5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
3.5 Hàm phân bố xác suất của khoảng cách giữ a2 đường cạnh và mối quan
Điều này đồng nghĩa với giá trị của xác suất pcàng lớn và giá trị của R càng bé. Ngược lại, một giá trị f càng bé sẽ làm cho giá trị của cmax càng tăng lên và dẫn đến giá trị của R càng tăng cao. Vì vậy, số lượng vòng lặp trong trung bình R sẽ phụ thuộc vào tỷ số f. Hay nói cách khác, tỷ số f cũng góp phần quyết định đến độ phức tạp tính toán của giải thuật 13.
Phương pháp nhận dạng khuôn mặt được đề xuất LT-NMHD cũng như ý tưởng về việc áp dụng phương pháp LSS để giảm độ phức tạp tính toán cho phương pháp LT-NMHD đã được trình bày tại bài báo [87]:Dang Nguyen Chau và Do Hong Tuan, "Reducing Computational Complexity of New Modified Hausdorff Distance Method for Face Recognition Using Local Start Search," International Journal of Elec- trical and Electronic Engineering & Telecommunications, vol. 10, no. 4, pp. 261-271, 2021.
3.5 Ảnh hưởng của tỷ số f đến phương pháp LT-NMHD NMHD
Tỷ sốf sẽ quyết định số lượng các điểm trội được tham gia vào công thức tính khoảng cách Hausdorff trực tiếp trong phương pháp LT-NMHD. Hay nói cách khác, tỷ số f sẽ quyết định số lượng đặc trưng được tham gia vào việc tính độ khác nhau giữa hai tập hợp đặc trưng trong phương pháp LT-NMHD. Nếu tỷ số f lớn, một số ít các điểm trội trong tập hợp này cách xa tập hợp kia được sử dụng để đo sự khác nhau giữa hai tập hợp. Các điểm này thường là các điểm nhiễu trong các tập hợp nên với tỷ sốf lớn, sự khác nhau giữa hai tập hợp đặc trưng sẽ chính là khoảng cách giữa các điểm nhiễu. Vì vậy với tỷ số f lớn, khoảng cách Hausdorff sẽ đo không chính xác sự khác nhau giữa hai tập hợp đặc trưng và tỷ lệ nhận dạng của phương pháp LT-NMHD sẽ thấp. Ngược lại với tỷ số f nhỏ, gần như tất cả các điểm trội trong hai tập hợp được tham gia vào việc tính toán sự khác nhau giữa hai tập hợp. Trong hai tập hợp đặc trưng của ảnh khuôn mặt, sẽ có những đặc trưng giống nhau giữa các khuôn mặt và những đặc trưng mô tả sự khác nhau giữa các khuôn mặt. Nếu như tất cả các đặc trưng đều được tham gia vào việc đo sự khác nhau giữa hai tập hợp sẽ làm cho trọng số của các đặc trưng mô tả sự khác nhau giữa các khuôn mặt sẽ giảm xuống và làm giảm đi tính chính xác trong việc đo sự khác nhau. Vì vậy với tỷ sốf nhỏ, tỷ lệ nhận dạng của phương pháp LT-NMHD cũng sẽ không cao. Vậy nên tỷ lệ nhận dạng của phương pháp LT-NMHD sẽ được dự đoán là cao với một tỷ sốf vừa phải, không quá lớn và không quá nhỏ. Các khảo sát về sự ảnh hưởng lên tỷ lệ nhận dạng của phương pháp LT-NMHD sẽ được thực hiện tại chương 5.
Tỷ số f cũng ảnh hưởng đến độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-NMHD. Theo giải thuật 13, giá trị củaf sẽ quyết định chiều dài củah. Giá trị của f càng lớn thì hcàng ngắn, dẫn đến giá trị củacmaxcàng lớn. Theo hình 3.5, giá trị củacmaxcàng lớn thì p càng lớn, nghĩa là số vòng lặp trong trung bìnhR càng nhỏ, độ phức tạp của phép tính khoảng cách Hausdorff trực tiếp trong phương pháp LT-NMHD càng thấp. Như vậy giá trị củaf càng lớn thì độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-NMHD càng thấp. Các khảo sát về sự ảnh hưởng của tỷ số f đến độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-NMHD sẽ được thực hiện tại phần 5.4 chương 5.
Như vậy trong phương pháp LT-NMHD, tỷ số f là một tỷ số đặc biệt, vừa ảnh hưởng đến tỷ lệ nhận dạng, vừa ảnh hưởng đến độ phức tạp tính toán của phương pháp. Nếu xét riêng về độ phức tạp tính toán thì việc chọn tỷ số f càng lớn sẽ càng tốt. Tuy nhiên nếu xét về tỷ lệ nhận dạng của phương pháp LT-NMHD thì điều này không đúng. Vì vậy việc lựa chọn tỷ số f cần tương nhượng phù hợp giữa hai yếu tố tỷ lệ nhận dạng và độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-NMHD.
