CÁC LỰC TÁC DỤNG LÊN XE TRONG TRƯỜNG HỢP CHUYỂN ĐỘNG

TỔNG QUÁT.

Hình 3.5: Sơ đồ lực và moment tác dụng lên ô tô đang chuyển động tăng tốc lên dốc.

Ý nghĩa của các ký hiệu ở trên hình vẽ như sau: - G: Trọng lượng toàn bộ của ô tô.

- Fk: Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động. - Ff1: Lực cản lăn ở các bánh xe bị động.

- Ff2: Lực cản lăn ở các bánh xe chủ động. - Fω: Lực cản không khí.

- Fi: Lực cản lên dốc.

- FJ: Lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định ( có gia tốc ). - Fm: Lực cản ở móc kéo.

- Z1, Z2: Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe cầu trước, cầu sau.

18 - Mf1: Mômen cản lăn ở các bánh xe chủ động.

- Mf2: Mômen cản lăn ở các bánh xe bị động. - α: Góc dốc mặt đường.

Sau đây ta sẽ khảo sát giá trị của các lực và mômen vừa nêu trên:

3.2.1. Lực kéo tiếp tuyến 𝐅𝐤 [N].

FK là phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe chủ động theo chiều cùng với chiều chuyển động của ôtô. Điểm đặt của Fk tại tâm của vết tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường. Fk = Mk rb = Meit rb (3.7) Trong đó:

- Me: Momen xoắn của động cơ [N.m] .

- it: Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực : it = ih.iO - ih: Tỷ số truyền của hộp số.

- iO: Tỷ số truyền của lực chính. - rb: Bán kính làm việc của xe [m]. - : Hiệu suất của hệ thống truyền lực.

3.2.2. Lực cản lăn 𝑭𝐟 [N].

Khi bánh xe chuyển động trên mặt đường sẽ có lực cản lăn tác dụng song song với mặt đường và ngược với chiều chuyển động tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường.

Trên hình 3.5 biểu thị lực cản lăn tác dụng lên các bánh xe trước là Ff1 và lên các bánh xe sau là Ff2.

Để đơn giản người ta coi lực cản lăn là ngoại lực tác dụng lên bánh xe khi nó chuyển động và được xác định theo công thức:

Ff = Ff1+ Ff2 (3.8) Với: Ff là lực cản lăn của ôtô.

Lực cản lăn ở các bánh xe trước và sau là:

19 Với: f1, f2 là hệ số cản lăn ở bánh xe trước và sau.

Ở đây nếu coi hệ số cản lăn ở các bánh xe trước và sau là như nhau thì f1 = f2 = f. Lúc đó ta có:

Ff = (Z1+ Z2)f = fG cos α (3.10)

Khi xe chuyển động trên mặt đường có độ dốc nhỏ thì góc α khá nhỏ nên có thể coi cosα = 1 hoặc khi mặt đường nằm ngang thì ta có:

Ff = f. G cos α = f. G (3.11)

Lực cản lăn và các lực cản khác được quy ước là dương khi tác dụng ngược chiều chuyển động của xe. Ngòai ra hệ số cản lăn còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau. Vấn đề này sẽ được trình bày kỹ ở chương tiếp theo.

3.2.3. Mômen cản lăn 𝐌𝐟 [N.m].

Mômen cản lăn của ôtô được tính:

Mf = Mf1+ Mf2 = Z1frđ + Z2frđ = Gfrđcosα (3.12) Ở đây:

- Mf2, Mf1: Mômen cản lăn ở các bánh xe cầu trước và cầu sau. - rđ: Bán kính động lực học của bánh xe.

Nếu xe chuyển động trên đường ngang thì:

Mf = Ffrđ = Gfrđ (3.13)

3.2.4. Lực cản lên dốc 𝐅𝐢 [N].

Khi xe chuyển động lên dốc thì trọng lượng G được phân ra hai thành phần: lực Gcosα vuông góc với mặt đường và lực Gsinα song song với mặt đường. Thành phần Gcosα tác dụng lên mặt đường và gây nên các phản lực pháp tuyến của đường tác dụng lên các bánh xe là Z1 và Z2. Thành phần thứ hai Gsinα cản lại sự chuyển động của xe khi lên dốc và được gọi là lực cản lên dốc Fi:

