Mô hình tác động ngẫu nhiên yêu cầu một dạng biến ngoại sinh vì để giới hạn tuơng quan chuỗi của phần du tổng hợp do sự xuất hiện của biến tác động không quan sát đuợc c nhung trong thực tế điều này ít khi đuợc đáp ứng. Nên mô hình tác động cố định đuợc sinh ra hạn chế giới hạn của mô hình tác động ngẫu nhiên bằng cách cho phép C tuơng quan với biến giải thích. Mô hình FEM cũng có dạng nhu REM nhung với các giả định ít giới hạn hơn:
Giả định FE1: E(uιt | X, C1) = 0
Giả định này giống với giả định RE1a, nghĩa là phần du của mô hình không tuơng quan với biến giải thích và biến không quan sát đuợc của mô hình tại mọi thời điểm khi có cùng đơn vị chéo. Điểm khác nhau ở đây chính là FE1 không yêu cầu giả định nhu RElb để biến giải thích đạt đuợc một dạng của biến ngoại sinh, tức là cho phép tuơng quan giữa biến giải thích không quan sát đuợc và biến giải thích có cùng đơn vị chéo. Và nếu vẫn áp dụng phuơng pháp GLS thì mô hình FEl sẽ vuớng phải vấn đề biến bị bỏ sót. Do đó, mô hình sẽ phải đuợc chuyển đổi để có thể sử dụng phuơng pháp GLS.
Mô hình chuyển đổi mới có dạng:
Y it ~ Y i = ( X it ~ X i ^ β + (u it ~ u i ^ ... ... ... Y it = Xit β + Uit (3.18) _■_ 1 _"_ 1 - 1
Với Y =—\ Y,Xl = - ∖ X.u = -∖u,. và Uit là phần du có phuơng sai đông nhất và không có tuơng quan chuỗi.
Mô hình chuyển đổi (3.18) đã loại bỏ biến tác động không quan sát đuợc thay đổi theo đơn vị chéo nhung không thay đổi theo thời gian. Ở mô hình mới cho ta thấy mô hình hôi quy POLS. Và thật vậy, khi đã loại bỏ đuợc c thì duới giả định FEl biến giải
thích của mô hình là một dạng của biến ngoại sinh. Và từ đó để uớc luợng βpp có thể đạt đuợc tính chất nhất quán thì cần thêm vào giả định tiếp theo.
( N T
Giả định FE2: E ɪɪ XTt
V i=1 t=1
Từ giả định FE1 và FE2 suy ra Λ ( N T ... ... A Y NT ... PFE = I ∑∑Xi X I I∑∑Xχ Y i=1 t=1 ) Y i=1 t=1 (3.19) Λ
Cũng từ hai giả định ban đầu, ước lượng pFE không chỉ đạt được tính chất nhất quán mà còn đạt được tính chất không thiên chệch. Tuy nhiên hai giả định trên là không đủ để ước lượng p.. đạt được tính hiệu quả tương đối. Do đó, ta đến giả định tiếp theo.
Giả định FE3: E(uιtu, I X, C) = ⅛
Giả định này giống với giả định RE3a nên nó cũng cho ta một kết luận tương tự khi kết hợp với giả định FE1 rằng phương sai không điều kiện và có điều kiện của phần dư bằng nhau và bằng σ1 (vì E(u.,uτ. IX -C) = E(u.,uτ.) = σ2L). Từ giả định FE3, ta cũng có
b b uu v 11,∖uituit Kv
i,ci) 1X(uituit) uu1τ' b ■ , b
thể xác định được phương sai tiệm cận của PFE là
Λ Λ ... ... Y1 A Var I p FE I = σ^u I ∑∑XT χ it I (3.20) V ) Y i=1 t=1 ) Λ τΛ Với σκ2 = u u∕(NT - N) 3.4.4. Ma trận trọng số
Ma trận trọng số (ký hiệu là Ω) là là một nhân tố quan trọng của phương pháp bình phương tối thiểu tổng quát (GLS) để ước tính hệ số hồi quy.
