1.5.1.Phương pháp 1: Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects)
Ý tƣởng của phƣơng pháp là cải tiến đối tƣợng ta nghiên cứu cải tiến (đƣợc gọi là đối tƣợng tiêu điểm), bằng cách “lai hóa”, chuyển giao những tính chất, chức năng của những đối tƣợng ngẫu nhiên khác vào đối tƣợng cần
cải tiến (kiến thức). Với quy trình dạy học tƣơng ứng có thể mô tả các bƣớc tiến hành phƣơng pháp nhƣ sau:
• Bƣớc 1: Chọn đối tƣợng tiêu điểm - kiến thức cần cải tiến; • Bƣớc 2: Chọn các kiến thức có liên quan;
• Bƣớc 3: Liệt kê một số đặc điểm của các kiến thức đƣợc chọn;
• Bƣớc 4: Kết hợp các đặc điểm của kiến thức đƣợc chọn với đối tƣợng kiến thức tiêu điểm;
• Bƣớc 5: Chọn lọc sự kết hợp khả thi từ các ý tƣởng có ở bƣớc 4 để nổi bật đối tƣợng tiêu điểm.
1.5.2.Phương pháp 2: Tư duy hệ thống (Systems thinking)
Phƣơng pháp này thƣờng nghiên cứu từng phần riêng lẻ rồi rút ra kết luận về cái toàn thể, cái chung nhất.
hệ thống là chính vì về cơ bản khác với cách tiếp cận phân tích truyền thống. Qua nghiên cứu ta thấy đƣợc đặc điểm chủ yếu của phƣơng pháp tƣ duy hệ thống là ở cách nhìn toàn thể và do cách nhìn toàn thể mà thấy đƣợc những thuộc tính tƣơng tác của hệ thống. Đặc trƣng của tƣ duy hệ thống làm cho nó rất có hiệu quả trong hầu hết các kiểu vấn đề khó giải quyết nhất.
1.5.3.Phương pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error)
Khi giải quyết một vấn đề đa số mọi ngƣời thƣờng nghĩ ngay đến việc áp dụng các ý tƣởng sẵn có trong trí nhớ, không nghĩ đến ngoài thực tế nó xảy ra nhƣ thế nào. Đến khi phát hiện ra những “phép thử” đó sai, ngƣời giải tiếp tục tiến hành các phép thử khác.
Là tuần tự thử triển khai các giả thuyết, loại bỏ dần các giả thuyết không đúng cho đến khi xác định đƣợc giải pháp tốt nhất. Phƣơng pháp này đƣợc ứng dụng phổ biến trong cuộc sống khi đối diện với vấn đề mới phát sinh và cả trong nghiên cứu khoa học. Phƣơng pháp này đƣợc thực hiện tuần tự qua một số bƣớc và lặp lại cho đến khi đạt đƣợc kết quả mong muốn.
-Bƣớc 1- Thử: Triển khai thử một giả thuyết đƣợc xem là có triển vọng. - Bƣớc 2- Sai: Sau khi thử triển khai giả thuyết đã chọn mà kết quả thu đƣợc không nhƣ ý, hay không đạt mục tiêu đề ra, chuyển qua bƣớc tiếp theo.
- Bƣớc 3- Phân tích: Phân tích tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến cái sai. - Bƣớc 4- Sửa sai: Xây dựng một giả thuyết mới có khả năng đạt đƣợc kết quả, tránh những cái sai của giả thuyết trƣớc.
- Bƣớc 5- Lặp lại bƣớc 1, và các bƣớc tiếp theo với giả thuyết mới nhƣ một chu kỳ mới cho đến khi đạt đƣợc mục tiêu.
1.5.4.Phương pháp 4: Động não (Brainstorming)
Phƣơng pháp giáo dục phổ thông hiện nay làm sao phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh, làm sao làm cho học sinh đến trƣờng mỗi ngày là một niềm vui thu đƣợc một kết quả sáng tạo nhất định nào đó tuỳ theo khả năng của mình. Với học sinh phổ thông việc giáo viên sử dụng các phƣơng pháp dạy học đổi mới và tích cực rất có hiệu quả trong quá trình giúp các em tìm tòi và lĩnh hội kiến thức cũng nhƣ kĩ năng của từng môn học. Một trong các phƣơng pháp luôn đƣợc giáo viên Trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thƣờng Tín, Hà Nội quan tâm và chú trọng đó là phƣơng pháp động não.
