hơn nĩ là 0,2g/cm3 để được hỗn hợp cĩ khối lượng riêng 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Lời giải:
Kho�i lượng
riêng (g/cm3) Kho�i lượng (g) The� tı́ch (cm3)
Cha�t lỏng 1 x 8 8
x
Cha�t lỏng 2 x−0, 2 6 x−60, 2
Ho�n hợp 0,7 8+ =6 14 14 20
0, 7=
Gọi kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ 1 là x(g/cm3) (ĐK: x>0)
Gọi kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ 2 là x−0, 2 (g/cm3) (ĐK: x>0, 2) The� tı́ch cha�t lỏng thứ 1 là 8
x (cm3) The� tı́ch cha�t lỏng thứ 2 là 6
0, 2
x− ( cm3) The� tı́ch ho�n hợp là 14 20
0, 7 = (cm3)
Theo đe� bài ta có phương trı̀nh: 8 6 20 0, 2 x+x = − ( ) ( ) 8 x 0, 2 6x 20x x 0, 2 ⇔ − + = − 2 20x 18x 1, 6 0 ⇔ − + = 0,8 x
⇔ = (nhận) hay x = 0,1(loại vı̀ x>0, 2) Vậy kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ 1 là 0,8 g/cm3
kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ 2 là 0,8−0, 2 =0, 6 g/cm3.
Câu 393. Cĩ 2 thỏi thép vụn , 1thỏi chứa 10% Niken và 1 thỏi chứa 35% Niken. Hỏi cần cần bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại kể trên để luyện được 140 tấn thép chứa 30% Niken.
Lời giải:
Khối lượng Niken cĩ trong 140 tấn thép vụn là: 140 30%× =42 (tấn) Gọi x là khối lượng thỏi chứa 10% Niken
ylà khối lượng thỏi chứa 35% Niken Ta cĩ hệ phương trình: 140 40 5% 40% 42 100 x y x x y y + = = ⇔ + = =
Vậy để luyện được 140 tấn thép chứa 30% Niken thì cần 40 tấn thép vụn chứa 10% Niken và 100 tấn thép vụn chứa 35% Niken
Câu 394. Cĩ 2 loại thép vụn chứa 10% niken và 35% niken. Cần lấy bao nhiêu tấn thép
vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép chứa 30%niken?
Lời giải
Gọi x y, la�n lượt là kho�i lượng sa�t vụn mo�i loại (x y, >0), ta�n Theo đe� bài ta có hệ phương trı̀nh :
140 0,1 0, 35 42 x y x y + = + =
giải ra ta có x=28và y=112 (thỏa đie�u kiện)
Câu 395. Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam
nước vào dung dịch đĩ đểđược một dung dịch chứa 20% muối?
Lời giải
Gọi x g( ) là sốgam nước cần đổthêm. (x>0) Ta cĩ: 50 0, 2 50
200 x
x = ⇒ =
+ (nhận)
Vậy lượng nước cần thêm là: 50 gam.
Câu 396. Phản ứng tổng hợp glucozơ (cĩ cơng thức là C H O6 12 6) trong cây xanh cần được cung cấp năng lượng là 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành. Phương trình hố học như sau:
2 2 6 12 6 2
6CO +6H O→C H O +6O Nếu trong mỗi phút, mỗi 2
cm lá xanh nhận khoảng 2,09J năng lượng mặt trời, nhưngchỉ 10% được sửdụng vào phản ứng tổng hợp glucozơ. Với một ngày nắng (tính từ6h đến 17h), với diện tích lá xanh là 2
1m thì khối lượng glucozơ tổng hợp được là bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi phút năng lượng đểmỗi 2
cm lá xanh sửdụng vào phản ứng tổng hợp glucozơ là:
( )2, 09.0,1 0, 29= J . 2, 09.0,1 0, 29= J . Do đĩ, từ6h đến 17h thì năng lượng để 2 1m lá xanh sửdụng vào phản ứng tổng hợp glucozơ là: (17 6 .60.0, 29.10000 1914000− ) = ( )J .
