Xác định sự tăng tốc của ôtô

Nhờ đồ thị đặc tính động lực học D = f(v) ta có thể xác định được sự tăng tốc của ô tô khi hệ số cản của mặt đường đã biết và khi chuyển động ở một số truyền bất kỳ với một vận tốc cho trước. i δ D = ψ + . j g Từ đó ta rút ra được: i dv g j = = (D-ψ). dt δ Trong đó :

- δi : hệ số kể đến ảnh hưởng của các khối lượng quay của từng tỷ số truyền (δi = 1,05 + 0,05. ih2)

50 - 𝛹 = f ± i ( i là độ dốc của đường)

Xét trong trường hợp xe chuyển động trên đường bằng thì i = 0 khi đó 𝛹 = f = 0,012

Thay thế lần lượt ih vào công thức phía trên ta được giá trị δi

Bảng 3.31: Bảng giá trị δi theo từng tay số.

ih số 1 số 2 số 3 số 4 số 5 số 6

TST 3,769 1,931 1,696 1,276 1,027 0,897

δi = 1,05 + 0,05.ih2 1,760 1,236 1,193 1,131 1,103 1,090

Bảng 3.32: Bảng giá trị j theo từng tốc độ v1 ,v2, v3.

v1 (m/s) j1 (m/s^2) v2 (m/s) j2 (m/s^2) v3 (m/s) j3 (m/s^2) 1.288224 1.9209 2.5144056 1.3531 2.862805 1.2183 2.576449 2.0506 5.0288113 1.4457 5.72561 1.3015 3.864673 2.1511 7.5432169 1.5157 8.588415 1.3635 5.152897 2.2224 10.057623 1.563 11.45122 1.4042 6.441121 2.2645 12.572028 1.5877 14.31403 1.4237 7.729346 2.2774 15.086434 1.5898 17.17683 1.422 9.01757 2.2611 17.600839 1.5693 20.03964 1.399 10.30579 2.2156 20.115245 1.5261 22.90244 1.3547 11.59402 2.1409 22.629651 1.4604 25.76525 1.2893 12.88224 2.037 25.144056 1.372 28.62805 1.2025 14.17047 1.9039 27.658462 1.2609 31.49086 1.0945 15.45869 1.7416 30.172868 1.1273 34.35366 0.96531 16.74692 1.5502 32.687273 0.97099 37.21647 0.81483 18.03514 1.3295 35.201679 0.79209 40.07927 0.64312

51

Bảng 3.33: Bảng giá trị j theo từng tốc độ v4 ,v5, v6.

v4 (m/s) j4 (m/s^2) v5 (m/s) j5 (m/s^2) v6 (m/s) j6 (m/s^2) 3.805108 0.93979 4.72767 0.75337 5.41284 0.65027 7.610215 1.0025 9.45534 0.80083 10.82568 0.68816 11.41532 1.0462 14.18301 0.82962 16.23852 0.70686 15.22043 1.0709 18.91068 0.83974 21.65136 0.70637 19.02554 1.0764 23.63835 0.8312 27.0642 0.6867 22.83065 1.0629 28.36602 0.804 32.47704 0.64785 26.63575 1.0303 33.09369 0.75813 37.88988 0.58981 30.44086 0.97857 37.82136 0.69359 43.30272 0.51259 34.24597 0.90782 42.54903 0.61039 48.71556 0.41618 38.05108 0.81799 47.2767 0.50852 54.1284 0.30059 41.85618 0.70909 52.00437 0.38799 59.54124 0.16582 45.66129 0.58112 56.73204 0.24879 64.95408 0.011857 49.4664 0.43407 61.45971 0.090926 70.36692 -0.16129 53.27151 0.26794 66.18738 -0.085603 75.77976 -0.35361

52

Hình 3.9: Đồ thị gia tốc của ô tô. 3.5.6. Xác định thời gian tăng tốc của ôtô.

