chương trình nâng cao
2.1.3.1. Thuyết động học phân tử [10]:
Nội dung của thuyết động học phân tử chất khí gồm các vấn đề sau:
+ Chất khí được cấu tạo gồm các phân tử có kích thước nhỏ nên được coi là chất điểm.
+ Các phân tử luôn chuyển động hỗn loạn, không ngừng theo mọi phương trong
không gian. Vận tốc chuyển động hỗn loạn của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ.
+ Khi chuyển động các phân tử va chạm với nhau và va chạm với thành bình gây nên áp suất.
+ Ở cùng một nhiệt độ, động năng chuyển động tịnh tiến trung bình của các phân
tử khí là như nhau.
2.1.3.2. Các khái niệm [14]
a. Mẫu khí lí tưởng
+ Khí lí tưởng gồm các phân tử khí có kích thước rất nhỏ và được coi như một
chất điểm. Các phân tử chuyển động hỗn loạn, không ngừng nghĩa là các phân tử khí tham gia chuyển động nhiệt.
+ Các phân tử khí không tương tác nhau trừ lúc va chạm.
+ Sự va chạm giữa các phân tử khí với thành bình là hoàn toàn đàn hồi.
b. Áp suất và nhiệt độ chất khí theo quan điểm của thuyết động học phân tử:
* Áp suất:
+ Định nghĩa: Lực của các phân tử chất khí tác dụng vuông góc lên một đơn
vị điện tích trên thành bình chính là áp suấtcủa chấtkhí: p =
S F
D (2.1) + Biểu thức áp suất:
Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng là [10]: p = 2 0 3 2 t v mn (2.2) p = n0Wd 3 2 (2.3)
Trong đó: m là khối lượng phân tử khí
n0 là mật độ phân tử khí
t
v là vận tốc trung bình của phân tử khí
t
W là động năng trung bình của phân tử khí.
+ Đơn vị áp suất: Trong hệ SI 1N/m2
= 1 pa Ngoài ra: 1at (atmôtphe kĩ thuật) = 9,81.104
N/m2
1atm (atmôtphe vật lí) = 760mmHg = 1,013.105 N/m2 = 1,033 at
1mmHg = 133 (N/m2) * Khái niệm nhiệt độ [14]:
+ Nhiệt độ (T) là thước đo động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của các
phân tử (hoặc nhiệt độ là thước đo mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân
tử khí. d W = kT 2 3 (2.4) Với k = 1,38.10-23 J/độ gọi là hằng số Bônzơman. *Đơn vị của nhiệt độ:
-Người ta lấy nhiệt giai Kelvin làm thang nhiệt giai quốc tế trong hệ SI, đơn vị là Kelvin (K).
T = 0K được gọi là độ không tuyệt đối và nhiệt giai Kelvin được gọi là nhiệt
giai tuyệt đối.
- Ngoài ra, người ta thường dùng nhiệt giai Celsi (t) đơn vị là độ C (0 C). T(K) = t(0C) + 273,16 (2.5)
Ý nghĩa vật lý của nhiệt độ gắn liền với động năng trung bình của chuyển động tịnhtiến củaphân tửnên nhiệt độ có tính chất thốngkê. Nhiệt độ là một đại lượng không cộng tính. Nói cách khác nhiệt độ là một thông số nhiệt động và là
đại lượng cường tính.
2.1.3.3. Các định luậtthực nghiệm và phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
a. Thông số trạng thái và phươngtrình trạng thái:
- Mỗi tính chất vật lý của hệ được đặc trưng bởi các đại lượng vật lý được gọi
là thông số trạng thái của hệ như:áp suấtp, nhiệt độ T,thể tích V, ...
- Trạng thái cân bằng của một lượng khí xác định là trạng thái có các thông số
trạng thái xác định đồng đều tại mọi điểm.
- Phương trình mô tả mối quan hệ giữa các thông số p,V,T của một khối lượng
khíxác định đượcgọi là phươngtrình trạng thái. Dạng tổng quát:
F (V,T,p) = 0 (2.6) b. Định luậtBôi-lơ – Ma-riốt(Quá trình đẳng nhiệt) :
Theo dạng tổng quát của phương trình (2.6) ta thấy: các thông số trạng thái p,
V và T có mối liên hệ với nhau thông qua một hàm số biểu diễn một trạng thái
cân bằng nhiệt động xác định.
Năm 1962, sau nhiều thí nghiệm, Bôi-lơ đã đưa ra định luật và định luật này
được Ma-ri-ốt tìm ra vào năm 1964 một cách độc lập.
Bản chất của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt là khảo sát ba thông số nhiệt động p,
V và T. Nếu ta giữ nguyên T trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng
thái (2) thì p và V quan hệ với nhau như thế nào? Quá trình biến đổi trạng thái
của một hệ mà giữ nguyên nhiệt độ T gọi là quá trình đẳng nhiệt.
* Phát biểu định luật: Với một khối lượng khí xác định, ở nhiệt độ không đổi
(T=const), tích sốgiữa thể tíchvà áp suấtlà một hằng số.
* Biểu thức:
p1V1 = p2V2 = ... = pnVn = const (2.7a) hay: pV =const (2.7b) *Đường đẳng nhiệt:
Phương trình (2.7) có thể biểu diễn trên hệ tọa độ pOV và thu được các
đường đẳng nhiệt. Tập hợp các đường đẳng nhiệt được gọi là họ các đường đẳng nhiệt. Hình 2.1 mô tả các đường đẳng nhiệt ở các nhiệt độ không đổi T1 và T2 (T2 < T1). Chúng là các đường hypebol, với nhiệt độ càng cao các đường đẳng nhiệt càng nằm xa gốc tọa độ O. T1 p V T2 O
Biểu diễn chiều tăng nhiệt độ của các đường đẳng nhiệt
c. Định luật Sác-lơ ( Quá trình đẳngtích ).
Bản chất của định luật Sác-lơ là khảo sát ba thông số nhiệt động p, V và T. Nếu ta giữ nguyên V trong quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2)
thì p và T quan hệ với nhau như thế nào? Quá trình biến đổi trạng thái giữ
nguyên thể tích V gọi là quá trình đẳng tích. Bằng thực nghiệm, Sác-lơ đã tìm ra
được quy luật biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi này. Định luật sác-lơ có
nội dung như sau:
* Phát biểu định luật: Khi thể tích không đổi, áp suất của một khối lượng khí
xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
* Biểuthức:
const T
p
= (2.8a)
Khi viết theo nhiệt giai celsi:
) 1 ( 0 t p pt = + (2.8b)
Trong đó: ptlà Áp suấtở toC; po : Áp suất ở 0oC;α = là hệ số nhiệtbiến đổi
áp suất đẳng tích củakhí. *Đường đẳng tích:
Từ phương trình (2.8a) Quá trình đẳng tích biểu diễn trên giản đồ pV là một đường thẳng song song với trục p:
Hình 2.1. Các đường đẳng nhiệt trên giản đồ pV
V O
Quá trình đẳng tích được biểu diễn trên hệ tọa độ pT như hình 2.2b. Hình 2.2b mô tả các đường đẳng tích ứng với các quá trình biến đổi trạng thái đẳng
tích V1 và V2 (V2 > V1) của cùng một lượng khí. Chúng là các đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O.Các đường đẳng tích ứng với thể tích càng lớn thì độ dốc càng nhỏ.
d. Định luật Gay – Luy-xắc ( Quá trìnhđẳng áp):
Định luật này mô tả mối quan hệ giữa hai thông số thể tích V và nhiệt độ T khi
giữ nguyên áp suất của một khối lượng khí xác định. Bằng thực nghiệm, Gay và Luy-sắc đã cùng tìm ra định luật này với nội dung như sau:
* Phát biểu định luật: Khi áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí cho trước biến thiên bậc nhấttheo nhiệt độ.
* Biểu thức:
const T
V
= (2.9a)
Nếu viết theo nhiệt giai celsi
) 1 ( 0 t V Vt = + (2.9b) *Đường đẳng áp:
Từ phương trình (2.9a) có thể biểu diễn quá trình đẳng áp trên giản đồ pV như
Hình 2.2b. Các đường đẳng tích trên giản đồ pT T O V2 p V1
hình 2.3a. Đó là một đường thẳng song song với trục OV.
Quá trình đẳng áp biểu diễn trên giản đồ VT như hình 2.3b. Hình 2.3b mô tả các đường đẳng áp ứng với các quá trình biến đổi trạng thái đẳng áp p1 và p2 (p2 > p1) của cùng một lượng khí. Chúng là các đường thẳng có đường kéo dài đi
qua gốc tọa độ O. Các đường đẳng áp ứng với áp suất càng lớn thì độ dốc càng nhỏ.
e. Phương trình trạng thái khí lý tưởng.
Từ các định luật thực nghiệm: Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, Sác-lơ, Gay – Luy-sắc ta xác định được dạng phương trình trạng thái của khí lí tưởng (2.6) như sau:
n n n T V p T V p T V p = = = ... 2 2 2 1 1 1 (2.10a) Hình 2.3b. Các đường đẳng áp trên giản đồ VT T O p2 V p1
Hình 2.3a. Đường đẳng áp trên giản đồ pV V
O p
Hay: const T V p = (2.10b)
Phương trình trạng thái (2.10) biểu diễn mối quan hệ của các trạng thái cân bằng
nhiệt động tổng quát. Trong quá trình biến đổi này cả ba thông số trạng thái p, V và T đều có thể biến đổi.
f. Phương trình Claperon –Medeleev:
Xét một khối lượng khí m có gồm N phân tử (áp suất p, thể tích V và nhiệt độ
T). Mật độ phân tử khí: n0 = V N mà : A N N = m
Suy ra: p.V = m.NA.kT
Đặt R = NA.k = 6,02.1023.1,38.10-23 = 8,31 (J/mol.độ)
R gọi là hằng số của chất khí lí tưởng.
Ta được:
pV = mRT (2.11)
Phương trình (2.11) được gọi là phương trình Claperon –Medeleev. g. Định luật Đantôn:
Trong một bình thể tích V, nhiệt độ T có chứa hỗn hợp khí không có tác dụng
hoá học đối với nhau. Gọi N1, N2... là số phân tử của các thành phần khí khí có trong hỗn hợp: Ta có: p = ( V N1 + V N2 +...+ V Nn ) kT Suy ra: p = p1 + p2+ ... + pn (2.12)
Với p1, p2 ... là các áp suất riêng phần. Đó là áp suất mà mỗi khí thành phần tác
dụng lên thành bình khi chỉ có khí đó chiếm toàn bộ bình ở nhiệt độ T.