5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
1.3.4. Phương trình mô tả quá trình hấp phụ
a. Phương trình hấp phụ Frendlich
Sự hấp phụ phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó sự phụ thuộc vào nồng độ C hay áp suất P ở nhiệt độ không đổi là quan trọng nhất. Sự phụ thuộc này được gọi là sự hấp phụ đẳng nhiệt. Các đường hấp phụ đẳng nhiệt có hai đoạn thẳng.
Tại vùng P hay C có giá trị bé, q tỉ lệ bậc nhất với C hoặc P.
Tại vùng có P hay C cao, đường biểu diễn gần như song song với trục hoành, sự hấp phụ đã bão hoà và q = qmax không phụ thuộc vào P hay C nữa.
Ở T2> T1, thì đường hấp phụ T2 nằm dưới đường T1, điều đó chứng tỏ khi tăng nhiệt độ thì sự hấp phụ giảm. Tuy nhiên ở P hay C rất lớn, đường T2
cũng tiệm cận với đường T1 và qmax không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Đường hấp phụ Frendlich giống như một nhánh của parabol nên đã đề nghị công thức thực nghiệm sau:
Trong đó: x là số mol chất bị hấp phụ; m là khối lượng vật hấp phụ (gam); p
n p k m x T . 1 q C (P) T1 T2 Hình 1.3 Hấp phụ đẳng nhiệt ở T1 và T2 (T2> T1)
là áp suất cân bằng của khí quanh vật hấp phụ; k và n là hằng số.
Hình 1.4.Xác định hệ số trong phương trình Frendlich
Nếu sự hấp phụ xảy ra trong dung dịch thì:
Các hằng số 1/n và trong phương trình Frendlich bằng phương pháp đồ thị: , do vậy có thể xác định 1/n và .
b. Phương trình hấp phụ Langmuir
* Những luận điểm cơ bản
Nghiên cứu sự hấp phụ chất khí lên bề mặt vật rắn, Langmuir đưa ra lí thuyết về sự hấp phụ lí học đơn phân tử:
- Hấp phụ do lực hoá trị gây ra.
- Sự hấp phụ chỉ xảy ra trên những hoá trị tự do của các nguyên tử hay phân tử bề mặt chất hấp phụ được gọi là tâm hấp phụ.
- Quá trình hấp phụ tạo ra trên bề mặt một “phức chất hấp phụ” nằm cân bằng với phân tử chưa bị hấp phụ. Thời gian lưu lại của phân tử trung tâm phụ thuộc vào nhiệt độ. Nhiệt độ càng cao thì sự hấp phụ càng giảm, thời gian lưu càng thấp. Giữa chất hấp phụ và chất bị hấp phụ tồn tại một cân bằng động.
- Các phân tử chất bị hấp phụ không tương tác với nhau, nghĩa là các phân tử ở tâm hấp phụ không bị ảnh hưởng bởi các phân tử bên cạnh.
lqC n lqk q 1 lg n C m x T . 1 lgT lg C lg tg=1/n
* Phương trình hấp phụ Langmuir
q là đại lượng hấp phụ tính bằng thể tích chất bị hấp phụ ở điều kiện tiêu chuẩn; qmax là đại lượng hấp phụ cực đại khi 100% bề mặt bị che phủ (thể tích đơn lớp).
Đại lượng b = 𝑘
k′ có ý nghĩa của hằng số cân bằng hấp phụ được gọi là hệ số hấp phụ, nó tăng theo hàm số mũ với nhiệt hấp phụ.
q = qmax
ở áp suất thấp, khi bP 1 ta có: q = qmax . bP
ở áp suất cao, khi bP 1 ta có: q = qmax ứng với sự hấp phụ cực đại.
c. Thuyết hấp phụ đa phân tử của BET
Trong một số trường hợp, sự hấp phụ không chỉ tạo đơn lớp phân tử mà thành nhiều lớp phân tử chồng lên nhau.
Tác giả Braunauer- Emmet- Tellar (BET) bằng con đường nhiệt động học đưa ra phương trình hấp phụ đẳng nhiệt dựa trên quan điểm sau:
- Hấp phụ vật lí tạo thành nhiều lớp đơn phân tử.
- Lớp hấp phụ đầu tiên được hình thành do kết quả tương tác Vandeval giữa chất bị hấp phụ và chất hấp phụ. Các lớp tiếp theo được hình thành do sự ngưng tụ khí. Nhiệt hấp phụ của lớp thứ hai và tất cả các lớp tiếp theo thì bằng nhau và bằng nhiệt hoá lỏng của khí, còn nhiệt hấp phụ của lớp thứ nhất thì lại khác.
- Các phân tử chất bị hấp phụ chỉ tương tác với các phân tử trước hoặc sau nó mà không tương tác với các phân tử bên cạnh.
P0 : Áp suất hơi bão hoà.
bP bP 1 0 m m 0 P P . C . V ) 1 C ( C . V 1 ) P P ( V P
V : Thể tích khí bị hấp phụ bởi áp suất P. Vm : Thể tích khí bị hấp phụ ở lớp thứ nhất.
C : Thừa số năng lượng C = eq/RT; trong đó q là hiêu số nhiệt hấp phụ trong lớp đơn phân tử và nhiệt hoá lỏng.