Thời gian và quãng đường tăng tốc là hai chỉ tiêu quan trọng để đánh giá tính chất động lực học của ô tô. Hai chỉ tiêu trên có thể được xác định dựa trên đồ thị gia tốc j = f(v).

Xác định thời gian tăng tốc của ô tô. Từ biểu thức: j = dv

dt ; ta suy ra :𝑑𝑡 = 1

𝑗𝑑𝑣 ;

Thời gian tăng tốc của ô tô từ tốc độ v̅1 đến tốc độ v̅̅̅2 sẽ là: t = ∫ 1

𝑗

v2

v1

𝑑𝑣 (3.58)

Tích phân này không thể giải được bằng phương trình giải tích, do nó không có quan hệ phụ thuộc chính xác về giải tích giữa gia tốc j và vận tốc chuyển động v của chúng. Nhưng tích phân này có thể giải bằng đồ thị dựa trên cơ sở đặc tính động lực học hoặc nhờ vào đồ thị gia tốc của ôtô j = f(v) .

Để tiến hành xác định thời gian tăng tốc theo phương pháp tích phân bằng đồ thị, ta cần xây dựng đường cong gia tốc nghịch: 1

53

Hình 3.10: Đồ thị gia tốc ngược và đồ thị thời gian tăng tốc.

Trên hình 3.10b ta giả thiết xây dựng đồ thị gia tốc nghịch cho số truyền cao nhất của hộp số. Phần diện tích giới hạn bởi đường cong 1/j, trục hoành và hai đoạn tung độ tương ứng với khoảng biến thiên vận tốc dv biểu thị thời gian tăng tốc của ôtô. Tổng cộng tất cả các vận tốc này ta được thời gian tăng tốc từ v1 đến v2 và xây dựng được đồ thị thời gian tăng tốc phụ thuộc vào vận tốc chuyển động t = f(v) như hình 3.10b.

Giả sử ô tô tăng tốc từ vận tốc 10m/s lên vận tốc 20m/s thì cần có một khoảng thời gian được xác định bằng diện tích abcd và tính gần đúng theo công thức:

tv2−v1 = (1j i +1j j) . (vj− vi) 2 (3.59) 𝑡 = ∫ 1 𝑗 𝑑𝑣 ≈ 𝛴𝛥tj ≈ 𝛴 ( 𝛥Vi 2 ) ( 1 jn + 1 ji(n+1)) (3.60) v2 v1

Trong quá trình tính toán và xây dựng đồ thị, ta cần một số lưu ý:

Tại vận tốc lớn nhất của ôtô vmax gia tốc j = 0 và do đó 1/j = ∞, vì khi lập đồ thị và tính toán ta chỉ lấy giá trị vận tốc của ô tô khoảng 0,95vmax .

Tại vận tốc nhỏ nhất vmax lấy trị số t = 0

Đối với hệ thống truyền lực của ôtô với hộp số có cấp, thời gian chuyển từ số thấp lên số cao có xẩy ra hiện tượng giảm vận tốc của ô tô một khoảng Δv được thể hiện trên hình 2.13.

54 Trị số giảm vận tốc Δv có thể xác định nhờ phương trình chuyển động lăn trơn của ô tô với thời gian chuyển số là t1:

Δv = g. Δv = ψ. g.t1

δi (3.61)

- t1: thời gian chuyển số, phụ thuộc vào trình độ của người lái, kết cấu của hộp số và động cơ. Đối với người lái có trình độ cao thì t1= 0,5 ÷ 3s.

- δi: hệ số kể đến ảnh hưởng của các khối lượng quay của từng tỷ số truyền (δi = 1,05 + 0,05. ih2)

- 𝛹: Hệ số cản tổng cộng của mặt đường 𝛹 = f ± i

Xét trong trường hợp xe chuyển động trên đường bằng thì i = 0 khi đó 𝛹 = f = 0,012.

