I) Mục tiêu khi học về hàm số bậc ba 1) Về kiến thức
- Biết đƣợc ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số bậc ba trong cuộc sống, biết đƣợc sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba.
- Biết nhận dạng đƣợc đồ thị hàm số bậc ba trong các mô hình.
- Khi có một đồ thị hàm số bậc ba thì có thể chỉ ra tính chất của hàm số nhƣ sự đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tƣơng giao, biện luận số nghiệm phƣơng trình.
- Có thể giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng tính chất của hàm số bậc ba để làm.
2) Về kỹ năng
- Thực hành và khảo sát vẽ đƣợc đồ thị hàm số bậc ba. - Từ đồ thị hàm số bậc ba có thể đọc đƣợc tính chất của nó. - Biết viết và trình bày việc làm của mình trƣớc đám đông.
- Hình thành tính cách ham học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo và liên hệ với thực tế.
3) Thái độ
+ Tạo cho học sinh có tính nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm khi đƣợc phân công nhiệm vụ.
+ Hình thành tính cách say sƣa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ với thực tiễn.
+ Ngoài ra còn giúp các em hình thành tình yêu thƣơng con ngƣời, yêu quê hƣơng, đất nƣớc qua bài học.
4) Qua bài này giúp học sinh hình thành dần các năng lực, phẩm chất chính hƣớng tới hình thành và phát triển nhân cách ở học sinh
- Giúp học sinh có đƣợc năng lực hợp tác nhƣ tự tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động để hoàn thành một nhiệm vụ đƣợc giao.
- Giúp học sinh có đƣợc năng lực tự học, tự nghiên cứu nhƣ học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phƣơng pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Giúp học sinh có đƣợc năng lực giải quyết vấn đề khi có câu hỏi khó. - Giúp học sinh có đƣợc năng lực tận dụng đƣợc các kiến thức đã có trên mạng, sử dụng máy tính.
- Giúp học sinh có đƣợc năng lực thuyết trình, báo cáo trƣớc tập thể. - Giúp học sinh có đƣợc năng lực tính toán bằng não nhanh.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1) Giáo viên soạn giáo án trƣớc, phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu. 2) Học sinh đọc bài trƣớc ở nhà, sách giáo khoa, đồ dùng học tập. III. Mô tả các mức độ:
Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Mức nhận biết Mức thông
hiểu Mức vận dụng thấp Mức vận dụng cao Biết cách làm đƣợc sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Học sinh nhận biết đƣợc sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Học sinh biết cách áp dụng đƣợc sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Vận dụng khảo sát các hàm bậc ba trong chƣơng trình vào các bài toán liên quan
Biết vận dụng hàm số bậc ba vào bài toán thực tế
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định và nắm tình hình lớp (1 phút) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp, trang phục. 2.Bài mới (44 phút)
2.1.Hình thành kiến thức 1(10 phút) : SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - Mục tiêu
Học sinh biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc ba
- Các nội dung học sinh cần đạt đƣợc, các phƣơng thức tổ chức tiết dạy + Chuyển giao
Học sinh nghe câu hỏi của giáo viên, chuẩn bị trả lời câu hỏi
Câu hỏi 1. Qua các kiến thức đã học ở lớp dƣới em hãy kể tên một số hàm số đã đƣợc học? Từ đó nêu các bƣớc vẽ đồ thị hàm số.
+ Học sinh nghe câu hỏi suy nghĩ viết ra giấy những kiến thức mình đã học.
+ Các nhóm chuyển bị báo cáo, thảo luận nhóm sau đó giáo viên chỉ định một học sinh bất kì lên trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời.
+ Trên cơ sở trả lời của học sinh giáo viên đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức, chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số. Học sinh nghe nhìn và viết bài vào vở.