Fi = Gsinα (3.14)

Mức độ dốc của mặt đường được thể hiện qua góc dốc α hoặc qua độ dốc i: i = tgα (3.15)

Nếu α < 50 thì có thể coi: i = tgα = sinα và khi đó ta có: Fi = G sin α = Gi (3.16)

20 Khi xe xuống dốc, lực Fi sẽ cùng chiều chuyển động của xe và Fi trở thành lực đẩy (lực chủ động). Bởi vậy, khi xe lên dốc thì Fi trở thành lực cản sẽ có dấu (+), còn khi xuống dốc thì Fi trở thành lực đẩy sẽ có dấu (-) trong công thức (3.14).

Ngoài ra, người ta còn dùng khái niệm lực cản tổng cộng của đường F là tổng của lực cản lăn và lực cản lên dốc:

F = Ff± Fi = G(f cos α ± sin α) ≈ G(f ± i) (3.17) Đại lượng f ± i được gọi là hệ số cản tổng cộng của đường và ký hiệu là :

= f ± i (3.18) Bởi vậy:

F = G(f cos α ± sin α) ≈ G (3.19)

3.2.5. Lực cản không khí 𝐅𝝎 [N].

Lực cản không khí tỉ lệ với áp suất động học qd, diện tích cản gió S và hệ số cản của không khí Cx theo biểu thức sau:

Fω = CxqdS = 1

2ρCxSv0

2 = 0,625CxSv02 (3.20) Ở đây:

- : Khối lượng riêng của không khí (kg/m3), ở nhiệt độ 25°C và áp suất 0,1013 MPa thì  =1,25kg/m3.

- V0: Vận tốc tương đối giữa xe và không khí (m/s):

v0 = v ± vg (3.21) Với:

- v: Vận tốc của ôtô (m/s). - vg: Vận tốc gió (m/s).

Dấu (+) ứng với khi vận tốc của xe và của gió ngược chiều. Dấu (-) ứng với khi vận tốc của xe và của gió cùng chiều.

Khi tính tóan, người ta còn đưa vào khái niệm nhân tố cản không khí W có đơn vị là Ns²/m4.

W = 0,625CxS (3.22) Từ đó ta có:

21 Lực cản không khí có điểm đặt tại tâm của lực khí động học. Một số giá trị của hệ số Cx và diện tích cản gió S của một số xe được cho ở bảng dưới đây:

Bảng 3.2: Hệ số cản và diện tích cản không khí.

Loại xe Cx (Ns²/m4) S(m2) + Xe du lịch

Loại thường Loại đuôi xe cao

Loại mui trần + Xe tải Loại thùng hở Loại thùng kín + Xe bus 0,35 ÷ 0,5 0,3 ÷ 0,45 0,5 ÷ 0,65 0,8 ÷ 1 0,6 ÷ 0,8 0,5 ÷ 0,7 1,6 ÷ 2,5 1,5 ÷ 2,0 1,5 ÷ 2,0 4 ÷ 7 5 ÷ 8 5 ÷ 7 3.2.6. Lực cản quán tính 𝐅𝐣 [N].

Khi ôtô chuyển động không ổn định, lực quán tính của các khối lượng chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến xuất hiện.

Lực quán tính này sẽ trở thành lực cản khi xe chuyển động nhanh dần và trở thành lực đẩy khi xe chuyển động chậm dần. Điểm đặt của lực quán tính tại trọng tâm của xe.

Lực quán tính ký hiệu là Fj gồm hai thành phần sau:

- Lực quán tính do gia tốc các khối lượng chuyển động tịnh tiến của ôtô, ký hiệu là Fj′ . - Lực quán tính do gia tốc các khối lượng chuyển động quay của ôtô, ký hiệu là Fj′′.

Bởi vậy Fj được tính:

Fj = Fj′+ Fj′′ (3.24) Lực Fj′ được tính:

Fj′ =G

gj (3.25) Với: j = dv

dt là gia tốc tịnh tiến của ô tô Lực Fj′′ được xác định như sau:

22 Fj′′ =Jeεeit rb + Jndωn dt inn rb + Jbdωb dt 1 rb (3.26) Ở đây:

- Jn: Mômen quán tính của các chi tiết quay thứ n nào đó của hệ thống truyền lực đối với trục quay của chính nó.

