Mô hình tác động ngẫu nhiên yêu cầu một dạng biến ngoại sinh vì để giới hạn tƣơng quan chuỗi của phần dƣ tổng hợp do sự xuất hiện của biến tác động không quan sát
đƣợc
ci
nhƣng trong thực tế điều này ít khi đƣợc đáp ứng. Nên mô hình tác động cố định đƣợc sinh ra hạn chế giới hạn của mô hình tác động ngẫu nhiên bằng cách cho phép
ci tƣơng quan với biến giải thích. Mô hình FEM cũng có dạng nhƣ REM nhƣng với các giả định ít giới hạn hơn:
Giả định
FE1: E(uit | Xi , ci ) 0
Giả định này giống với giả định RE1a, nghĩa là phần dƣ của mô hình không tƣơng quan với biến giải thích và biến không quan sát đƣợc của mô hình tại mọi thời điểm khi có cùng đơn vị chéo. Điểm khác nhau ở đây chính là FE1 không yêu cầu giả định nhƣ RE1b để biến giải thích đạt đƣợc một dạng của biến ngoại sinh, tức là cho phép tƣơng quan giữa biến giải thích không quan sát đƣợc và biến giải thích có cùng đơn vị chéo. Và nếu vẫn áp dụng phƣơng pháp GLS thì mô hình FE1 sẽ vƣớng phải vấn đề biến bị bỏ sót. Do đó, mô hình sẽ phải đƣợc chuyển đổi để có thể sử dụng phƣơng pháp GLS.
Mô hình chuyển đổi mới có dạng:
Y it Yi Xit Xi uit ui ... ... ... Y it X it uit (3.18) Với 1 T 1 T 1 T ... là phần dƣ có phƣơng sai đồng nhất Yi T t 1 Yit , Xi T i1 Xit , u T t 1 ui t uit
và không có tƣơng quan chuỗi.
Mô hình chuyển đổi (3.18) đã loại bỏ biến tác động không quan sát đƣợc thay đổi theo đơn vị chéo nhƣng không thay đổi theo thời gian. Ở mô hình mới cho ta thấy mô
hình hồi quy POLS. Và thật vậy, khi đã loại bỏ đƣợc ci thì dƣới giả định FE1 biến giải thích của mô hình là một dạng của biến ngoại sinh. Và từ đó để ƣớc lƣợng
đạt đƣợc tính chất nhất quán thì cần thêm vào giả định tiếp theo.
FE có thể Giả định FE2: N ... ... it i1 t 1 E XT X it T
Từ giả định FE1 và FE2 suy ra N T ... ... 1 N T ... ... FE it it it it (3.19) i1 t 1 i1 t 1
Cũng từ hai giả định ban đầu, ƣớc lƣợng
FE
không chỉ đạt đƣợc tính chất nhất
quán mà còn đạt đƣợc tính chất không thiên chệch. Tuy nhiên hai giả định trên là không đủ để ƣớc lƣợng
FE
đạt đƣợc tính hiệu quả tƣơng đối. Do đó, ta đến giả định tiếp theo.
Giả định
FE3: E(u uT | X , c ) 2
I
Giả định này giống với giả định RE3a nên nó cũng cho ta một kết luận tƣơng tự khi kết hợp với giả định FE1 rằng phƣơng sai không điều kiện và có điều kiện của phần dƣ bằng nhau và bằng 2
u (vì E(u uT | X , c ) E(u uT) 2
I
). Từ giả định FE3, ta cũng có thể xác định đƣợc phƣơng sai tiệm cận
của FE là 2 N T ... ... 1 AVar FE u X T X it (3.20) i1 t 1 ... ...T 2 u 3.4.4. Ma trận trọng số
Ma trận trọng số (ký hiệu là ) là là một nhân tố quan trọng của phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu tổng quát (GLS) để ƣớc tính hệ số hồi quy.
