Mơ hình trận đânh kiểu NCW
3.2.3 Mºt vi minh hơa sŁ
” minh hơa, chĩng tưi s‡ giỵi thi»u mºt v i k‚t qu£ t‰nh to¡n sŁ cho ba tr÷íng hưp cıa ănh lþ 3.2.1, cư th” l c¡c tr÷íng hưp: lüc l÷ưng hØ trư A bă ¡nh trong giai o⁄n 1, Y1 bă ¡nh tr÷ỵc trong giai o⁄n 1 v Y2 bă ¡nh tr÷ỵc trong giai o⁄n 1. Trong mØi tr÷íng hưp, chĩng tưi s‡ ph¥n t‰ch k‚t qu£ v di„n ti‚n cıa tr“n ¡nh trong tr÷íng hưp ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u, ìng thíi ÷a ra mºt sŁ ph¥n bŁ hơa lüc kh¡c ” so s¡nh. ” cıng cŁ khflng ănh cıa m…nh, Łi vỵi mØi tr÷íng hưp, chĩng tưi cơng t⁄o ra 1000 ph¥n bŁ hơa lüc ng¤u nhi¶n v kh£o s¡t di„n bi‚n cıa c¡c tr“n ¡nh cho ‚n khi giai o⁄n ƒu ti¶n cıa tr“n ¡nh k‚t thĩc.
Tr÷íng hưp 1: A bă ¡nh tr÷ỵc
64
cA dA Y2 rY1 rA rY2
0:4 0:15 0:2 0:5 0:3 0:2
B£ng 3.1: C¡c tham sŁ cho Tr÷íng hưp 1.
cịng vỵi c¡c i•u ki»n ƒu: X(0) = 170; Y1(0) = 120; A(0) = 20; Y2(0) = 50; th… c¡c h» sŁ e dơa t‰nh ÷ưc l : b1 = 0; 2; b2 = 0; 04; b3 = 0; 45: Do b3 > b1 > b2 n¶n ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u trong tłng giai o⁄n cıa tr“n ¡nh ÷ưc cho lƒn l÷ưt l
P = (0;0;1) ! (1;0;0) ! (0;1;0):
Nđi mºt c¡ch kh¡c, chi‚n thu“t tŁi ÷u cıa X l t“p trung hơa lüc ¡nh A, sau khi A bă ti¶u di»t ho n to n th… t“p trung hơa lüc ¡nh Y1 v… b1 > b2 v sau khi Y1 bă ti¶u di»t th… t“p trung ¡nh Y2 ” k‚t thĩc cuºc chi‚n. ” so s¡nh chĩng tưi sß dưng mºt ph÷ìng ¡n chi‚n thu“t l P1 = (1; 0; 0) ! (0; 1; 0) : Tøc l X t“p trung hơa lüc ¡nh Y1
tr÷ỵc sau đ th… ¡nh Y2: K‚t qu£ t‰nh to¡n cho th§y dị X v¤n chi‚n th›ng nh÷ng rª r ng qu¥n sŁ cıa X t⁄i mơi thíi i”m •u th§p hìn so vỵi khi sß dưng chi‚n thu“t tŁi ÷u. Qu¥n sŁ cıa X trong c¡c tr÷íng hưp mư phơng cđ th” xem tr¶n H…nh 3.5.
” minh hơa rª hìn cho khflng ănh cıa ănh lþ 3.2.1, ti‚p theo, chĩng tưi ti‚n h nh thß nghi»m b‹ng c¡ch t⁄o ra 1000 ph¥n bŁ hơa lüc ng¤u nhi¶n v nghi¶n cøu £nh h÷ðng cıa chĩng ‚n k‚t qu£ cıa tr“n ¡nh. Theo t‰nh to¡n, sŁ qu¥n cƯn l⁄i cıa X khi k‚t thĩc giai o⁄n mºt ÷ưc tr…nh b y trong b£ng sau:
SŁ tr÷íng hưp Qu¥n sŁ cıa X cƯn l⁄i tŁi a trong sŁ 1000 tr÷íng hưp l kho£ng 132 v
ph¥n bŁ hơa lüc t÷ìng øng l P max = (0:0126; 0:9478; 0:0396). Łi vỵi ph¥n bŁ hơa lüc n y, giai o⁄n ƒu cıa tr“n chi‚n k‚t thĩc t⁄i thíi i”m t1 0:3949. Vỵi
ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u P = (0; 0; 1), giai o⁄n ƒu ti¶n k‚t thĩc khi ttu 2:3014
1
Time t
H…nh 3.5: Mư phơng t‰nh to¡n cho Tr÷íng hưp 1: A bă ¡nh tr÷ỵc. 136. K‚t qu£ cıa tr“n ¡nh vỵi hai ph¥n bŁ hơa lüc n y ‚n thíi i”m t1 ÷ưc mư t£ trong H…nh 3.6.
