Mơ hình trận đânh bất đối xứng
2.3.1 Mư h…nh Lanchester(2,1)
Trong t i li»u [20] c¡c t¡c gi£ chơn c¡c tham sŁ:
K‚t qu£ t‰nh to¡n sŁ nh÷ sau:
Tr⁄ng th¡i Œn ănh trong l X = 1:39523; Y = 0:16034: TŁc º bŒ sung qu¥n sŁ tŁi ÷u l = = 0:83193:
Møc º thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u l = 0:48822:
Tr÷íng hưp 1:
” so s¡nh, ƒu ti¶n chĩng tưi sß dưng l⁄i c¡c tham sŁ trong t i li»u [20] cho mư h…nh cıa chĩng tưi.
r = 2:2; 1 = 2= 2:23; 1 = 2 = 0:34; 1 = 2 = 1:19; = 1:86:
Vỵi c¡c tham sŁ n y, chĩng tưi cđ k‚t qu£ sŁ nh÷ sau:
Tr⁄ng th¡i Œn ănh trong l X1 = X2 = 0:294785; Y = 0:284383:
TŁc º bŒ sung qu¥n sŁ tŁi ÷u l 1= 2 = 0:7344; 3 = 0:998427:
Møc º thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u l = 0:200107:
K‚t qu£ ÷ưc ch¿ ra d÷ỵi H…nh 2.1.
H…nh 2.1: Mư h…nh Lanchester(2,1): K‚t qu£ cho tr÷íng hưp 1. Theo k‚t qu£ cıa nhđm t¡c gi£ trong t i li»u [20] th…:
Tr⁄ng th¡i Œn ănh trong l X = 1:39523; Y = 0:16034:
Møc º thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u l = 0:48822:
So s¡nh k‚t qu£ t‰nh to¡n cıa chĩng tưi vỵi k‚t qu£ cıa nhđm t¡c gi£ trong t i li»u [20] ta th§y ” duy tr… tr⁄ng th¡i Œn ănh trong th… k‚t qu£ cıa chĩng tưi rª r ng tŁi ÷u hìn:
Qu¥n sŁ ” duy tr… tr⁄ng th¡i Œn ănh trong Łi vỵi b¶n X gi£m, trong khi
Y t«ng, nh÷ v“y chi ph‰ ” duy tr… qu¥n ºi trong mư h…nh cıa chĩng tưi
th§p hìn k‚t qu£ trong b i b¡o [20].
Møc º thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u theo k‚t qu£ cıa chĩng tưi nhơ hìn so vỵi trong b i b¡o [20], i•u n y cđ ngh¾a l chi ph‰ cho vi»c thu th“p thưng
tin t…nh b¡o trong mư h…nh cıa chĩng tưi l th§p hìn so vỵi k‚t qu£ trong b i b¡o [20].
Tr÷íng hưp 2:
Chơn mºt bº tham sŁ tịy þ: r = 2:5; 1 = 2:0; 2
0:37; 1 = 2 = 1:3; c1 = c2 = 2:5; f = 1:2; = 1:86:
Vỵi c¡c tham sŁ n y, chĩng tưi cđ k‚t qu£ sŁ nh÷ sau:
= 1:9; 1 = 0:34; 2 =
Tr⁄ng th¡i Œn ănh trong l X1 = 0:355214; X2 = 0:387704; Y =0:302679; :
TŁc º bŒ sung qu¥n sŁ tŁi ÷u l 1 = 0:726132; 2 = 0:718542; 3 = 0:698659:
Møc º thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u l = 0:257162:
K‚t qu£ ÷ưc ch¿ ra d÷ỵi H…nh 2.2. 2.3.2 Mư h…nh Lanchester (3,1)
Tr÷íng hưp 1:
H…nh 2.2: Mư h…nh Lanchester(2,1): K‚t qu£ cho tr÷íng hưp 2.
1= 0:34; 2 = 0:37; 3 = 0:32; 1= 1:0; 2 = 1:3; 3 = 1:1;
c1 = c2 = c3 = 2:5; f = 1:2; = 1:86: K‚t qu£ t‰nh to¡n nh÷ sau:
Tr⁄ng th¡i Œn ănh trong:
X1 = 0:14635; X2 = 0:18627; X3 = 0:19253; Y = 0:33134:
Thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u: = 0:10393.
Tr÷íng hưp 2: r = 2:3; 1 = 2:2; 2 = 2:1; 3 = 2:3;
1= 0:34; 2 = 0:37; 3 = 0:32; 1 = 1:5; 2 = 1:4;
3= 1:2; c1 = 2:6; c2 = 2:4; c3 = 2:5; f = 1:2; = 1:86:
K‚t qu£ t‰nh to¡n cho Tr÷íng hưp 2 nh÷ sau: Tr⁄ng th¡i Œn ănh trong:
X1 = 0:09208; X2 = 0:16590; X3 = 0:10893; Y = 0:29424:
Thưng tin t…nh b¡o tŁi ÷u: = 0:10729.
