Sau khi đã lập được đồ thị biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc giữa thời gian tăng tốc t và vận tốc chuyển động của ôtô, ta có thể xác định được quãng đường tăng tốc của xe đi được ứng với thời gian tăng tốc.
Từ biểu thức v=dS
dt , suy ra: dS= vdt
57 S = ∫ vdt
v2
v1
(3.62)
Tích phân này cũng không thể giải được bằng phương pháp giải tích, do đó không thể có mối quan hệ chính xác về giải tích giữa thời gian tăng tốc và vận tốc chuyển động của ôtô. Do đó cũng có thể áp dụng giải bằng phương pháp đồ thị trên sơ sở đồ thị thời gian tăng tốc của ôtô
Giả sử ôtô tăng tốc từ vận tốc v1= 10 m/s đến v2= 20m/s thì ôtô đi được quãng đường xác định bằng diện tích hình thang abcd (Hình 3.10a) và tính gần đúng theo công thức: S = ∑ FSi n i=1 (3.6) S = (vj + vi). tvi−vj 2 (3.64)
Hình 3.12: Đồ thị quãng đường tăng tốc.
Bảng 3.37: Bảng thời gian và quãng đường tăng tốc của xe khi chuyển số.
v(m/s) jn (s^2/m) t (s) S(m)
0 0 0 0
1.28822428 0.4603227 0.296499 0.190979
58 v(m/s) jn (s^2/m) t (s) S(m) 3.86467283 0.4162237 1.420688 4.57541 5.1528971 0.4042292 1.949151 8.788304 6.44112138 0.3974661 2.465533 14.29272 7.72934565 0.3954389 2.976253 21.08745 9.01756993 0.3980038 3.487319 29.20092 10.3057942 0.4053431 4.004764 38.69276 11.5940185 0.4179978 4.535088 49.65879 12.8822428 0.4369725 5.085785 62.2405 14.170467 0.4639523 5.666082 76.64143 15.4586913 0.5017262 6.288087 93.15536 16.7469156 0.5550473 6.968767 112.2167 18.0351399 0.6325182 7.733693 134.4969 v1max (m/s) 17.8306256 0.6325182 10.60433 190.1663 20.1152451 0.584942 11.99505 227.5813 22.6296508 0.6083497 13.49526 288.4267 25.1440564 0.6429267 15.06837 359.9359 27.6584621 0.6923491 16.74708 442.144 30.1728677 0.7629486 18.57669 537.1572 32.6872733 0.8662316 20.6249 648.2419 35.201679 1.0250919 23.00267 780.8137 v2max (m/s) 34.91052 1.0250919 25.70421 901.0893 37.2164651 1.0186479 28.06058 1011.963 40.0792701 1.2346076 31.2859 1209.133 v3max (m/s) 39.7777173 1.2346076 33.9136 1354.119 41.8561836 1.1882789 36.43154 1487.025 45.6612912 1.4013882 41.35852 1809.797 49.4663988 1.7651337 47.383 2253.718 53.2715064 2.4974605 55.49282 2850.608 v4max (m/s)
59 v(m/s) jn (s^2/m) t (s) S(m) 52.953319 2.4974605 57.69816 3064.488 56.7320424 2.7919285 67.69173 3712.396 61.4597126 4.9922179 86.09216 5087.692 62.8780137 4.9922179 93.17263 5792.437 v5max (m/s) 62.5515531 4.9922179 94.54287 5929.236 65 9.2172171 111.6121 7115.587 v6max (m/s) 66.8485715 9.2172171 129.0741 8506.153
Hình 3.13: Đồ thị thời gian và quãng đường tăng tốc của xe khi chuyển số.
Nhận xét :
Thời gian để xe đạt vận tốc từ 0km/h - 100km/h (27,7 m/s) là 16,74708s và đi được quãng đường là 442,144m. Kết quả tính toán có sai lệt với thông số kỹ thuật từ nhà sản xuất (xe tăng tốc từ 0km/h - 100km/h trong vòng 10.9s) do sai số từ công thức kinh nghiệm S.R.Lây Đécman và từ các thông số chọn trong quá trình tính toán.
Xác định thời gian và quãng đường tăng tốc của xe theo đồ thị nhân tố động lực học tuy đơn giản nhưng thiếu độ chính xác mặc dù có kể đến sự giảm vận tốc khi chuyển số . Vì vậy nó chỉ có giá trị trong phạm vi lý thuyết oto còn trong thực tế người ta phải kiểm nghiệm lại bằng các thí nghiệm với oto chuyển động trên đường.
