Tương tự khi xe quay đầu xuống dốc, xe có xu hướng lật quanh trục nằm trong mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu trước với mặt đường (điểm O1), khi góc α tăng dần đến góc α’t (góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu xuống dốc), các bánh xe cầu sau nhấc khỏi mặt đường: Z2 = 0, lấy mômen đối với điểm O1 ta có:
∑MiO1 = G.hg.sinα’t - G.a.cosα’t = 0 (4.2)
tgα’ t = ha
g = 4,305
1,45 = 2,97
α’t= 71⁰23′
44
4.2.2.2. Xét tính ổn định của xe giường nằm theo điều kiện trượt
Sự mất ổn định dọc tĩnh của xe khơng chỉ do sự lật đổ dọc mà cịn do trượt trên dốc do lực bám không tốt giữa các bánh xe và mặt đường.
Khi lực phanh đạt tới giới hạn bám, xe có thể bị trượt xuống dốc.
Đối với xe này thì phanh tay sử dụng chung cơ cấu phanh với phanh chân, lúc đó tất cả các bánh xe đều được phanh. Nên góc dốc khi xe bị trượt được xác định như sau:
Fpmax = φ.G.cosα (4.3)
Trong đó: Fpmax – Lực phanh lớn nhất đặt ở các bánh xe. φ – Hệ số bám dọc của bánh xe với đường. (Chọn φ = 0,8 đối với đường bê tông, đường nhựa) Tương tự ta có điều kiện để xe trên dốc bị trượt như sau:
tgαtφ = tgα’tφ = φ =0,8 (4.4)
αtφ = α’tφ = 38⁰39′
Để đảm bảo an tồn khi xe đứng n trên dốc thì hiện tượng trượt phải xảy ra trước khi lật đổ, được xác định bằng biểu thức:
tgαtφ < tgαt αtφ < αt 38⁰39′ < 51⁰46′
Xe đứng yên trên dốc bị trượt trước khi xảy ra hiện tượng lật đổ. Như vậy, có thể kết luận rằng xe vẫn an toàn khi đứng yên trên dốc.
Nhận xét: Góc giới hạn khi xe đứng trên dốc bị trượt hoặc bị lật đổ chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe và chất lượng mặt đường.
4.2.3. Tính ổn định dọc động
Khi xe chuyển động trên đường dốc có thể bị mất ổn định (lật đổ hoặc trượt) dưới tác dụng của các lực và mômen hoặc bị lật đổ khi xe chuyển động ở tốc độ cao trên đường bằng.
45
4.2.3.1. Trường hợp tổng quát
Khi tăng góc dốc α đến giá trị giới hạn, xe sẽ lật đổ ứng với Z1= 0, các bánh xe trước bị nhấc khỏi mặt đường ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi chuyển động lên dốc hoặc xuống dốc.
Ta có góc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:
tgαđ = b − f.rb
hg -Fω
G (4.5)
Xét trường hợp leo dốc với vận tốc v = 36(km/h) = 10(m/s) tgαđ = 1,845 − 0,012.0,56
1,45 - 372.3
165000 = 1,27
αđ = 51⁰46′
4.2.3.2. Trường hợp xe chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ chuyển động ổn định
Ở trường hợp này, ta có: Fj = 0, Ff = 0 , Fꞷ = 0. Vì α nhỏ có thể coi cosα ≈ 1.
a. Xét ổn định theo điều kiện lật đổ:
Xe có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe ở cầu sau với mặt đường.
