77
Hình 4.11: Sơ đồ momen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nghiêng
ngang.
a.Xét trường hợp lật đổ.
Trong trường hợp này ô tô chịu tác dụng của các lực sau: lực ly tâm F1, trọng lượng toàn bộ của ô tô G, xe không kéo theo rơmooc nên ta bỏ qua lực Fm.
Khi góc β tăng dần đồng thời dưới tác dụng của lực ly tâm Fl, xe sẽ bị lật đổ quanh trục đi qua B (trục này là giao tuyến giữa mặt phẳng của đường với mặt phẳng đi qua hai tâm của các bánh xe bên phải và vuông góc với mặt đường), lúc đó vận tốc của ô tô đạt tới giá trị giới hạn và hợp lực Z” = 0.
Để xác định trị số phản lực bến trái, ta lập phương trình cần bằng mômen đối với đường thẳng đi qua hai điểm tiếp xúc (hai điểm B trên hình 4.10) của các bánh xe bên phải với mặt đường, ta được:
Z” = Z1′′ + Z2′′
- Z1′′, Z2′′: Các phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên bánh xe bên trái ở cầu trước và cầu sau.
=1 𝑐. [G. (
c
2. cosβ − hg. sinβ) − Mjn – Fl. (hg. cosβ + c
78 Thông thường trị số Mjn nhỏ nên chúng ta có thể bỏ qua. Thay trị số của lực ly tâm Fl = G.vn
2
g.R vào công thức trên và rút gọn, ta có: vn2 =
(c
2. cosβ − hg. sinβ) . g. R
hg. cosβ +2c. sinβ (4.26) Lấy căn bậc hai hai vế ta được giá trị của vn:
vn = √( c 2. cosβ − hg. sinβ) . g. R hg. cosβ +2c. sinβ (4.27) hay vn = √ g. R. (2. hc g − tgβ) 1 +2. hc g. tgβ Trong đó:
- β: Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vòng bị lật đổ. - R: Bán kình quay vòng của xe.
- v: Vận tốc chuyển động quay vòng (m/s). - vn:Vận tốc giới hạn khi xe quay vòng bị lât đổ.
Ví dụ, ta lấy góc quay vòng giới hạn là 22° thì:
vn = √
10.5,5. (2.0,5711,62 − tg22) 1 +2.0,5711,62 . tg22
= 5,96 (m/s)
b.Xét trường hợp trượt.
Khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ô tô có thể bị trượt bên dưới tác động của các thành phần lực G.sinβ và Fl.cosβ (do điều kiện bám ngang của xe với mặt đường không đảm bảo).
Khi ô tô đạt giá trị giới hạn vn, ô tô bắt đầu trượt ngang, lúc đó các phản lực ngang sẽ bằng lực bám.
79 Chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc với mặt đường, ta được:
Y’ + Y” = Fl.cosβ + G.sinβ (4.29)
Z’ + Z” = G.cosβ – Fl.sinβ (4.30)
Thế các giá trị biểu thức (4.30) và (4.29) vào (4.28) rồi rút gọn, ta được: 𝑣𝜑2 =R. g. (φy. cosβ − sinβ) φy. sinβ + cosβ (4.31) vφ = √R. g. (φy− tgβ) 1 + φy. tgβ = √ 5,5.10. (0,8 − tg22) 1 + 0,8. tg22 = 4,082(m/s) Với β là góc giới hạn khi xe quay vòng bị trượt (chọn β = 22°)
Vậy với β = 22° thì ta có vφ= 4,082 (m/s) Ta lập bảng sau:
Bảng 4.4: Bảng giá trị vận tốc giới hạn quay vòng với các góc nghiêng ngang ra ngoài.