Bảng 3.34: Bảng giá trị gia tốc ngược theo từng tốc độ v1,v2, v3.

v1 (m/s) jn1 ( (s^2/m) v2 (m/s) jn2 (s^2/m) v3 (m/s) jn3 (s^2/m) 1.288224276 0.460322673 2.514406 0.65081492 2.862805 0.7219426 2.576448551 0.434391731 5.028811 0.613825 5.72561 0.6810215 3.864672827 0.416223654 7.543217 0.58854766 8.588415 0.653438 5.152897102 0.404229241 10.05762 0.57259276 11.45122 0.6364943 6.441121378 0.397466141 12.57203 0.5646013 14.31403 0.6286939 7.729345654 0.395438878 15.08643 0.56393436 17.17683 0.6293874 9.017569929 0.398003848 17.60084 0.57053985 20.03964 0.6386317 10.3057942 0.405343123 20.11525 0.58494203 22.90244 0.6572015 11.59401848 0.417997764 22.62965 0.60834965 25.76525 0.6867598 12.88224276 0.436972531 25.14406 0.64292673 28.62805 0.7302591 14.17046703 0.463952319 27.65846 0.69234908 31.49086 0.7927731 15.45869131 0.501726216 30.17287 0.76294861 34.35366 0.8832618 16.74691558 0.555047274 32.68727 0.8662316 37.21647 1.0186479 18.03513986 0.632518172 35.20168 1.02509186 40.07927 1.2346076

55

Bảng 3.35: Bảng giá trị gia tốc ngược theo từng tốc độ v4 ,v5, v6.

v4 (m/s) jn4 (s^2/m) v5 (m/s) jn5 (s^2/m) v6 (m/s) jn6 (s^2/m) 3.805108 0.93261955 4.72767 1.159077025 5.41284 1.338849668 7.610215 0.88104881 9.45534 1.098645451 10.82568 1.274221625 11.41532 0.84839268 14.18301 1.064959751 16.23852 1.244568025 15.22043 0.83103809 18.91068 1.053598618 21.65136 1.245320308 19.02554 0.82722882 23.63835 1.063164713 27.0642 1.276590267 22.83065 0.83659417 28.36602 1.094831504 32.47704 1.343214109 26.63575 0.86005503 33.09369 1.152722281 37.88988 1.456780913 30.44086 0.90006072 37.82136 1.245368348 43.30272 1.641435331 34.24597 0.96127755 42.54903 1.389326001 48.71556 1.950014849 38.05108 1.05212805 47.2767 1.618368569 54.1284 2.517457766 41.85618 1.18827889 52.00437 2.01056142 59.54124 3.810228317 45.66129 1.40138816 56.73204 2.791928468 64.95408 9.217217068 49.4664 1.7651337 61.45971 4.992217886 70.36692 0 53.27151 2.49746051 66.18738 0 75.77976 0

56

Hình 3.11: Đồ thị gia tốc ngược của xe. Bảng 3.36: Bảng độ giảm vận tốc của xe khi sang số.

δi tl (s) Δv (m/s) vimax (m/s) vimax - Δv S1->S2 1.7602681 3 0.204514 18.0351399 17.830626 S2->S3 1.2364381 3 0.291159 35.201679 34.91052 S3->S4 1.1938208 3 0.301553 40.0792701 39.777717 S4->S5 1.1314088 3 0.318187 53.2715064 52.953319 S5->S6 1.1027365 3 0.326461 62.8780137 62.551553

3.5.7. Xác định quãng đường tăng tốc của ôtô .

Sau khi đã lập được đồ thị biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc giữa thời gian tăng tốc t và vận tốc chuyển động của ôtô, ta có thể xác định được quãng đường tăng tốc của xe đi được ứng với thời gian tăng tốc.