X T 1 X 1 X T 1Y (3.21) i1 t 1 it it i1 t 1 it it Với E(u uT ) X T X X T Y it it i i u T it it i i it it u T i t Với u u/ (NT N ) N T N T
Khác với GLS, phƣơng pháp OLS không yêu cầu để ƣớc lƣợng . Sự khác nhau của hai phƣơng pháp bắt nguồn từ giả định (3.2) và RE1a. Do đó có thể thấy rằng phƣơng pháp GLS đƣợc sử dụng để giải quyết vấn đề tƣơng quan chuỗi trong phần dƣ qua đó giúp hệ số hồi quy đạt đƣợc tính chất không thiên chệch. Trong phạm vi ba mô hình nghiên cứu của khóa luận thì hai (POLS, FEM) trong ba mô hình tại điều kiện chuẩn sử dụng phƣơng pháp OLS để ƣớc lƣợng hệ số beta do khóa luận sẽ thêm vào một số điều kiện để hai mô hình POLS và FEM sử dụng ma trận trọng số để ƣớc tính hệ
số beta. Ngoài ra các điều kiện cũng cho thấy sự phù hợp trong nhiều tình huống đƣợc áp dụng trong kinh tế lƣợng. Các giả định lần lƣợt là:
E(u u | X )
2 (3.22)
it is i i E(uitujs | Xi ) 0
(3.23)
Với t,s = 1,2,…T và i≠j tại i,j = 1,2,…,N. Và các điều kiện đƣợc điều chỉnh tƣơng tự để áp dụng cho mô hình tác động cố định. Giả định (3.22) cho phép phƣơng sai của phần dƣ thay đổi tại mỗi đơn vị chéo (phù hợp với dữ liệu ƣớc lƣợng của khóa luận khi số đơn vị chéo gần gấp đơn khoảng thời gian) và giả định (3.23) thể hiện sự độc lập giữa các phần dƣ khác nhau tại đơn vị chéo và thời gian khác nhau. Từ hai giả định trên, ta có thể viết lại một trong những giả định chính của mô hình và đồng thời cũng là ma trận trọng số có điều kiện của mô hình:
E(u uT | X ) 2
I
(3.24) Tính toán 2
i khá đơn giản vì chỉ sử dụng phƣơng pháp OLS cho từng đơn vị chéo để tìm ra phƣơng sai của từng phần dƣ và các ƣớc lƣợng của các phƣơng sai sau đó đƣợc sử dụng trong quy trình bình phƣơng nhỏ nhất có trọng số để tạo ra các ƣớc tính GLS khả thi.
3.4.5. Ma trận hiệp phƣơng sai
Trong phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu tổng quát (GLS), ma trận phƣơng sai- hiệp phƣơng sai của các hệ số ƣớc lƣợng có thể đƣợc viết dƣới dạng:
Var() ( XT X )1X( XT )( X T X )1 (3.25) Với it it it it it it E(u uT )
Tại các giả định chuẩn của các mô hình hồi quy mà trong phạm vi khóa luận là POLS, REM, FEM thì phần dƣ đều có phƣơng sai đồng nhất và không có tự tƣơng quan
nên E(u uT) 2
I
. Do đó ma trận hiệp phƣơng sai có dạng đơn giản là:
Var() 2 ( XT X ) (3.26) it is i i T it it it it it
Phƣơng sai của phần dƣ đồng nhất và không có tự tƣơng quan là một sai phạm trong nhiều thực tế của kinh tế lƣợng dẫn đến mô hình không hiệu quả hay hệ số ƣớc lƣợng không có ƣớc nghĩa thống kê. Do đó, ta có thể sử dụng các công cụ ƣớc lƣợng vững về
phƣơng sai của để làm hạn chế các giả định về phƣơng sai đồng nhất hoặc tƣơng quan bằng không. Khóa luận sử dụng ƣớc tính vững là White (diagonal).
White (diagonal) là phƣơng pháp cho phép các phần dƣ có các phƣơng sai thay đổi
cho từng đơn vị chéo nhƣng không có sự tƣơng quan giữa các phần dƣ với các đơn vị chéo khác nhau. Tiệm cận phƣơng sai của hệ số ƣớc lƣợng khi đó là:
T 1 T T 1 (3.27) Var( ) N K ( Xit Xit ) (ui Xit Xit )( Xit Xit ) i,t i,t i,t E(u uT) E(u2 ) diag(2 ,2 ,...,2 ) (3.28) it it i 1 2 N 2 X T X ui XT X (3.29) it it it it i,t
Và N là tổng số quan sát, K là tổng hệ số hồi quy
3.4.6. Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Sau khi nhận đƣợc kết quả ƣớc lƣợng từ các mô hình hồi quy POLS, FEM, REM thì khóa luận sẽ thực hiện một số kiểm định để xem xét mức độ phù hợp của mô hình và lựa chọn mô hình tối ƣu.
Đầu tiên là đánh giá R2 và R2 hiệu chỉnh của mô hình hồi quy. R2 đƣợc tính dựa trên độ lệch bình phƣơng của sai số và của toàn bộ mô hình. R2 đánh giá mức độ phù hợp của các biến độc lập đối với biến phụ thuộc. Nếu R2 = 0.5 điều đó có nghĩa là biến độc lập giải thích 50% sự thay đổi biến phụ thuộc, nếu R2 càng cao thì mô hình càng phù hợp. Tuy nhiên, bởi vì R2 phụ thuộc vào sai số của mô hình nên nếu nghiên cứu thêm càng nhiều biến độc lập vào mô hình thì chỉ số R2 càng cao mà không cần biết biến độc lập đó có cần thiết không hay và làm cho mô hình trở nên cồng kềnh và phức tạp. Do đó R2 hiệu chỉnh ra đời với cùng một ý nghĩa với R2 và khắc phục hạn chế trên. R2 hiệu chỉnh cho thấy khi gia tăng thêm biến độc lập cho mô hình thì bậc tự do của mô hình sẽ giảm (bậc tự do bằng mẫu quan sát trừ tham số của mô hình) từ đó cho thấy sự đánh đổi giữa R2 tăng và bậc tự do giảm. Và R2 hiệu chỉnh không lớn hơn R2 nên sẽ cho thấy mức độ giải thích của biến độc lập trở nên hợp lý hơn.