β(o) vn (m/s) vφ (m/s) 5 8.0700938 6.051836 10 7.392746 5.482836 15 6.7715884 4.908901 20 6.1848505 4.309696 25 5.6144829 3.656048 30 5.0433274 2.894253 35 4.4521129 1.87562 40 3.8145319 0 45 3.0852009 0 50 2.1532275 0 55 0 0 60 0 0
80
Hình 4.12: Đồ thị thể hiện vận tốc nguy hiểm của ô tô khi trượt và lật đổ khi quay vòng
trên đường nghiêng ngang ra ngoài. Trong đó :
vn = vnnnld : Vận tốc lật đổ của xe khi chuyển động trên đường nghiên ngang hướng ra ngoài (m/s).
vφ = vnnnt : Vận tốc trượt của xe khi chuyển động trên đường nghiên ngang hướng ra ngoài (m/s).
β: Góc dốc mặt đường theo phương ngang (°). Nhận xét:
- Trong trường hợp xe chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài, các giá trị vận tốc nguy hiểm ở trường hợp lật đổ và trượt của xe trong từng góc dốc β khảo sát thì đều giảm dần theo sự tăng của góc β. Trong trường hợp này vận tốc cho phép mà xe có thể chuyển động an toàn và ổn định là rất nhỏ ở từng góc dốc khảo sát. Xe chỉ có thể đạt được vận tốc v = 2,1 m/s ở góc dốc β= 50°, để đảm bảo xe không bị lật đổ và v = 1,8 m/s ở góc dốc β= 35° để đảm bảo xe không bị trượt.
81 - Xe sẽ bị lật đổ hoàn toàn tại β = 55° và sẽ bị trượt tại β= 40°. Vì tại đây các các giá trị vận tốc nguy hiểm ở trường hợp trượt và lật đổ đều bằng 0 và được thể hiện trên đồ thị.
- Với loại đường có xu hướng nghiêng ra ngoài thì độ an toàn cho các loại xe di chuyển trên đó là rất kém vì rất dễ xảy ra sự trượt hoặc lật đổ ,chưa tính đến các yếu tố khác như hệ số bám mặt đường, lực gió, bán kính quay vòng của xe, vận tốc xe, lực ly tâm và thông số kết cấu của xe .
4.2.2.2. Quay vòng trên đường nghiêng ngang hướng vào trong.
Hình 4.13: Đồ thị thể hiện vận tốc nguy hiểm của ô tô khi quay vòng trên đường nghiêng
ngang vào trong.
a.Xét trường hợp lật đổ.
Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục đi qua A và nằm trong mặt phẳng của mặt đường. Lấy mômen đối với điểm A, ta có:
ΣMi A = G.c
2. cosβ + G. hg. sinβ – Z′. c – Fl. hg. cosβ + Fl. c
2. sinβ = 0 (4.32) Khi vận tốc ô tô tăng tới giá trị giới hạn, ô tô sẽ lật đổ. Lúc đó, các bánh xe phía bên trái không còn tiếp xúc với mặt đường nữa nên Z’ = 0.
82 v′n = √ g. R. (2. hc g+ tgβ) 1 − 2. hc g. tgβ (4.33) Ví dụ, ta lấy góc quay vòng giới hạn là 22° thì:
v′n = √
10.5,5. (2.0,5711,62 + tg22) 1 − 2.0,5711,62 . tg22
= 15,32 (m/s)
b.Xét trường hợp trượt.
Để xác định giới hạn mà tại đó ô tô bắt đầu trượt bên, ta cũng làm tương tự như trên là chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc mặt đường, ta được:
Fl.cosβ – G.sinβ = Y’+Y”= φy.(Z’ + Z”) = φy.(G.cosβ + Fl.sinβ) (4.34) Rút gọn biểu thức trên , ta có : v′φ = √R. g. (φy+ tgβ) 1 − φy. tgβ = √ 5,5.10. (0,8 + tg22) 1 − 0,8. tg22 = 9.85(m/s) Vậy với β = 22° thì ta có v′φ= 9,85 (m/s).
Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng Vφ′ lật đổ tương ứng với các góc nghiêng ngang khác nhau của đường, ta lập bảng sau:
Bảng 4.5: Bảng giá trị vận tốc giới hạn quay vòng với các góc nghiêng ngang vào trong.