Ta thấy phƣơng pháp động não là giúp học sinh trong một thời gian ngắn nảy sinh đƣợc nhiều ý tƣởng, nhiều giả định về một vấn đề nào đó.
Khi thực hiện phƣơng pháp này, giáo viên cần đƣa ra một hệ thống các thông tin là các tiền đề cho buổi thảo luận.
- Cách tiến hành
+ Đầu tiên giáo viên nêu ra câu hỏi, vấn đề cần đƣợc tìm hiểu trƣớc cả lớp hoặc trƣớc nhóm.
+ Làm sao khích lệ đƣợc học sinh phát biểu và đóng góp ý kiến càng nhiều càng tốt.
+ Tiếp theo giáo viên liệt kê tất cả các ý kiến phát biểu đƣa lên bảng hoặc giấy khổ to.
+ Từ đó giáo viên tiến hành phân loại ý kiến.
+ Sau đó cùng nhau làm sáng tỏ những ý kiến chƣa rõ ràng và thảo luận sâu từng ý.
+ Xác định vấn đề một cách thật rõ ràng, phải đƣa ra đƣợc các mức độ cần đạt đƣợc.
1.5.5.Phương pháp 5: DOIT
-Define Problem (Xác định vấn đề);
-Khi muốn làm sáng tỏ một vấn đề ta rất cần sự cởi mở ý tƣởng và áp dụng các kỹ thuật sáng tạo (Open Mind and Apply Creative Techniques )
-Transform (Chuyển đổi).
Học sinh có thể tham vấn nhiều ngƣời có nền tảng học vấn, có hiểu biết, và có mức độ thông minh khác nhau cho ý kiến về các cách thực hiện yêu cầu của bài toán hay nhiệm vụ học tập đƣợc giao. Học sinh cũng có thể trao đổi với các học sinh khác (thảo luận nhóm). Mỗi cá nhân khác nhau sẽ có cách tiếp cận khác nhau và cái nhìn khác nhau về cùng một vấn đề, các ý kiến dị biệt, khác thƣờng sẽ góp phần vào quá trình chung để hoàn thành nhiệm vụ học tập.
1.5.6.Phương pháp 6: Phương pháp 5W1H
5W1H viết tắt từ các từ: What – Where – When – Why – How - Who
1.5.7.Phương pháp 7: Bản đồ tư duy (Mind map)
Phƣơng pháp này đƣợc xem nhƣ là một phƣơng tiện mạnh, hiệu quả để tận dụng khả năng ghi nhận, lƣu trữ hình ảnh của bộ não. Phƣơng pháp bản đồ tƣ duy thể dùng nhƣ một cách để ghi nhớ chi tiết, phân tích hay tổng hợp một vấn đề ra thành một dạng của lƣợc đồ phân nhánh.
Để tạo ra một bản đồ tƣ duy, thƣờng các bƣớc đƣợc tiến hành nhƣ sau: –Ta tiến hành việc làm đầu tiên là viết hay vẽ kiến thức xuống giữa trang giấy, kiến thức trọng tâm của đề tài hay tên đề tài và vẽ một vòng bao bọc.
–Vẽ các “đƣờng” phân nhánh xuất phát từ hình trung tâm cho các ý tƣởng. –Từ mỗi ý tƣởng trên lại vẽ các phân nhánh mới cho các ý con.
–Từ các ý con này lại vẽ ra các phân nhánh chi tiết hơn.
1.5.8.Phương pháp 8: Sáu chiếc mũ tư duy (Six Thinking Hats)
Ta thấy đây là một phƣơng pháp rất hay và cực kỳ hiệu quả, giúp đánh giá vấn đề từ nhiều góc cạnh, nhiều góc nhìn khác nhau. Nhờ vậy, có thể hiểu rõ hơn mọi ngóc ngách của kiến thức, nhận diện đƣợc những ƣu điểm và nhƣợc điểm mà bình thƣờng ta có thể không chú ý đến, từ đó, giúp học sinh đƣa ra quyết định tốt hơn.
(trắng – đỏ - đen - vàng – xanh lá cây – xanh dƣơng) cho 6 nhóm học sinh tƣơng ứng luân phiên để học sinh đƣợc nhìn nhận đánh giá vấn đề.
Mỗi lần đội mũ màu khác là mỗi lần chuyển sang một cách tƣ duy mới.