Suy ra khối lượng glucozơ tổng hợp được là: 1914000 ( )
.180 122, 5
2813000 ≈ g .
Vậy một ngày nắng thì 2
1m lá xanh tổnghợp được khoảng 122,5 gam glucozơ.
Câu 397. Trong một giờthực hành được phụ trách bởi thầy Tưởng, nhĩm bạn Thư, Tý,
Hân đã trộn 8g một chất lỏng A với 6g một chất lỏng B để được một hỗn hợp C, biết khối lượng riêng của chất lỏng B lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng A là 0,2g/cm3 và hỗn hợp C cĩ khối lượng riêng là 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng A, B?
Lời giải:
Kho�i lượng
riêng (g/cm3) Kho�i lượng (g) The� tı́ch (cm3)
Cha�t lỏng A x 8 8
x
Cha�t lỏng B x+0, 2 6 x+60, 2
Ho�n hợp 0,7 8+ =6 14 14 20
0, 7=
Gọi kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ A là x(g/cm3) (ĐK: x>0) Gọi kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ B là x+0, 2 (g/cm3) The� tı́ch cha�t lỏng thứ 1 là 8
x (cm3) The� tı́ch cha�t lỏng thứ 2 là 6
0, 2
x+ ( cm3) The� tı́ch ho�n hợp là 14 20
0, 7 = (cm3)
Theo đe� bài ta có phương trı̀nh: 8 6 20 0, 2 x+x = + ( ) ( ) 8 x 0, 2 6x 20x x 0, 2 ⇔ + + = + 2 20x 10x 1, 6 0 ⇔ − − = 0, 63 x
⇔ = (nhận) hay x = −0,13(loại vı̀ x>0) Vậy kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ A là0, 63g/cm3
kho�i lượng riêng cha�t lỏng thứ B là 0, 63+ 0, 2 = 0,83g/cm3.
Câu 398. Hai dung dịch cĩ khối lượng tổng cộng bằng 220g. Lượng muối trong dung dịch
X là 5g, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8g. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiều hơn nồng độmuối trong dung dịch Y là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nĩi trên?
Câu 399. Tỉ lệnước trong hạt cà phê tươi là 22% , người ta lấy một tấn cà phê tươi đem
phơi khơ. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu đểlượng cà phê khơ thu được chỉ
cĩ tỉ lệnước là 4%?
Câu 400. Trongmột giờthực hành hĩa nhĩm bạn Tâm, Hậu, Lan, Hà đã thực hiện một thí
nghiệm như sau: Cho 200g dung dịch NaOH nồng độ 4% vào 250g dung dịch NaOH nồng độ 8%. Hỏi sau khi nhĩm bạn thực hiện xong thí nghiệm sẽthu được dung dịch NaOH cĩ nồng độbao nhiêu %?
Câu 401. Biết rằng 100g một dung dịch chứa 25gam muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiên
gam nước vào dung dịch đĩ đểđược một dung dịch chứa 20% muối?
Câu 402. Cĩ 2 loại dung dịch cùng chứa một loại axit : loại 1 chứa 30% axít, loại 2 chứa
5% axít. Muốn cĩ 50g dung dịch axit 10% cần pha trộn lẫn bao nhiêu gam mỗi loại?
Câu 403. Nướcmắm Phú Quốc nổi tiếng trên thếgiới nhờhương vịđặc trưng thơm ngon,
tinh khiết, đậm đà, bổdưỡng. Khi nĩi đến nước mắm người ta thường đánh giá trên độ đạm của chúng. Độđạm của nước mắm ( a0 N), tức là trong 1kg nước mắm cĩ tổng cộng a (gam) Nitơ. Cĩ 2 loại nước mắm Phú Quốc 600N và 200N. Người ta cần dùng mỗi loại bao nhiêu kg đểpha thành 10kg nước mắm cĩ độđạm 300N ?
