PHẦN 9.2 ĐA GIÁC VÀ TESSALLATIONS
26 Chúng ta có thể làm rõ hơn điểm này về các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau.
Chúng ta có thể làm rõ hơn điểm này về các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau. Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo. (hình 9.27)
ĐA GIÁC ĐỀU
Phần 9.1 và 9.2 mở đầu với hình ảnh của lục giác và tam giác được tạo thành một cách tự nhiên với đoạn thẳng bằng nhau và góc bằng nhau. Các hình trong những hình đó là ví dụ của đa giác đều. Một đa giác được gọi là đa giác đều nếu nó thoả mãn cả 2 điều kiện sau: 1. Tất cả các góc đều bằng nhau.
2. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Một vài đa giác đều được thể hiện ở hình 9.28
Ví dụ C:
Những hình dưới đây thoả mãn chỉ 1 trong 2 điều kiện của đa giác đều. Ở mỗi đa giác hãy xác định điều kiện nào nó thoả mãn và điều kiện nào không thỏa mãn.
Các góc bằng nhau Các đoạn thẳng bằng nhau
Tam giác đều Hình vuông Ngũ giác đều Lục giác đều Thất giác đều Hình 9.28
27
Trả lời
1. 4 cạnh bằng nhau nhưng 4 góc không bằng nhau. 2. 6 góc bằng nhau nhưng 6 cạnh không bằng nhau.
VẼ ĐA GIÁC ĐỀU
Có 3 góc đặc biệt trong đa giác đều (xem hình 9.29). Góc ở đỉnh được tạo thành bởi hai cạnh liền kề của đa giác; góc ở tâm được tạo thành bằng cách nối tâm của đa giác với 2 đỉnh liền kề của đa giác; và một góc ngoài được tạo bởi một cạnh của đa giác và cạnh liền kề kéo dài.
Tổng số đo các góc trong 1 đa giác thường được dùng để tính số đo ở mỗi góc ở đỉnh trong đa giác đều: Đơn giản là chia tổng số đo các góc cho số góc. Ví dụ, hình 9.30a ở trang tiếp theo thể hiện một ngũ giác đều được chia thành 3 tam giác. Bởi vì mỗi góc ở đỉnh của mỗi tam giác cũng là mỗi góc ở đỉnh của ngũ giác, tổng số đo của 9 góc trong các tam giác bằng tổng số đo của 5 góc trong ngũ giác. Vậy tổng số đo các góc của ngũ giác là 2 x 180 hoặc 540 . Vì thế, mỗi góc trong ngũ giác đều là 540 : 5, hay 108 , như minh hoạ ở hình 9.30b.
Hình thoi Hình sáu cạnh
Góc ở đỉ nh Góc ở tâm Góc ngoài