NTNT
p=I ∑∑XΩ-
1Xt 11∑∑Xi,Ω : (3.21)
V i=1 t=1 ) V i=1 t=1 )
VớlΩ = E(u,,ul)
Khác với GLS, phương pháp OLS không yêu cầu Ω để ước lượng p. Sự khác nhau của hai phương pháp bắt nguồn từ giả định (3.2) và RE1a. Do đó có thể thấy rằng phương pháp GLS được sử dụng để giải quyết vấn đề tương quan chuỗi trong phần dư qua đó giúp hệ số hồi quy đạt được tính chất không thiên chệch. Trong phạm vi ba mô hình nghiên cứu của khóa luận thì hai (POLS, FEM) trong ba mô hình tại điều kiện chuẩn sử dụng phương pháp OLS để ước lượng hệ số beta do khóa luận sẽ thêm vào một số điều kiện để hai mô hình POLS và FEM sử dụng ma trận trọng số để ước tính hệ
số beta. Ngoài ra các điều kiện cũng cho thấy sự phù hợp trong nhiều tình huống đuợc áp dụng trong kinh tế luợng. Các giả định lần luợt là:
E(Vt,u,,∖X,) = σ' (3.22)
E(u,,u,, | X,) = 0 (3.23)
Với t,s = 1,2,...T và i≠j tại i,j = 1,2,...,N. Và các điều kiện đuợc điều chỉnh tuơng tự để áp dụng cho mô hình tác động cố định. Giả định (3.22) cho phép phuơng sai của phần du thay đổi tại mỗi đơn vị chéo (phù hợp với dữ liệu uớc luợng của khóa luận khi số đơn vị chéo gần gấp đơn khoảng thời gian) và giả định (3.23) thể hiện sự độc lập giữa các phần du khác nhau tại đơn vị chéo và thời gian khác nhau. Từ hai giả định trên, ta có thể viết lại một trong những giả định chính của mô hình và đồng thời cũng là ma trận trọng số có điều kiện của mô hình:
E(Ut,ul,)∖X = JIT (Ĩ.24)
Tính toán σ2 khá đơn giản vì chỉ sử dụng phuơng pháp OLS cho từng đơn vị chéo để tìm ra phuơng sai của từng phần du và các uớc luợng của các phuơng sai sau đó đuợc sử dụng trong quy trình bình phuơng nhỏ nhất có trọng số để tạo ra các uớc tính GLS khả thi.
3.4.5. Ma trận hiệp phương sai
Trong phuơng pháp bình phuơng tối thiểu tổng quát (GLS), ma trận phuơng sai- hiệp phuơng sai của các hệ số uớc luợng có thể đuợc viết duới dạng:
Var(Λ = (X, X,t )-'( X, ΩX,)(X, X1,)-' (3.25)
Với Ω = EtfuU)
Tại các giả định chuẩn của các mô hình hồi quy mà trong phạm vi khóa luận là POLS, REM, FEM thì phần du đều có phuơng sai đồng nhất và không có tự tuơng quan nên E(uituτ
t) = σ2 Ir. Do đó ma trận hiệp phuơng sai có dạng đơn giản là:
Var(β) = σ X∖ [tXlt) (3.26)
Phuơng sai của phần du đồng nhất và không có tự tuơng quan là một sai phạm trong nhiều thực tế của kinh tế luợng dẫn đến mô hình không hiệu quả hay hệ số uớc luợng không có uớc nghĩa thống kê. Do đó, ta có thể sử dụng các công cụ uớc luợng vững về
phương sai của để làm hạn chế các giả định về phương sai đồng nhất hoặc tương quan bằng không. Khóa luận sử dụng ước tính vững là White (diagonal).