Làm tương tự như ở trường hợp ổn định dọc tĩnh ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi xe chuyển động lên dốc:
tgαđ = b
hg = 1,845
1,45 = 1,27 (4.6)
αđ = 51⁰46′
Khi xe chuyển động xuống dốc ta cũng xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ là:
tgα’đ = ha
g = 4,305
1,45 = 2.97 (4.7)
46
b. Xét ổn định theo điều kiện trượt:
Khi lực kéo chủ động đạt tới giới hạn bám, xe bắt đầu trượt(xét trường hợp chỉ có cầu sau chủ động):
Fkmax = Fφ = Z2.φ = G.sinα (4.8)
Mặt khác ta có:
Fφ = φ.Z2 = (a.cosαφđ + hg.sin αφđ) (4.9) Từ (4.8) và (4.9): Ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị trượt:
tgαφđ = φ.a
L−φ.hg = 0,8.4,305
6,150−0,8.1,45 = 0,69 (4.10)
αφđ = 34⁰36′
Fkmax – Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động. Fφ – Lực bám của bánh xe chủ động.
φ – Hệ số bám dọc của bánh xe với mặt đường. Điều kiện để đảm bảo cho xe trượt trước khi bị lật đổ là: tgαφđ < tgαđ αφđ < αđ 34⁰36′ < 51⁰46′
Như vậy, xe này đảm bảo được điều kiện an toàn là trượt xảy ra trước khi lật đổ.
4.2.3.3. Trường hợp xe chuyển động ổn định với vận tốc cao trên đường nằm ngang
Trong trường hợp này, ta có: Fj = 0, α = 0, bỏ qua ảnh hưởng của lực cản lăn. Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên xe như hình 4.4
Khi đó, xe có khả năng bị lật do lực cản khơng khí gây ra nếu chuyển động với tốc độ rất lớn. Lực cản khơng khí tăng tới giá trị giới hạn, xe sẽ bị lật quanh điểm O2 (O2 là giao điểm của mặt phẳng qua trục bánh xe sau với đường), lúc đó phản lực Z1 = 0.
47
Hình 4.4: Sơ đồ lực và mơmen tác dụng lên xe khi chuyển động trên đường nằm ngang.
Để xác định vận tốc giới hạn mà xe bị lật đổ, ta sử dụng công thức:
Z1 = G.(b − f.rb) − Fꞷ.hg
L (4.11)
Ta coi Mf ≈ 0 vì trị số của nó rất nhỏ so với Fꞷ , thay giá trị Fꞷ = W.v02rút gọn ta được vận tốc nguy hiểm mà xe bị lật đổ: vn = √W.hG.b g (4.12) Trong đó: vn – Vận tốc giới hạn mà xe bị lật đổ (m/s). W – Nhân tố cản khơng khí: W = 0,625.Cx.S (Ns2/m2) . Cx– hệ số cản khơng khí (Ns2/m4) . S – diện tích cản khơng khí (m2). Để thuận tiện ta đổi sang đơn vị km/h:
vn = 3,6√W.hG.b
g = 3,6√165000.1,845
3,723.1,45 = 854,89 (km/h)
48
- Sự mất ổn định của xe phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe, nhân tố cản khơng khí, hệ số bám của xe với mặt đường…
- Đối với những xe thường chuyển động với vận tốc cao hoặc thường hoạt động trên những địa hình phức tạp nên hạ thấp trọng tâm để tăng tính ổn định cho xe.
4.3. Tính ổn định ngang của xe giường nằm
4.3.1. Tính ổn định ngang của xe khi chuyển động thẳng trên đường nghiêng ngang ngang
4.3.1.1.Xét ổn định theo điều kiện lật đổ
Hình 4.5: Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên xe khi chuyển động thẳng trên đường nghiêng ngang.
49
Y’, Y” – Các phản lực ngang tác dụng lên các bánh xe bên phải và bên trái. β – Góc nghiêng ngang của đường.
Z’, Z” – Các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các bánh xe bên phải và bên trái. Mjn – Mômen của các lực quán tính tiếp tuyến tác dụng trong mặt phẳng ngang. khi xe chuyển động khơng ổn định.
Xe có xu hướng lật đổ quanh trục nằm trong mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe bên trái với mặt đường (điểm B) như hình 4.5.
