Cầu thang là kết cấu có 2 kích thước chính:
L- chiều dài 1 bậc thang H- Chiều cao 1 bậc thang.
Để tính toán chiều kích thước bậc thang ta dựa vào kích thước robot:
L thiết kế phải lớn hơn chiều dài robot (có thể chọn dài tùy ý, nhưng để tiết kiệm không gian và thời gian leo của robot thì ta chọn chiều dài tối ưu nhất)
Ta chọn L = 470 (mm).
H thiết kế phải nhỏ hơn chiều cao robot (tính từ điểm thấp nhất cảu bánh xe động lực đến điểm cao nhất của cánh tay tựa)
Ta chọn H = 220 (mm)
29
Hình 3.1- Kích thước bậc thang
Để robot leo cầu thang có thể hoạt động được thì kích thước robot phải tính chính xác để có thể thực hiện thao tác leo cầu thang. Robot phải thỏa mãn một số yêu cầu sau đây:
- Chiều dài xe phải nhỏ hơn chiều dài L bậc thang.
- Chiều cao của robot nhỏ hơn cả chiều cao H của bậc thang và hành trình của xy lanh điện.
Với cầu thang đã thiết kế như trên với hai kích thước chuẩn là L = 470mm; H = 220mm.
Chọn sơ bộ kích thước robot:
Với chiều dài phần thân (chỉ tính chiều dài hộp làm bằng mica) là 350mm Chiều cao robot (tính từ điểm tiếp xúc của bánh xe với bậc thang đến phần trên hộp mica) là 155mm.
30
Hình 3.2- Thiết kế sơ bộ kích thước robot leo cầu thang
Kích thước thanh trượt chéo và cụm nâng được thiết kế và điều chỉnh trong quá trình chế tạo mô hình.
3.2. Tính toán động học robot leo cầu thang
Hình 3.3- Hệ tọa độ robot
Hệ tọa độ tuyệt đối ( hệ tọa độ gốc) là hệ tọa độ cố định được đặt trong môi trường và được biểu diễn bằng (X,Y). Hệ tọa độ tương đối ( hệ toạ độ robot) là hệ tọa độ gắn liền với robot và được biểu thị bằng (Xr,Yr). Gốc của hệ tọa độ robot là P.
Vị trí robot so với hệ tọa độ robot được xác định bằng ma trận vị trí
q x y
Để chuyển đổi vị trí của robot từ hệ tạo độ tương đối (PXrYr) sang hệ tọa độ tuyệt đối (OXY) ta sử dụng ma trận chuyển đổi R được xác định như sau:
R R
(3.2) Trong đó R(θ) là ma trận quay của robot quanh trục thẳng đứng
cos
Rsin
Vận tốc tuyến tính của robot trong hệ tọa độ bằng trung bình vận tốc tuyến tính của hai bánh xe theo hệ tọa độ robot
Vận tốc góc của robot là: ω= ´vR −´v L =R φ´R− φ´ L 2 2 (3.5) Các vận tốc của robot trong hệ tọa độ giờ có thể biểu diễn dưới dạng các vận tốc của điểm trung tâm P trong khung robot như sau:
´xrp=R φ´R −φ´ L 2 ´y pr =0 {θ´=ω=R.ω´R−ω´L 2 Suy ra: q R 2 R 0 L R (3.6) (3.7) 32
Với R= 0.065 (m) là bán kính bánh xe của robot
L= 0.367 : là khoảng cách giữa 2 bánh xe
φ´ R , φ´ L=0.4 : là vận tốc của bánh phải, trái của robot Thay vào ta được:
[
q´r=
Ma trận vận tốc theo hệ tuyệt đối được thể hiện như sau:
xPl qlyl p cos sin R 2L R 2 cos R sin 2 R 2L
Với R = 0.065 (m) là bán kính bánh xe của robot L= 0.367 (m) : là khoảng cách giữa 2 bánh xe
: là vận tốc của bánh phải, trái của robot (chọn tương đối theo)
θ = 0 (độ): là góc quay của bánh xe (khi chưa xuất phát) Thay vào ta được:
33
l
´q = 2
[ 0.065
Ma trận ´ql còn được thể hiện theo vận tốc dài v và vận tốc ω theo công thức sau:
cos 0
q l sin
0
3.3. Tính toán động lực học
Phương pháp tiếp cận động năng Lagrange là một phương pháp phổ biến để xây dựng phương trình chuyển động cho các động cơ. Phương pháp được phát minh bởi Lagrange.
Phương trình Lagrange được viết dưới dạng như sau:
d K dt qi Trong đó: K: là động năng của hệ P: là thế năng của hệ Q¿i : là ngoại lực
Hình 3.4- Mô hình phân tích lực bánh sau của robot
35
Cấu trúc chuyển động của hệ gồm 2 bánh sau dẫn động và 1 bánh nhựa phía trước dẫn hướng. Vì vậy mọi chuyển động của robot phụ thuộc vào việc điều khiển vận tốc 2 bánh sau vwR và vwL .