- Jb: Mômen quán tính của một bánh xe chủ động đối với trục quay của chính nó. - in: Tỷ số truyền tính từ chi tiết thứ n nào đó của hệ thống truyền lực tới bánh xe chủ động.

- 𝜂n: Hiệu suất tính từ chi tiết quay thứ n nào đó của hệ thống truyền lực tới bánh xe chủ động.

- Je: Mômen quán tính của khối lượng chuyển động quay của động cơ quy dẫn về trục khuỷu, có kể đến khối lượng chuyển động quay của phần chủ động ly hợp.

- εe =dωe

dt : Gia tốc góc của khối lượng chuyển động quay của động cơ. - it: Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực.

- : Hiệu suất của hệ thống truyền lực. εe =dωe dt = it dωb dt = it rb dv dt (3.27) εn = indωb dt = in rb dv dt (3.28) Fj′′ = (Jeit 2 rb2 + Jnin 2n rb2 + Jb 1 rb2) dv dt (3.29) Thay (3.25), (3.29) vào (3.24) ta có: Fj = [1 + (Jeit 2 +Jnin2n +Jb Grb2 ) g]G gj (3.30)

Ở đây bỏ qua đại lượng  Jnin2n

rb2 vì khối lượng của chúng nhỏ hơn nhiều so với khối lượng bánh đà và khối lượng các bánh xe. Chúng ta sẽ đặt:

23 δi = 1 + (Jeit 2 + Jb Grb2 ) g (3.31) Do đó: Fj = δiG gj (3.32)

Với i là hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng chuyển động quay. Ta có thể

tínhi gần đúng như sau: δi = 1,05 + 0,05ih2 (3.33)

3.3. XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÂN BẰNG LỰC KÉO . 3.3.1.Cân bằng lực kéo ô tô. 3.3.1.Cân bằng lực kéo ô tô.

3.3.1.1. Phương trình cân bằng lực kéo.

Xét trường hợp tổng quát, ta có:

Fk = F𝑓 ± Fi + F𝜔 ± Fj + Fm (3.35)

Ở lực Fi : dấu (+) dùng khi xe lên dốc, dấu (-) dùng khi xuống dốc. Ở lực Fj: dấu (+) dùng khi xe tăng tốc, dấu (-) dùng khi giảm dốc. Thay các giá trị các lực vào phương trình trên, ta được:

2 e t i b M .i .η G = G.f.cosα ± G.sinα+ W.v ± .δ .j+ n.Q.Ψ r g

Tổng hợp hai lực cản Fi và Fj ta sẽ được lực cản tổng cộng của đườngFΨ FΨ = Ff ± Fi = G.(fcosα ± sinα) = G.Ψ (3.36)

- G: Trọng lượng toàn bộ xe.

- Ψ: Hệ số cản tổng cộng của đường: Ψ = fcosα ± sinα, nếu α < 5° có thể coi Ψ = f ± i. - i: Độ dốc của mặt đường: i = tgα.

Lưu ý:

Độ dốc i có giá trị (+) khi xe lên dốc và có giá trị (-) khi xe xuống dốc.

Hệ số Ψ có giá trị (+) khi f > i và có giá trọ (-) khi f < i hoặc Ψ = 0 khi f = i khi xuống dốc.

Nếu xe chuyển động đều j = 0 trên đường nằm ngang α = 0 và không kéo theo romooc thì phương trình cân bằng lực kéo sẽ đơn giản:

Fk = Ff + Fω (3.37)

24 Xét xe chuyển động đều j = 0 và không kéo theo rơmóc và xe đang chuyển động trên đường nằm ngang α = 0

Ta có phương trình cân bằng lực kéo:

Fk = Ff + Fω Đường lực kéo tiếp tuyến Fkn = f(v)

- Ta thay thế từng giá trị Mei vào để có được giá trị FKn .

- Tiếp theo ta thay thế từng giá trị nei vào để có được giá trị vn .

Như vậy sau 1 lần thay thế ta có được 1 điểm trên đồ thị tương ứng với giá trị FK và v. Nên ta có thể xây dựng từng đường lực kéo FKn = f(v) tương ứng với từng tay số.