- Sản phẩm là học sinh phải nắm đƣợc sơ đồ khảo sát hàm số nhƣ sau *TÓM LẠI TA CÓ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ LÀ
1. Tập xác định 2. Sự biến thiên - Tính y.
- Tìm x để y = 0, hoặc tìm x để y không xác định.
- Lập bảng xét dấu y’ từ đó chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Tính các điểm cực trị (nếu có) - Tìm các giới hạn đặc biệt.
- Từ các kết quả trên lập lên bảng biến thiên. 3. Đồ thị
- Cho x = 0 ta có y = d, hàm số cắt 0y tai điểm (0;d).
- Cho y = 0, giải phƣơng trình đó tìm ra giao điểm với trục 0x. - Tìm đối xứng của đồ thị.
- Qua bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên ta có thể vẽ đồ thị hàm số
2.2.Hình thành kiến thức 2(25 phút) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a 0) Hoạt động 1(7 phút)
- Mục tiêu
Qua các kiến thức đã học, học sinh biết vận dụng đƣợc sơ đồ để khảo sát hàm số
- Nội dung cần đạt và các phƣơng thức tổ chức *Chuyển giao
Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba sau
3 2
3 4
y x x
*Thực hiện: Học sinh thực hiện các bƣớc qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên học sinh thực hiện vào vở.
Lời giải mong đợi : + Tập xác định D¡ + 2 '3 6 y x x y = 0 2 0 x x + xlim y ; xlim y + Bảng biến thiên + Đồ thị: x = 0 y = –4 y = 0 2 1 x x
Hàm số trên khoảng (-; -2) và (0; +) đồng biến.
Hàm số trên khoảng (-2; 0) nghịch biến. Đạt cực đại tại x=-2 với yCĐ=0, đạt cực tiểu tại x=0 với yCT=-4
*Các nhóm chuẩn bị báo cáo, thảo luận nhóm, cử đại diện lên trình bày,các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn.
* Trên cơ sở trả lời của học sinh giáo viên đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức, chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số bậc ba. Học sinh nghe nhìn và viết bài vào vở.
- Cho học sinh tìm hiểu về điểm uốn và tâm đối xứng của hàm bậc ba. -Giao cho học sinh về nhà xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba vào vở bài tập của mỗi cá nhân và hai nhóm trình bày bài của mình vào bảng phụ hàm số bậc ba 3 2
3 4
y x x ;
- Ta thu đƣợc sản phẩm là học sinh nắm bắt đƣợc quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba.
Hoạt động 2(7 phút) - Mục tiêu
Muốn học sinh làm đƣợc thành thạo sơ đồ khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm bậc ba không có cực trị.
- Nội dung cần đạt đƣợc và phƣơng thức tổ chức lĩnh hội kiến thức * Chuyển giao
Ví dụ 2.Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba y x3 3x24x2;
*Thực hiện : Học sinh dƣới lớp thực hiện vào vở, một học sinh khá lên bảng trình bày. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.
Lời giải mong đợi : + Tập xác định D¡ + y = 3(x1)21< 0, x R + xlim y ; xlim y + Bảng biến thiên
Hàm số trên khoảng (-;+) luôn nghịch biến vậy hàm số không có cực trị.
+ Đồ thị: Cho x = 0 y = 2 đồ thị cắt 0y tại điểm (0;2) Cho y = 0 x = 1 đồ thị cắt 0x tại điểm (1;0) Vẽ đồ thị hàm số + Điểm đồ thị đi qua
x 2 y -2
* Các em làm chuyển bị báo cáo, thảo luận, cử một em đại diện lên trình bày. Các học sinh dƣới lớp quan sát bài làm của bạn trên bảng, so sánh với bài làm của mình, cho ý kiến.
* Giáo viên đánh giá, nhận xét, tổng hợp rồi chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm trên bảng cho các em.
- Sản phẩm
Qua hai ví dụ ở trên dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên học sinh nắm đƣợc sơ đồ khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm bậc ba và dạng đặc biệt của đồ thị của hàm bậc ba.