Tr÷íng hưp 2: Y1 bă ¡nh tr÷ỵc
Gi£ sß ta cđ tr“n ¡nh t÷ìng øng vỵi mư h…nh NCW - trºn m qu¥n sŁ ban ƒu c¡c b¶n l : X(0) = 170; Y1(0) = 120; A(0) = 50; Y2(0) = 50; cịng vỵi c¡c tham sŁ ƒu v o nh÷ sau:
cA dA Y2 rY1 rA rY2
0:4 0:15 0:2 0:5 0:2 0:2
B£ng 3.2: C¡c tham sŁ cho Tr÷íng hưp 2.
Khi đ c¡c h» sŁ e dơa t‰nh ÷ưc l : b1 = 0; 2; b2 = 0; 04; b3 = 0; 12:
170165 165 160 155 X (t ) 150 145 140 135 130 0 Time t
H…nh 3.6: Tr÷íng hưp 1: Qu¥n sŁ cƯn l⁄i cıa X trong kho£ng thíi gian [0; t1]:
.
l P = (1; 0; 0) ! (0; 1; 0) ; (sau khi k‚t thĩc giai o⁄n 1, Y1 bă ti¶u di»t ho n to n, lüc l÷ưng X chuy”n sang ¡nh Y2 luưn v… A khưng l m lüc l÷ưng X suy gi£m qu¥n sŁ). Vỵi 3 ph÷ìng ¡n chĩng tưi chơn ” so s¡nh th… ch¿ cđ ph÷ìng ¡n P3 = (0:7; 0:1; 0:2) ! (0; 0; 1) cho k‚t qu£ X chi‚n th›ng, dị v“y qu¥n sŁ cıa X
v¤n th§p hìn trong tr÷íng hưp ph¥n bŁ l tŁi ÷u. Vỵi hai ph÷ìng ¡n cƯn l⁄i th… X th“m ch‰ cƯn thua tr“n. Nh÷ v“y cđ th” th§y l ph÷ìng ¡n P3 kh¡c bi»t mºtchĩt so vỵi ph÷ìng ¡n tŁi ÷u trong giai o⁄n ƒu v giŁng ph÷ìng ¡n tŁi ÷u trong
giai o⁄n sau ¢ l m qu¥n Xanh chi‚n th›ng. Trong khi hai ph÷ìng ¡n cƯn l⁄i khưng cđ sü t÷ìng ìng vỵi ph÷ìng ¡n tŁi ÷u v d¤n tỵi k‚t cưc th§t b⁄i. Di„n bi‚n v k‚t cưc cıa tr“n ¡nh t÷ìng øng vỵi ph÷ìng ¡n tŁi ÷u v c¡c ph÷ìng ¡n thß nghi»m cđ th” xem tr¶n H…nh 3.7.
Ti‚p theo, chĩng tưi ti‚n h nh thß nghi»m b‹ng c¡ch t⁄o ra 1000 ph¥n bŁ hơa lüc ng¤u nhi¶n v nghi¶n cøu £nh h÷ðng cıa chĩng ‚n k‚t qu£ cıa tr“n ¡nh. Theo t‰nh to¡n, sŁ qu¥n cƯn l⁄i cıa X khi k‚t thĩc giai o⁄n mºt ÷ưc tr… nh b y trong b£ng sau:
180160 160 140 120 X (t ) 100 80 60 40 20 0 0 Time t
H…nh 3.7: Mư phơng t‰nh to¡n cho Tr÷íng hưp 2: Y1 bă ¡nh tr÷ỵc. Qu¥n sŁ cıa X cƯn l⁄i tŁi a trong sŁ 1000 tr÷íng hưp l kho£ng 110 v
ph¥n bŁ hơa lüc t÷ìng øng l P max = (0:9429; 0:0524; 0:0047). Łi vỵi ph¥n bŁ hơa lüc n y, giai o⁄n ƒu cıa tr“n chi‚n k‚t thĩc t⁄i thíi i”m t2 1:8009. Vỵi
ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u P = (1; 0; 0), giai o⁄n ƒu ti¶n k‚t thĩc khi ttu 2:8255
