Cho đường thẳng D: ax by c 0 (a+ + = 2+b2¹0) và điểm M (x ; y )0 0 0 .
0 00 2 2 0 2 2 | ax by c | d(M ; ) a b + + D = +
Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng D: 3x – 2y + 1 = 0 Ví dụ 10: Tính khoảng cách từ M(1;-2) đến : x = -1+ 2t y = t ì D í î VI. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP
Bài 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: 4x – 3y + 1 = 0 và khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến d bằng 2.
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: 4x – 3y + 1 = 0 và khoảng cách từ điểm M(0;2) đến d bằng 1.
Bài 3: Cho tam giác ABC có A(3;5), B(4;-1) và C(-5;2). a) Viết phương trình tổng quát của BC.
b) Tính độ dài đường cao AH. c) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm B(-2; 4) đường thẳng
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng d. b) Tìm tọa độ điểm B’ là điểm đối xứng của điểm B qua đường thẳng d.
HDedu - Page 81HDedu - Page 81 HDedu - Page 81
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, và đường thẳng d: x – y + 2 = 0 a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. b) Tìm tọa độ điểm O’ là điểm đối xứng của điểm O qua đường thẳng d.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Định nghĩa
Phương trình (x a)- 2+(y b)- 2 =R2 được gọi là phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R
Nhận xét:
Ví dụ 1:Xác định tâm và bán kính của các đường tròn có các phương trình sau: a) x2 + y2 = 5
b) (x + 3)2 + (y – 2)2 = 9 Ví dụ 2:Cho 2 điểm P(-2; 3) và Q(2; 1)
a) Viết phương trìnhđường tròn (C1) tâm P và đi qua Q
b) Viết phương trìnhđường tròn (C2) có đường kính PQ
Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2;0) và (C) tiếp xúc với đường thẳng D: x +y – 1 = 0
II.NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình x2+y2-2ax 2by c 0- + = , với a2+b2- >c 0, là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R = a2+b2-c .
Ví dụ 4:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
Khi đó hãy tìm tâm và bán kính. a) x2 + 2y2– 2x + 4y + 2 = 0 b) x2 + 2y2 – 2x - 6y + 20 = 0 c) x2 + 2y2 + 4x - 2y - 4 = 0
Ví dụ 5: Viết phương trình của đường tròn (C) đi qua ba điểm a) A(-3; 2), B(1; 2), C(-2; -1)
b) A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
Ví dụ 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A (1 ; 2) , B ; 4), C (-5; -2).
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A, B và tâm I thuộc
đường thẳng d: 7x + 3y +1 =0
HDedu - Page 83HDedu - Page 83 HDedu - Page 83
III.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và đường thẳng D.