Từ biểu thức v=dS

dt , suy ra: dS= vdt

57 S = ∫ vdt

v2

v1

(3.62)

Tích phân này cũng không thể giải được bằng phương pháp giải tích, do đó không thể có mối quan hệ chính xác về giải tích giữa thời gian tăng tốc và vận tốc chuyển động của ôtô. Do đó cũng có thể áp dụng giải bằng phương pháp đồ thị trên sơ sở đồ thị thời gian tăng tốc của ôtô

Giả sử ôtô tăng tốc từ vận tốc v1= 10 m/s đến v2= 20m/s thì ôtô đi được quãng đường xác định bằng diện tích hình thang abcd (Hình 3.10a) và tính gần đúng theo công thức: S = ∑ FSi n i=1 (3.6) S = (vj + vi). tvi−vj 2 (3.64)

Hình 3.12: Đồ thị quãng đường tăng tốc.

Bảng 3.37: Bảng thời gian và quãng đường tăng tốc của xe khi chuyển số.

v(m/s) jn (s^2/m) t (s) S(m)

0 0 0 0

1.28822428 0.4603227 0.296499 0.190979

58 v(m/s) jn (s^2/m) t (s) S(m) 3.86467283 0.4162237 1.420688 4.57541 5.1528971 0.4042292 1.949151 8.788304 6.44112138 0.3974661 2.465533 14.29272 7.72934565 0.3954389 2.976253 21.08745 9.01756993 0.3980038 3.487319 29.20092 10.3057942 0.4053431 4.004764 38.69276 11.5940185 0.4179978 4.535088 49.65879 12.8822428 0.4369725 5.085785 62.2405 14.170467 0.4639523 5.666082 76.64143 15.4586913 0.5017262 6.288087 93.15536 16.7469156 0.5550473 6.968767 112.2167 18.0351399 0.6325182 7.733693 134.4969 v1max (m/s) 17.8306256 0.6325182 10.60433 190.1663 20.1152451 0.584942 11.99505 227.5813 22.6296508 0.6083497 13.49526 288.4267 25.1440564 0.6429267 15.06837 359.9359 27.6584621 0.6923491 16.74708 442.144 30.1728677 0.7629486 18.57669 537.1572 32.6872733 0.8662316 20.6249 648.2419 35.201679 1.0250919 23.00267 780.8137 v2max (m/s) 34.91052 1.0250919 25.70421 901.0893 37.2164651 1.0186479 28.06058 1011.963 40.0792701 1.2346076 31.2859 1209.133 v3max (m/s) 39.7777173 1.2346076 33.9136 1354.119 41.8561836 1.1882789 36.43154 1487.025 45.6612912 1.4013882 41.35852 1809.797 49.4663988 1.7651337 47.383 2253.718 53.2715064 2.4974605 55.49282 2850.608 v4max (m/s)

59 v(m/s) jn (s^2/m) t (s) S(m) 52.953319 2.4974605 57.69816 3064.488 56.7320424 2.7919285 67.69173 3712.396 61.4597126 4.9922179 86.09216 5087.692 62.8780137 4.9922179 93.17263 5792.437 v5max (m/s) 62.5515531 4.9922179 94.54287 5929.236 65 9.2172171 111.6121 7115.587 v6max (m/s) 66.8485715 9.2172171 129.0741 8506.153

Hình 3.13: Đồ thị thời gian và quãng đường tăng tốc của xe khi chuyển số.

Nhận xét :

Thời gian để xe đạt vận tốc từ 0km/h - 100km/h (27,7 m/s) là 16,74708s và đi được quãng đường là 442,144m. Kết quả tính toán có sai lệt với thông số kỹ thuật từ nhà sản xuất (xe tăng tốc từ 0km/h - 100km/h trong vòng 10.9s) do sai số từ công thức kinh nghiệm S.R.Lây Đécman và từ các thông số chọn trong quá trình tính toán.

