- Lập luận theo quan hệ mờ:
1.2.1. Mô hình mờ
Mô hình mờ rất được quan tâm trong việc suy diễn, nó thường được cho ở dạng gần với ngôn ngữ tự nhiên. Cấu trúc của một mô hình mờ chính là một tập bao gồm các luật mà mỗi luật là một mệnh đề dạng “If…then…”, trong đó phần “If” được gọi là mệnh đề điều kiện hay tiền đề còn phần “then” được gọi là phần kết luận.
Mô hình mờ dạng đơn giản hay còn gọi là mô hình SISO (Single Input Single Output) là tập các luật mà trong đó mỗi luật chỉ chứa một điều kiện và một kết luận được cho như sau:
if X = A1 then Y = B1
if X = A2 then Y = B2 (1.43) ...
if X = An then Y = Bn
trong đó X, Y là các biến ngôn ngữ thuộc không gian U, V tương ứng và các giá trị ngôn ngữ A1, A2,…, An, B1, B2, …, Bn là các tập mờ.
Tuy nhiên, trong một số lĩnh vực, chẳng hạn như trong điều khiển mờ, sự phụ thuộc giữa các biến vật lý không chỉ biểu diễn ở dạng đơn giản như mô hình trên mà nó bao gồm
nhiều điều kiện ràng buộc. Vì vậy, một mô hình mờ ở dạng tổng quát là một tập các luật (mệnh đề If-then) mà phần tiền đề của mỗi luật là một điều kiện phức được viết như sau:
If X1 = A11 and ... and Xm = A1m then Y = B1
If X1 = A21 and ... and Xm = A2m then Y = B2
. . . (1.44) If X1 = An1 and ... and Xm = Anm then Y = Bn
ở đây X1, X2, …, Xm và Y là các biến ngôn ngữ, Aij, Bi (i = 1,…, n; j = 1,…, m) là các giá trị ngôn ngữ tương ứng.
Hầu hết các ứng dụng trong hệ chuyên gia mờ, phân cụm mờ, điều khiển mờ,… liên quan đến việc suy diễn thì mô hình mờ là một phần không thể thiếu và do vậy các ứng dụng này luôn gắn liền với các phương pháp giải quyết bài toán lập luận xấp xỉ đa điều kiện. Bài toán lập luận xấp xỉ mờ đa điều kiện, được phát biểu như dưới đây:
Cho mô hình mờ (1.44) và các giá trị ngôn ngữ A01, A02, …, A0m tương ứng với các biến
ngôn ngữ X1, X2, …, Xm . Hãy tính giá trị của Y.
Có nhiều phương pháp để giải quyết bài toán này.