 1 ;F d F F F F d = + =
- Điều kiện cõn bằng của vật rắn chịu tỏc dụng của 3 lực khụng song song:Fuur uur uur r1+ +F2 F3 =0 - Momen của ngẫu lực: M = F.d
- Momen của ngẫu lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d
Bài 1: Hai lực F Fuur uur1, 2 song song cựng chiều, cỏch nhau đoạn 30cm. Một lực cú F1 = 18N, hợp lực F = 24N. Điểm đặt của hợp lực cỏch điểm đặt của lực F2 đoạn là bao nhiờu?
Hướng dẫn giải:
Hai lực // cựng chiều nờn: F = F1 + F2 = 24 ⇒ F2 = 6N F1.d1 = F2.d2
⇔18(d – d2 ) = 6d2 ⇒d2 = 22,5cm
Bài 2: Một người gỏnh 2 thỳng, thỳng gạo nặng 300N, thỳng ngụ nặng 200N. Đũn gỏnh dài
1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đũn gỏnh cõn bằng và vai chịu một lực là bao nhiờu? Bỏ qua trọng lượng của đũn gỏnh.
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cỏch từ thỳng gạo đến vai, với lực P1
d2 là khoảng cỏch từ thỳng ngụ đến vai, với lực P2
P1.d1 = P2.d2⇔300d1 = ( 1,5 – d1).200 ⇒d1 = 0,6m ⇒ d2 = 0,9m
F = P1 + P2 = 500N
Bài 3: Một tấm vỏn nặng 240N được bắc qua con mương. Trọng tõm của tấm vỏn cỏch điểm tựa
A 2,4m, cỏch B 1,2m. Xỏc định lực mà tấm vỏn tỏc dụng lờn 2 bờ mương.
P = P1 + P2 = 240N ⇒P1 = 240 – P2
P1.d1 = P2.d2 ⇔ ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2
⇒P2 = 160N ⇒ P1 = 80N
Bài 4: Một người dựng chiếc bỳa dài 25cm để nhổ một cõy đinh đúng ở một tấm gỗ. Biết lực tỏc
dụng vào cõy bỳa 180N là cú thể nhổ được cõy định. Hĩy tỡm lực tỏc dụng lờn cõy đinh để nú cú thể bị nhổ ra khỏi tấm gỗ, d2 = 9cm.
Hướng dẫn giải:
F1.d1 = F2.d2 ⇔180.0,25 = F2. 0,09 ⇒F2 = 500N
Bài 5: Một người đang quẩy trờn vai một chiếc bị cú trọng lượng 50N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy
cỏch vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cỏch vai 30cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. a. Tớnh lực giữ của tay.
b. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cỏch vai 30cm và tay cỏch vai 60cm thỡ lực giữ là ?. c. Trong 2 trường hợp trờn, vai người chịu một ỏp lực?
Hướng dẫn giải:
a/ P1 là trọng lượng bị, d1 là khoảng cỏch từ vai đến bị. F2 là lực của tay, d1 là khoảng cỏch từ vai đến tay P1.d1 = F2.d2 ⇔50.0,6 = F2. 0,3 ⇒F2 = 100N b/ P1.d’ 1 = F’ 2.d’ 2 ⇔50.0,3 = F2. 0,6 ⇒F’ 2 = 25N c/TH 1: P = P1 + F2 = 150N TH 2: P = P1 + F’2 = 125N
Bài 6: Một người khiờng một vật vật nặng 1000N bằng một đũn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm
treo của vật cỏch vai mỡnh 120cm. Bỏ qua trọng lượng của đũn gỏnh. Hỏi mỗi người chịu một lực là ?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cỏch từ vật đến vai người 1 – d1 = 1,2 P1.d1 = P2.d2
⇔P1. 1,2 = 0,8.(1000 – P1 ) ⇒ P1 = 400N ⇒ P2 = 600N
Bài 7: Hai người khiờng một vật nặng 1200N bằng một đũn tre dài 1m, một người đặt điểm treo
của vật cỏch vai mỡnh 40cm. Bỏ qua trọng lượng của đũn tre. Mỗi người phải chịu một lực bao nhiờu?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cỏch từ điểm treo đến vai d1 = 40cm P = P1 + P2 = 1200⇒ P1 = P – P2 = 1200 – P2
P1.d1 = P2.d2
⇔ (1200 – P2 ).0,4 = P2. 0,6 ⇒ P2 = 480N ⇒ P1 = 720N
Bài 8: Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tõm ở giữa thước. Thước cú thể quay dễ
dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA =30cm. Để thước cõn bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A cú trọng lượng bằng bao nhiờu?
Hướng dẫn giải:
Gọi l1 là khoảng cỏch từ A đến O, l2 là khoảng cỏch từ B đến O. Ta cú: l1.P2 = l2.P1
⇔3P2 = 7 P1 (1)
Mặt khỏc: P = P1 + P2 (2)
Gọi P’ là trọng lượng của vật cần treo vào đầu A Thanh cõn bằng nằm ngang khi:
MP1(O ) + MP(O) = MP2(O)
⇔P1.15 + P’.30 = P2. 35 ⇒ P’ = 6,67N
Bài 9: Một thanh ABdài 2m đồng chất cú tiết diện đều, m = 2kg. Người ta treo vào đầu A của
thanh một vật m = 5kg, đầu B một vật 1kg. Hỏi phải đặt một giỏ đỡ tại điểm O cỏch đầu A một khoảng OA là bao nhiờu để thanh cõn bằng.
Hướng dẫn giải: Áp dụng quy tắc momen lực: MA = MP + MB ⇔PA. OA = P. OI + PB. OB AI = IB = 1m OI = AI – OA = 1 – OA OB = OI – IB = 2 – OA ⇔50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA ) ⇒OA = 0,5m Bài tập ụn tập
Bài 1: Một cõy cầu dài 100m được bắc qua một con kờnh. Lực mà cầu tỏc dụng lờn hai bờ kờnh
tại hai đầu cầu A, B lần lượt là FA = 6.105N, FB = 9.105N. Tớnh khối lượng của cầu và trọng tõm của cầu cỏch đầu A một khoẳng bằng bao nhiờu?
Bài 2: Một cõy thước AB = 1m đặt trờn mặt bàn nhẵn nằm ngang, cú trục quay 0 cỏch đầu A một
khoảng 80cm. Một lực F1 = 4N tỏc dụng lờn đầu A theo phương vuụng gúc với thước và lực thứ hai F2 tỏc dụng lờn đầu B của thước và theo phương vuụng gúc với thước. Cỏc lực đều nằm nằm trờn mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước khụng chuyển động, thỡ lực F2 cú hướng và độ lớn ntn? (ĐS: 16N)
Bài 3: Một cõy thước AB đặt trờn mặt bàn nhẵn nằm ngang, cú trục quay O cỏch đầu A một
khoảng 80cm. Một lực F1 = 10N tỏc dụng lờn đầu A theo phương vuụng gúc với thước và lực F2
tỏc dụng lờn điểm C của thước và theo phương vuụng gúc với thước và cỏch A 30cm. Cỏc lực đều nằm trờn mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước khụng chuyển động thỡ lực F2 cú hướng và độ lớn là bao nhiờu?. (ĐS:16N)