C/m AHOM là hình bình hành:

Gợi ý

1 . C/m D;H;E thẳng hàng:

Do DAE = 1v (gt). Mà DAE là gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm H)

DE là đường kínhD;E;H thẳng hàng.

2 . C/m BDCE nội tiếp:

HAD cân ở H vì HD = HA (= bán kính của đường tịn tâm H) HAD = HAD

mà HAD HCA  (cùng phụ với HAB)

 BDE BCE   Hai điểm D;C cùng nhìn đoạn thẳng BE…

* Xác định tâm O của đường trịn ngoại tiếp tứ giác BDCE

O là giao điểm hai đường trung trực của hai đường chéo DE và BC.

3. C/m: AMDE:

Do M là trung điểm BCAM = MC = MB= 2

BCMAC MCA ;

mà ABE ACB   (cmt)MAC ADE  . Ta lại cĩ: ADE AED   = 1v (vì A = 1v)

 CAM AED  = 1v AIE = 1v vậy AM  ED.

GV Nguyễn Bá Phú - Trường THCS Quảng Phúc H×nh 26 M F E I K H A B C

Do O là tâm đường trịn ngoại tiếp BECD OM là đường trung trực của BC

OMBCOM // AH.

Do H là trung điểm DE(DE là đường kính của đường trịn tâm H)

OH DE mà AMDEAM // OH AHOM là hình bình hành.

Bài 26:

ChoABC cĩ 2 gĩc nhọn,đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của H qua AB;I là điểm đối xứng của H qua AC. E;F là giao điểm của KI với AB và AC.

1. Chứng minh AICH nội tiếp. 2. C/m AI = AK

3. C/m các điểm: A;E;H;C;I cùng nằm trên một đường trịn. 4. C/m CE;BF là các đường cao của ABC.

5. Chứng tỏ giao điểm 3 đường phân giác của HFE chính là trực tâm của ABC.

Gợi ý