Sơ đồ 1.1. Sáu chiếc mũ tư duy
Khi dùng phƣơng pháp “6 chiếc mũ tƣ duy” là rất lý tƣởng để đánh giá tác động của một quyết định từ nhiều quan điểm khác nhau cho một vấn đề trọng tâm. Phƣơng pháp này giúp liên kết các yếu tố thuộc về cảm tính với các quyết định lý tính và luôn kích thích sự sáng tạo khi ra quyết định.
1.6.Một số thủ thuật kích thích tƣ duy sáng tạo
Có nhiều cách để kích thích sự sáng tạo, có thể liệt kê một số thủ thuật nhƣ sau:
-Tin tƣởng mình có khả năng sáng tạo: Cần tập trung vào những gì mong muốn, dẹp bỏ tất cả những ảnh hƣởng tiêu cực từ bên ngoài.
-Nắm bắt kịp thời ý tƣởng: Viết lại những vấn đề đặc biệt, ấn tƣợng để khi có vấn đề liên quan thì vận dụng.
-Đa dạng hóa phƣơng án: Không thoả mãn với hiện trạng, cần phải thoát khỏi nếp nghĩ cũ kỹ, lối mòn. Khi nghiên cứu một vấn đề ta luôn luôn tự
hỏi mình, hỏi mọi ngƣời “Còn có phƣơng pháp nào tốt hơn nữa không?”. -Thay đổi môi trƣờng mới: Đặt vấn đề vào môi trƣờng, hoàn cảnh khác để phán đoán.
-Tự tin vào bản thân: Sự tự tin có thể làm cho bản thân đƣợc giải thoát khỏi áp lực, tạo ra sự xuất hiện tƣ duy mới, và có thể sẽ nảy sinh các giải pháp.
-Khi nghiên cứu một vấn đề ta lên hình thành nhóm nghiên cứu tức là nên tập hợp nhau lại thành nhóm cùng nghiên cứu một vấn đề, mỗi ngƣời có thể tuỳ ý đƣa ra những phƣơng án giải quyết khác nhau.
Cần trau dồi, rèn luyện tƣ duy sáng tạo mỗi ngày thông qua các hoạt động tập luyện não bộ, ví dụ nhƣ: Rèn sự tập trung; Rèn ngôn ngữ; Nhận thức thị giác; Tƣ duy tích cực…
1.7.Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán học bộ môn toán
1.7.1.Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác
Việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết nên đƣợc tiến hành trong mối quan hệ hữu cơ với các hoạt động trí tuệ nhƣ: so sánh, tƣơng tự, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, trong đó phân tích và tổng hợp đóng vai trò nền tảng.
Để bồi dƣỡng tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo của tƣ duy, học sinh cần đƣợc thƣờng xuyên luyện tập năng lực phân tích đồng thời với tổng hợp để nhìn thấy đối tƣợng dƣới nhiều góc độ khác nhau, trong những mối liên hệ khác nhau, trong các môi trƣờng và điều kiện khác nhau. Dựa trên cơ sở so sánh các yếu tố riêng lẻ, sử dụng phép tƣơng tự để chuyển từ trƣờng hợp riêng này sang trƣờng hợp riêng khác, kết hợp mối liên hệ mật thiết với trừu tƣợng hóa, để làm rõ mối quan hệ chung, riêng giữa các yếu tố, các đối tƣợng đề có thể đặc biệt hóa và hệ thống hóa, khái quát hóa tài liệu toán học, tạo khả năng cho học sinh tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều
tình huống khác nhau, cũng nhƣ khả năng tìm ra những giải pháp lạ hiệu quả hoặc độc đáo. Những hoạt động này góp phần phát triển và bồi dƣỡng tính nhuần nhuyễn cũng nhƣ tính độc đáo của tƣ duy, qua đó tƣ duy sáng tạo đƣợc phát triển không ngừng.
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn khẳng định rằng vai trò của phân tích và tổng hợp trong sáng tạo toán học là rất quan trọng ông nói “ Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là phải giỏi vừa cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia”.