- Mục tiêu
Biết đƣợc các dạng đồ thị của hàm bậc ba.
- Nội dung cần đạt và phƣơng thức tổ chức dạy học
* Chuyển giao ? Qua bài làm ví dụ 1 và ví dụ 2 đồ thị hàm bậc ba có thể xảy ra những khả năng nào ?(Gợi ý: dựa vào cực trị)
* Về phía học sinh thực hiện suy nghĩ và trả lời
* Chuẩn bị báo cáo, thảo luận của các nhóm. Chỉ định một học sinh bất kì trình bày đại diện cho nhóm mình, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu hỏi.
* Về giáo viên đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức.
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu nội dung tổng quát các hình dạng của hàm số bậc ba là
*Hoạt động 4(4 phút) Củng cố kiến thức ghi nhớ cho học sinh - Mục tiêu
- Nhận dạng đƣợc các đồ thị của hàm bậc ba.
- Nội dung cần đạt đƣợc, phƣơng thức tổ chức lĩnh hội kiến thức * Chuyển giao: Học sinh trả lời bài tập sau bằng phiếu học tập: Câu 1.
Cho hàm số sau y=x3− 3x + 2 có hình vẽ phía dƣới. Hình vẽ nào bên dƣới là đồ thị của hàm số đã cho?
A. B.
C.
D. Câu 2.
* Cách thực hiện của học sinh làm việc theo cặp đôi, thảo luận chọn đáp án đúng.
* Chuyển bị báo cáo, thảo luận khi hết thời gian dự kiến cho các cặp đôi trình bày. Các học sinh khác nhận xét cho ý kiến.
* Giáo viên đánh giá, nhận xét, tổng hợp sau đó chỉnh sửa, hoàn thiện đáp án.
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÕI MỞ RỘNG(9 phút)
Câu 1. Một tờ giấy A4 cần diện tích 384 cm2. Lề trên và lề dƣới là 3 cm. Lề trái và phải là 2 cm nhƣ (Mô hình 2.6). Hãy tìm kích thƣớc tối ƣu của tờ giấy A4 đó?
Mô hình 2.6
Câu 2. Một màn hình ti vi nhà em hình chữ nhật cao 1,4 mét đƣợc đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dƣới của màn hình) xem nhƣ (Mô hình 2.7). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí góc nhìn đó ? (·BOC gọi là góc nhìn)
Mô hình 2.7 O A C B 1,4 1,8
Câu 3.Cho tấm bìa giấy hình vuông cạnh a (m), ngƣời ta cắt bỏ bốn góc một hình vuông nhỏ cạnh x (m) rồi gập tấm bìa giấy lại để đƣợc cái hộp không nắp nhƣ (Mô hình 2.8 ) Hãy tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích hộp lớn nhất. Mô hình 2.8 x a - 2x a - 2x x
Kết luận chƣơng 2
Trong chƣơng 2 này, tác giả đã đề xuất một số biện pháp giải quyết các bài toán thực tế nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học chủ hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế. Tác giả đã xây dựng, hệ thống các phƣơng pháp giải cùng với đó là hệ thống các ví dụ về giải hàm số bậc hai, hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn đa dạng, phong phú, phù hợp với nhiều đối tƣợng học sinh nhằm phát huy tính sáng tạo, linh hoạt cũng nhƣ khả năng phân tích tổng hợp, so sánh… của học sinh. Thông qua các ví dụ và bài tập đề nghị rèn luyện cho học sinh khả năng nhìn nhận bài toán dƣới nhiều góc độ khác nhau, khả năng phát hiện và sửa chữa những sai lầm khi làm bài. Từ đó giúp học sinh hoàn thiện bản thân và phát triển tƣ duy sáng tạo của mình.
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1.Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
3.1.1.Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trên cơ sở những nội dung đã đề xuất nhằm mục đích giải quyết một số vấn đề sau:
- Khẳng định tính cần thiết, đúng đắn của đề tài trên cơ sở lý luận và thực tiễn.
- Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phƣơng án xây dựng trong luận văn. Cụ thể là kiểm tra tính khả thi khi sử dụng các bài toán giải các bài toán hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh.
- Đối chứng kết quả lớp thực nghiệm với kết quả lớp đối chứng. Từ đó tổng hợp, phân tích kết quả để đƣa ra những đề xuất, kiến nghị, cũng thông qua đó góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức.
3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm
Một số nhiệm vụ cần thực hiện để hoàn thành mục đích thực nghiệm sƣ phạm
- Chọn thời gian, địa bàn và nội dung thực nghiệm sƣ phạm. - Soạn giáo án thực nghiệm sƣ phạm theo nội dung của luận văn.
- Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm và ghi nhận tình hình học tập của học sinh trong các tiết dạy.
- Tiến hành kiểm tra, đối chiếu kết quả giữa các lớp. Tổng hợp, đánh giá, phân tích chất lƣợng, tính hiệu quả của thực nghiệm và tính khả thi của việc sử dụng các phƣơng pháp nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức.
3.2.Nội dung thực nghiệm
- Sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, hệ thống các bài tập đề xuất để kiểm nghiệm tính tích cực trong dạy và học toán ở trƣờng phổ thông.
- Tiến hành kiểm tra sau các tiết dạy thực nghiệm.
3.3.Phƣơng pháp thực nghiệm
Để kết quả thực nghiệm chính xác, khách quan và hiệu quả, tác giả đã tổ chức thực hiện thực nghiệm sƣ phạm song song giữa các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Đồng thời tiến hành với các hoạt động sau:
- Trao đổi với giáo viên bộ môn toán, giáo viên chủ nhiệm các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng nhằm nắm bắt tình hình học tập của học sinh.
- Tiếp cận với học sinh các lớp thực nghiệm và đối chứng để tìm hiểu ý thức, mức độ hứng thú và năng lực của các em đối với môn Toán.
- Dự giờ, phân tích một số tiết dạy của giáo viên.
- Ngoài ra còn kết hợp với các phƣơng pháp quan sát, phỏng vấn, tổng kết kinh nghiệm của các thầy cô giáo có kinh nghiệm và chuyên môn vững vàng đƣợc nhiều học sinh yêu quý.
3.4.Tổ chức thực nghiệm
3.4.1.Đối tượng thực nghiệm
Đối tƣợng thực nghiệm là học sinh lớp 12A2, 12A3, 10D6, 10D7 trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín. Các lớp này tƣơng đƣơng nhau về mặt số lƣợng, chất lƣợng học tập và cùng giáo viên dạy.
3.4.2.Thời gian thực nghiệm
Từ 20/02/2020 đến 20/03/2020.
3.4.3.Tiến trình thực nghiệm sư phạm
- Tác giả cùng một số giáo viên tham gia thực nghiệm ghi lại mọi hoạt động của học sinh và giáo viên trong lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
- Các lớp thực nghiệm dạy giáo án đã đƣợc biên soạn theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh (gọi là giáo án số 1), các lớp đối chứng dạy theo giáo án do giáo viên tự biên soạn (gọi là giáo án số 2).
- Sau mỗi tiết học chúng tôi nhận xét, rút kinh nghiệm và giải đáp vƣớng mắc, khó khăn mà học sinh, giáo viên gặp trong quá trình dạy và học.
- Cho học sinh làm bài kiểm tra 35 phút sau khi tiến hành thực nghiệm, đề các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng giống nhau.
Bảng 3.1. Phân công giáo viên dạy.
Đối tƣợng Lớp Sĩ số Bài dạy Giáo viên dạy TN 12A2 40 Giáo án số 1 Nguyễn Duy Sơn ĐC 12A3 38 Giáo án số 2
TN 10D6 42 Giáo án số 1 Dƣơng Thị Hoa