Đường lực cản lăn:

- Khi vận tốc của xe nhỏ hơn 22 (m/s) thì chọn f = 0.012 => Ff = G. f

- Khi vận tốc của xe lớn hơn 22 (m/s) thì ta thay thế từng giá trị vn vào công thức f = (32 + 𝑉𝑛)

2800 (3.38) Từ giá trị của fi ta tiếp tục thay thế vào công thức Ff = G. fi

Ta sẽ được đường Ff tương ứng với từng điểm thay thế có từ 2 công thức trên. Vì khi vận tốc của xe lớn hơn 22 (m/s) nên f ≠ const => Ff ≠ const nên đường Ff lúc này sẽ là đường cong.

Đường lực cản không khí: F𝜔 = 0,625.Cx.S. 𝑉𝑛2

Ta thế thế từng giá trị vn vào công thức trên để có giá trị F𝜔. Đây là đường cong bậc hai phụ thuộc vào vận tốc xe. Đường lực cản tổng cộng :

Ta cộng hai đường lực cản lăn và lực cản không khí theo từng tay số. Đường lực bám: Fφ = m𝑘1.G1.φ (3.39)

3.3.2.Tính toán các thông số cho đồ thị cân bằng lực kéo.

3.3.2.1. Tính lực kéo trên bánh xe chủ động ứng với các tay số 𝐅𝐊 [N].

FK là phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe chủ động theo chiều cùng với chiều chuyển động ô tô. Điểm đặt của FK tại tâm của vết tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường:

25 Fk = Mk rb = Meit rb (3.40) Trong đó:

- Me: Momen xoắn của động cơ [N.m] .

- it: Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực : it = ih.i0 - ih: Tỷ số truyền của hộp số.

- i0: Tỷ số truyền của lực chính. - rb: Bán kính làm việc của xe [m]. - : Hiệu suất của hệ thống truyền lực.

Chọn η = 0,87

Từ các giá trị Me tính toán được ở chương 2, ta thế tuần tự vào công thức (3.1) và tuần tự cho từng tay số .

3.3.2.2. Tính tốc độ của ô tô ở từng tay số v (m/s).

𝐕𝐧 =𝛑.𝐧𝐞. 𝐫𝐛

𝟑𝟎. 𝐢𝐭 (𝟑. 𝟒𝟏) Trong đó:

- ne: Số vòng quay trục khuỷu. ( vòng/phút ) .

- rb: Bán kính làm việc của xe (m) Ta đã tính toán ở phần thông số kỹ thuật dựa trên ký hiệu mã số lốp.

Bảng 3.3: Bảng giá trị vận tốc v và lực kéo Fk ở từng tay số 1, 2, 3.

v1 (m/s) Fk1 (N) v2 (m/s) Fk2 (N) v3 (m/s) Fk3 (N) 1.28822 6992.6 2.514406 3582.6 2.862805 3146.6 2.57645 7450 5.028811 3816.9 5.72561 3352.4 3.86467 7805.7 7.543217 3999.1 8.588415 3512.5 5.1529 8059.8 10.05762 4129.3 11.45122 3626.8 6.44112 8212.2 12.57203 4207.4 14.31403 3695.4 7.72935 8263 15.08643 4233.5 17.17683 3718.3 9.01757 8212.2 17.60084 4207.4 20.03964 3695.4 10.3058 8059.8 20.11525 4129.3 22.90244 3626.8 11.594 7805.7 22.62965 3999.1 25.76525 3512.5 12.8822 7450 25.14406 3816.9 28.62805 3352.4

26

14.1705 6992.6 27.65846 3582.6 31.49086 3146.6

15.4587 6433.6 30.17287 3296.2 34.35366 2895

16.7469 5773 32.68727 2957.7 37.21647 2597.8

18.0351 5010.7 35.20168 2567.2 40.07927 2254.8

Bảng 3.4: Bảng giá trị vận tốc v và lực kéo Fk ở từng tay số 4, 5, 6.

