Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện não

2.2.2.1.Trường hợp 1: Kích thước bước thích nghi được chọn cố định 0.05

  . Trong trường hợp  0.05 trên hình 2.12(a) cho thấy thuật toán hội tụ chậm (sau khoảng 2000 vòng lặp). Tính ổn định không cao, được phản ánh qua các dao động của MSE. Để tránh bị che lấp bởi đường cong mô tả MSE trong trường hợp  0.5, ta có thể quan sát hình 2.13 với MSE trong hai trường hợp được biểu diễn tách rời trên cùng trên một hàng ngang. Với hình 2.13 ta thấy rằng trong trường hợp   0.5, MSE có độ dao động bất thường cao hơn trong trường hợp   0.05.

Điều này cũng được thể hiện qua lượng nhiễu còn lại giảm dần trong tín hiệu sau lọc trên hình 2.14. Tại pha sau đó (Hình 2.15) lượng nhiễu vẫn tiếp tục giảm và khi ta so sánh tín hiệu điện não sau lọc (Hình trên đỉnh) với tín hiệu điện não sạch (hình giữa) trong các pha sau tại hình 2.16 và 2.17 có

thể thấy lượng nhiễu còn lại trong tín hiệu sau lọc là khá lớn, tín hiệu sau lọc ( )n

 chưa ổn định quanh tín hiệu điện não (EEG) sạch S n .

Hình 2.12: E S n N n ( ) ( )N n( ) 

    trong trường hợp  0.05 và   0.5.

Thuật toán LMS hội tụ nhưng chưa ổn định không những được phản ánh qua độ mấp mô của MSE và tín hiệu sau lọc trong các hình 2.12(a) mà còn được đánh giá qua điều kiện cần và đủ trong công thức (2.5). Qua hình 2.12(b) và 2.12(c), ta thấy rằng E S n N n ( ) ( )N n( ) 

    đều không tiến đến

0 khi n  , do đó không thoả mãn điều kiện cần và đủ được đề xuất tại công thức 2.5 trong chương 2.

Trên hình 2.14, ta thấy tín hiệu điện não sau lọc tiếp tục tiến gần đến tín hiệu điện não sạch nhiễu. Tại hình 2.16 và hình 2.17, ta thấy tín hiệu điện não sau lọc đã tiến gần đến tín hiệu điện não sạch, tuy nhiên vẫn tồn tại các điểm mất ổn định.



( ) ( ) ( )

E S n N n  N n  

    trường hợp  0.5

MSE trong trường hợp   0.05

MSE trong trường hợp   0.5



( ) ( ) ( )

E S n N n  N n  

Hình 2.13: MSE trong trường hợp  0.05 và   0.5.

Hình 2.15:EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  10012000.

Hình 2.17: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  3001 4000.

Như vậy, trong trường hợp kích thước thích nghi được chọn cố định tại  0.05 lọc nhiễu của đường tải điện khỏi tín hiệu điện não có tốc độ hội tụ chậm và độ ổn định chưa đủ tốt.

2.2.2.2.Trường hợp 2: Kích thước bước thích nghi được chọn cố định 0.5

 

Khi kích thước bước thích nghi được chọn cố định   0.5, MSE trong hình 2.12 cho thấy tốc độ hội tụ của thuật toán tăng lên rõ rệt. Thuật toán hội tụ sau khoảng 200 vòng lặp. Độ ổn định của thuật toán được phản ánh rõ rệt hơn qua đường cong biểu diễn sai số trung bình bình phương tại hình 2.13 so với trường hợp bộ lọc có kích thước bước cố định   0.05. Một lần nữa ta thấy rằng trong bài toán lọc nhiễu động, khi tăng giá trị của kích thước bước thích nghi, độ ổn định của thuật toán LMS giảm xuống.

Hình 2.18: Với   0.5, EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  1 1000.

Hình 2.20: EEG trước và sau lọc nhiễu, đoạn n  20013000.

So sánh tín hiệu điện não sau lọc (trên cùng) với tín hiệu điện não sạch (giữa) trong pha tiếp theo trên hình 2.19 cho thấy tín hiệu sau lọc ( )n chưa đạt đến tín hiệu điện não sạch nhiễu S n .

Điều này cũng được phản ánh qua sai số trung bình bình phương tại hình 2.12 và hình 2.13. Độ nhấp nhô của MSE tăng lên khi kích thước bước thích nghi tăng từ   0.05 đến   0.5.