Lấy mơmen đối với điểm B và rút gọn ta được:
Z’ = G.
c
2.cosβ − G.hg.sinβ + Mjn
c (4.13)
Khi góc β tăng tới giá trị giới hạn βđ, xe bị lật quanh trục đi qua B. Lúc đó Z’= 0. Thơng thường, giá trị Mjn nhỏ nên có thể coi Mjn ≈ 0.
Ta xác định được góc giới hạn lật đổ khi xe chuyển động trên đường nghiêng ngang là:
tgβđ = 2hc
g = 2,050
2.1,45 = 0,71 (4.14)
βđ = 35⁰22′
β đ – Góc nghiêng ngang giới hạn của đường mà xe bị lật đổ.
4.3.1.2. Xét ổn định theo điều kiện trượt
Khi chất lượng bám của bánh xe với đường kém, xe có xu hướng trượt khi chuyển động trên đường nghiêng ngang.
Để xác định góc giới hạn khi xe bị trượt, ta lập phương trình hình chiếu các lực lên mặt phẳng song song với mặt đường:
G.sinβφ = Y’ + Y” = φy (Z’+ Z”) = φy.G.cosβφ (4.15) βφ – Góc nghiêng ngang giới hạn mà xe bị trượt.
50
φy – Hệ số bám ngang giữa bánh xe và mặt đường. Rút gọn biểu thức (4.15) ta được:
tgβφ = φy = 0,9 (4.16)
βφ =41⁰59′
Để đảm bảo an toàn, xe phải bị trượt trước khi lật đổ, nghĩa là:
tgβφ < tgβđ hay φy < c
2hg (4.17)
Mà βφ = 41⁰59′ > 35⁰22′ = βđ
Khi xe đứng yên trên đường nghiêng ngang, ta cũng xác định được góc nghiêng giới hạn mà tại đó xe bị lật đổ hoặc bị trượt.
Ở trường hợp này, xe chỉ chịu tác dụng của trọng lượng. Phương pháp xác định cũng tương tự như phần trên,tương tự như phần trên, ta có ngay góc giới hạn mà xe bị lật đổ:
tgβt= 2hc
g = 2,050
2.1,45 = 0,71 (4.18)
βt = 35⁰22′
Cũng tương tự ta có góc giới hạn mà xe bị trượt là:
tgβtφ = φy = 0,9 (4.19)
βtφ = 41⁰59′
Điều kiện để xe trượt trước khi lật đổ là: tgβtφ < tgβt βtφ < βt
Mà βtφ = 41⁰59′ > 35⁰22′ = βt (4.20)
51
4.3.2. Tính ổn định ngang của xe khi chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang nghiêng ngang
4.3.2.1. Xét ổn định theo điều kiện lật đổ
a. Trường hợp xe quay vịng trên đường nghiêng ngang ra ngồi (hướng nghiêng ngang của đường và trục quay vịng của xe ở hai phía của đường):
Hình 4.6: Sơ đồ lực và mơmen tác dụng lên xe khi quay vịng trên đường nghiêng ngang ra ngoài.
Trong trường hợp này, xe chịu tác dụng của các lực sau: lực ly tâm Fl, trọng lượng toàn bộ của xe G.
52
Khi góc β tăng dần đồng thời dưới tác dụng của lực ly tâm Fl, xe sẽ bị lật đổ quanh trục đi qua A (trục này là giao tuyến giữa mặt phẳng của đường với mặt phẳng đi qua hai tâm của các bánh xe bên phải và vng góc với mặt đường), lúc đó vận tốc của xe đạt tới giá trị giới hạn và hợp lực Z” = 0.