β (o) v′n(m/s) v′φ (m/s) 5 9.7246997 7.244 10 10.815688 7.906749 15 12.232535 8.64 20 14.237016 9.50349 25 17.499865 10.53982 30 24.627646 11.8649 35 131.77551 13.6966 40 0 16.5604 45 0 22.2486 50 0 48.48636 55 0 0
83
60 0 0
Hình 4.14: Đồ thị thể hiện vận tốc nguy hiểm của ô tô khi trượt và lật đổ khi quay vòng
trên đường nghiêng ngang vào trong. Trong đó :
v′n= vnntld : Vận tốc lật đổ của xe khi chuyển động trên đường nghiên ngang hướng vào trong (m/s).
v′φ = vnntt : Vận tốc trượt của xe khi chuyển động trên đường nghiên ngang hướng vào trong (m/s).
β: Góc dốc mặt đường theo phương ngang (°). Nhận xét :
-Trong trường hợp xe chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong, các giá trị vận tốc nguy hiểm ở trường hợp lật đồ và trượt của xe trong từng góc dốc β khảo xát thì đều tăng dần theo sự tăng của góc β. Ở trường này, vận tốc cho phép mà xe có thể chuyển động an toàn và ổn định là rất lớn ở từng góc dốc khảo sát .Xe có thể di chuyển với vận tốc 131m/s tại góc dốc β= 35°.
84 -Xe sẽ bị lật đổ hoàn toàn ở góc dốc β= 40° và bị trượt ở góc dốc β= 55°. Vì tại đây các các giá trị vận tốc nguy hiểm ở trường hợp trượt và lật đổ đều bằng 0, được thể hiện trên đồ thị .
-Với loại đường có xu hướng nghiêng vào trong thì độ an toàn cho các loại xe di chuyển trên đó rất tốt, nên hiện nay các loại đường oto ở nước ta đều được thiết kế độ nghiêng ngang hướng vào trong để tăng giá trị vận tốc nguy hiểm của xe, đặt biệt là ở các khúc cua tay áo nhằm hạn chế sự ảnh hưởng của các ngoại lực và các yếu tố xấu không mong mống gây ra sự mất ổn định và mất an toàn cho xe và các phương tiện khác .
4.2.2.3. Trường hợp xe quay vòng trên đường nằm ngang.
Hình 4.15: Sơ đồ momen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nằm ngang. a.Xét trường hợp lật đổ.
Làm tương tự như hai trường hợp trên bằng cách lấy mômen đối với điểm B, ta có vận tốc giới hạn khi xe bị lật đổ là: v′′n = √R. g. c 2. hg = √ 5,5.10.1,62 2.0,571 = 8,83 (m/s) (4.35) b.Xét trường hợp trượt.
85 Vận tốc giới hạn khi ô tô bị trượt bên là:
vφ′′= √g. R. φy = √10.5,5.0,8 = 6,63(m/s) (4.36) Trong đó:
φy: Hệ số bám ngang của đường và bánh xe. Vậy vận tốc giới hạn: vφ′′ = 6,63 (m/s).
Bảng 4.6: Bảng giá trị vận tốc giới hạn quay vòng theo bán kính quay vòng trên đường
nằm ngang. R(m) v′′n (m/s) vφ′′ (m/s) 10.0765372 11.95584 8.978435 9.06914013 11.342467 8.517812 8.23248154 10.806619 8.115408 7.52555646 10.332223 7.759153 6.91950697 9.9074532 7.440165 6.39343354 9.5233892 7.151746 5.93182768 9.1731547 6.888731 5.52293828 8.8513507 6.647067 5.15769795 8.5536684 6.423518 4.8289977 8.2766188 6.215463 4.53118465 8.0173406 6.020754 4.25970683 7.773459 5.837607 4.0108571 7.5429816 5.664526 3.78158529 7.3242204 5.500244 3.56935838 7.1157312 5.343675 3.37205487 6.9162673 5.193885 3.18788398 6.7247433 5.050057 3.01532317 6.5402054 4.911475 2.85306929 6.3618088 4.777505 2.7 6.1887984 4.64758
86
Hình 4.16: Đồ thị thể hiện vận tốc trượt và lật đổ nguy hiểm của ô tô khi quay vòng trên
đường nằm ngang. Trong đó :
v′′n = vnld: Vận tốc lật đổ của xe khi chuyển động quay vòng trên đường ngang (m/s).