[17, tr.187]
Mặt khác theo tác giả Hoàng Chúng lại cho rằng sáng tạo trong toán học thì các phƣơng pháp đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tƣơng tự có ý nghĩa quan trọng. Có thể vận dụng các phƣơng pháp này để mò mẫm và dự đoán kết quả; để giải các bài toán đã cho; tìm ra phƣơng hƣớng giải các bài toán mở rộng, các bài toán tổng quát, qua đó đào sâu và hệ thống hóa kiến thức một cách logic. Những phƣơng pháp đó giúp học sinh có thể mở rộng, đào sâu kiến thức bằng cách nêu và giải quyết những vấn đề một cách tổng quát hơn và chính xác hơn, những vấn đề tƣơng tự, hoặc nghiên cứu vào những trƣờng hợp cụ thể, đặc biệt, có ý nghĩa toán học. Qua đó giúp học sinh hoàn thiện và phát triển tƣ duy sáng tạo của mình.
1.7.2.Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới
Khi giảng dạy về lý thuyết, cần tận dụng phƣơng pháp tập dƣợt nghiên cứu, trong đó giáo viên xây dựng các tình huống có vấn đề gợi mở, hƣớng dẫn học sinh tìm tòi, khám phá kiến thức mới sau đó tự hệ thống lại. Chú ý thƣờng xuyên tập dƣợt cho học sinh suy luận có lý (thông qua quan sát, so sánh, quy nạp, tƣơng tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa...) để có thể tự mình tìm tòi, phán đoán đƣợc những quy luật của thế giới khách quan, tự mình phát hiện, dự đoán đƣợc các kết quả đồng thời tìm đƣợc cách giải của một bài toán,
cách chứng minh của một mệnh đề, một định lý. Vậy khi dạy toán chúng ta cần tăng cƣờng đồng thời cả hai bƣớc suy đoán và suy diễn để đi đến một vấn đề chung.
Khi thực hành giải toán, cần rèn luyện cho học sinh coi trọng các bài tập mà ở đó chƣa rõ điều phải chứng minh, qua nghiên cứu tìm tòi, tổng hợp kiến thức học sinh phải tự phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề một cách hợp lý nhất.
1.7.3.Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo
Trong khi dạy học, giáo viên nên thƣờng xuyên, tích cực bồi dƣỡng từng yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo: tính độc đáo, tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo. Để làm đƣợc điều đó giáo viên cần khai thác triệt để các nội dung, các vấn đề giảng dạy và xây dựng hệ thống các câu hỏi thông minh nhằm giúp học sinh tìm hiểu vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau để học sinh hiểu chính xác bản chất các khái niệm, các định lý, các mệnh đề nhằm tránh đƣợc lối học thuộc lòng máy móc, giúp học sinh vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo.
Ta cần biết cách sử dụng từng loại câu hỏi và các dạng bài tập phong phú làm sao tác động đến từng yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo nhƣ: hệ thống bài tập có cách giải riêng để khắc phục “tính ỳ”; dạng các bài tập có nhiều lời giải khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt chuyển từ phƣơng pháp này sang phƣơng pháp khác; hệ thống các bài toán “không theo mẫu”, không thể đƣa đƣợc về các loại toán giải bằng cách áp dụng các công thức, quy tắc, định lý, hệ quả trong chƣơng trình...
1.7.4.Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học
Để phát triển tƣ duy sáng tạo chúng ta cần tiến hành phải thƣờng xuyên hết tiết học này sang tiết học khác, hết năm này sang năm khác trong tất cả các khâu của quá trình dạy học, trong các hoạt động nội khóa cũng nhƣ các hoạt động ngoại khóa. Vì phát triển tƣ duy là một quá trình lâu dài không thể
nóng vội nên cần tạo điều kiện, thời gian cho học sinh có dịp đƣợc rèn luyện khả năng tƣ duy sáng tạo trong việc toán học hóa các tình huống thực tế, trong việc viết báo toán với những đề toán tự sáng tác, những phƣơng pháp giải mới, những kết quả mới khai thác từ các bài tập đã giải...
Một vấn đề không thể coi nhẹ đó là vấn đề kiểm tra, đánh giá phải đƣợc tiến hành song song trong quá trình dạy học. Vì vậy các đề kiểm tra, các đề thi cần đƣợc soạn với yêu cầu có ma trận rõ ràng kiểm tra đƣợc năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh theo từng cấp độ năng lực. Qua đó học sinh có thể bộc lộ rõ rệt năng lực tƣ duy sáng tạo của bản thân chứ không phải chỉ là may mắn hay là học tủ thiếu sáng tạo.
1.8.Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
1.8.1.Chương trình và sách giáo khoa
Trong sách giáo khoa chỉnh lí hợp nhất năm 2008 của nhà xuất bản