Ta có tổng động năng của robot:
K KttKb
Động năng tịnh tiến của thân xe:
Ktt 12mtv 2
t
Trong đó:
Ktt : là động năng tịnh tiến của thân xe
mt : là khối lượng thân xe
vt : là vận tốc dài của xe vt 1 2vR vL 1 2R R L
Động năng của bánh xe:
K
b
Trong đó:
Kb : là động năng của bánh xe
J wR , JwL : là momen quán tính của từng bánh xe
Coi bánh xe là đĩa tròn mỏng thì: J 1 2mb R2 (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) 36 download by : skknchat@gmail.com
R: là bán kính bánh xe mb : là khối lượng bánh xe v wR , v wL : là vận tốc dài của 2 bánh xe Với vwR =0.4 m/s vwL =0.4 m/s mt=20 kg mb=0.4 kg
Thay vào công thức (3.12),(3.13), (3.14),(3.15) ta được:
vt = 1 ( 0.4 + 0.4) =0.4( m/ s) 2 Ktt= 21 (20 × 0,42 )=20.7( Nm) J ω= 1 2× 0.4 ×0.0652 =0.85 × 10−3 ( kNm2 ) 0.4 0.065 ¿ ¿ 0.4 0.065 ¿ ¿ 0.85 ×10−3×(¿ 2¿)+ (0.85 ×10−3×(¿ 2¿)]=0,132( Nm) 0.4 × 0.42 +0.4 ×0.42+¿ K b=¿ Suy ra:
Tổng động năng của robot là:
K=K tt + K b=20,7+ 0.132=20.832( Nm)
37
Thế năng của robot:
Xét robot chạy trên mặt phẳng nên thế năng bằng 0. Ngoại lực của robot:
M dc M mst M msl Qi Trong đó:
: là momen do động cơ sinh ra : là momen hao tổn trên trục : là momen ma sát lăn
R: là bán kính bánh xe (0.065 m)
G: là gia tốc trọng trường (10m/s^2)
K: là hệ số ma sát bánh xe với mặt đường (0.001) (nguồn tính chọn)
mt : là khối lượng thân xe kể cả vật cõng (20 kg)
mb : là khối lượng bánh xe (0.4 kg)
u: là hệ số tổn thất trên trục động cơ (0.9) (nguồn tính chọn) Thay vào phương trình Lagrange
Với φ´wR= φ´ wL= φ´ w ta được: K 0 Với v wR =v wL =v Suy ra: 38 M msl M mst M dc
K 1 2R mt3R mb Nên * d K Qi dt 3.4- Tính chọn động cơ trục chính
Thay (3.16) vào (3.18) ta được:
Mdc Với: a=( V B−V φ´ω = a = 0.1 =1.53 R 0.065 Trong đó φ´ w a: là gia tốc dài (m/ Vb ,Va
t: là thời gian di chuyển từ A đến B (s) Thay số vào (2.19) ta tính được :
1 R2 m φ´
ω
Mđc = 2 t
Chọn động cơ có momen lớn hơn 0,71 (kNm). Động cơ encoder được sử dụng trong một số cơ cấu chuyển động của robot, mô hình xe ô tô, xe tự cân bằng và nhiều mô hình, thiết bị khác.
Động cơ giảm tốc GM25-370 gồm 2 phần, đó là phần cơ và phần điện. Phần điện được cấu tạo bởi rotor và stator. Phần cơ được cấu tạo bởi các bánh răng với nhiều kích cỡ khác nhau để tạo nên bộ giảm tốc. Động cơ vỏ thép không gỉ vô cùng chắc chắn, Hai trục có bạc đỡ đồng trục chắc khỏe.
Hình 3.5- Động cơ GM25-370
Thông số kỹ thuật:
Điện áp hoạt động: 12VDC / 24VDC; Dòng không tải: 100mA;
Xung: 26 Xung/Vòng;
Tỉ số truyền: 1/78 cho loại 50RPM; Công suất: 3W;
Kích thước: 50x24mm;
40
Đường kính trục: Φ4; Chiều dài dây: 142mm; Trọng lượng: 110g.
3.5-Tính trục cho cụm động cơ dẫn động 3.5.1- Tính toán đường kính trục
+ Chọn vật liệu: Thép C45
Thép C45 là một loại thép hợp kim có hàm lượng carbon cao lên đến 0,45%. Ngoài ra loại thép này có chứa các tạp chất khác như silic, lưu huỳnh, mangan, crom…. Có độ cứng, độ kéo phù hợp cho việc chế tạo khuôn mẫu. Ứng dụng trong cơ khí chế tạo máy, các chi tiết chịu tải trọng cao và sự va đập mạnh.
Chữ “C” trong tên thép C45 là kí hiệu của nhóm thép carbon. Con số 45 có nghĩa hàm lượng carbon trong thép là khoảng 0,45%.
+ σb =610(MPa)
+ τ −Ứng suấ t xoắ n cho phép ,[τ ]=30( MPa) (nguồn trên mạng) + σ −Ứng suấ t cho phép ,[σ ] =63(MPa)
Mô men xoắn lớn nhất: T max=0,71(Nm)
Xác định đường kính trục:
41
3 T max
d ≥√0,2.[τ ]
Chọn đường kính trục là 5mm, có sử dụng đai ốc siết chặt.