Một trong những mục tiêu của khóa luận là cho thấy mô hình hồi quy phù hợp trong ba mô hình nghiên cứu là POLS, FEM và REM. Và lựa chọn của khóa luận là FEM nhưng đây là tiêu chí lựa chọn dựa trên mục tiêu chỉ ra sự tồn tại của biến độc lập có tác động đến biến phụ thuộc hay không tức là quan tâm đến tính chất nhất quán và không thiên chệch hơn là tính chất hiệu quả của mô hình. Do đó một số vấn đề như phương sai (sai số chuẩn), R-squared, cách giải thích hệ số hồi quy, hệ số hồi quy chung đã bị bỏ qua. Sau đây, khóa luận sẽ trình bày các hạn chế của mô hình hồi quy tác động cố định.
Một, hệ số hồi quy không mô tả đầy đủ thông tin về biến giải thích. Quay lại với
phương trình (3.19) ta có thể thấy được rằng hệ số hồi quy của FEM đã loại bỏ thông tin quan trọng và hữu ích về mối quan hệ giữa các biến giải thích và phụ thuộc trong dữ
liệu bảng để hạn chế vấn đề thiên chệch của biến. Do đó ý nghĩa giải thích từ hệ số hồi quy này bị hạn chế. Ngoài ra, mô hình FE cũng không thể uớc luợng đuợc các biến độc lập không thay đổi theo thời gian trong truờng của khóa luận là biến đại diện cho sự kiểm soát của nhà nuớc đối với các ngân hàng thuơng mại nhu VCB, AGR, BIDV, CTG, SGB mặc dù qua thống kê sơ bộ đã cho thấy ảnh huởng của nhóm ngân hàng này lên toàn bộ hệ thống ngân hàng.
Hai, ước tính phương sai của phần dư không “chính xác”. Phần du của mô hình
FE thay vì đuợc uớc tính ở mô hình gốc thì đuợc uớc tính ở mô hình sau khi đuợc chuyển đổi và phuơng sai của phần du lại sử dụng bậc tự do của mô hình chuyển nên càng khiến cho việc uớc tính phuơng sai của phần du thêm không chính xác. Từ đó ảnh huởng sai số chuẩn của mô hình và các tính chất thống kê dựa trên phần du của mô hình.
Ba, R-squared giảm mức độ tin cậy. Trong uớc luợng của dữ liệu bảng vốn dĩ R-
squared ít quan trọng do vấn đề biến bị bỏ sót và ở mô hình tác động cố định để giảm bớt vấn đề thiên chệch và thiếu nhất quán của hệ số thì biến giải thích đã loại bỏ tác động trung bình của mỗi đối tuợng ra khỏi chính nó nên hệ số đuợc uớc luợng không mô tả đầy đủ về mối quan hệ giữa biến độc lập và biến giải thích nên R-squared giảm mức độ tin cậy (mặc dù đuợc bù đắp bởi tính chất quán và không chệch của hệ số nhung điều này lại dẫn đến một hậu quả khác đuợc nói đến ở vấn đề tiếp theo)
Bốn, mô hình tác động cố định (FE) không hiệu quả bằng mô hình tác động ngẫu nhiên (RE). Mặc dù các giả định của REM nghiêm ngặt hơn nhiều so với FEM nhung
khi đuợc đáp ứng thì mô hình RE đạt đuợc hiệu quả hơn vì ma trận trọng số (trong truờng hợp REM còn đuợc gọi là cấu trúc tác động ngẫu nhiên) có điều kiện lúc này là cố định. Bên cạnh đó, nếu các biến độc lập không có nhiều sự thay đổi qua thời gian thì sai số tiêu chuẩn của mô hình FE sẽ lớn hơn nhiều nếu so sánh với mô hình POLS hoặc RE. Ngoài ra về mặt bản chất, uớc luợng của FE là không hiệu quả vì có sự tuơng quan chuỗi giữa phần du đuợc biến đổi (tuy nhiên nếu T đủ lớn thì tuơng quan này sẽ huớng đến 0).
Năm, hệ số hồi quy chung (tác động cố định không quan sát được thay đổi theo đơn vị chéo) thường được giải thích gây hiểu nhầm. Vì mô hình biến đổi của FE đã kiểm
(5.2) soát hệ số này bằng cách loại bỏ nó nên khi cần “ước tính” hệ số ci ta sử dụng phương trình sau:
Ci = Y1-XiPFE với i = 1,2,..., N (5.1)
Từ đây chúng ta có thể tính giá trị trung bình mẫu, trung bình mẫu hoặc số lượng mẫu của Ci để có được phân phối tổng thể của biến không quan sát được. Và nếu N đủ lớn ta có
Λ N
Λ N C - -A
μc = N-'X C = N-'X∣ Yi- Xi PFE
i=1 i=1 V
Là ước lượng trung bình nhất quán của phân phối tổng thể và μ mới thực chất là hệ số đại diện giải thích cho tác động cố định không thay đổi theo thời gian mà thay đổi theo đơn vị chéo. Tuy nhiên để đạt được ước lượng này thì ta phải có được T đủ lớn để tăng tính hiệu quả cho biến không quan sát và không đồng nhất đồng thời N phải đủ lớn để ước lượng trung bình đạt được tính chất nhất quán nếu không μ chỉ là một phần dư không thể kiểm soát của mô hình và không thể đại diện cho tác động không đồng nhất không quan sát được của các đơn vị chéo.