Dữ liệu luận văn là một dữ liệu bảng, các phƣơng pháp ƣớc lƣợng trên dữ liệu bảng thƣờng đƣợc sử dụng là mô hình hồi quy bình phƣơng tối thiểu thông
thƣờng (Pooled Ordinary Least Square –Pooled OLS), mô hình các ảnh hƣởng cố định (Fixed Effects Model –FEM), mô hình các ảnh hƣởng ng u nhiên (Random Effects Model –REM), mô hình hồi quy theo phƣơng pháp ƣớc lƣợng bình phƣơng nhỏ nhất tổng quát – GLS (Generalied least squares). Tuy rằng bản thân mỗi phƣơng pháp nghiên cứu đều có điểm ƣu và nhƣợc riêng của nó song tùy thuộc vào đặc điểm dữ liệu thu thập mà phƣơng pháp nghiên cứu nào sẽ thực sự phát huy tác dụng và cho kết quả chính xác nhất.
Mô hình bình phƣơng tối thiểu thông thƣờng (Pool OLS)
Mô hình (Pool OLS) có phƣơng trình nhƣ sau:
Yit = + 1 X1it + 2 X2it +...+ nXnit+ it Trong đó:
i: Đối tƣợng thứ i đƣợc quan sát (đơn vị chéo thứ i) t: Thời gian quan sát thứ t của đơn vị chéo thứ i
: Hệ số chặn
: Ảnh hƣởng biên của từng biến độc lập
it: Sai số của mô hình
Việc hồi quy theo Pool OLS có thể tạo ra các kết quả ƣớc lƣợng sai do các giả thuyết của mô hình bị vi phạm. Pool OLS có thể nhận diện sai do tự tƣơng quan và ràng buộc quá chặt về các đơn vi chéo, hiện tƣợng đa cộng tuyến hoặc phƣơng sai thay đổi.
Mô hình các ảnh hƣởng cố định (FEM)
Với giả định mỗi đơn vị đều có những đặc điểm riêng biệt có thể ảnh hƣởng đến các biến giải thích, FEM phân tích mối tƣơng quan này giữa phần dƣ của mỗi đơn vị với các biến giải thích qua đó kiểm soát và tách ảnh hƣởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để chúng ta có thể ƣớc lƣợng những ảnh hƣởng thực (net effects) của biến giải thích lên biến phụ thuộc.
Trong đó:
Yit : thời gian (năm). Xit : biến độc lập
Ci (i=1….n) : hệ số chặn cho từng đơn vị nghiên cứu. β : hệ số góc đối với nhân tố X.
Uit : phần dƣ.
Mô hình trên đã thêm vào chỉ số i cho hệ số chặn “C” để phân biệt hệ số chặn của từng thực thể khác nhau có thể khác nhau, sự khác biệt này có thể do đặc điểm khác nhau của từng đơn vị hoặc do sự khác nhau trong chính sách quản lý, hoạt động của từng đơn vị.
Mô hình các ảnh hƣởng ngẫu nhiên (REM)
Điểm khác biệt giữa mô hình FEM và mô hình REM đƣợc thể hiện ở sự biến động giữa các đơn vị. Nếu sự biến động giữa các đơn vị có tƣơng quan đến biến độc lập – biến giải thích trong mô hình ảnh hƣởng cố định thì trong mô hình ảnh hƣởng ng u nhiên sự biến động giữa các đơn vị đƣợc giả sử là ng u nhiên và không tƣơng quan đến các biến giải thích. Chính vì vậy, nếu sự khác biệt giữa các đơn vị có ảnh hƣởng đến biến phụ thuộc thì REM sẽ thích hợp hơn so với FEM. Trong đó, phần dƣ của mỗi thực thể (không tƣơng quan với biến giải thích) đƣợc xem là một biến giải thích mới.
Ý tƣởng cơ bản của mô hình ảnh hƣởng ng u nhiên cũng bắt đầu từ mô hình:
Yit = Ci + β Xit + Uit
Thay vì trong mô hình trên, Ci là cố định thì trong REM có giả định rằng nó là một biến ng u nhiên với trung bình là C và giá trị hệ số chặn đƣợc mô tả nhƣ sau:
Ci = C + εi (i=1,...n)
εi : Sai số ng u nhiên có trung bình bằng 0 và phƣơng sai là σ2 Thay vào mô hình ta có:
Yit = C + β Xit + εi + Uit hay Yit = C + β Xit + wit wit = εi + uit εi: Sai số thành phần của các đối tƣợng khác nhau
uit: Sai số thành phần kết hợp khác của cả đặc điểm riêng theo từng đối tƣợng và theo thời gian.