Thứ hai là kiểm định pooling test nhằm xem xét mô hình FEM (REM) hay POLS sẽ phù hợp hơn. Khác biệt dễ nhận ra nhất giữa FEM (REM) và POLS nằm ở hệ số chặn
từng đơn vị chéo còn đối với POLS thì không nên dựa vào đó. Kiểm định đặt ra hai giả thuyết:
● Giả thuyết H0: Không có sự tồn tại tác động đặc trƣng của hệ số chặn đối với mô hình hay nói cách khác mô hình POLS phù hợp hơn so với FEM(REM)
● Giả thuyết H1: Có tồn tại ít nhất một hệ số chặn thể hiện tác động đặc trƣng
của một đối tƣợng đối với mô hình hay nói cách khác mô hình FEM(REM) phù hợp hơn với POLS.
Kiểm định trên đƣợc đánh giá thông qua đánh giá trị F sau khi ƣớc lƣợng mô hình ở dạng của FEM và POLS. F có công thức là:
F RSSR RSSU
(n 1)s2
Trong đó:
● RSSR, RSSU là tổng bình phƣơng phần dƣ đƣợc lấy từ ƣớc lƣợng của mô hình POLS và FEM
● n là tổng số quan sát
● s2 là tổng bình phƣơng phần dƣ đƣợc lấy từ ƣớc lƣợng của mô hình FEM Nếu giá trị F lớn hơn F – distribution (theo kiểm định Chow) hoặc giá trị P-value nhỏ hơn alpha tin tƣởng thì giả thuyết H0 sẽ bị bác bỏ tức là mô hình FEM phù hợp hơn và ngƣợc lại.
Thứ ba là kiểm định Hausman để xác định mô hình FEM hoặc REM phù hợp hơn.
Sự khác biệt lớn giữa FEM và REM là REM giải quyết vấn đề biến nội sinh của mô hình bằng cách loại bỏ nó với giả định Cov(ϵi, Xit,k) = 0, tức là không có sự tƣơng quan giữa sai số đặc trƣng cho từng đối tƣợng với biến độc lập đối với bất kỳ đơn vị chéo tại bất kỳ thời điểm nào, còn đối với FEM thì chỉ là không có tƣơng quan tại thời điểm cách hiện tại 4 đơn vị hoặc hơn. Kiểm định Hausman dựa vào đó để thực hiện kiểm tra với hai giả thuyết:
● Giả thuyết H0: Cov(ϵi, Xit,k) = 0 tức là mô hình REM phù hợp hơn mô hình FEM.
● Giả thuyết H1: Cov(ϵi, Xit,k) ≠ 0 tức là mô hình FEM phù hợp hơn REM. Tuy nhiên việc xác định thành phần sai số của mô hình một cách chính xác là rất khó khăn nên kiểm định Hausman đã so sánh hệ số ƣớc lƣợng của REM và FEM.
● Giả thuyết H0: βREM = βFEM
● Giả thuyết H1: βREM ≠ βFEM
Nếu giá trị P-value của kiểm định nhỏ hơn alpha tin cậy thì bác bỏ giả thuyết H0 và lựa chọn FEM là mô hình phù hợp hơn. Và ngƣợc lại nếu P-value lớn hơn alpha thì chấp nhận H0 và lựa chọn REM là mô hình phù hợp hơn.
