Chuyên đề 1: Bài tập vận dụng kiến thức động lượng và định luật bảo
toàn độnglượng
Chuyên đề này tôi đưa ra 8 bài. Trong đó có 2 bài cơ bản, 5 bài nâng cao,
1 bài khó.
Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 20kg đang bay với vận tốc 25m/s thì nổ thành hai mảnh. Hai mảnh đó chuyển động theo hai phương vuông góc với nhau. Một mảnh có khối lượng 8kg có vận tốc 50m/s. Tính vận tốc của mảnh thứhai?
Mục tiêu sử dụng: Bài tập này được chúng tôi sử dụng trong tiết dạy lý thuyết và củng cố bài tập về động lượng, định luật bảo toàn động lượng, để củng cố kiến thức cho họcsinh.
Mục đích sử dụng bài tập: Đây là loại bài toán thường gặp về áp dụng định
luật bảo toàn động lượng. Học sinh sau khi làm bài tập này đạt được kết quả sau
+ Học sinh phân tích được hiện tượng vật lý phức tạp: Xác định được đây là bài toán va chạm. Xác định hệ vật khảo sát ở đây là hệ gồm hai mảnh của một viên đạn và lập luận thấy rằng trọng trường hợp này hệ vật khảo sát có trường hợp nội lực rất lớn so với ngoại lực (trọng lực…) trong thời gian ngắn xảy ra sự nổ nên hệ vật là hệ cô lập. Do đó khi xác định được hệ vật là hệ cô lập thì áp dụng được định luật bảo toàn động lượng.
+ Biết vận dụng các định luật để lập phương trình giải: Viết được biểu thức động lượng của mảnh thứ nhất, viên đạn. Từ đó viết phương trình định luật bảo toàn động lượng dưới dạng vectơ: =
+ Biết cách sử dụng kỹ năng toán để chiếu phương trình vectơ lên hai trục tọa độ Ox, Oy, phương chuyển động của vật và biết rằng hình chiếu là các đại lượng đại số và căn cứ vào dữ kiện đề bài ta biết được hình chiếu có giá trụ âm hay dương (vectơ vận tốc có cùng hướng hay ngược hướng với trục tọa độ). Đôi khi học sinh có thể giải bằng cách biểu diễn phương trình vectơ trên hình vẽ và dựa vào đó tìm được lời giải (cần chú ý đơn vị của động lượng).
+ Thành thạo kĩ năng toán: giải phương trình vectơ. Vẽ hình thể hiện mối quan hệ giữa các vectơ. Động lượng là đại lượng vectơ nên tổng động lượng của hệ là tổng các vectơ và được xác định theo quy tắc hình bình hành. Biết cách xác định tổng của hai vectơ. Chú ý đến các trường hợp đặc biệt + cùng chiều: P = + .
+ ngược chiều: P = - .
+ vuông góc: P = .
+ P = 2 cos .
Hướng dẫn hoạt động giải bài tập 1
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Tómtắt : m = 20kg, v = 25m/s, m1
= 8kg, v1 = 50m/s. vuông góc với .
? Viết biểu thức của động lượng, biểu thức của định luật bảo toàn độnglượng?
2. Xác lập mối liên hệ.
? Liên hệ giữa động lượng với vận tốc?
? Công thức liên hệ giữa động lượng của cả viên đạn với động lượng của hai mảnh khi hai mảnh đó chuyển động theo hai phương vuông góc vớinhau?
3. Sơ đồ luận giải.
Công thức vận tốc tính vận tốccủa
mảnh đạn nhỏ được suy ra từ công thức tính động lượng củanó?
4. Kết quả và biệnluận.
? Vậy viên đạn thứ hai bay ra với vận tốc bằng bao nhiêu?
+ Tóm tắt. + P = m.v. + = + P = m.v. p = mv = 20.25 =500kgm/s + p1 = m1v1 = 8.50 =400kgm/s + =
+ vuông góc với nên ta có =90000
= 300kg.m/s. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
= = 25 m/s.
Bài 2: Một quả bóng khối lượng m = 0,2kg đang bay với vận tốc v = 20m/s thì đập vào một bức tường thẳng theo phương nghiêng một góc α so với mặt tường. Biết rằng vận tốc của bóng ngay sau khi bật trở lại có độ lớn bằng 20m/s và cũng nghiêng với mặt tường một góc α. Tìm độ biến thiên động
lượng của quả bóng và lực trung bình do bóng tác dụng lên tường nếu thời
gian va chạm Δt = 0,5s. Xét trường hợp: a) α = ; b) α = .
