- Khi vẽ đồ thị phải căn cứ vào trị số ghi trong bảng số Nhưng các trị số đĩ là do thực nghiệm đo được, cho nên đều cĩ sai số Vì thế khi vẽ trên đồ thị các điểm thu được khơng hồn tồn nằm trên đường
2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN DỰA TRÊN ĐỒ THỊ
Xử lý các số liệu thực nghiệm nhiều khi phải dùng phương pháp đồ thị. Nhờ phương pháp này cĩ thể kiểm chứng các phương trình, tính các hằng số trong nhứng phương trình đĩ. Phương pháp đơn giản và hay dùng nhất là đưa phương trình về dạng tuyến tính và kiểm chứng tính đường thẳng của đồ thị.
Ví dụ: Xác định hằng số tốc độ của phản ứng giả bậc nhất bằng phương pháp đồ thị:
k =
Ở đây: a : nồng độ ban đầu của chất (mol/L) ;
x : nồng độ của chất đã tham gia phản ứng (mol/L) ;a-x : nồng độ của chất cịn lại ở thời điểm t. a-x : nồng độ của chất cịn lại ở thời điểm t.
Từ (1) suy ra : lg (a-x) = − k
t + lg a
2,303
Phương trình (2) cĩ dạng y = ax + b trong đĩ : y = lg (a-x) ; x = t ; a = -k/2,303 ; b = lga
Dựng đồ thị lg (a-x) = f(t) tức là ghi các giá trị lg (a-x) ở trục tung và giá trị tương ứng của thời
gian (t) ở trục hồnh, đồ thị thu được là một đường thẳng cĩ độ dốc hay hệ số gĩc tg = −k
,
2,303
giao điểm của đường thẳng với trục tung cho giá trị tung đọ b = lga. Vậy phương pháp đồ thị cho phép xác định k dù biết hay khơng biết a.
Cần chú ý việc xác định tung độ gốc b trực tiếp trên đồ thị chỉ cĩ thể làm đượcnếu chọn gốc toạ
độ
y = 0 ; x = 0. Trong trường hợp khác, việc tính b được tiến hành như sau: chọn trên đồ thị hai điểm (x1,y1)và (x2,y2) ở khoảng cách xa nhau rồi giải hệ phương trình : và (x2,y2) ở khoảng cách xa nhau rồi giải hệ phương trình :
y1 = ax1 + b y2 = ax2 + b
Từ đĩ:
b =
Muốn tìm hệ số gĩc cũng áp dụng cơng thức trên. Phương pháp ngoại suy thường khơng cho kết quả cố định mà tuỳ thuộc vào cách dựng đồ thị. Nếu cần chính xác áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu.