Xác định bộ điêu khiển LQIT tự chỉnh
Nhận dạng động cơ xăng
Cập nhật các hệ số a1, a2, a3, b1, b2, b3
Chuyển hàm truyền rời rạc của hệ thống (2 60) sang mơ hình trạng thái rời rạc
xk +1 = Ak xk + Bk uk
(3 43)
Tính các ma trận:
Bk Ak 0
0 −Ck 1
Xác định phương trình trạng thái của hệ kín
xk +1
= Ak 0 xk Bk 03 x1
Ck 1 xk 0 1
(3 52)
ˆ T A − AT P B BT P B + R−1 BT P
Giải phương trình Riccat
(3 57)S S det(Pk)>0 Đ K Xác định bộ điều khiển: −1 K (3 55) ˆ ˆ −1 −1 (3 56)
Xác định tín hiệu điều khiển
uk = −Kxk + Kr (3 54)
Hình 3 18 Lưu đồ thuật tốn tính tốn bộ điều khiển LQIT tự chỉnh cho hệ rời rạc
93 yk = Ck xk Bˆ = , Aˆ = xˆ k +1 + uk + rk ˆ ( ) Q + A Pk k k kˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ Aˆ = 0 = ( B Pˆ T k Bˆ + R) B Pˆ Tk Aˆ = [ K x I ] Kr = K x A−1B − I (CA B )
Hình 3 20 biểu diễn cấu trúc mơ phỏng bằng Simulink khi cài đặt thuật toán điều khiển bám tối ưu LQIT tự chỉnh bằng phương pháp nhận dạng trực tuyến đệ quy đã trình bày ở mục 2 4 3c
Xác định bộ lọc Kalman rời rac
Nhận dạng động cơ xăng
Cập nhật các hệ số a1, a2, a3, b1, b2, b3
Chuyển hàm truyền rời rạc của hệ thống (2 60) sang mơ hình trạng thái rời rạc
yk k k k yk k k k Xác định xác suất tền nghiệm − (3 65) (3 63) ` Xác định Lk của bộ lọc Kalman (3 66)
Cập nhật xác suất hậu nghiệm
= x + L − H x (3 67) P = ( I − Lk Hk ) P− (3 68)
Hình 3 19 Lưu đồ thuật tốn tính tốn bộ quan sát trạng thái Kalman hệ rời rạc
Trong mô phỏng, tác giả sử dụng thuật tốn nhận dạng thơng số bằng phương pháp đệ qui tìm ra được bộ thơng số θˆ ( k ) = aˆ1 aˆ2 aˆ3 bˆ1 bˆ2 bˆ3
T
của mơ hình nhận dạng ARX, sau đó chuyển thành dạng phương trình trạng thái với các ma trận A, B, C, từ đó tiến hành tính tốn trực tuyến các ma trận điều khiển
94 xk +1 = Ak xk + Bkuk + wk = C x +v xk = Axk −1 + Bkuk −1 Pk− = Ak Pk −1AkT + Q ( ) −1 Lk k k k k kT= P H H P H− T − + R xk k k ( zk k k− ) k k
Kx, Ki, Kr, và ma trận L của bộ quan sát trạng thái, chương trình thực hiện được trình bày trong phần phụ lục
Lưu đồ thuật tốn tính tốn bộ điều khiển LQIT tự chỉnh được thể hiện trong hình 3 18, lưu đồ thuật tốn tính tốn bộ quan sát Kalman trong hệ rời rạc được thể hiện trong hình 3 19, chương trình thực hiện được trình bày trong phần phụ lục
Tính tốn thơng số bộ điều khiển bám tối ưu với thuật tốn LQIT tự chỉnh thơng qua phương pháp nhận dạng trực tuyến đệ quy cho đối tượng là động cơ xăng, tác giả xây dựng được cấu trúc bộ điều khiển LQIT tự chỉnh kết hợp với bộ bộ quan sát Kalman tuyến tính từ mơ hình nhận dạng trực tuyến được thể hiện trong hình 3 20
Hình 3 20 Mơ hình hệ thống điều khiển bám tốc độ đặt LQIT tự chỉnh
Hình 3 21 Các đặc tính của động cơ xăng khi áp dụng điều khiển LQIT tự chỉnh
Cho chạy mơ phỏng hình 3 20 trong thời gian 110 giây với mô-men cản và tốc độ đặt thay đổi dạng bậc thang có giá trị thay đổi tương tự như trong trường hợp điều khiển LQIT và PID, ta thu được kết quả mơ phỏng hình 3 21 Kết quả mơ phỏng này là khi áp dụng phương pháp điều khiển bám tối ưu LQIT kết hợp với lọc Kalman được so sánh với kết quả khi sử dụng bộ điều khiển PID (áp dụng phương pháp tổng hợp Cohen-Coon xác định được: Kp= 0,001, Ki = 0,0045, Kd = 0,0005)
Nhận xét, đánh giá các kết quả mô phỏng:
Khi sử dụng bộ điều khiển LQIT tự chỉnh, lượng nhiên liệu tiêu thụ giảm đi đáng kể so với sử dụng bộ điều khiển LQIT và PID, với tốc độ và mô-men cản đặt vào động cơ thay đổi dạng bậc thang Cụ thể là đặc tính nhiên liệu tiêu thụ thể hiện trong hình 3 21d trong thời gian là 110 giây cho thấy, khi áp dụng bộ điều khiển LQIT lượng nhiên liệu tiêu thụ giảm 4,16% so với khi hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID Khả năng bám tốc độ và mô-men cản khi điều khiển LQIT tự chỉnh tốt hơn LQIT và PID, như trong hình 3 21a độ quá điều chỉnh tốc độ Overshoot: 4,99% với điều khiển LQIT, Overshoot: 11,5% với điều khiển PID, khả năng bám mơ-men cản thể hiện trong hình 3 21c với Overshoot: 1,93% với điều khiển LQIT, Overshoot: 21,1% với điều khiển PID Khi áp dụng điều khiển LQIT tự chỉnh các giá trị độ quá điều chỉnh tốc độ và mô-men của động cơ xăng đã bị triệt tiêu