6. Cấu trúc của nội dung luận án
3.4.2 Xây dựng mô hình toán học thể hiện mối quan hệ giữa thời gian gia nhiệt và
nhiệt độ phôi khi dập vuốt
Trong một nghiên cứu trước đó của tác giả, mối quan hệ giữa nhiệt độ khuôn được truyền sang phôi gia công đã được nghiên cứu, khi cần nhiệt độ của phôi dập duy trì ở 250°C thì nhiệt độ tối đa trên khuôn tại vị trí của cảm biến Ts là 300°C (vị trí của cảm biến như trong Hình 3.16).
Tuy nhiên, để xác định nhiệt độ phôi dập trong các trường hợp gia nhiệt khác, cần thiết lập mối quan hệ giữa thời gian gia nhiệt và nhiệt độ trên phôi thông qua mô hình toán học. Từ đó dễ dàng tính toán nhiệt độ phôi tại thời điểm nhất định.
Như vậy, trong nghiên cứu này, nhiệt độ được thiết lập và duy trì thông qua tủ điều khiển với Ts = 300°C để làm nóng khuôn. Quá trình truyền nhiệt từ khuôn đến chi tiết gia công được xác định thông qua hai trường hợp như sau:
Trường hợp 1: Đối với phôi dập đầu tiên
Trong trường hợp này, khuôn bắt đầu được gia nhiệt, phôi và khuôn được gia nhiệt cùng nhau (nhiệt độ gia nhiệt cho khuôn từ 25 0C÷ 3000C). Các cảm biến nhiệt độ được bố trí như Hình 3.16. Kết quả về nhiệt độ và thời gian tương ứng được thể hiện như trong đồ thị Hình 3.18a. Như trong đồ thị, các cảm biến nhiệt độ trên cối dập vuốt (Ts2),
tấm chặn phôi (Ts3) duy trì nhiệt độ 300 0C bắt đầu từ thời gian 1237S, các cảm biến nhiệt độ trên tấm đế cối dập vuốt (Ts4), chày dập vuốt (Ts5) duy trì ở nhiệt độ nhỏ hơn 120 0C. Trong khi đó cảm biến trên phôi (Ts1) có nhiệt độ thay đổi từ 250C đến nhỏ hơn 3000C.
Để xác định sự thay đổi của nhiệt độ trên phôi (Ts1) và thời gian gia nhiệt tương ứng khi dập vuốt tại nhiệt độ 1500C và 2500C, một mô hình toán học được xây dựng dựa trên dữ liệu nhiệt độ và thời gian tương ứng đo được trên phôi (Ts1) được thể hiện như Hình 3.18b. Mô hình toán học về mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian gia nhiệt được xây dựng bằng công cụ (Curve fitting tool) trên phần mềm Matlab như Phương trình (3.1) và các hằng số như Bảng 3.5. 𝑓(𝑥1) = 𝑎1∗ exp (− (𝑥1−𝑏1 𝑐1 )2) + 𝑎2∗ exp (− (𝑥1−𝑏2 𝑐2 )2) + 𝑎3∗ exp (− (𝑥1−𝑏3 𝑐3 )2) (3.1)
78
Bảng 3. 5 Các hằng số của Phương trình 3.1
Hằng số a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3
Giá trị 213.2 4164 1166 197.6 2523 1189 135.6 1250 909.8
a) b)
Hình 3. 18 Sự tiến triển nhiệt độ tại các vị trí đặt cảm biến đối với phôi dập đầu tiên a) Đồ thị nhiệt độ theo thời gian tại các vị trí trên khuôn
b) Đồ thị nhiệt độ theo thời gian trên phôi
Trường hợp 2: Đối với các phôi dập tiếp theo
Trong trường hợp này khuôn đã được gia nhiệt đến 300oC (Ts). Kết quả đo nhiệt tại các vị trí như Hình 3.19a, các cảm biến nhiệt độ tại các vị trí là cối dập vuốt (Ts2),
tấm chặn phôi (Ts3), tấm đế cối dập vuốt (Ts4), chày dập vuốt (Ts5) luôn duy trì tại các mức nhiệt độ cố định khi thời gian thay đổi. Trong khi đó có nhiệt độ phôi thay đổi từ 250C đến nhỏ hơn 3000C được xác đinh thông qua cảm biến Ts1.
a) b)
Hình 3. 19 Sự tiến triển nhiệt độ tại các vị trí đặt cảm biến đối với phôi dập tiếp theo a) Đồ thị nhiệt độ theo thời gian tại các vị trí trên khuôn
79
Để xác định sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian trên phôi dập vuốt (Ts1), nghiên cứu đã xây dựng một mô hình toán học về mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian gia nhiệt được xây dựng bằng công cụ (Curve fitting tool) trên phần mềm Matlab như Phương trình (3.2).
𝑓(𝑥2) = 𝑎 ∗ 𝑥𝑏 + 𝑐 (3.2)
Trong đó a, b và c là các hệ số của được xác định từ các thực nghiệm. Giá trị các hệ số này được xác định lần lượt là -316,1; -0,14; 376,9.
Bảng 3. 6 Các mức nhiệt độ dùng trong quá trình thực nghiệm.
Mức nhiệt độ (0C) 1500C 2500C
Thời gian gia nhiệt (s) 10 300
So sánh quá trình truyền nhiệt trong 2 trường hợp cho thấy trong trường hợp 1, nhiệt độ khuôn đạt 300°C sau 1237 giây và chi tiết gia công đạt 250°C sau 2061 giây. Đây là một thời gian tương đối dài. Trong trường hợp 2, thời gian cho chi tiết gia công đạt 250°C là 300 giây. Sự tăng trưởng của nhiệt độ sau đó tăng lên nhưng không đáng kể (<5%).
Vậy khi thực nghiệm dập vuốt tại nhiệt độ khác nhau sẽ sử dụng mô hình toán học được xây dựng trong trường hợp 2, như Phương trình (3.2) với nhiệt độ và thời gian tương ứng như trong Bảng 3.6.