Câu 404. Vàng24K chứa 99,99% vàng rịng, cịn vàng 18K cĩ chứa hàm lượng vàng rịng tương 75%. Phụ liệu tham gia vào quá trình điều chế từvàng 24K thành vàng 18K gọi là “hội” ( bao gồm hợp kim, Alloy như đồng, bạc,. . .). Cần dùng bao nhiêu kg “hội” đểđiều chế10kg vàng 24K thành vàng 18K ?
Câu 405. Biết rằng 300g một dung dịch chứa 75g muối. Hỏi phải thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đĩ đểđược một dung dịch chứa 25% muối ?
Câu 406. Haitrường THCS A và B của một thị trấn cĩ 210 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84%. Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường cĩ bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10?
Câu 407. Vàothế kỷ thứ III trước Cơng Nguyên, vua xứ Xiracut giao cho Acsimét kiểm tra
xem chiếc mũ bằng vàng của nhà vua cĩ bị pha thêm bạc hay khơng. Chiếc mũ cĩ trọng lượng 5 Niutơn (theo đơn vị hiện nay), nhúng trong nước thì trọng lượng giảm 0,3 Niutơn. Biết rằng khi cân trong nước, vàng giảm trọng lượng, bạc giảm trọng lượng. Hỏi chiếc mũ chứa bao nhiêu gam vàng, bao nhiêu gam bạc? (Vật cĩ khối lượng 100 gam thì cĩ trọng lượng 1 Niutơn).
Câu 408. Cĩ hailoại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.
Câu 409. Hai người nơng dân mang 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người khơng bằng nhau nhưng số tiền thu được của hai người lại bằng nhau. Một người nĩi với người kia: “ Nếu số trứng của tơi bằng số trứng của anh thì tơi bán được 15 đồng ”. Người kia nĩi “ Nếu số trứng của tơi bằng số trứng của anh tơi chỉbán được 62
3 đồng thơi”. Hỏi mỗi người cĩ bao nhiêu quả trứng?
Câu 410. Trăm Trâu trăm bĩ cỏ,
Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba,
120 20
110 10
LụkhụTrâu già, Ba con một bĩ.
Hỏi cĩ bao nhiêu Trâu đứng, Trâu nằm, Trâu già?
Câu 411. Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đĩ đểđược 1 dung dịch chứa 20% muối.
Câu 412. Vàng 24K chứa 99,99% vàng rịng, cịn vàng 18K cĩ hàm lượng vàng rịng trong sản phẩm tương đương 75%. Phụ liệu tham gia vào quá trình điều chế từ vàng 24K thành vàng 18K gọi là “hội” (Hợp kim – Alloy) như đồng, bạc,… Cần bao nhiêu kg “hội” đểđiều chế10 kg vàng 24K thành vàng 18K?
Câu 413. Phú Quốc hay cịn gọi là Đảo Ngọc, là hịn đảo lớn nhất của Việt Nam, cũng là đảo lớn nhất trong quần thể22 đảo tại đây, nằm trong vịnh Thái Lan. Đảo Phú Quốc cùng với các đảo khác tạo thành huyện đảo Phú Quốc trực thuộc tỉnh Kiên Giang.
Câu 414. Đến với Phú Quốc cĩ rất nhiều đặc sản và khơng thểthiếu khi nhắc đến là nước
mắm. Nước mắm Phú Quốc rất nổi tiếng bởi hương vị thơm ngon , đậm đà,…Khi nĩi đến nước mắm người ta thường đánh giá trên độ đạm của chúng. Độ đạm của nước mắm (a0N), tức là trong 1 kg nước mắm cĩ tổng cộng a(gam) nitơ.Cĩ 2 loại nước mắm Phú Quốc 600N và 200N. Chúng ta cần dùng mỗi loại bao nhiêu kg đểpha thành 10kg nước mắm cĩ độđạm 300N?
Câu 415. Người ta trộn 8g chất lỏng này và 6g chất lỏng khác cĩ khối lượng riêng lớn hơn
nĩ là 0,2g/cm3đểđược hỗn hợp cĩ khối lượng riêng là 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng
Câu 416. Hai dung dịch cĩ khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong dung
dịch 1 là 5kg, lượng muối trong dung dịch 2 là 4,8kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch 1 nhiều hơn dung dịch 2 là 1%. Tính khối lương mỗi dung dịch nĩi trên.
