Để thuận tiện cho việc khảo sát ảnh hưởng của biến dạng cơ học, khuyết tật hình học (vết nứt) đến xoáy phân cực đơn, tác giả đề xuất mô hình khảo sát sợi nano PbTiO3 với kích thước 20 ô đơn vị (theo phương x) × 5 ô đơn vị (theo phương y) × 20 ô đơn vị (theo phương z), [96], [174]. Các thiết lập ban đầu được thực hiện tương tự như đối với mô hình sợi nano trong mục 3.2.2, kích thước mỗi miền phân cực là 10×5×20 ô đơn vị, được minh họa trên hình 4.1.
Hình 4.1. Mô hình sợi nano PbTiO3 kích thước 20x5x20 ô đơn vị theo mặt cắt xz với miền phân cực 180o được thiết lập ban đầu.
20 a 20c z y x 20c 3c 20a 3c 3a 3a 180o DW Chân không -P +P x z
` 77
Kết quả tính toán, mô phỏng thu được cho thấy xoáy phân cực đơn được hình thành bởi các véc tơ phân cực từ các miền phân cực 180o và miền phân cực 90o. Chiều phân cực được sắp xếp tạo thành một dòng khép kín (cấu trúc miền khép kín) được mô tả trên hình 4.2.(a). Kết quả này cũng phù hợp với kết quả chương trước và các nghiên cứu trước đây [96], [167], [174]. Sự hình thành cấu trúc miền khép kín có thể làm giảm đáng kể trường khử cực với cấu trúc 180° DW ban đầu [96].
Hình 4.2. Phân bố phân cực của xoáy đơn trong sợi nano PbTiO3 với các miền phân cực 90o và 180o: (a) Phân bố véc tơ phân cực của xoáy đơn có kích thước 20×5×20 ô đơn vị;
(b) Giá trị của các phân cực thành phần trong xoáy đơn trên mặt xz (μC/cm2). x y z x z (b) (a) Miền phân cực 90o Miền phân cực 180o
` 78
Sự phân bố độ lớn phân cực của từng ô đơn vị trong cấu trúc xoáy được minh họa trên hình 4.2.(b). Kết quả khảo sát cho thấy, phân cực thành phần phân bố đối xứng nhau qua 180o DW, trị số lớn nhất và nhỏ nhất của các phân cực lần lượt là 81,0 và 38,5 μC/cm2, cả hai giá trị đều nhỏ hơn cường độ phân cực trong tinh thể khối là 86,8 μC/cm2. Tại bốn góc của xoáy, cường độ phân cực nhỏ hơn ở trung tâm và các khu vực khác. Kết quả này cũng tương đồng với các nghiên cứu trước đây [174]. Từ các minh chứng trên, mô hình sợi nano PbTiO3 với tiết diện 20×20 ô đơn vị được tác giả sử dụng cho các khảo sát tiếp theo.
4.2 Ảnh hưởng của biến dạng đơn trục
Mô hình khảo sát sợi PbTiO3 với tiết diện mặt (xz) 2020 ô đơn vị với các thiết lập như trong phần 4.1, chịu biến dạng kéo nén đơn trục theo phương Oz được mô tả trên hình 4.3. Các khảo sát biến dạng kéo, nén được thực hiện từ 2% đến 10% với bước biến dạng là 2%.
Hình 4.3. Mô hình mặt cắt phương xz của sợi nano PbTiO3 kích thước 20a20c chịu biến dạng kéo, nén đơn trục.
Kết quả khảo sát thu được chỉ ra rằng, xoáy phân cực đơn bị ảnh hưởng không nhiều ở biến dạng nhỏ (< 6%). Độ lớn của phân cực có xu hướng tăng dưới biến dạng kéo và giảm dưới biến dạng nén. Cụ thể, với biến dạng kéo 10%, xoáy phân cực bị kéo dài ra trong khi đó độ lớn các phân cực thành phần tăng, hình 4.4.(c). Ngược lại, ở biến dạng nén -8%, độ lớn phân cực giảm, hình 4.4.(d). Sự tăng giảm này, bản chất là do sự dịch chuyển của các nguyên tử kéo theo dịch chuyển của đám mây điện tử và tâm nguyên tử, đặc biệt là sự thay đổi tỉ lệ c/a của cấu trúc mạng tinh thể. Khi nén đến -10%, các miền phân cực 180o chuyển thành miền phân cực 90o, phá vỡ xoáy phân cực, hình 4.4.(m). Do khi chịu kéo theo phương z làm tăng tỉ lệ c/a (tỉ lệ mạng tinh thể) đồng thời làm giảm các tường miền phân cực, giảm trường khử cực tạo thuận lợi cho các miền phân cực (domain) dễ dàng chuyển hướng hơn ngược lại dưới biến dạng nén tỉ lệ c/a
` 79
giảm cấu trúc mạng tinh thể có xu hướng đối xứng, ứng suất theo phương z cũng tăng lên làm cho sự dịch chuyển của các nguyên tử khó khăn hơn dẫn đến độ phân cực thành phần giảm. Khi ứng suất nén đủ lớn (-10%) các tường miền phân cực xuất hiện nhiều hơn, các domain không chuyển hướng được làm triệt tiêu lẫn nhau phá vỡ xoáy phân cực
Như vậy, biến dạng kéo không làm ảnh hưởng đến phương, chiều của xoáy phân cực, mà nó chỉ làm thay đổi độ lớn của phân cực. Tuy nhiên, dưới biến dạng nén lớn (≥ -10%), xoáy phân cực bị phá vỡ.
` 80
Hình 4.4. Kết quả sự phân cực của sợi nano PbTiO3 dưới biến dạng kéo, nén theo phương Oz: (a) Phân bố phân cực ban đầu; (b) đến (f) phân bố phân cực với biến dạng kéo; (b) 2%; (c) 4%; (d) 6%; (e) 8%; (f) 10%; ((g) đến (m)) phân bố phân cực với biến dạng nén:
(g) -2%; (h) -4%; (i) -6%; (k) -8% và (m) -10%.
(a) Biến dạng 0% (b) Biến dạng 2% (c) Biến dạng 4%
(d) Biến dạng 6% (e) Biến dạng 8% (f) Biến dạng 10%
(g) Biến dạng -2% (h) Biến dạng -4% (i) Biến dạng -6%
(k) Biến dạng -8% (m) Biến dạng -10%
x z
` 81