C¡c tr⁄ng th¡i Œn ănh trong l c¡c tr⁄ng th¡i m c¡c lüc l÷ưng X1; X2; :::; Xn
v lüc l÷ưng Y k…m h¢m l¤n nhau. — nhœng tr⁄ng th¡i n y, lüc l÷ưng Y khưng th” mð rºng ho⁄t ºng, cƯn c¡c lüc l÷ưng X1; X2; :::; Xn th… giœ nguy¶n. Sau khi
51
Lanchester(3,1) n y v so s¡nh vỵi c¡c t‰nh to¡n cho c¡c tr÷íng hưp cıa mư h…nh KKS m Feichtinger v nhđm t¡c gi£ ÷a ra [20], rª r ng l tŒng cıa Xi gi£m v Y t«ng khi n t«ng. Thüc t‚ n y l mºt l“p lu“n cho þ t÷ðng hưp t¡c cıa c¡c lüc l÷ưng X1; X2; :::; Xn. TŒng cıa c¡c lüc l÷ưng n y khưng cƒn qu¡ nhi•u trong
khi lüc l÷ưng Y khưng cƒn ph£i bă ti¶u di»t ho n to n khi m quy mư cıa chĩng nhơ. Hìn nœa, gi£m, cđ ngh¾a l chi ph‰ cho vi»c thu th“p thưng tin t…nh b¡o cđ th” ÷ưc c›t gi£m. Nhœng thüc t‚ n y cho th§y r‹ng c ng cđ nhi•u b¶n li¶n minh tham gia v o cuºc chi‚n, th… tŒng chi ph‰ s‡ c ng th§p.
Kết luận Chương 2
Trong ch÷ìng n y, lu“n ¡n ¢ • xu§t mư h…nh Lanchester (n,1) b§t Łi xøng. ÷a ra b i to¡n tŁi ÷u hđa chi ph‰ cho mư h…nh n y v sß dưng nguy¶n lþ tŁi ÷u Pontryagin ” gi£i quy‚t b i to¡n. Theo đ, t⁄i tr⁄ng th¡i Œn ănh trong, chi ph‰ cho b i to¡n ÷ưc ÷a ra l nhơ nh§t. Ngo i ra lu“n ¡n cơng ti‚n h nh thüc hi»n mºt sŁ t‰nh to¡n sŁ ” minh hơa cho t‰nh ĩng ›n cıa c¡c nghi¶n cøu chĩng tưi ¢ ÷a ra.
” k‚t thĩc phƒn n y, chĩng tưi s‡ ÷a ra mºt v i b…nh lu“n v• c¡c b i b¡o vi‚t v• h÷ỵng nghi¶n cøu tr¶n. ƒu ti¶n l c¡c b i [35], [37], ð ¥y c¡c t¡c gi£ ¢ x¥y düng mư h…nh Lanchester (1,1) b§t Łi xøng hay cƯn gơi l mư h…nh KKS, trong mư h…nh n y c¡c t¡c gi£ ¢ ÷a ra kh¡i ni»m "hi»u øng con dao hai l÷ïi"
v düa v o kh¡i ni»m n y ¢ ch¿ ra tr“n chi‚n giœa lüc l÷ưng qu¥n ch‰nh quy X v mºt lüc l÷ưng nhơ Y n‹m trong d¥n chĩng khưng bao gií k‚t thĩc m cđ th” ch¿ duy tr… tr⁄ng th¡i c¥n b‹ng. Ti‚p theo, trong [20] c¡c t¡c gi£ nghi¶n cøu b i to¡n tŁi ÷u hđa chi ph‰ cho mư h…nh KKS, do lüc l÷ưng Y khưng bao gií bă ti¶u di»t ho n to n n¶n c¡c t¡c gi£ ch¿ ÷a ra ÷ưc chi ph‰ tŁi ÷u cho tr⁄ng th¡i Œn
ănh trong, tøc l tr⁄ng th¡i m lüc l÷ưng X v lüc l÷ưng Y k…m h¢m l¤n nhau, khưng cđ sü gia t«ng hay gi£m i v• qu¥n sŁ cıa c¡c b¶n. So s¡nh c¡c k‚t qu£ t ‰nh to¡n sŁ do Feichtinger cịng nhđm t¡c gi£ ÷a ra vỵi c¡c k‚t qu£ t‰nh to¡n sŁ chĩng tưi ¢ thüc hi»n cđ th” nh“n th§y r‹ng n‚u cđ sü tham gia cıa nhi•u lüc l÷ưng th… chi ph‰ bơ ra ” duy tr… tr⁄ng th¡i c¥n b‹ng cıa c¡c b¶n gi£m i nhi•u so vỵi n‚u ch¿ cđ mºt lüc l÷ưng tham gia chŁng l⁄i Y:
53
Chương 3