Xác định thời gian và quãng đường tăng tốc của xe theo đồ thị nhân tố động lực học tuy đơn giản nhưng thiếu độ chính xác mặc dù có kể đến sự giảm vận tốc khi chuyển số . Vì vậy nó chỉ có giá trị trong phạm vi lý thuyết oto còn trong thực tế người ta phải kiểm nghiệm lại bằng các thí nghiệm với oto chuyển động trên đường.

60

CHƯƠNG 4.

TÍNH TOÁN KIỂM TRA TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA XE. 4.1. TÍNH ỔN ĐỊNH DỌC CỦA XE.

4.1.1.Tính ổn định dọc tĩnh.

4.1.1.1. Xét tính ổn định của xe theo điều kiện lật đổ. a.Xe đậu trên dốc hướng lên .

Hình 4.1: Sơ đồ lực và moment tác dụng lên ô tô khi đứng yên quay đầu lên dốc.

Xu hướng lật đổ: Xe có xu hướng lật quanh trục nằm trọng mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu sau với mặt đường (điểm O2 ) theo phương dọc.

Trạng thái giới hạn lật đổ: Khi góc α tăng dần đến góc αt (góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu lên dốc), các bánh xe cầu trước nhấc khỏi mặt đường: Z1 = 0

Ta lập phương trình momen đối với điểm O2 :

ΣMi O2 = 0 ΣMi O2 = G.hg.sinαt – G.b.cosαt = 0 (4.1)  tgαt = b hgtgαt =1,486 0,571 ≈ 2,6αt ≈ 69° Trong đó:

- αt: là góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi đứng yên quay đầu lên dốc.

61

b.Xe đậu trên dốc hướng xuống.

Hình 4.2: Sơ đồ lực và moment tác dụng lên ô tô khi đứng yên quay đầu xuống dốc.

Tương tự khi xe quay đầu xuống dốc, thì xe có xu hướng lật quanh trục nằm trong mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu trước với mặt đường (điểm O1), khi góc α tăng dần đến góc α1′ (góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu xuống dốc), các bánh xe cầu sau nhấc khỏi mặt đường: Z2 = 0, lấy momen đối với điểm O1 ta có: ΣMi O1= 0 ΣMi O1 = G.hg.sinα′t – G.a.cosα′t = 0 (4.2) tgα′t = a hg tgα′t = 1,214 0,571 ≈ 2,13 α′ t ≈ 64,81° Trong đó:

- α′t: là góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi đứng yên quay đầu xuống dốc Chú ý: Không xét đến momen cản lăn nhằm tăng tính ổn định của ô tô.

Nhận xét: Qua các biểu thức tính toán trên, ta có thể thấy góc giới hạn lật đổ tĩnh chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe.

4.1.1.2. Xét tính ổn định của xe theo điều kiện trượt. a.Xe đậu trên dốc hướng lên.

Sự mất ổn định dọc tĩnh của ô tô không chỉ lo sợ lật đổ dọc mà còn do trượt trên dốc do lực bám không tốt giữa các bánh xe và mặt đường.

62 Vì xe santafe sử dụng phanh tay là phanh cầu chủ động nên khi dùng phanh tay thì chỉ có cầu trước được phanh.

Khi lực phanh lớn nhất đạt giới hạn bám, xe có thể bị trượt xuống dốc, góc dốc của xe bị trượt được xác định như sau:

Fpmax = G.sinα = φ.Z1 (4.3) Trong đó:

- Fpmax: Lực phanh lớn nhất đặt ở các bánh xe trước.

- φ : Hệ số bám dọc của bánh xe với đường. (φ = 0,8 đối với các đường bê-tông, đường nhựa)

- Z1: Hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các bánh xe trước. Khi α tăng tới góc αtφ (góc dốc giới hạn mà ô tô bắt đầu bị trượt khi đứng quay đầu trên dốc), lúc đó lực phanh đạt tới giới hạn bám.