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 4.1. Thống kê biến và kết quả kiểm định
4.1.1. Thống kê biến
Bảng 4.1: Thống kê mô tả biến
Mean Maximum Minimum Std. Dev. Obs
ROE 10.68 44.25 0.07 7.58 312 ROA 1 5.57 0.01 0.76 312 SIZE 18.26 21.12 14.53 1.39 312 EQ 10.05 37.10 2.93 5.42 312 DPRR 1.05 5.32 -0.99 0.86 312 CIR 50.72 93.72 16.19 14.33 312 HHIDR 71.16 286.69 50.01 19.81 312 TTTD 36.74 1132.68 -30.89 85.61 312 GGDP 6.42 8.50 5.25 0.85 312 CPI 7.61 22.97 0.63 6.25 312 Nguồn: Trích xuất từ phần mềm Eviews Bảng 4.1 mô tả giá trị trung bình của ROE là 10.68% với độ lệch chuẩn là
7.58%. Giá trị lớn nhất theo nhƣ phân tích là 44.25% của ACB năm 2007 và giá trị nhỏ nhất là 0.07% của NVB năm 2012. Tƣơng tự ta có các giá trị trung bình, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của ROA lần lƣợt là 1%, 5.57% của SGB năm 2010, 0.01% của BVB năm 2016. Từ đó có thể thấy sự chênh lệch lớn giữa chỉ số ROE và ROA của các ngân hàng thƣơng mại. Mặc dù cho những năm gần đây chỉ số ROA cho thấy dấu hiệu tăng trƣởng ổn định và tốc độ tăng trƣởng của tổng tài sản chậm hơn lợi nhuận sau thuế nhƣng mức độ đa dạng hóa lợi nhuận của ngân hàng vẫn chƣa cao nên trong thời gian ngắn lợi nhuận ngân hàng vẫn khó tăng trƣởng đột biến để gia tăng chỉ số ROA.
Tỷ lệ vốn chủ sở hữu trên tổng nguồn vốn trung bình của các ngân hàng là 10.05% trong phạm vi nghiên cứu và đến cuối năm 2019 trung bình là 8% đủ để đáp ứng yêu cầu vốn hiện nay trong đó ngân hàng BVB đạt tỷ lệ vốn cao nhất là 37.1% vào năm 2007 và ngân hàng SCB có tỷ lệ vốn thấp nhất là 2.93% tại năm 2019. Ngoài ra, quy mô ngân hàng lớn nhất là BIDV với giá trị sau khi làm mịn bằng hàm log là 21.12 lớn hơn
nhiều so với trung bình của ngành là 18.26. Bên cạnh đó, quy mô các NHNN vẫn chiếm tỷ lệ trọng lớn trong ngành ngân hàng nhƣng hiệu quả hoạt động không phải lúc nào cũng cho thấy sự tăng trƣởng ổn định và gặp khó khăn nhiều hơn để huy động vốn tự có đặc biệt là các nguồn vốn chủ sở hữu để đáp ứng các quy định về cấu trúc vốn do tổng tài sản quá lớn.
Chỉ số dự phòng rủi ro của ngân hàng có giá trị trung bình là 1.05% với biên độ giao động cao giữa các ngân hàng và các năm là 0.86% cho thấy mức độ trích lập dự phòng rất chênh lệch của các ngân hàng. Điều là hợp lý khi các ngân hàng thƣơng mại nhà nƣớc cung cấp tín dụng đa dạng cũng nhƣ có giá trị cao đối với nhiều khách hàng và doanh nghiệp. Ngoài ra, các ngân hàng tƣ nhân có quy mô lớn nhƣ ACB cũng cho có chỉ số dự phòng rủi ro cao hơn so với trung bình để đảm bảo an toàn vốn. Năm 2019, ngân hàng VPB có tỷ lệ trích lập dự phòng cao nhất là 5.32% và năm 2018 cũng có tỷ lệ cao là 5.07% vì mảng cho vay tiêu dùng, tín chấp mặc dù đem lại lợi nhuận lớn cho ngân hàng nhƣng cũng tiềm ẩn rất nhiều rủi ro nợ xấu cần đƣợc trích lập theo quy định. Tỷ lệ chi phí hoạt động trên tổng doanh thu hoạt động của ngân hàng là 50.72% với độ lệch chuẩn cao là 14.33%. Trong khi đó mức độ đa dạng hóa thu nhập của ngân hàng 71.16% ,nằm ở nửa dƣới trong khoảng từ 50%-100% qua đó cho thấy ngân hàng có xu hƣớng đa dạng hóa thu nhập nhƣng không cao và tập trung vào một số ngân hàng cố định và độ lệch chuẩn cao là 19.81% đã cho thấy điều đó. Các ngân hàng thƣơng mại nhà nƣớc cho thấy hiệu quả hoạt động tốt hơn so với trung bình của ngành khi tỷ lệ chi phí hoạt động trung bình nằm trong khoảng 35%-49% và mức độ đa dạng hóa trung bình cũng tốt hơn khi chỉ số này thƣờng xuyên nằm ở mức dƣới 70%. Các ngân hàng tƣ nhân tiêu biểu nhƣ TCB hay ACB cũng nổi bật ở chỉ số này. Nhƣng ngân hàng tƣ nhân BVB cho thấy nhiều vấn đề khi quá phụ thuộc vào thu nhập thuần khi mức độ đa dạng hóa là 286.69% tại năm 2008 đồng thời cũng có tỷ lệ chi phí hoạt động cao là