Câu 417. Một miếng hợp kim đồng và thiếc cĩ khĩi lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải
thêm bao nhiêu thiếc nguyên chất đểđược một hợp kim mới chứa 40% đồng.
Câu 418. Đồng bạch là một hợp kim gồm niken kẽm và đồng. Khối lượng của chúng tỉ lệ
với 3:4:13. Hỏi phải cần bao nhiêu kg của mỗi loại để sản xuất được 100kg đồng bạc.
Câu 419. Cĩ 2 bình đựng axit sulfuric. Bình 1 chứ4 lít dung dịch nồng độ70% và bình 2 chứa 3 lít dung dịch nồng độ90% (cảhai bình đều cĩ dung tích 8 lít).
a) Hỏi phải đổbao nhiêu lít dung lịch từbình II sang bình I đểcĩ một dung dịch acid sulfuric cĩ nồng độ80%.
b) Cùng hỏi như câu trên nếu ta đồ từbình I sang bình II.
Câu 420. Một cái can cĩ dung tích 45 lít khi khơng chứa chất lỏng thì cân nặng 500g. Khối lượng mỗi lít chất lỏng là 0,9kg. Khi chứa x lít chất lỏng thì khối lượng của cái can sẽlà y (kg). Hãy lập cơng thức tính y theo x.
Câu 421. Một thùng chứa 5 lít sữa cĩ 5% chất béo và 1 thùng 3 lít sữa chứa 3% chất béo.
Nếu trộn chung 2 thùng ấy vào 1 thùng lớn, tỉ lệchất béo của sữa trong thùng lớn là bao nhiêu?
Tỉ lệchất béo của sữa trong thùng lớn:% 5.5% 3.3% 17 4, 25%
5 3 400
cb= + = =
+
Câu 422. Hai thỏi sắt vụn, một thỏi chứa 10% niken, một thỏi chứa35% niken. Hỏi cần
bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại để luyện được 40 tấn thép chứa 30% niken? Gọi a,b (tấn) lần lượt là khối lượng thép loại 10% niken và 35% niken. Tỉ lệkhối lượng niken của 40 tấn thép mới: %mN 10%a 35%b 30%
a b + = = + 20%a 5%b 4a b 0 ⇔ = ⇒ − = . Ta cĩ hệphương trình: 4 0 32 40 8 a b b a b a − = = ⇒ + = = (tấn)
Vậy cần 8 tấn thép loại 10% Niken và 32 tấn thép loại 35% Niken để luyện thép theo ycbt.
Câu 423. Một miếng hợp kim Đồng – Thiếc cĩ khối lượng 12 kg chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào hợp kim đĩ bao nhiêu thiếc nguyên chất đểđược một hợp kim mới cĩ chứa 40% đồng?
Gọi a (kg) là khối lượng thiếc thêm vào.
Tỉ lệđồng trong hợp kim mới: % 45%.12 40% 1, 5( ) 12
Cu a kg
a
= = ⇔ =
+ .
Vậy khối lượng thiếc thêm vào là 1,2 kg
Câu 424. Việt và các bạn cùng lớp đang thửnghiệm nuơi cá trong hồnước lọc. Ban đầu đổ
vào hồ1000kg nước biển cĩ nồng độdung dịch là 3,5% muối (gầm nước ngọt và muối). Đểcĩ 1 dung dịch trong hồ là nước lợchứa 1% muối, hỏi phải đổ bao nhiêu kg nước ngọt?
Gọi a (kg) là khối lượng nước ngọt đổthêm vào.
Tỉ lệmuối trong dung dịch nước lợ: % 3, 5%.1000 1% 2500( ) 1000
N a kg
a
= = ⇔ =
+ Vậy khối lượng nước ngọt đổthêm vào là 2500 kg.