v4 (m/s) Fk4 (N) v5 (m/s) Fk5 (N) v6 (m/s) Fk6 (N) 3.805108 2367.4 4.72767 1905.4 5.41284 1664.2 7.610215 2522.2 9.45534 2030 10.82568 1773 11.41532 2642.6 14.18301 2126.9 16.23852 1857.7 15.22043 2728.6 18.91068 2196.2 21.65136 1918.2 19.02554 2780.3 23.63835 2237.7 27.0642 1954.5 22.83065 2797.5 28.36602 2251.6 32.47704 1966.6 26.63575 2780.3 33.09369 2237.7 37.88988 1954.5 30.44086 2728.6 37.82136 2196.2 43.30272 1918.2 34.24597 2642.6 42.54903 2126.9 48.71556 1857.7 38.05108 2522.2 47.2767 2030 54.1284 1773 41.85618 2367.4 52.00437 1905.4 59.54124 1664.2 45.66129 2178.1 56.73204 1753.1 64.95408 1531.2 49.4664 1954.5 61.45971 1573.1 70.36692 1373.9 53.27151 1696.4 66.18738 1365.4 75.77976 1192.5 3.3.2.3. Tính lực cản lăn 𝐅𝐟[N]. Ff = f.G = f.m.g = f.( mktai + mhk + mhh).g (3.42) Trong đó :

- mktai = 1672 (kg): Khối lượng không tải của xe - mhk = 5.60 = 300 (kg): Khối lượng của hành khách - mhh = 5.5 = 25 (kg): Khối lượng hàng hóa

- g =10: Gia tốc trọng trường (m/s²)

G = (mktai + mhk + mhh).g = (1672 + 300 + 25) .10 = 19970 (N) : Trọng lượng toàn trải của xe.

- f: Hệ số cản lăn tương ứng từng tốc độ :

27 𝑓 =(32 + 𝑣)

2800

Ta xét trường hợp xe chuyển động trên đường nhựa bê tông . Khi v cua xe < 22,2(m/s) thì chọn f = 0,012

- v: vận tốc (m/s) của xe ứng với từng tay số

Bảng 3.5: Bảng giá trị hệ số cản lăn ứng với từng loại đường.

Loại đường Hệ số cản lăn f

ứng với v ≤ 22,2 m/s (80 km/h)

Đường nhựa tốt 0,015 – 0,018

Đường nhựa bê tông 0,012 – 0,015

Đường rải đá 0,023 – 0,03

Đường đất khô 0,025 – 0,035

Đường đất sau mưa 0,05 – 0,15

Đường cát 0,1 – 0,3

Đất sau khi cày 0,012

Bảng 3.6: Bảng giá trị hệ số cản f lăn ứng với tốc độ v1, v2, v3

v1 (m/s) f1 v2 (m/s) f2 v3 (m/s) f3 1.288224 0.012 2.514406 0.012 2.862805 0.012 2.576449 0.012 5.028811 0.012 5.72561 0.012 3.864673 0.012 7.543217 0.012 8.588415 0.012 5.152897 0.012 10.05762 0.012 11.45122 0.012 6.441121 0.012 12.57203 0.012 14.31403 0.012 7.729346 0.012 15.08643 0.012 17.17683 0.012 9.01757 0.012 17.60084 0.012 20.03964 0.012 10.30579 0.012 20.11525 0.012 22.90244 0.019608 11.59402 0.012 22.62965 0.019511 25.76525 0.02063 12.88224 0.012 25.14406 0.020409 28.62805 0.021653 14.17047 0.012 27.65846 0.021307 31.49086 0.022675 15.45869 0.012 30.17287 0.022205 34.35366 0.023698

28

v1 (m/s) f1 v2 (m/s) f2 v3 (m/s) f3

16.74692 0.012 32.68727 0.023103 37.21647 0.02472 18.03514 0.012 35.20168 0.024001 40.07927 0.025743

Bảng 3.7: Bảng giá trị hệ số cản lăn f ứng với tốc độ v4, v5, v6.

v4 (m/s) f4 v5 (m/s) f5 v6 (m/s) f6 3.805108 0.012 4.72767 0.012 5.41284 0.012 7.610215 0.012 9.45534 0.012 10.82568 0.012 11.41532 0.012 14.18301 0.012 16.23852 0.012 15.22043 0.012 18.91068 0.012 21.65136 0.012 19.02554 0.012 23.63835 0.019871 27.0642 0.0210944 22.83065 0.019582 28.36602 0.021559 32.47704 0.0230275 26.63575 0.020941 33.09369 0.023248 37.88988 0.0249607 30.44086 0.0223 37.82136 0.024936 43.30272 0.0268938