2.1. Chỉ số độ tin cậy
Xác suất phá hoại của kết cấu được đo bằng chỉ số độ
tin cậy β. Độ tin cậy là khả năng (đo bằng xác suất) của kết cấu đáp ứng các yêu cầu đặt ra trong điều kiện xác định ứng với tuổi thọ thiết kế dự định. Nó bao gồm cái yếu tố quan trọng sau:
+ Yêu cầu (khả năng làm việc) cho trước - xác định qua sự phát hoại kết cấu;
+ Khoảng thời gian - đánh giá bằng tuổi thọ phục vụ
yêu cầu T;
+ Mức độ tin cậy - đánh giá bằng xác suất hỏng Pf;
+ Điều kiện sử dụng - giới hạn các yếu tố đầu vào là các biến ngẫu nhiên.
2.2 Phương pháp tính độ tin cậy (β)
2.2.1 Hàm trạng thái giới hạn (limit state function)
Phân tích độ tin cậy được hiện cho các hàm trạng thái giới hạn cho các loại cấu trúc và các thành phần tải trọng. Trong quá trình hiệu chỉnh, hiệu ứng tải trọng và sức kháng của vật liệu là các biến ngẫu nhiên. Hàm trạng thái giới hạn sẽ biểu thị ranh giới giữa an toàn và phá hủy/hư hỏng của kết cấu:
,
g R Q R Q (2-1)
trong đó R và Q đại diện cho sức kháng kết cấu và hiệu ứng tải trọng. Nếu g0 thì kết cấu không an toàn và ngược lại. Xác suất phá hoại kết cấu PfHình 1tương ứng với xác suất xảy ra sự kiện không an toàn được xác định bởi [1]:
0 0
f
P P R Q P g (2-2)
Trong đó:R- giá trị trung bình sức kháng của vật liệu; R - độ lệch chuẩn sức kháng của vật liệu; Q - giá
Hình 4: Sơ đồ khối tính độ tin cậy bằng MATLAB
Kết quả tính toán độ tin cậy của dầm thép liên hợp với chiều dài nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m được thể hiện ở
bảng 3dưới đây:
Bảng 3:Giá trị tính toán độ tin cậy cho cầu dầm thép liên hợp Chiều dàinhịp (m) 9 18 27 36 HL93 M β 3.20 3.32 3.22 3.32
Pf 6.9E-4 4.5E-4 6.4E-4 4.5E-4
V
β 3.1 3.21 2.92 2.9
Pf 9.7E-5 6.6E-5 1.8E-3 1.93E-3
0.65 HL93 HL93
M
β 2.74 2.97 2.77 2.74
Pf 3.1E-3 1.5E-3 2.8E-3 3.1E-3
V
β 2.8 2.67 2,5 2,6
Pf 2.6E-3 3.8E-3 6.2E-3 4.7E-3
0.5 Hl93 Hl93
M
β 2.72 2.80 2.66 2.6
Pf 3.3E-3 2.6E-3 3.9E-3 4.7E-3
V
β 2.7 2.68 2.50 2.5
Pf 3.5E-3 3.7E-3 6.2E-3 6.2E-3
3.3 Kết quảđạt được
Bảng 3thể hiện kết quả tính toán độ tin cậy củadầm thép liên hợp với chiều dài nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m. Từ đó, có thể nhận thấy rằng:
(1)Chỉ số độ tin cậy giảm dần khi thực hiện tính toán lần lượt cho hệ số HL93 đến 0,65HL93 và sau cùng là 0,5HL93. Chỉ số độ tin cậy sau khi tính toán chênh lệch nhau nhiều, đối với thay đổi từ HL93 sang 0,65HL93 xác suất phá hoại tăng 6,8 lần, từ HL93 sang 0,5HL93 xác
suất phá hoại tăng 10 lần và từ 0,65HL93 sang 0,5HL93 xác suất phá hoại tăng 1,7 lần.
(2) Kết quả cho thấy việc tính toán sức kháng và hiệu ứng tải trọng khi xét đến hoạt tải triết giảm 0,65HL93 và 0,5HL93 có chỉ số an toàn thấp hơn 3,5 dẫn đến kết cấu không an toàn về mặt chịu lực và dần sẽ bị phá hoại theo thời gian khai thác cầu.
4.Kết luận
Khi tính toán và thiết kế công trình cầu theo các hệ số triết giảm tải trọng HL93; 0.65HL93; 0.5HL93 cho các trường hợp chiều dài nhịp 9m, 18m, 27m, và 36m dựa trên lý thuyết độ tin cậy, ta hiểu rõ hơn về xác suất phá
hoại của kết cấu cầu dầm thép liên hợp nói riêng, công trình cầu nói chung.
Đối với thay đổi hệ số triết giảm tải trọng từ HL93 sang 0,65HL93 xác suất phá hoại tăng 6,8 lần, từ HL93 sang 0,5HL93 xác suất phá hoại tăng 10 lần và từ 0,65HL93 sang 0,5HL93 xác suất phá hoại tăng 1,7 lần,
chỉ số độ tin cậy sau khi tính toán chênh lệch nhau nhiều so với chỉ số độ tin cậy mục tiêu (βT=3,5) từ đó ta thấy việc sử dụng tiêu chuẩn thiết kế với hệ số triết giảm tải trọng như vậy khiến cho kết cấu về mặt chịu lực kém dẫn đến gây phá hoại cầu, do đó cần phải điều chỉnh sức kháng của vật liệu để đảm bảo kết cấu an toàn.