White (diagonal) là phương pháp cho phép các phần dư có các phương sai thay đổi
cho từng đơn vị chéo nhưng không có sự tương quan giữa các phần dư với các đơn vị chéo khác nhau. Tiệm cận phương sai của hệ số ước lượng khi đó là:
TZorf tfʌ NÍX' YT Y MyFA2 Yτ Y VV YT Y ∖1 (3.27)
'ar(∕A- ——-(^xitxit) (^ui XitXit)(^MtXit) (3.2/)
NK
i,t i,t i,t
Ω -/'M/ạọ) - E(u2) - diag(σ(,σ),...,σN) (3-28) _ 2 A ___ A ___ XT ΩX, -y u XX (.3.29) i,t
Và N là tổng số quan sát, K là tổng hệ số hồi quy
3.4.6. Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Sau khi nhận được kết quả ước lượng từ các mô hình hồi quy POLS, FEM, REM thì khóa luận sẽ thực hiện một số kiểm định để xem xét mức độ phù hợp của mô hình và lựa chọn mô hình tối ưu.
Đầu tiên là đánh giá R2 và R2 hiệu chỉnh của mô hình hồi quy. R2 được tính dựa trên độ lệch bình phương của sai số và của toàn bộ mô hình. R2 đánh giá mức độ phù hợp của các biến độc lập đối với biến phụ thuộc. Nếu R2 = 0.5 điều đó có nghĩa là biến độc lập giải thích 50% sự thay đổi biến phụ thuộc, nếu R2 càng cao thì mô hình càng phù hợp. Tuy nhiên, bởi vì R2 phụ thuộc vào sai số của mô hình nên nếu nghiên cứu thêm càng nhiều biến độc lập vào mô hình thì chỉ số R2 càng cao mà không cần biết biến độc lập đó có cần thiết không hay và làm cho mô hình trở nên cồng kềnh và phức tạp. Do đó R2 hiệu chỉnh ra đời với cùng một ý nghĩa với R2 và khắc phục hạn chế trên. R2 hiệu chỉnh cho thấy khi gia tăng thêm biến độc lập cho mô hình thì bậc tự do của mô hình sẽ giảm (bậc tự do bằng mẫu quan sát trừ tham số của mô hình) từ đó cho thấy sự đánh đổi giữa R2 tăng và bậc tự do giảm. Và R2 hiệu chỉnh không lớn hơn R2 nên sẽ cho thấy mức độ giải thích của biến độc lập trở nên hợp lý hơn.
Thứ hai là kiểm định pooling test nhằm xem xét mô hình FEM (REM) hay POLS sẽ phù hợp hơn. Khác biệt dễ nhận ra nhất giữa FEM (REM) và POLS nằm ở hệ số chặn
chung. Đối với FEM (REM) thì hệ số chặn chung có thể hiện có đặc điểm riêng của
từng đơn vị chéo còn đối với POLS thì không nên dựa vào đó. Kiểm định đặt ra hai giả
thuyết:
• Giả thuyết H0: Không có sự tồn tại tác động đặc trưng của hệ số chặn đối với
mô hình hay nói cách khác mô hình POLS phù hợp hơn so với FEM(REM)
• Giả thuyết H1: Có tồn tại ít nhất một hệ số chặn thể hiện tác động đặc trưng
của một đối tượng đối với mô hình hay nói cách khác mô hình FEM(REM) phù hợp hơn với POLS.
Kiểm định trên được đánh giá thông qua đánh giá trị F sau khi ước lượng mô hình ở dạng của FEM và POLS. F có công thức là:
R _ RSSR - RSSu
(n -1) S2
Trong đó:
• RSSR, RSSU là tổng bình phương phần dư được lấy từ ước lượng của mô hình POLS và FEM
• n là tổng số quan sát
• S2 là tổng bình phương phần dư được lấy từ ước lượng của mô hình FEM Nếu giá trị F lớn hơn F - distribution (theo kiểm định Chow) hoặc giá trị P-value nhỏ hơn alpha tin tưởng thì giả thuyết HO sẽ bị bác bỏ tức là mô hình FEM phù hợp hơn và ngược lại.
Thứ ba là kiểm định Hausman để xác định mô hình FEM hoặc REMphù hợp hơn.