60
CHƯƠNG 4.
TÍNH TOÁN KIỂM TRA TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA XE. 4.1. TÍNH ỔN ĐỊNH DỌC CỦA XE.
4.1.1.Tính ổn định dọc tĩnh.
4.1.1.1. Xét tính ổn định của xe theo điều kiện lật đổ. a.Xe đậu trên dốc hướng lên .
Hình 4.1: Sơ đồ lực và moment tác dụng lên ô tô khi đứng yên quay đầu lên dốc.
Xu hướng lật đổ: Xe có xu hướng lật quanh trục nằm trọng mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu sau với mặt đường (điểm O2 ) theo phương dọc.
Trạng thái giới hạn lật đổ: Khi góc α tăng dần đến góc αt (góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu lên dốc), các bánh xe cầu trước nhấc khỏi mặt đường: Z1 = 0
Ta lập phương trình momen đối với điểm O2 :
ΣMi O2 = 0 ΣMi O2 = G.hg.sinαt – G.b.cosαt = 0 (4.1) tgαt = b hgtgαt =1,486 0,571 ≈ 2,6αt ≈ 69° Trong đó:
- αt: là góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi đứng yên quay đầu lên dốc.
61
b.Xe đậu trên dốc hướng xuống.
Hình 4.2: Sơ đồ lực và moment tác dụng lên ô tô khi đứng yên quay đầu xuống dốc.
Tương tự khi xe quay đầu xuống dốc, thì xe có xu hướng lật quanh trục nằm trong mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu trước với mặt đường (điểm O1), khi góc α tăng dần đến góc α1′ (góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu xuống dốc), các bánh xe cầu sau nhấc khỏi mặt đường: Z2 = 0, lấy momen đối với điểm O1 ta có: ΣMi O1= 0 ΣMi O1 = G.hg.sinα′t – G.a.cosα′t = 0 (4.2) tgα′t = a hg tgα′t = 1,214 0,571 ≈ 2,13 α′ t ≈ 64,81° Trong đó:
- α′t: là góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi đứng yên quay đầu xuống dốc Chú ý: Không xét đến momen cản lăn nhằm tăng tính ổn định của ô tô.
Nhận xét: Qua các biểu thức tính toán trên, ta có thể thấy góc giới hạn lật đổ tĩnh chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe.
4.1.1.2. Xét tính ổn định của xe theo điều kiện trượt. a.Xe đậu trên dốc hướng lên.
Sự mất ổn định dọc tĩnh của ô tô không chỉ lo sợ lật đổ dọc mà còn do trượt trên dốc do lực bám không tốt giữa các bánh xe và mặt đường.
62 Vì xe santafe sử dụng phanh tay là phanh cầu chủ động nên khi dùng phanh tay thì chỉ có cầu trước được phanh.
Khi lực phanh lớn nhất đạt giới hạn bám, xe có thể bị trượt xuống dốc, góc dốc của xe bị trượt được xác định như sau:
Fpmax = G.sinα = φ.Z1 (4.3) Trong đó:
- Fpmax: Lực phanh lớn nhất đặt ở các bánh xe trước.
- φ : Hệ số bám dọc của bánh xe với đường. (φ = 0,8 đối với các đường bê-tông, đường nhựa)
- Z1: Hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các bánh xe trước. Khi α tăng tới góc αtφ (góc dốc giới hạn mà ô tô bắt đầu bị trượt khi đứng quay đầu trên dốc), lúc đó lực phanh đạt tới giới hạn bám.
ΣMi O2 = G.hg.sinαtφ − G.b.cosαtφ + Z1 .L= 0 𝑍1=−G. hg. sinαtφ + G. b. cosαtφ
L (4.4)
Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu lên, ta thay giá trị Z1 vào công thức (4.3), ta được: tgαtφ = b. φ
L + φ. hg =
1,486.0,8
2,7 + 0,8.0,571 ≈ 0,38 αtφ ≈ 21° (4.5)
b.Xe đậu trên dốc hướng xuống.
Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu xuống, làm tương tự ta được: tgα′tφ = b. φ
L − φ. hg=
1,486.0,8
2,7 − 0,8.0,571 ≈ 0,53 α′tφ ≈ 30° (4.6) Trong đó:
- αtφ , α′tφ: góc giới hạn bị trượt khi xe đứng yên trên dốc quay đầu lên và xuống. Để đảm bảo an toàn khi ô tô đứng yên trên dốc thì hiện tượng trượt phải xảy ra trước khi lật đổ, được xác định bằng biểu thức:
tgαtφ < tgαt αtφ< αt 0,38 < 2,621°< 69°
Xe đứng yên trên dốc bị trượt trước khi hiện tượng lật đổ xảy ra. Như vậy có thể kết luận rằng xe vẫn an toàn khi đứng yên trên dốc.
63 Nhận xét: Góc giới hạn của ô tô khi đứng trên dốc bị trượt hoặc bị lật đổ chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe và chất lượng mặt đường
4.1.2.Tính ổn định dọc động. 4.1.2.1. Trường hợp tổng quát. 4.1.2.1. Trường hợp tổng quát.
Hình 4.3: Sơ đồ các lực và momen tác dụng lên ô tô khi chuyển động lên dốc.
Lấy mômen lần lượt tại các điểm O1và O2, rút gọn ta được biểu thức như sau: 𝑍1 =G. cosα. (b − f. rb) − (G. sinα+ Fj). hg− Fω. hω
L (4.7)
𝑍2 =G. cosα. (a + f. rb) + (G. sinα+ Fj). hg + Fω. hω
L (4.8)
Ta không xét Fm trong tất cả trường hợp vì xe không kéo theo rơmooc.
4.1.2.2. Trường hợp xe chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ, không kéo romoc và chuyển động ổn định (α ≠ 0).
Ở trường hợp này ta có: Fj= 0, Fω ≈ 0.
Khi tăng góc dốc α đến giá trị giới hạn, xe sẽ lật đổ ứng với Z1= 0, rút gọn biểu thức (4.7), ta được góc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:
tgαđ = b − f. rb
64
Hình 4.4: Sơ đồ xe chuyển động ổn định lên dốc không kéo móc. a.Xét ổn định theo điều kiện lật đổ.
Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe ở cầu sau với mặt đường.
Thế các giá trị trên vào công thức (4.9) và làm tương tự như ở trường hợp ổn định dọc tĩnh, ta xác định được góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi xe chuyển động lên dốc:
tgαđ = b − f. rb hg =
1,486 − 0,012.0,346531
0,571 = 2,595 αđ ≈ 68,92° (4.10) Khi xe di chuyển xuống dốc, ta cũng xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ là: tgα′đ = a + f. rb hg = 1,214 + 0,012.0,346531 0,571 = 2,133 (4.11) αđ′ = 64,885°
b.Xét ổn định theo điều kiện trượt.
Khi lực kéo tại các bánh xe chủ động đạt tới giới hạn bám, xe bắt đầu trượt. (xét trường hợp xe có cầu trước chủ động)
Fkmax = Fφ = φ. Z1 = G.sinα (4.12) Mặt khác, ta có:
65 Với Z1 được xác định bằng cách lấy mômen đối với điểm O2.
Từ (4.12) và (4.13) ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị trượt: tgαφđ =(b − f. rb). φ L + φ. hg = (1,486 − 0,012.0,346531).0,8 2,7 + 0,8.0,571 ≈ 0,375 (4.14) => αφđ ≈ 20,58° Trong đó:
- Fkmax: Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động. - Fφ: Lực bám của bánh xe chủ động.
- φ: Hệ số bám của bánh xe với mặt đường.