Mục đích sử dụng bài tập: Đây là bài toán về độ biến thiên động lượng và
xung lượng của lực tác dụng lên vật. Học sinh cần đạt
+ Phân tích hiện tượng vật lý phức tạp: Đây là bài tập có ngoại lực tác dụng vào hệ trong thời gian rất ngắn, không xác định được nội lực tương tác.
+ Thành thào kỹ năng vẽ vectơ, từ đó biết cách tìm hiệu hai vectơ: Xác định và vẽ chính xác vectơ động lượng của vật lúc trước và lúc sau khi quả
bóng đập vào tường theo các phương khác nhau. Từ đó xác định được đúng
vectơ biểu thị độ biến thiên động lượng và xác định được lực (phương,
chiều, độ lớn) làm biến thiên động lượng của vật (dĩ nhiên, ngược lại, nếu biết
suy ra Δ .
+ Biết vận dụng các định luật để lập phương trình giải: Biết áp dụng hệ
thức giữa xung của lực và độ biến thiên động lượng để giải quyết bài toán . Dt =
+ Biết ở bài toán này đây chỉ nói đến lực trung bình, bởi vì trong
khoảng thời gian Δt, lực có thể thay đổi. Do có lực ma sát nên vận tốc bật
trở lại của quả bóng có thể có độ lớn và phương khác với vận tốc lúc va chạm.
+ Thành thạo kĩ năng toán: giải phương trình vectơ. Vẽ hình thể hiện
mối quan hệ giữa các vectơ. Biết cách xác định hiệu của hai vectơ. Biết cách
sử dụng kỹ năng toán để chiếu phương trình vectơ lên hai trục tọa độ Ox, Oy,
và căn cứ vào dữ kiện đề bài ta biết được hình chiếu có giá trụ âm hay dương (vectơ vận tốc có cùng hướng hay ngược hướng với trục tọa độ).
Hướng dẫn hoạt động giải bài tập 2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Tómtắt :m = 0,2kg; v= 20m/s; 20m/s; Dt = 0,5s . Tìm F = ? trong hai trường hợp
a) α = ; b) α = .
2. Xây dựng lập luận.
+ Quy ước hướng chuyển động của
quả bóng đập vào tường là thì
hướng của quả bóng ngay sau khi bật trở lại có hướng như hình vẽ.
+ Đây là bài toán về độ biến thiên (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
động lượng và xung lượng của lực tác dụng lên vật.
+ Xác định và vẽ chính xác vectơ động lượng của vật lúc trước và lúc sau khi quả bóng đập vào tường. Từ
đó xác định được đúng vectơ biểu thị
độ biến thiên động lượng và xác định
được lực (phương, chiều, độ lớn)
làm biến thiên động lượng của vật.
+ Áp dụng định luật II Niu tơn dưới dạng tổng quát sẽ tính được lực do quả bóng tác dụng lên tường.
+ Ở đây chỉ nói đến lực trung bình,
+ Tóm tắt.
bởi vì trong khoảng thời gian Δt, lực
có thể thay đổi.
+ Do có lực ma sát nên vận tốc bật
trở lại của quả bóng có thể có độ lớn
và phương khác với vận tốc lúc va
chạm.
+ Áp dụng định luật II Niu tơn dưới
dạng tổng quát là biểu thức dưới
dạng véctơ. Nên ta phải chọn hệ qui
chiếu để bỏ dấu vectơ.
3. Luận giải.
? Chọn hệ qui chiếu?
? Viết biểu thức động lượng của quả
bóng khi đập vào tường và sau khi bật ngược trở lại. Đồng thời suy ra
biểu thức độ biến thiên của động lượng?
? Biểu diễn các vectơ , và - ) ?.
+ Vì = và , đều hợp với mặt
tường góc α,nên vectơ - ), và , do
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển
động của quả bóng khi đập vào tường.
+ Động lượng của quả bóng khi đập (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
vào tường.
= m
+ Động lượng của quả bóng sau khi bật ngược trở lại
= m .
+ Độ biến thiên của động lượng là: D = - = m - )
đó, vectơ D , có phương vuông góc
với mặt tường hướng từ trong ra
ngoài, và có độ lớn:
- = 2vsinα và = 2mvsinα
(1)
? Biểu thức dạng tổng quát của định
luật II Newtơn được viết cho bài tập
này như thế nào?
+ Theo định luật III Niutơn, lực trùng
bình do bóng tác dụng lên tường
= - cũng có phương vuông góc
với mặt tường và hướng từ ngoài vào
mặt tường và có độ lớn là = F = = (3) + Tìm 4. Kết luận. + Lực tác dụng từ tường lên bóng là: . Dt = ÞF = t p D D = (2) +a) =8N. b) = 16N + Vậy phản lực từ bóng tác dụng lên
tường có độ lớn bằng lực từ tường lên
bóng nhưng theo chiều ngược lại, tức là có độ lớn lần lượt là 8N và 16N.