Sự khác biệt lớn giữa FEM và REM là REM giải quyết vấn đề biến nội sinh của mô hình bằng cách loại bỏ nó với giả định Cov(∈i, Xit,k) = 0, tức là không có sự tương quan giữa sai số đặc trưng cho từng đối tượng với biến độc lập đối với bất kỳ đơn vị chéo tại bất kỳ thời điểm nào, còn đối với FEM thì chỉ là không có tương quan tại thời điểm cách hiện tại 4 đơn vị hoặc hơn. Kiểm định Hausman dựa vào đó để thực hiện kiểm tra với hai giả thuyết:
• Giả thuyết H0: Cov(∈i, Xit,k) = O tức là mô hình REM phù hợp hơn mô hình FEM.
• Giả thuyết H1: Cov(∈i, Xit,k) ≠ 0 tức là mô hình FEM phù hợp hơn REM. Tuy nhiên việc xác định thành phần sai số của mô hình một cách chính xác là rất khó khăn nên kiểm định Hausman đã so sánh hệ số ước lượng của REM và FEM.
Mean Maximum Minimum Std. Dev. Obs ROE 10.68 44.25 0.07 7.58 312 ROA 1 5.57 0.01 0.76 312 SIZE 18.26 21.12 14.53 1.39 312 EQ 10.05 37.10 2.93 512 312 DPRR 1.05 512 -0.99 016 312 CIR 50.72 93.72 16.19 14.33 312 HHIDR 71.16 286.69 50.01 19.81 312 TTTD 36.74 1132.68 -30.89 85.61 312 GGDP 612 850 515 015 312 CPI 7ÃĨ 22.97 0.63 615 312
• Giả thuyết H0: PREM = PFEM
• Giả thuyết H1 β
REM ≠ β
FEM
Nếu giá trị P-value của kiểm định nhỏ hơn alpha tin cậy thì bác bỏ giả thuyết H0 và lựa chọn FEM là mô hình phù hợp hơn. Và ngược lại nếu P-value lớn hơn alpha thì chấp nhận H0 và lựa chọn REM là mô hình phù hợp hơn.
47
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 4.1. Thống kê biến và kết quả kiểm định
4.1.1. Thống kê biến
Nguồn: Trích xuất từ phần mềm Eviews
Bảng 4.1 mô tả giá trị trung bình của ROE là 10.68% với độ lệch chuẩn là 7.58%. Giá trị lớn nhất theo như phân tích là 44.25% của ACB năm 2007 và giá trị nhỏ nhất là 0.07% của NVB năm 2012. Tương tự ta có các giá trị trung bình, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của ROA lần lượt là 1%, 5.57% của SGB năm 2010, 0.01% của BVB năm 2016. Từ đó có thể thấy sự chênh lệch lớn giữa chỉ số ROE và ROA của các ngân hàng thương mại. Mặc dù cho những năm gần đây chỉ số ROA cho thấy dấu hiệu tăng trưởng ổn định và tốc độ tăng trưởng của tổng tài sản chậm hơn lợi nhuận sau thuế nhưng mức độ đa dạng hóa lợi nhuận của ngân hàng vẫn chưa cao nên trong thời gian ngắn lợi nhuận ngân hàng vẫn khó tăng trưởng đột biến để gia tăng chỉ số ROA.
Tỷ lệ vốn chủ sở hữu trên tổng nguồn vốn trung bình của các ngân hàng là 10.05% trong phạm vi nghiên cứu và đến cuối năm 2019 trung bình là 8% đủ để đáp ứng yêu cầu vốn hiện nay trong đó ngân hàng BVB đạt tỷ lệ vốn cao nhất là 37.1% vào năm 2007 và ngân hàng SCB có tỷ lệ vốn thấp nhất là 2.93% tại năm 2019. Ngoài ra, quy mô ngân hàng lớn nhất là BIDV với giá trị sau khi làm mịn bằng hàm log là 21.12 lớn hơn
ROE RO
A SIZE EQ DPRR CIR HHIDR TTTD GDP CPI
ROE 1.00
ROA 0.73 1.00
SIZE 0.28 -0.20 1.00
EQ -0.20 0.37 -0.71 1.00
nhiều so với trung bình của ngành là 18.26. Bên cạnh đó, quy mô các NHNN vẫn chiếm tỷ lệ trọng lớn trong ngành ngân hàng nhung hiệu quả hoạt động không phải lúc nào cũng cho thấy sự tăng truởng ổn định và gặp khó khăn nhiều hơn để huy động vốn tự có đặc biệt là các nguồn vốn chủ sở hữu để đáp ứng các quy định về cấu trúc vốn do tổng tài sản quá lớn.
Chỉ số dự phòng rủi ro của ngân hàng có giá trị trung bình là 1.05% với biên độ giao động cao giữa các ngân hàng và các năm là 0.86% cho thấy mức độ trích lập dự phòng rất chênh lệch của các ngân hàng. Điều là hợp lý khi các ngân hàng thuơng mại nhà nuớc cung cấp tín dụng đa dạng cũng nhu có giá trị cao đối với nhiều khách hàng và doanh nghiệp. Ngoài ra, các ngân hàng tu nhân có quy mô lớn nhu ACB cũng cho có chỉ số dự phòng rủi ro cao hơn so với trung bình để đảm bảo an toàn vốn. Năm 2019, ngân hàng VPB có tỷ lệ trích lập dự phòng cao nhất là 5.32% và năm 2018 cũng có tỷ lệ cao là 5.07% vì mảng cho vay tiêu dùng, tín chấp mặc dù đem lại lợi nhuận lớn cho ngân hàng nhung cũng tiềm ẩn rất nhiều rủi ro nợ xấu cần đuợc trích lập theo quy định.
Tỷ lệ chi phí hoạt động trên tổng doanh thu hoạt động của ngân hàng là 50.72% với độ lệch chuẩn cao là 14.33%. Trong khi đó mức độ đa dạng hóa thu nhập của ngân hàng 71.16% ,nằm ở nửa duới trong khoảng từ 50%-100% qua đó cho thấy ngân hàng có xu huớng đa dạng hóa thu nhập nhung không cao và tập trung vào một số ngân hàng cố định và độ lệch chuẩn cao là 19.81% đã cho thấy điều đó. Các ngân hàng thuơng mại nhà nuớc cho thấy hiệu quả hoạt động tốt hơn so với trung bình của ngành khi tỷ lệ chi phí hoạt động trung bình nằm trong khoảng 35%-49% và mức độ đa dạng hóa trung bình cũng tốt hơn khi chỉ số này thuờng xuyên nằm ở mức duới 70%. Các ngân hàng tu nhân tiêu biểu nhu TCB hay ACB cũng nổi bật ở chỉ số này. Nhung ngân hàng tu nhân BVB cho thấy nhiều vấn đề khi quá phụ thuộc vào thu nhập thuần khi mức độ đa dạng hóa là 286.69% tại năm 2008 đồng thời cũng có tỷ lệ chi phí hoạt động cao là 93.72% tại năm 2015
về phần tăng truởng kinh tế và lạm phát giá trị trung bình đạt 6.42% và 7.61% với sự ổn định của GDP và giao động cao của CPI.
49
4.1.2. Kiểm định mối quan hệ tương quan của biến
Hệ số tương quan mô tả mô tả mối quan hệ cùng chiều hoặc ngược chiều giữa các biến bao gồm cả biến phụ thuộc. Neu hệ số tương quan dương phản ánh mối quan hệ thuận chiều giữa hai biến và hệ số tương quan âm thì ngược lại.
DPRR 0.05 -0.05 0.32 -0.10 1.00 CIR -0.68 -0.72 -0.08 -0.08 -0.22 1.00 HHIDR -0.23 -0.16 -0.22 0.21 -0.07 0.27 1.00 TTTD 0.10 0.20 -0.23 0.05 -0.18 -0.20 -0.11 1.00 GGDP 0.21 0.22 -0.04 -0.02 -0.05 -0.26 -0.14 0.32 1.00