ΣMi O2 = G.hg.sinαtφ − G.b.cosαtφ + Z1 .L= 0 𝑍1=−G. hg. sinαtφ + G. b. cosαtφ

L (4.4)

Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu lên, ta thay giá trị Z1 vào công thức (4.3), ta được: tgαtφ = b. φ

L + φ. hg =

1,486.0,8

2,7 + 0,8.0,571 ≈ 0,38  αtφ ≈ 21° (4.5)

b.Xe đậu trên dốc hướng xuống.

Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu xuống, làm tương tự ta được: tgα′tφ = b. φ

L − φ. hg=

1,486.0,8

2,7 − 0,8.0,571 ≈ 0,53  α′tφ ≈ 30° (4.6) Trong đó:

- αtφ , α′tφ: góc giới hạn bị trượt khi xe đứng yên trên dốc quay đầu lên và xuống. Để đảm bảo an toàn khi ô tô đứng yên trên dốc thì hiện tượng trượt phải xảy ra trước khi lật đổ, được xác định bằng biểu thức:

tgαtφ < tgαt  αtφ< αt 0,38 < 2,621°< 69°

Xe đứng yên trên dốc bị trượt trước khi hiện tượng lật đổ xảy ra. Như vậy có thể kết luận rằng xe vẫn an toàn khi đứng yên trên dốc.

63 Nhận xét: Góc giới hạn của ô tô khi đứng trên dốc bị trượt hoặc bị lật đổ chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe và chất lượng mặt đường

4.1.2.Tính ổn định dọc động. 4.1.2.1. Trường hợp tổng quát. 4.1.2.1. Trường hợp tổng quát.

Hình 4.3: Sơ đồ các lực và momen tác dụng lên ô tô khi chuyển động lên dốc.

Lấy mômen lần lượt tại các điểm O1và O2, rút gọn ta được biểu thức như sau: 𝑍1 =G. cosα. (b − f. rb) − (G. sinα+ Fj). hg− Fω. hω

L (4.7)

𝑍2 =G. cosα. (a + f. rb) + (G. sinα+ Fj). hg + Fω. hω

L (4.8)

Ta không xét Fm trong tất cả trường hợp vì xe không kéo theo rơmooc.

4.1.2.2. Trường hợp xe chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ, không kéo romoc và chuyển động ổn định (α ≠ 0).

Ở trường hợp này ta có: Fj= 0, Fω ≈ 0.

Khi tăng góc dốc α đến giá trị giới hạn, xe sẽ lật đổ ứng với Z1= 0, rút gọn biểu thức (4.7), ta được góc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:

tgαđ = b − f. rb

64

Hình 4.4: Sơ đồ xe chuyển động ổn định lên dốc không kéo móc. a.Xét ổn định theo điều kiện lật đổ.

Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe ở cầu sau với mặt đường.

Thế các giá trị trên vào công thức (4.9) và làm tương tự như ở trường hợp ổn định dọc tĩnh, ta xác định được góc giới hạn mà xe bị lật đổ khi xe chuyển động lên dốc:

 tgαđ = b − f. rb hg =

1,486 − 0,012.0,346531

0,571 = 2,595  αđ ≈ 68,92° (4.10) Khi xe di chuyển xuống dốc, ta cũng xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ là:  tgα′đ = a + f. rb hg = 1,214 + 0,012.0,346531 0,571 = 2,133 (4.11)  αđ′ = 64,885°

b.Xét ổn định theo điều kiện trượt.

Khi lực kéo tại các bánh xe chủ động đạt tới giới hạn bám, xe bắt đầu trượt. (xét trường hợp xe có cầu trước chủ động)

Fkmax = Fφ = φ. Z1 = G.sinα (4.12) Mặt khác, ta có:

65 Với Z1 được xác định bằng cách lấy mômen đối với điểm O2.

Từ (4.12) và (4.13) ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị trượt: tgαφđ =(b − f. rb). φ L + φ. hg =