Bài 3:Một tên lửa khối M=10000kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc
100m/s thì phụt ra phía sau trong khoảng thời gian rất ngắn một lượng khí có
khối lượng m=1000kg với vận tốc 800m/s. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau
khi phụt khí.
Mục đích sử dụng: Đây là bài toán về chuyển động bằng phản lực. Học sinh
+ Học sinh phân tích được hiện tượng vật lý phức tạp: Đây là loại bài toán về chuyển động phản lực; là loại chuyển động mà do tương tác bên trong
nên một phần của vật tách rời khỏi vật chuyển động về một hướng và phần
còn lại chuyển động theo hướng ngược lại. Đồng thời lập luận thấy rằng trọng
trường hợp này hệ vật khảo sát có trường hợp nội lực rất lớn so với ngoại lực
(trọng lực…) trong thời gian ngắn xảy phụt khí nên hệ vật là hệ cô lập. Do đó (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
khi xác định được hệ vật là hệ cô lập thì áp dụng được định luật bảo toàn
động lượng.
+ Biết vận dụng các định luật để lập phương trình giải: Viết được biểu
thức động lượng tên lửa trước khi phụt khí, vỏ và khí ngay sau khi phụt khí.
Lượng nhiên liệu cháy phụt ra tức thời (hoặc các phần của tên lửa tách rời
nhau) nên áp dụng được định luật bảo toàn động lượng dưới dạng vectơ: =
+ Biết cách sử dụng kỹ năng toán để chiếu phương trình vectơ lên hai
trục tọa độ Ox và Oy, bởi vì các vectơ vận tốc (và vectơ động lượng) thường
có phương khác nhau, từ đó tìm được các hình chiếu của vận tốc và suy ra độ
lớn và phương của vận tốc.. Hoặc học sinh có thể giải bằng cách biểu diễn
phương trình vectơ trên hình vẽ và dựa vào đó để vẽ vectơ động lượng (cần
chú ý đơn vị của động lượng).
+ Thành thạo kĩ năng toán: giải phương trình vectơ. Vẽ hình thể hiện
mối quan hệ giữa các vectơ. Động lượng là đại lượng vectơ nên tổng động
lượng của hệ là tổng các vectơ và được xác định theo quy tắc hình bình hành.
Biết cách xác định tổng của hai vectơ. Chú ý đến các trường hợp đặc biệt
+ cùng chiều: P = + .
+ vuông góc: P = .
+ P = 2 cos .
+ Kiểm tra điều kiện áp dụng định luật: Hệ là hệ cô lập.
Hướng dẫn hoạt động giải bài tập 3
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Tómtắt :M = 10000 kg; v1=100m/s;m = 1000kg; v2 = 800m/s; . Tìm = ? 2. Xây dựng lập luận. + Vì thời gian phụt khí rất ngắn nên trọng lực và sức cản của không khí
coi như chưa ảnh hưởng đến vận tốc
của tên lửa ngay sau khi phụt khí. Tên lửa và khí phụt ra lúc này có thể coi như một hệ cô lập. Đây là bài
toán về bảo toàn động lượng trong đó
các vật chuyển động trên cùng một
đường thẳng.
Ta xác định động lượng của hệ
trước khi phụt khí Pur và sau khi phụt khí Puur'. Sau đó áp dụng ĐLBTĐL (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
cho hệ để tìm vận tốc.
3. Luận giải.
? Hệ gồm tên lửa và khí phụt ra có là
+ Tóm tắt.
+ Học sinh lắng nghe, ghi nhận.
+ Xét hệ gồm tên lửa và khí phụt ra, hệ được coi là hệ cô lập. Chọn chiều
hệ cô lập không? Hệ qui chiếu? ? Viết biểu thức động lượng hệ trước khi phụt và sau khi phụt khí?
? tên lửa và khí chuyển động trên cùng một đường thẳng nên ta có viết biểu thức đại số của ĐLBTĐL cho
hệ?
4. Kết luận.
? Vận tốc của tên lửa ngay sau khi
phụt khí?
dương là chiều thẳng đứng từ dưới lên.
+ Động lượng của hệ trước khi phụt
khí : .