2
v sŁ qu¥n cƯn l⁄i cıa X t⁄i thíi i”m đ x§p x¿ 85. Tuy nhi¶n, t⁄i thíi i”m
118. K‚t qu£ cıa tr“n ¡nh vỵi hai ph¥n bŁ hơa lüc n y ‚n thíi i”m t2 ÷ưc mư t£ trong H…nh 3.8.
Tr÷íng hưp 3: Y2 bă ¡nh tr÷ỵc
Ta x†t mư h…nh vỵi c¡c tham sŁƒu v o nh÷ sau:
cịng vỵi c¡c i•u ki»n ƒu X(0) = 170; Y1(0) = 120; A(0) = 60; Y2(0) = 50; khi đ c¡c h» sŁ e dơa t‰nh ÷ưc l b1 = 0; 2; b2 = 0; 3; b3 = 0; 08. Tł ¥y ta cđ ph÷ìng ¡n ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u l P = (0; 1; 0) ! (1; 0; 0) : Vỵi hai ph¥n bŁ
150140 140 X (t ) 130 120 110 100 0 Time t
H…nh 3.8: Tr÷íng hưp 2: Qu¥n sŁ cƯn l⁄i cıa X trong kho£ng thíi gian [0; t2]:
.
Ac c
0:4
B£ng 3.3: C¡c tham sŁ cho Tr÷íng hưp 3.
hơa lüc dịng ” so s¡nh l P1 = (1; 0; 0) ! (0; 1; 0) ; P2 = (0; 0; 1) th… Łi vỵi ph÷ìng ¡n P1, X chi‚n th›ng nh÷ng qu¥n sŁ ‰t hìn so vỵi ph÷ìng ¡n tŁi ÷u trong suŁt qu¡ tr…nh di„n ra tr“n ¡nh. CƯn vỵi ph÷ìng ¡n P2 th… khi ch÷a ti¶u di»t h‚t qu¥n sŁ cıa lüc l÷ưng hØ trư A th… qu¥n sŁ cıa lüc l÷ưng X ¢ bă ti¶u di»t h‚t v thua tr“n. Łi vỵi tr÷íng hưp thø ba n y, trong phƒn ti‚p theo, chĩng tưi cơng ti‚n h nh thß nghi»m b‹ng c¡ch t⁄o ra 1000 ph¥n bŁ hơa lüc ng¤u nhi¶n
v nghi¶n cøu £nh h÷ðng cıa chĩng ‚n k‚t qu£ cıa tr“n ¡nh. Theo t‰nh to¡n, sŁ qu¥n cƯn l⁄i cıa X khi k‚t thĩc giai o⁄n mºt ÷ưc tr…nh b y trong b£ng sau:
SŁ tr÷íng hưp Qu¥n sŁ cıa X cƯn l⁄i tŁi a trong sŁ 1000 tr÷íng hưp l kho£ng 131 v
ph¥n bŁ hơa lüc t÷ìng øng l P max = (0:0114; 0:9267; 0:0619). Łi vỵi ph¥n bŁ hơa lüc n y, giai o⁄n ƒu cıa tr“n chi‚n k‚t thĩc t⁄i thíi i”m t3 0:6059. Vỵi ph¥n
X
(t
)
Time t
H…nh 3.9: Mư phơng t‰nh to¡n cho Tr÷íng hưp 3: Y2 bă ¡nh tr÷ỵc. bŁ hơa lüc tŁi ÷u P = (0; 1; 0), giai o⁄n ƒu ti¶n k‚t thĩc khi ttu3 0:5615 v sŁ qu¥n cƯn l⁄i cıa X t⁄i thíi i”m đ x§p x¿ 134. Nh÷ v“y, vỵi ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u th… giai o⁄n 1 cıa tr“n ¡nh s‡ k‚t thĩc nhanh hìn, qu¥n sŁ cıa X cƯn l⁄i khi k‚t thĩc giai o⁄n 1 l lỵn hìn so vỵi sß dưng ph÷ìng ¡n hơa lüc P max. K‚t qu£ cıa tr“n ¡nh vỵi hai ph¥n bŁ hơa lüc n y ‚n thíi i”m t3 ÷ưc mư t£ trong H…nh 3.10.