vφ′′ = vnt: Vận tốc trượt của xe khi chuyển động quay vòng trên đường ngang (m/s).
Nhận xét:
- Ta khảo xát vận tốc nguy hiểm ở hiện tượng trượt và lật đổ của oto dưới tác dụng của lực quán tính ly tâm Fl trong từng trường hợp bán kính quay vòng của oto khác nhau để tìm ra vận tốc giới hạn cho phép mà oto có thể chuyển động ổn định .
- Ta giả xử xe chuyển động quay vòng với một vận tốc ổn định .
- Khi xe chuyển động quay vòng trên đường ngang, yếu tố ảnh hưởng đến độ ổn định của xe là bán kính quay vòng của xe. Đồ thị hình 4.16 thể hiện vận tốc nguy hiểm trong trường hợp trượt và lật đổ của xe càng tăng nếu bán kinh quay vòng của xe càng tăng. Nói lên rằng khi quay vòng của oto trên đường vòng thì tài xế phải hạn chế nhất có thể
87 bán kính quay vòng của oto bằng cách kiểm soát góc quay của vô lăng ở mức tối ưu nhất để quỹ đạo của xe bám xát với quỹ đạo cong của đường tránh trường hợp thừa hoặc quá lái.
- Góc quay của vô lăng tỉ lệ với bán kính quay vòng của oto theo công thức sau : R = L
tgα (4.37)
- R: Bán kính quay vòng của xe.
- α: góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng. - L: Chiều dài cơ sở của xe.
88
CHƯƠNG 5.
TÍNH TOÁN KIỂM TRA QUAY VÒNG CỦA XE. 5.1. ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG CỦA Ô TÔ.
5.1.1.Động học quay vòng của của xe Hyundai Santafe.
Trước hết, chúng ta xét động học quay vòng của xe khi bỏ qua biến dạng ngang của các bánh xe do độ đàn hồi của lốp. Nếu không tính đến độ biến dạng ngang của lốp, thì khi quay vòng véc tơ vận tốc chuyển động của các bánh xe sẽ trùng với mặt phẳng quay (mặt phẳng đối xứng) của bánh xe.
Trên hình 5.1 mô tả động học quay vòng của ô tô có hai bánh dẫn hướng ở cầu trước khi bỏ qua biến dạng ngang của lốp. Ở trên sơ đồ: A, B là vị trí của hai trụ đứng, E là điểm giữa của AB, α1, α2 là góc quay vòng của bánh xe dẫn hướng bên ngoài và bên trong so với tâm quay vòng O. Bởi vậy góc sẽ là đại diện cho góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng ở cầu trước. Mặt khác AC và BD song song với trục dọc của ô tô.
Hình 5.1: Sơ đồ động học quay vòng của xe Hyundai Santafe khi bỏ qua biến dạng
89 Khi xe quay vòng, để các bánh xe không bị trượt lết hoặc trượt quay thì đường vuông góc của các véctơ vận tốc chuyển động của các bánh xe phải gặp nhau tại một điểm, đó là tâm quay vòng tức thời của xe (điểm O).
Theo sơ đồ trên, ta chứng minh được biểu thức về mối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai bánh xe dẫn hướng để đảm bảo cho chúng không bị trượt khi xe quay vòng :
cotgα1 – cotgα2 = q
L (5.1) Trong đó:
- q: Khoảng cách giữa hai đường tâm trụ đứng tại vị trí đặt các cam quay của các bánh xe dẫn hướng.