Ta có điều kiện để đảm bảo cho ô tô trượt trước khi bị lật đổ là: tgαφđ < tgαđ αφđ < αđ
0,375 < 2,595 20,58° < 68,92°
Bảng 4.1: Bảng giá trị của các phản lực, lực kéo, lực bám theo góc dốc khi xe chuyển
động lên và xuống dốc. α (o) 𝑍1𝑑𝑙 (N) 𝑍2𝑑𝑙 (N) 𝐹𝑏𝑎𝑚1𝑑𝑙 (N) 𝐹𝑘1𝑑𝑙 (N) 𝑍1𝑑𝑥 (N) 𝑍2𝑑𝑥 (N) 5 10550.35 9343.659 8440.28 1740.50018 11286.517 8607.491 10 10060.265 9606.346 8048.212 3467.75411 11526.996 8139.614 15 9493.6154 9795.923 7594.892 5168.61633 11679.749 7609.79 20 8854.7138 9910.948 7083.771 6830.14226 11743.611 7022.051 25 8148.4226 9950.544 6518.738 8439.68669 11718.097 6380.869 30 7380.1169 9914.41 5904.093 9985 11603.402 5691.125 35 6555.644 9802.822 5244.515 11454.3214 11400.398 4958.069 40 5681.2788 9616.629 4545.023 12836.4686 11110.63 4187.278 45 4763.6755 9357.247 3810.94 14120.9224 10736.303 3384.62 50 3809.8179 9026.651 3047.854 15297.9075 10280.266 2556.202 55 2826.9652 8627.356 2261.572 16358.4663 9745.9906 1708.331 60 1822.5976 8162.402 1458.078 17294.5273 9137.5421 847.4579 65 804.35896 7635.328 643.4872 18098.9665 8459.5515 -19.8648 70 -220.0014 7050.144 -176.001 18765.6616 7717.1785 -887.036
66
Hình 4.5: Đồ thị thể hiện tính trượt và lật đổ của ô tô khi chuyển động lên dốc.
Trong đó :
𝐹𝑏𝑎𝑚1𝑑𝑙 = 𝐺. cos(𝛼) . 𝜑: Lực bám ở bánh xe chủ động cầu trước khi xe chuyển động trên đường dốc lên (N).
𝐹𝑘1𝑑𝑙 = 𝐹𝑘: Lực kéo ở bánh xe chủ động cầu trước khi xe chuyển động trên đường dốc lên (N).
𝑍1𝑑𝑙 = 𝑍1: Phản lực mặt đường cầu trước khi xe chuyển động trên đường dốc lên (N).
𝑍2𝑑𝑙 = 𝑍2: Phản lực mặt đường cầu sau khi xe chuyển động trên đường dốc lên (N). α: Góc dốc mặt đường theo phương dọc (°).
67
Hình 4.6: Đồ thị thể hiện tính lật đổ của ô tô khi chuyển động xuống dốc.
Trong đó :
𝑍1𝑑𝑥: Phản lực mặt đường cầu trước khi xe chuyển động trên đường dốc xuống (N). 𝑍2𝑑𝑥: Phản lực mặt đường cầu sau khi xe chuyển động trên đường dốc xuống (N). α: Góc dốc mặt đường theo phương dọc (°).
Nhận xét:
- Đồ thị hình 4.5 bên trái biểu diễn hai hàm Fk1dlvà Fbam1dl là lực kéo của bánh xe chủ động và lực bám của cầu chủ động, ở trường hợp này giả sử lực kéo của bánh xe chủ động phát ra ở mức bằng và đủ để khắc phục lực cản chuyển động gây ra bởi góc α thay đổi (Fi = G.sinα). Nếu góc dốc α tăng thì lực cảng chuyển động Fi sẽ tăng theo và đồng thời Fk1 cũng sẽ tăng để đảm bảo khắc phụ được lực cản Fi. Nên đường Fk1 tăng được biểu diễn trên hình . Đường Fbam1dl giảm theo độ tăng của góc α thể hiện sự dần dần tách bánh xe ở cầu trước ra khỏi mặt đường, điều này cũng thể hiện tải trọng thẳng đứng tác dụng lên cầu trước giảm ( G1 = Z1 = G.cosα ) theo độ tăng của góc α (xét góc phần tư thứ nhất của vòng tròn lượng giác từ 0 đến 90° , Sin tăng thì Cos giảm và ngược lại) và dẫn đến lực bám của cầu trước cũng sẽ giảm theo (Fφ1 = φ. Z1, G1= Z1) cho đến khi về giá trị
68 bằng 0 như trên hình. Đến một giá trị góc dốc được biểu diễn trên hình là (20,58°), ở góc dốc này hai đường Fk1dl và Fbam1dl giao nhau, nói lên rằng khi xe chuyển động trên đường có góc dốc α= 20,58° thì ở bánh xe chủ động sẽ bắt đầu xuất hiện hiện tượng trượt xoay vì lúc này lực kéo ở bán xe chủ động đã đạt tới giới bạn bám . Nếu xe chuyển động trên đường nào đó với góc dốc α >20,58° thì bánh xe chủ động sẽ bị trược quay hoàn toàn và không thể chuyển động .