Thông thường giá trị Mjn nhỏ, nên chúng ta bỏ qua Mjn và thay trị số của lực ly tâm Fl
= G.vn 2 g.R vào công thức Fl = 𝐺.(c 2.cosβđ − hg.sinβđ ) hg.cosβđ + c
2 .sinβđ rồi rút gọn, ta được vận tốc giới hạn:
vn2 = ( c 2.cosβđ − hg.sinβđ ).g.R hg.cosβđ + c 2 .sinβđ (4.21) Rút gọn ta được: vn = √g.R.( c 2.cosβđ − hg.sinβđ ) hg.cosβđ + c 2 .sinβđ vn = √g.R.( c 2.hg. − tgβđ ) 1 + c 2.hg .tgβđ (4.22)
βđ – Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vòng bị lật đổ. R – Bán kính quay vịng của xe.
v – Vận tốc chuyển động quay vòng (m/s).
vn – Vận tốc giới hạn (hay vận tốc nguy hiểm) khi xe quay vịng bị lật đổ. Ví dụ, ta lấy góc nghiêng ngang của đường là 23⁰.
vn = √10.10,4.(
2,050
2.1,45 − tg23 ) 1 + 2,050
53
Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng vn lật đổ tương ứng với các giới hạn quay vòng lật đổ βđ khác nhau của xe giường nằm THACO MOBIHOME HB120 SSL, ta lập bảng sau:
Bảng 4.2: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài theo điều kiện lật đổ ứng với từng góc nghiêng ngang khác nhau của đường.
β (⁰) vn (km/h) 5 28,04 10 25,21 15 22,30 20 19,17 25 15,62 30 11,14
54
b.Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong (hướng nghiêng của đường cùng phía với trục quay vịng):
Hình 4.7: Sơ đồ lực và mơmen tác dụng lên xe khi quay vịng trên đường nghiêng ngang hướng vào trong.
Xe có xu hướng lật đổ quanh trục đi qua A và nằm trong mặt phẳng của mặt đường. ∑ MiA = G.c
2. cosβ + G. hg. sinβ − Z′′. c − Fl. hg. cosβ + Fl.c
2. sinβ = 0 (4.23) Khi vận tốc xe tăng tới giá trị giới hạn, xe sẽ lật đổ. Lúc đó, các bánh xe phía bên trái khơng cịn tiếp xúc với mặt đường nữa, nên: Z" = O.
Sau khi rút gọn ta được:
vn = √g.R.( c 2.hg + tgβđ ) 1 − c 2.hg .tgβđ (4.24)
55
Ví dụ, ta lấy góc nghiêng ngang của đường là 23⁰.
vn = √10.10,4.(
2,050
2.1,45 + tg23 ) 1 − 2,050
2.1,45 .tg23 = 12,97 (m/s) = 46,69 (km/h)
Để xét các vận tốc giới hạn quay vòng vn lật đổ tương ứng với các giới hạn quay vòng lật đổ βđ khác nhau của xe giường nằm THACO MOBIHOME HB120 SSL, ta lập bảng sau:
Bảng 4.3: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong theo điều kiện lật đổ ứng với từng góc nghiêng ngang khác nhau của đường.
β (⁰) vn (km/h) 5 33,78 10 36,88 15 40,26 20 44,08 25 48,57 30 54,08
c.Trường hợp xe quay vòng trên đường nằm ngang, vận tốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:
vn = √g. R.2.hc
g= √10.10,4.2.1,452,050 = 8,57(m/s) = 30,85(km/h)
56
Hình 4.8: Sơ đồ lực và mơmen tác dụng lên xe khi quay vịng trên đường nằm ngang.
4.3.2.2. Xét ổn định theo điều kiện trượt
Khi quay vòng trên đường nghiêng ngang xe có thể bị trượt bên dưới tác dụng của các thành phần lực Gsinβ và Flcosβ (do điều kiện bám ngang của xe và đường không đảm bảo).
a.Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài:
Khi vận tốc xe đạt tới giá trị giới hạn vφ, xe bắt đầu trượt ngang, lúc đó các phản lực ngang sẽ bằng lực bám.