3.3 Mơ hình trận đânh kiểu NCW thứ hai
3.3.1 Mư h…nh
Ti‚p theo, chĩng tưi x†t mư h…nh tr“n ¡nh m mºt b¶n l lüc l÷ưng X Łi ƒu vỵi n lüc l÷ưng Y1; Y2; :::; Yn trong đ mØi lüc l÷ưng Yi (i = 1; 2; :::; n) l⁄i cđ mºt ìn vă hØ trư Ai t÷ìng øng. Rª r ng l c¡c ìn vă hØ trư A1; : : : ; An t¡c ºng ‚n k‚t qu£ cıa tr“n chi‚n b‹ng c¡ch £nh h÷ðng ‚n tŁc º ti¶u di»t cıa Y1; : : : ; Yn Łi vỵi X. Khi qu¥n sŁ cıa nđ bă ti¶u di»t ho n to n th… c¡c t¡c ºng n y cơng khưng cƯn nœa. Chĩng tưi kþ hi»u mư h…nh n y l (X vs ((Y1; A1); : : : ; (Yn; An))) :
160155 155 X (t ) 150 145 140 135 130 0 Time t
H…nh 3.10: Tr÷íng hưp 3: Qu¥n sŁ cƯn l⁄i cıa X trong kho£ng thíi gian [0; t3]:
Sì ì tr“n ¡nh cıa mư h…nh ÷ưc mư t£ trong H…nh 3.11.
Łi vỵi mư h…nh n y chĩng tưi sß dưng c¡c kþ hi»u: + rAi ; (i = 1; :::; n) : tŁc º ti¶u di»t cıa X Łi vỵi Ai:
+ cAi : tŁc º ti¶u di»t cıa Yi khi k‚t nŁi ƒy ı vỵi Ai Łi vỵi X:
+ dAi : tŁc º ti¶u di»t cıa Yi khi khưng cđ k‚t nŁi vỵi Ai Łi vỵi X:
+ TŁc º ti¶u di»t cıa Yi Łi vỵi X phư thuºc v o h m hØ trư cıa Ai cho Yi
¡nh X, h m n y cđ d⁄ng fi = dAi +
+ (p1; :::pn; pn+1; :::; p2n) l mºt ph¥n bŁ hơa lüc cıa X Łi vỵi Y1; :::; Yn; A1; :::; An
t÷ìng øng. Y 1 A1 f1 p 1 r Y 1 pn+1r A1 Y n fn An n rY n p rAn n p2 X H…nh 3.11: Sìì tr“n ¡nh cıa mư h…nh (X vs ((Y1; A1); : : : ; (Yn; An))) :
71
TŁc º suy gi£m qu¥n sŁ cıa t§t c£ c¡c b¶n tham chi‚n ÷ưc cho d÷ỵi d⁄ng h» ph÷ìng tr…nh vi ph¥n sau: 8 > dX =>> > dt > > < n i=1 X dY i = > dt > > > >dAj pirYi X; (i = 1; : : : ; n); (3.9) > = : dt pn+jrAj X; (j = 1; : : : ; n):
3.3.2 Ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u
Vỵi mư h…nh (3.9), chĩng tưi x†t b i to¡n tŁi ÷u qu¥n sŁ cıa lüc l÷ưng X
t⁄i mơi thíi i”m t trong giai o⁄n 1 cıa tr“n ¡nh (giai o⁄n 1 cıa tr“n ¡nh ÷ưc t‰nh tł thíi i”m b›t ƒu tr“n ¡nh cho ‚n khi mºt trong c¡c lüc l÷ưng Y1; :::; Yn; A1; :::; An bă ti¶u di»t ho n to n).
°t:
bi = cAi rYi ; (i = 1; : : : ; n);
b
n+j = rA
Chĩng tưi gơi c¡c h‹ng sŁ n y l c¡c "h» sŁ e dơa". Chĩng ⁄i di»n cho møc º " e dơa" cıa c¡c lüc l÷ưng Y1; : : : ; Yn cịng vỵi c¡c ìn vă hØ trư cho chĩng Łi vỵi lüc l÷ưng X. Ph¥n bŁ hơa lüc tŁi ÷u cıa X ÷ưc ch¿ ra trong ănh lþ sau. ănh lþ 3.3.1. Gi£ sß r‹ng ph¥n bŁ hơa lüc cıa X l t“p