- Đồ thị hình 4.5 bên phải biểu diễn mối tương quan giữ giá trị phản lực pháp tuyến mặt đường tác dụng lên cầu trước (Z1dl = Z1) và cầu sau (Z2dl = Z2) khi xe chuyển động trên đường có dộ dốc hướng lên .Theo hình 4.4, thì tại một góc dốc tới hạn thì xe sẽ bị lật đổ quanh điểm tiếp xúc của bánh xe cầu sau với mặt đường, hay nói cách khác là phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên cầu trước lúc này sẽ bằng 0 (Z1dl=0). Vì vậy ta tiến hành khảo sát giá trị Z1dl và Z2dl theo sự tăng của góc dốc mặt đường để tìm ra rằng ở một góc dốc nào đó thì giá trị Z1dl sẽ bằng 0, thể hiện rằng khi xe di chuyển trên đường với góc dốc này thì bánh xe cầu trước sẽ tách hoàn toàn ra khỏi mặt đường và có nguy cơ cao sẽ dẫn đến sự lật đổ của xe. Đồ thị hình 4.5 bên phải biểu diễn tại góc dốc α = 68,92° thì Z1dl = 0 và xe sẽ lật đổ trong trường hợp này.
- Tại góc dốc α = 64,885° thì Z1dx = 0 cho trường hợp xe chuyển động trên đường có độ dốc hướng xuống (Hình 4.6).
4.1.2.3. Trường hợp xe chuyển động ổn định với vận tốc cao trên đường nằm ngang và không kéo theo rơmooc (α= 𝟎).
Trong trường hợp này, ta có: Fj = 0, Fm = 0, α = 0, bỏ qua ảnh hưởng của lực cản lăn.
Ta có sơ đồ momen như Hình 4.7. Khi đó, xe có khả năng bị lật đổ do lực cản không khí gây ra nếu chuyển động với tốc độ rất lớn. Lực cản không khí tăng tới giá trị giới hạn, xe sẽ bị lật quanh điểm O2 (O2 là giao điiểm của mặt phẳng qua trục bánh xe sau với đường), lúc đó phản lực Z1= 0.
69
Hình 4.7: Xe chuyển động ổn định với vận tốc cao trên đường nằm ngang.
Để xác định giới hạn mà xe bị lật đổ, ta sử dụng công thức sau bằng cách lấy mômen tại điểm O2:
Z1 = G. (b − f. rb) − Fω. hg
L (4.15)
Ta coi Mf ≈ 0 vì trị số của nó rất nhỏ so với Fω, thay giá trị Fω = W.vo2 và rút gọn ta được vận tốc nguy hiểm mà xe bị lật đổ:
vn = √ G. b W. hg (4.16) Trong đó: - vn: vận tốc giới hạn mà xe bị lật đổ (m/s) - W: Nhân tố cản không khí: W = 0,625.Cx.S (Ns2/s2) - Cx: Hệ số cản không khí (Ns2/m4) - S: Diện tích cản không khí (m2) Vậy vn = 3,6. √ G. b W. hg = 3,6. √ 19970.1,486 0,3.0,571 ≈ 1498 (km/h) ≈ 416𝑚/𝑠
Bảng 4.2: Bảng giá trị phản lực theo vận tốc lật đổ khi xe chuyển động trên đương thẳng
với vận tốc lớn.
vn (m/s) 𝑍1 (N) 𝑍2 (N)
25 10951.244 9018.756
70 67.6315789 10700.699 9269.301 88.9473684 10488.947 9481.053 110.263158 10219.541 9750.459 131.578947 9892.4814 10077.52 152.894737 9507.7682 10462.23 174.210526 9065.4013 10904.6 195.526316 8565.3809 11404.62 216.842105 8007.7069 11962.29 238.157895 7392.3793 12577.62 259.473684 6719.398 13250.6 280.789474 5988.7632 13981.24 302.105263 5200.4748 14769.53 323.421053 4354.5327 15615.47 344.736842 3450.9371 16519.06 366.052632 2489.6878 17480.31 387.368421 1470.785 18499.21 408.684211 394.22856 19575.77 430 -739.9815 20709.98
71
Hình 4.8: Đồ thị thể hiện tính lật đổ của ô tô khi chuyển động thẳng với vận tốc cao.
Trong đó :
𝑍1: Phản lực mặt đường cầu trước khi xe chuyển động trên đường thẳng (N).