Biện pháp 3: Ứng dụng phần mềm dạy học hỗ trợ dạy học khám phá

8. Cấu trúc luận văn

2.3.3. Biện pháp 3: Ứng dụng phần mềm dạy học hỗ trợ dạy học khám phá

Theo các chuyên gia ngành CNTT, thế giới phẳng của kỉ nguyên toàn cầu hóa đều cần đến những con người năng động, biết làm chủ công nghệ, nắm bắt và xử lý thông tin. Vì thế, cách dạy và cách học cũng phải thay đổi theo hướng học tập chủ động. Người dạy và người học phải tương tác thường xuyên, trước, trong và sau từng giờ học. Do vậy yêu cầu này sẽ khó thực hiện được nếu không có sự thay đổi về công cụ dạy và học. Sau gần hai thập niên du nhập vào Việt Nam, internet ngày nay đã phát triển sâu rộng đến mọi ngóc ngách, mọi gia đình, mọi trường học. Với sự phổ biến của internet, phương thức học tập đã có những thay đổi về căn bản. HS ngày nay không còn sợ thiếu tài liệu, tư liệu phục vụ cho việc mở mang kiến thức, bởi tất cả đều được tìm trong kho tư liệu khổng lồ trên internet. Nhưng để sử dụng chúng một cách hiệu quả, HS cần chọn lọc, tổng hợp, kết nối thành những bài học phù hợp cho mình.

Internet giúp HS có cơ hội tương tác nhiều hơn với GV và các bạn học khác thông qua công cụ đơn giản như diễn đàn, thư điện tử, hội thoại trực tuyến... Các lớp học online ngày càng trở nên phổ biến, đặc biệt là với môn ngoại ngữ và khoa học tự nhiên. Đó là một phương thức học rất hiệu quả, bởi có thể học mọi lúc, mọi nơi và sự tương tác xảy ra tức thì.

Đối với môn Toán, qua mạng internet, HS có thể tham gia các lớp học trực tuyến, hay tham gia luyện thi online. Gần đây có nhiều chương trình toán bổ ích cho HS được đăng tải trên các diễn đàn, chia sẻ các cách giải toán hay,... Chương trình giải Toán qua mạng Violympic đã được mở rộng ra không chỉ với HS mầm non, tiểu học, THCS như trước mà còn cả toán cho đối tượng HS THPT, các em học qua sự trải nghiệm. Môi trường CNTT truyền thông quả là rất hữu ích, nếu biết khai thác, đây thật sự là môi trường tương tác có hiệu quả.

Hình ảnh 1.1. Sử dụng CNTT học trực tuyến qua mạng.

Ngày nay do tốc độ phát triển của các ngành khoa học kĩ thuật, đặc biệt sự bùng nổ trong lĩnh vực CNTT nên tri thức nhân loại tăng lên rất nhanh chóng. Mục đích của việc dạy học sẽ là chuyển từ “cung cấp những tri thức khoa học cho học sinh” sang “hướng dẫn học sinh cách thức khám phá, phát hiện ra tri thức”. Các phần mềm dạy học toán cùng với các tình huống sư phạm sẽ tạo ra môi trường học tập hiệu quả cho học sinh và phát huy được sự sáng tạo trong dạy học toán. Do vậy việc tận dụng những lợi thế của các phần mềm dạy học sẽ giúp HS khám phá, tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng thông qua hình ảnh trực quan

Đối với chương trình toán 8 việc sử dụng phần mềm Maple sẽ góp phần hỗ trợ học sinh khám phá kiến thức đại số, nếu GV sử dụng khéo léo, và tận dụng triệt để các tính năng của phần mềm này sẽ tạo ra các tình huống giúp học sinh quan sát và khám phá, tìm tòi lời giải

Maple có các chức năng cơ bản như:

- Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số

- Có thể thực hiện được hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình toán đại học và phổ thông

- Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện: Vẽ đồ thị tĩnh và động của các đường và mặt được cho bởi các hàm tùy ý trong nhiều hệ tọa độ khác nhau

- Giúp HS làm quen với việc lập trình trên máy tính

Ví dụ 2.6: Dùng phần mềm Maple để hỗ trợ học sinh khám phá ra cách phân tích đa thức thành nhân tử