- L: Chiều dài cơ sở của xe.
Từ biểu thức (5.1) ta có thể vẽ được đường cong biểu thị mối quan hệ lý thuyết giữa các góc α1và α2: α1= f(α2) khi xe quay vòng không có trượt ở các bánh xe (hình 5.2).
Hình 5.2: Đồ thị lý thuyết và thực tế về mối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai
90 Để tiện so sánh sự sai khác của mối quan hệ lý thuyết và thực tế giữa các góc α1và α2, trên hình 5.2 ta dựng thêm đường cong biểu thị mối quan hệ thực tế giữa các góc α1và α2: α1 = f(α2). Độ sai lệch giữa các góc quay vòng thực tế và lý thuyết cho phép lớn nhất không được vượt quá 1,5°.
Hình 5.3: Sơ đồ động học quay vòng của xe Hyundai Santafe có hai bánh dẫn hướng
phía trước.
Trong phần này chúng ta sẽ đi xác định các thông số động học của ô tô khi quay vòng theo sơ đồ ở hình 5.3. Ở sơ đồ này, ý nghĩa của các ký hiệu như sau:
- R: Bán kính quay vòng của xe.
- : Góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng. - T: Trọng tâm của xe.
- v: Vận tốc chuyển động của tâm cầu sau. - : Bán kính quay vòng của trọng tâm T.
91 - : Gia tốc góc của xe khi quay vòng quanh điểm O.
- : Góc tạo bởi OT và OF (F là tâm cầu sau). - jh: Gia tốc hướng tâm của trọng tâm T. - jt: Gia tốc tiếp tuyến của trọng tâm T.
- jx: Gia tốc hướng theo trục dọc xe của trọng tâm T. - jy: Gia tốc hướng theo trục ngang xe của trọng tâm T.
Xét trường hợp xe quay vòng với vận tốc chuyển động là v = 5 m/s
Từ hình 5.3 ta tính được bán kính quay vòng R của xe. Bán kính quay vòng là khoảng cách từ tâm quay vòng đến trục dọc của xe:
𝑅 = L
tgα (5.2)
Với Rmin= 5,5 (m) là bán kính quay vòng tối thiểu của xe (cho trước ở thông số kỹ thuật)
tgα = L Rmin =
2,7
5,5= 0,49 => α = 26° Vận tốc góc của xe khi quay vòng được tính:
ω = v R= v L. tgα = 5 2,7 . tg(26°) = 0,903 (rad/s) (5.3) Gia tốc góc của xe khi quay vòng được xác định:
= dω dt = tgα L dv dt + v L. cos2α dα dt (5.4) Từ sơ đồ hình 5.3, ta có: cosα = R √L2+ R2 (5.5) => cosα = 5,5 √2,72+ 5,52 = 0,898 Thay các giá trị (5.5) và (5.2) vào (5.4), ta có:
= 1 R[ dv dt + v. (L2+ R2) L. R dα dt] (5.6)
Hai thành phần gia tốc của trọng tâm T khi xe quay vòng jx và jy được xác định như sau:
92 Như ta đã biết:
jh = ω2.ρ ; j𝑡 = ε.ρ (5.7)
Chiếu jh và jt lên trục dọc và trục ngang của xe, sau đó tổng hợp các vectơ gia tốc thành phần lại, ta có :
jx = jt.cosβ – jh.sinβ = ε.ρ.cosβ – ω2.ρ.sinβ (5.8) jy = jt.sinβ + jh.cosβ = ε.ρ.sinβ + ω2.ρ.cosβ (5.9) Mặt khác theo hình 5.3 ta lại có:
ρ.cosβ = R ; ρ.sinβ = b (5.10) Thay (5.7), (5.6) và (5.10) vào (5.8) và (5.9) ta nhận được:
jx = dv dt + v. (L2+ R2) L. R dα