+ Động lượng của hệ sau khi phụt khí :
+Vì tên lửa và khí chuyển động trên cùng một đường thẳng nên ta có viết biểu thức đại số của ĐLBTĐL cho hệ : Mv= ' ' 1 (M -m v) -mv ' ' 1 200 / Mv mv v m s M m + Þ = = -
Vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt
khí là 200m/s.
Bài 4: Tên lửa được phóng lên thẳng đứng từ mặt đất. Vận tốc khí phụt ra đối
với tên lửa là 1000m/s. Tại thời điểm phóng, tên lửa có khối lượng M = 6 tấn.
Tìm khối lượng khí phụt ra trong 1 giây để:
a) tên lửa đi lên rất chậm.
b) tên lửa đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2g. Cho gia tốc trọng trường g
= 10m/ . Bỏ qua lực cản của không khí, có kể đến tác dụng của trọng lực.
Mục đích sử dụng: Đây là bài toán về chuyển động bằng phản lực. Học sinh
+ Học sinh phân tích được hiện tượng vật lý phức tạp: Đây là loại bài toán về chuyển động phản lực; là loại chuyển động mà do tương tác bên trong
nên một phần của vật tách rời khỏi vật chuyển động về một hướng và phần
còn lại chuyển động theo hướng ngược lại. Khối lượng của vật biến thiên. + Biết vận dụng các định luật để lập phương trình giải:
Biết áp dụng hệ thức giữa xung của lực và độ biến thiên động lượng để giải quyết bài toán (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
. Dt =
Biết áp dụng định luật II và định luật III Newton :
+ Biết cách sử dụng kỹ năng toán để chiếu phương trình vectơ lên hai
trục tọa độ Ox và Oy, bởi vì các vectơ vận tốc (và vectơ động lượng) thường
có phương khác nhau, từ đó tìm được các hình chiếu của vận tốc và suy ra độ
lớn và phương của vận tốc.. Hoặc học sinh có thể giải bằng cách biểu diễn
phương trình vectơ trên hình vẽ và dựa vào đó để vẽ vectơ động lượng (cần
chú ý đơn vị của động lượng).
+ Thành thạo kĩ năng toán: giải phương trình vectơ. Vẽ hình thể hiện
mối quan hệ giữa các vectơ. Động lượng là đại lượng vectơ nên tổng động
lượng của hệ là tổng các vectơ và được xác định theo quy tắc hình bình hành.
Biết cách xác định hiệu của hai vectơ. Chú ý đến các trường hợp đặc biệt
+ cùng chiều: P = + .
+ ngược chiều: P = - .
+ vuông góc: P = .
+ Kiểm tra điều kiện áp dụng định luật: Hệ là hệ cô lập.
+ Học sinh đại trà thường làm bài tập dạng này đối với trường hợp coi
khí phụt hết ra ngay lập tức nhưng thực tế thì khí phụt ra từ từ. Và bài toán này học sinh giỏi được tiếp cận với hiện tượng thực tế khí phụt ra từ từ.
Hướng dẫn hoạt động giải bài tập 3
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Tómtắt :u = 1000m/s;M = 6 tấn . =?
a) a = 0.
b) a = 2g; g = 10m/ .
2. Xây dựng lập luận.
+ Gọi Δm là khối lượng khí phụt ra trong khoảng thời gian Δt (Δt rất nhỏ), là vận tốc của khí phụt đối
với tên lửa.
+ Đây là dạng bài tập xác định xung lực. Ta sẽ tính được Dp. Áp dụng
định luật II Niu tơn dưới dạng tổng quát sẽ tính được lực do tên lửa tác dụng lên khí phụt ra. Áp dụng định luật II Newton ta sẽ xác định được
.
+ Áp dụng định luật II Niu tơn dưới (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
dạng tổng quát là biểu thức dưới
dạng véctơ. Nên ta phải chọn hệ qui
chiếu để bỏ dấu vectơ.
+ Tóm tắt.
3. Luận giải.
?Chọn hệ qui chiều
? Độ biến thiên động lượng của khí
phụt ra trong khoảng thời gian Δt? ? Lực do tên lửa tác dụng lên khí phụt ra ?
? Lực do khí phụt ra tác dụng lên tên lửa?
?Ngoại lực tác dụng lên tên lửa là trọng lực P và lực đẩy (bỏ qua lực
cản của không khí. Gọi m là khối lượng của tên lửa tại thời điểm
phóng (phụt khí). Việt biết thức định
luật II Newton áp dụng cho bài toán
này?
?Viết biểu thức trên dưới dạng đại số?
a) a =0
4. Kết luận.
?Khối lượng khí phụt ra trong 1 giây
để tên lửa đi lên rất chậm và đi lên
nhanh dần đều với gia tốc a = 2g là