Ta đã biết rằng đối với HS lớp 8 thì việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách phối hợp nhiều phương pháp là một vấn đề không đơn giản với hầu hết học sinh. Đặc biệt là phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử. Việc tách này không phải là trìu tượng, nhưng tách như thế nào để có thể nhóm các hạng tử thì không phải là đơn giản chút nào. Học sinh thường không hiểu tại sao thầy giáo lại có thể nghĩ ra cách tách hiệu quả như vậy? Trong khi phần lớn GV cũng không thể giúp cho HS hiểu cặn kẽ vấn đề này mà chủ yếu là làm nhiều thành thói quen

HS đã biết nếu đa thức f(x) có nghiệm xa thì f(x) có chứa nhân tử )

(xa . Do vậy nếu biết được các nghiệm của đa thức thì sẽ biết được các nhân tử của nó. Bằng cách suy ngược HS sẽ khám phá ra cách tách thừa số phù hợp.

Lệnh Solve trong Maple sẽ giúp cho HS nhanh chóng tìm ra nghiệm của một đa thức.

Ví dụ 2.7: phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 5x4

Để thực hiện yêu cầu trên bắt buộc phải tách hạng tử 5x(x)(4x) Đây là một việc không hề đơn giản đối với HS. Nhưng nếu dùng Maple thì sẽ rất đơn giản, ta có thể minh họa như sau:

- Trước hết dùng lệnh solve(x2 5x4)để được kết quả: x1 và x4 - Nên có thể biết được ngay: x2 5x4(x4)(x1)

- Bằng việc nhân phá ngoặc: (x4)(x1) x2 4xx4 thì HS sẽ dễ dàng nhận ra ngay là phải tách (5x)thành (x)(4x). Từ đó HS khám phá ra cách làm

Ví dụ 2.8: Giải phương trình : 3x3 4x2 4x0

HS có thể dùng lệnh solve để giải, từ nghiệm đó HS dễ nhận ra ngay phải phân tích vế phải của phương trình thành )( 2)

3 2 (x x

x

Sau khi nhân phá ngoặc thì HS có thể dễ dàng nhận ra được phải tách

x

4 thành 6x2x. Từ đó xác định được cách giải phương trình phù hợp. Như vậy ta thấy rằng Maple là một phần mềm hữu dụng cho tính toán đại số, rất hiệu quả trong việc giúp người học kiểm định lại kết quả giải toán của mình để tránh nhầm lẫn trong thực hiện kĩ thuật tính toán

Ví dụ 2.9: Chứng minh rằng 7n3 21n2 14n chia hết cho 42 (n) - GV hướng dẫn HS phân tích đa thức đã cho thành nhân tử, bằng cách tìm nhân tử chung

- HS dễ dàng phân tích được 7n3 21n2 14n7n(n2 3n2)

- GV : Bước tiếp theo là phân tích n2 3n2 thành nhân tử, hướng dẫn HS sử dụng phần mềm Maple để HS nhận thấy, khám phá ra cách tách thừa số phù hợp

- HS: Sử dụng lệnh solve(n23n2) được kết quả n1 và n2 - GV: Hướng dẫn HS nhân phá ngoặc (n1)(n2)

- HS: (n1)(n2) n2 n2n2

Vậy 7n3 21n2 14n7n(n2 3n2) = 7n(n2 n2n2) = 7n(n 1)(n2)

- GV có thể hướng dẫn học sinh nhận dạng đa thức trên có điểm gì đặc biệt?

- HS: Đa thức trên là tích của các số tự nhiên liên tiếp - GV: + Tách 426.7 2.3.7

+ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp có một số là bội của 2 + Tích của ba số tự nhiên liên tiếp có một số là bội của 3 - HS: 7n3 21n2 14n7n(n2 3n2)

= 7n(n2 n2n2) = 7n(n 1)(n2) Ta có: 77 (1)

n(n1)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n1)2 (2) )

2 )( 1 (n n

n là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên n(n1)(n2)3 (3) Từ (1),(2),(3) 7 3 21 2 14 42



n n

n  

Để củng cố tri thức phương pháp trên GV giao bài tập về nhà cho HS Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 4x3 b)2x2 5x2 c)3x2 5x2 Bài 2: Giải các phương trình sau

a) 2x3 x2 x10 b) x3  x2 6x0