5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
5.4 Chứng minh giảm độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-NMHD và
phương pháp LT-NMHD và phương pháp LT- LHD
Theo các chứng minh toán học về việc giảm độ phức tạp của các phương pháp LT-NMHD và LT-LHD, tỷ số f cũng có ảnh hưởng đến độ phức tạp tính toán của các phương pháp LT-NMHD và LT-LHD. Cụ thể trong giải thuật 13 và giải thuật 14, tỷ sốf sẽ quyết định đến chiều dài của ma trậnh. Giá trị của tỷ số f càng lớn thì chiều dài củah càng ngắn và đồng nghĩa với giá trị cmax càng lớn, trong đó cmax là giá trị nhỏ nhất trong có các khoảng cách được lưu trong h. Giá trị của cmax càng lớn sẽ dẫn đến giá trị của số vòng lặp trong trung bìnhR càng bé, đồng nghĩa với độ phức tạp tính toán sẽ càng bé. Ngược lại, giá trị của f càng nhỏ thì sẽ dẫn đến độ phức tạp tính toán sẽ cao hơn. Trong mô phỏng này, sự ảnh hưởng của tỷ sốf đến số vòng lặp trong trung bìnhR của các phương pháp LT-NMHD và LT-LHD khi nhận dạng trong điều kiện bình thường của ảnh khuôn mặt sẽ được khảo sát. 30 cặp ảnh khuôn mặt chính diện trong điều kiện bình thường của 30 người trong tập dữ liệu khuôn mặt của BERN University cùng 99 cặp ảnh khuôn mặt chính diện trong điều kiện bình thường của 99 người trong tập dữ liệu AR sẽ được sử dụng trong mô phỏng này. Các mô phỏng này được thực hiện với phần mềm Matlab trên máy tính cá nhân CPU 2.5GHz và RAM 2GB.
Hình 5.8 và hình 5.9 lần lươt mô tả số vòng lặp trong trung bình R khi tính khoảng cách giữa một cặp ảnh trong phương pháp LT-NMHD và phương pháp LT-LHD. Các kết quả mô phỏng cho kết quả phù hợp với các phân tích ở phía trên. Khi số vòng lặp trong trung bìnhR sẽ giảm dần khi tỷ sốf tăng lên.
Để làm rõ hơn về sự hiệu quả trong việc giảm độ phức tạp tính toán, độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-NMHD và NMHD sẽ được so sánh với nhau, cũng như độ phức tạp tính toán của phương pháp LT-LHD và LHD được so sánh với nhau. Để so sánh độ phức tạp của các phương pháp này, việc so sánh sẽ được thực hiện trên hai phương diện: số vòng lặp trong trung bình và thời gian tính toán trung bình khi tính khoảng cách giữa một cặp ảnh của các phương pháp. Việc sử dụng số vòng lặp trong trung bình để đánh giá sự hiệu quả trong việc giảm độ phức tạp tính toán sẽ mang tính khách quan vì chỉ số này sẽ không bị ảnh hưởng bởi các điều kiện khác như cấu hình thiết bị, phần mềm thực hiện hay khả năng lập trình của người mô phỏng. Đây cũng là cách mà các phương pháp như LSS hay EARLYBREAK sử dụng để đánh giá sự hiệu quả trong việc giảm độ phức tạp tính toán của phép tính khoảng cách. Tuy nhiên, việc đưa thêm sự so sánh về thời gian tính toán để giúp có một so sánh tổng quan hơn giữa các phương pháp về thời gian tính toán cũng là cần thiết.
Hình 5.8: Số vòng lặp trong trung bình khi tính khoảng cách Hausdorff giữa các cặp ảnhtrong tập dữ liệu AR và BERN của phương pháp LT-NMHD tại các giá trị khác nhau trong tập dữ liệu AR và BERN của phương pháp LT-NMHD tại các giá trị khác nhau
của tỷ số f
Bảng 5.1: Số vòng lặp trong trung bình và thời gian tính khoảng cách giữa hai ảnh của các phương pháp NMHD và LT-NMHD
BERN Database AR Database
Method NMHD LT-NMHD NMHD LT-NMHD
Average inner loop ( x 103) 1204 1003 792.9 660.8
Decrease (%) - 16.67 - 16.66
Matching time ( miliseconds) 8.3 6.9 5.1 4.3
Decrease (%) - 16.86 - 15.7
thực hiện việc tính khoảng cách giữa hai ảnh trong phương pháp NMHD và LT-NMHD. Phương pháp LT-NMHD sẽ thực hiện số vòng lặp trong trung bình thấp hơn khoảng 17% so với phương pháp NMHD khi thực hiện việc tính khoảng cách giữa hai ảnh. Hay nói cách khác, phương pháp LT-NMHD có độ phức tạp tính toán giảm khoảng 17% so với phương pháp NMHD. Về thời gian, các kết quả cũng cho kết quả tương tự khi thời gian tính toán của phương pháp LT-NMHD cũng thấp hơn khoảng 16% - 17% so với phương pháp NMHD.
Bảng 5.2 trình bày so sánh về số vòng lặp trong trung bình cũng như thời gian khi thực hiện việc tính khoảng cách giữa hai ảnh trong phương pháp LHD và LT-LHD. Các kết quả cho thấy phương pháp LT-LHD có độ phức tạp tính toán thấp hơn phương pháp LHD khoảng 67%. Về thời gian, phương pháp LT-LHD cũng có thời gian tính toán thấp hơn khoảng 63% - 65% so với phương pháp LHD. Việc giảm thời gian tính toán của phương pháp LT-LHD có sai khác khoảng 2% - 4% so với việc giảm số vòng lặp trong
Hình 5.9: Số vòng lặp trong trung bình khi tính khoảng cách Hausdorff giữa các cặp ảnhtrong tập dữ liệu AR và BERN của phương pháp LT-LHD tại các giá trị khác nhau của trong tập dữ liệu AR và BERN của phương pháp LT-LHD tại các giá trị khác nhau của
tỷ số f
Bảng 5.2: Số vòng lặp trong trung bình và thời gian tính khoảng cách giữa hai ảnh của các phương pháp LHD và LT-LHD
BERN Database AR Database
Method LHD LT-LHD LHD LT-LHD
Average inner loop ( x 103) 62.76 20.83 40.77 13.59
Decrease (%) - 66.81 - 66.67
Matching time ( miliseconds) 147 55 99 35
Decrease (%) - 62.58 - 64.6
trung bình vì trong giải thuật 14, hàm sort có được sử dụng và việc này cũng góp phần làm tăng thời gian tính toán cho phương pháp LT-LHD.
Các kết quả từ bảng 5.1 và bảng 5.2 đều cho thấy hai phương pháp đề xuất LT- NMHD và LT-LHD đều cho kết quả thấp hơn cả về độ phức tạp tính toán và thời gian tính toán khi so sánh với phương pháp NMHD và LHD. Điều này cho thấysự hiệu quả trong việc sử dụng các phương pháp như EARLYBREAK hay LSS để làm giảm độ phức tạp tính toán cho các phương pháp nhận dạng khuôn mặt sử dụng khoảng cách Hausdorff.