Y’ + Y” = φy.(Z’ + Z”) (4.25)
Chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vng góc với mặt đường, ta được:
57
Z’ + Z” = G.cos βφ - Fl.sin βφ (4.27)
Thế giá trị của biểu thức (4.25) và (4.26) vào (4.27) rồi rút gọn, ta được:
vφ2 = R.g.(φy.cosβφ − sinβφ)
φy.sinβφ+ cosβφ (4.28)
vφ = √R. g.(φy− tgβφ)
1+ φy.tgβφ = √10,4.10.(0,9 − tg23)
1+0,9.tg23 = 5,98 (m/s) = 21,53(km/h)
Ví dụ, ta lấy góc nghiêng ngang của đường là βφ = 23⁰.
Bảng 4.4: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vịng trên đường nghiêng ngang ra ngồi theo điều kiện trượt ngang ứng với từng góc nghiêng ngang khác nhau của đường.
β (⁰) vn (km/h) 5 31,86 10 29,01 15 26,20 20 23,32 25 20,29 30 16,92
b.Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong:
Để xác định vận tốc giới hạn mà tại đó xe bắt đầu trượt bên, ta cũng làm tương tự như trên là chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vng góc mặt đường ta được:
Fl.cosβφ – G.sinβφ = Y' + Y" = φy.(Z' + Z") = φy.(G.cosβφ + Fl.sinβφ) (4.29) Rút gọn biểu thức trên ta được:
58
vφ = √R. g. (φy+ tgβφ)
1− φy.tgβφ = √
10,4.10.(0,9 +tg23)
1−0,9.tg23 =14,93 (m/s) = 53,75 (km/h)
Ví dụ, ta lấy góc nghiêng ngang của đường là βφ =23⁰.
Bảng 4.5: Bảng vận tốc giới hạn khi xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong theo điều kiện trượt ngang ứng với từng góc nghiêng ngang khác nhau của đường.
β (⁰) vn (km/h) 5 38,01 10 41,53 15 45,55 20 50,33 25 56,33 30 64,38
c.Trường hợp xe quay vòng trên đường nằm ngang
Vận tốc giới hạn khi xe bị trượt bên là:
vφ = √R. g. φy = √10,4.10.0,9 = 9,67(m/s) = 34,81 (km/h) βφ – Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vịng bị trượt.
φy – Hệ số bám ngang của đường và bánh xe.
Nhận xét:
Góc nghiêng ngang giới hạn và vận tốc nguy hiểm mà tại đó xe bị lật đổ hoặc bị trượt bên khi chuyển động trên đường nghiêng ngang phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm, bán kính quay vòng và hệ số bám ngang của bánh xe với đường.
Ngồi ra, khi xe chuyển động cịn bị mất ổn định ngang do ảnh hưởng của các yếu tố khác như lực gió ngang, do đường mấp mơ và do phanh trên đường trơn.
59
Tính ổn định của xe khi quay vòng trên mặt đường nghiêng vào trong là tốt nhất so với quay vòng trên mặt đường nằm ngang hoặc nghiêng ra ngồi trục quay vịng.
60
CHƯƠNG 5
TÍNH TỐN KIỂM TRA QUAY VỊNG XE GIƯỜNG NẰM
5.1. Động học và động lực học quay vòng của xe
5.1.1.Động học quay vòng của xe
Trước hết, chúng ta xét động học quay vòng của xe khi bỏ qua biến dạng ngang của các bánh xe do độ đàn hồi của lốp. Nếu khơng tính đến độ biến dạng ngang của lốp, thì khi quay vòng véctơ vận tốc chuyển động của các bánh xe sẽ trùng với mặt phẳng quay (mặt phẳng đối xứng) của bánh xe.
Hình 5.1: Sơ đồ động học quay vòng của xe khi bỏ qua biến dạng ngang.
Trên hình 5.1 mơ tả động học quay vịng của xe có hai bánh dẫn hướng ở cầu trước khi bỏ qua biến dạng ngang của lốp. Ở trên sơ đồ, A, B là vị trí của hai trụ đứng. E là điểm giữa