3.6 Kết luận
Chương này đã trình bày về khoảng cách mới được đề xuất, khoảng cách Least trimmed Modified Hausdorff Distance (LT-MHD). Dựa trên khoảng cách được đề xuất này, một cải tiến của phương pháp NMHD, phương pháp LT-NMHD cho nhận dạng khuôn mặt trong điều kiện SSPP đã được đề xuất. Phương pháp LT-NMHD sử dụng khoảng cách LT-MHD để đo sự giống nhau giữa hai tập hợp đặc trưng thay vì khoảng cách Hausdorff trung bình như phương pháp NMHD. Các kết quả mô phỏng trong phần sau của nghiên cứu này sẽ chứng minh sự hiệu quả của việc sử dụng khoảng cách LT-NMHD thay vì khoảng cách Hausdorff trung bình.
Bên cạnh đó, trong chương này, cách thức để áp dụng phương pháp LSS làm giảm độ phức tạp cho phép tính khoảng cách trực tiếp trong phương pháp LT-NMHD cũng đã được trình bày. Các chứng minh về toán học trong chương này đã cho thấy sự hiệu quả trong việc giảm độ phức tạp tính toán cho phương pháp LT-NMHD. Tuy nhiên, để khách quan hơn, trong phần sau nghiên cứu sẽ thông qua các kết quả mô phỏng để chứng minh việc giảm độ phức tạp này.
Algorithm 13 : Giải thuật áp dụng LSS để tính nhanh khoảng cách Hausdorff trực tiếp phương pháp LT-NMHD
1: Inputs: Dominant points sets in Z-order Mz and Tz, fractionf
2: Outputs: Directed Hausdorff distancehLT−N M HD(M, T)
3: KM = (1−f)×P
4: h=zeros(2, KM)
5: preindex=round(length(Tz)/2)
6: for i= 1 :length(Mz)do
7: [cmax, place] =min(h(1,:))
8: cmin=∞
9: brk = 0
10: for j = 0 :length(Tz) do
11: while 1≤preindex−j ≤length(Tz) or 1≤preindex+j ≤length(Tz) do
12: if 1≤preindex−j ≤length(Tz) then
13: distlef t=kMz(i), Tz(preindex−j)k
14: if distlef t < cmax then
15: preindex=preindex−j
16: brk = 1
17: break
18: end if
19: if distlef t < cmin then
20: cmin =distlef t
21: minplace=preindex−j
22: W =Wpreindex−j
23: end if
24: end if
25: if 1≤preindex+j ≤length(Tz) then
26: distright=kMz(i), Tz(preindex+j)k
27: if distright < cmax then
28: preindex=preindex+j
29: brk = 1
30: break
31: end if
32: if distright < cmin then
33: cmin =distright 34: minplace=preindex+j 35: W =Wpreindex+j 36: end if 37: end if 38: end while 39: end for
40: if (cmax < cmin) && (brk == 0) then
41: h(1, place) = cmin 42: h(2, place) = 0.5× W +WMz(i) 43: preindex=minplace 44: end if 45: end for 46: return hLT−N M HD(M, T) =hh(1,:), h(2,:)i/sum(h(2,:))
Chương 4
PHƯƠNG PHÁP LT-LHD CHO NHẬN DẠNG KHUÔN MẶT
Chương này sẽ giới thiệu về phương pháp nhận dạng khuôn mặt dựa trên đặc trưng cục bộ trong điều kiện SSPP được đề xuất, phương pháp Least trimmed-Line Hausdorff Distance (LT-LHD), là cải tiến của phương pháp LHD [24]. Trong phương pháp LT-LHD, khoảng cách LT-MHD được dùng để đo sự khác nhau giữa hai tập hợp đặc trưng thay vì khoảng cách Hausdorff trung bình như phương pháp LHD. Hai phương pháp LT-LHD và LT-NMHD trong chương trước là hai phương pháp độc lập nhau và dùng hai loại đặc trưng khác nhau của ảnh khuôn mặt. Việc đề xuất cả hai phương pháp LT-LHD và LT-NMHD nhằm mục đích chứng minh khoảng cách LT-MHD có thể được sử dụng hiệu quả với nhiều loại đặc trưng khác nhau của ảnh khuôn mặt. Bên cạnh đó, chương này cũng trình bày cách thức để áp dụng phương pháp EARLYBREAK [26] để làm giảm độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-LHD được đề xuất.
4.1 Phương pháp LHD cho nhận khuôn mặt
Khác với phương pháp NMHD, phương pháp LHD sử dụng tập hợp các đường cạnh nối giữa các điểm trội, gọi là bản đồ đường cạnh (Line Egde Map - LEM) , làm tập đặc trưng của ảnh khuôn mặt. Giả sửMl =
ml 1, ml 2, ..., ml P và Tl= tl 1, tl 2, ..., tl Q lần lượt tương ứng là LEM của ảnh mẫu và ảnh cần nhận dạng. Ký hiệu∗l dùng để chỉ các đường cạnh trong LEM, phân biệt với các điểm trội trong bản đồ cạnh đã được nhắc ở phương pháp NMHD trong chương trước. Khoảng cách giữa hai đường cạnhmlvà tl được ký hiệu bằng vectord m~ l, tl và được định nghĩa như sau:
~ d ml, tl = dθ ml, tl dk ml, tl d⊥ ml, tl (4.1)