Câu 425. Một hồnuơi tơm nước mặn, người ta cần dung dịch nước nuơi cĩ nồng độ5%.
Tuy nhiên nơi đĩ chỉcĩ nước biển nồng độ10% muối và nước lợnồng độmuối 1%. Để đổ đầy hồnuơi tơm cĩ dung tích 1000 lít nước, cần dùng bao nhiêu kg nước lợ(chứa 1% muối). Biết rằng khối lượng nước muối 5% là 1,8kg/lít.
Khối lượng nước muối 5% ứng với 1000 lít nước: m=1,8.1000=1800(kg)
Gọi a,b lần lượt là khối lượng nước biển và nước lợ, a+ =b 1800(kg)
a (kg) nước biển và b (kg) nước lợpha thành nước muối 5%: 5% 10%a 1%b
a b
+ =
+
⇔5%a=4%b⇔5a−4b=0. Kết hợp với 1800( ) 800( ) 1000( ) a kg a b kg b kg = + = ⇒ =
Vậy cần dùng 1000kg nước lợđểpha nước muối theo ycbt
Câu 426. Một hình chữnhật cĩ diện tích 2400m2. Biết tỉ sốchiều rộng và chiều dài là 2:3. Tính chu vi hình chữnhật.
Gọi a,b là chiều rộng, chiều dài hình chữnhật, a b: =2 : 3.
Diện tích hình chữnhật là 2400m2: . .2 2400 3600 60 3
a b=b b= ⇒ =b = m
Suy ra a=40m. Vậy chu vi hình chữnhật P=2(a+b)=2(40+60)=200( )m
Câu 427. Chuẩn bịthi đấu cầu lơng đơi nam nữ. Thầy thểdục chọn 3/4 sốnam của lớp kết
hợp với 4/5 số nữ của lớp để bắt cặp thi đấu. Lớp cịn 7 bạn cổđộng viên. Hỏi lớp cĩ bao nhiêu học sinh?
Gọi a,b lần lượt là sốnam, sốnữ của lớp.
3/4 sốnam của lớp kết hợp với 4/5 sốnữ của lớp để bắt cặp thi đấu :3 4
4a= 5b
Sốhọc sinh cịn lại trong lớp: 1 1 7 4a+5b= Ta cĩ hệphương trình: 1 1 16 7 4 5 15 15 16 0 a a b b a b + = = ⇒ = − = Vậy lớp cĩ tổng cộng 31 học sinh.
Câu 428. Tỉ sốnam và nữtrong cơ quan là 2:7, biết cơ quan cĩ khoảng 75 đến 85 người. Hỏi cơ quan đĩ cĩ bao nhiêu người?
Gọi a,b là sốnam, nữtrong cơ quan, a b: =2 : 7 Cơ quan cĩkhoảng 75 đến 85 người:
2 9 75 9 85 7 63 58, 3 66,1 7 7 7 b a b b b b b b b + = + = ⇒ ≤ ≤ ⇒ ⇒ = ≤ ≤
Suy ra a=18. Vậy cơ quan đĩ cĩ 81 người.
Câu 429. Ởmột xã cĩ tỉ lệđàn ơng và phụnữlà 2:3. Tỉ lệđàn ơng và trẻcon là 5:4. Hỏi tỉ
lệphụnữvà trẻcon là bao nhiêu?
Gọi a,b,c lần lượt là sốđàn ơng, phụnữvà trẻcon trong xã.
Tỉ lệđàn ơng – phụnữ: a b: =2 : 3. Tỉ lệđàn ơng, trẻcon: a c: =5 : 4. Suy ra tỉ lệphụnữ, trẻcon: b c: =( : ) : ( : )a c a b =(5 : 4) : (2 : 3)=15 : 8
Câu 430. Một hợp kim đồng – kẽm cĩ tỉ lệkhác nhau. Thanh thứ1 cĩ khối lượng 10kg, tỉ
lệđồng – kẽm là 4:1. Thanh thứ2 cĩ khối lượng 16kg, tỉ lệđồng – kẽm là 1:3. Người ta