Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra số 1
Đối tƣợng Lớp Sĩ số Số học sinh đạt điểm Xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 12A2 40 0 0 1 2 3 6 7 10 6 3 2 ĐC 12A3 38 0 0 2 4 6 6 8 5 4 2 1 TN 10D6 42 0 0 2 2 4 6 8 11 5 2 2 ĐC 10D7 40 0 0 3 3 6 7 9 6 3 2 1
Bảng 3.3. Kết quả bài kiểm tra số 2
Đối tƣợng Lớp Sĩ số Số học sinh đạt điểm Xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 12A2 40 0 0 1 1 3 5 6 8 10 3 3 ĐC 12A3 38 0 0 2 3 6 7 8 6 3 2 1 TN 10D6 42 0 0 1 3 4 6 8 9 6 3 2 ĐC 10D7 40 0 0 2 4 6 7 10 6 3 2 1
3.5.2.Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm.
Để có những phân tích, nhận xét chính xác, các kết quả thực nghiệm sƣ phạm đƣợc xử lí theo phƣơng pháp thống kê toán học và đƣợc tiến hành theo các bƣớc sau:
- Dùng phần mềm Excel để xử lí dữ liệu. - Tính các giá trị đặc trƣng trong thống kê. + Số trung bình cộng k i i 1 1 2 2 3 3 k k i 1 1 2 3 k X .n X .n X .n X .n ... X .n X n n n ... n N
Trong đó ni là tần số của giá trị Xi
N = n1 + n2 + n3 + …+ nk là tổng số các số liệu thống kê. + Phƣơng sai S2
và độ lệch chuẩn S : là các tham số đo mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình.
k 2 2 2 2 2 i i 1 1 2 2 2 3 k k 2 i 1 1 2 3 k X X .n X X .n X X . n X X .n ... X X .n S n n n ... n N k 2 i i 2 i 1 X X .n S S N
+ Mode là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu thống kê, ký hiệu : Mo
+ Số trung vị (Median) là số nằm ở vị trí chính giữa (đối với dãy có số phần tử lẻ) và là trung bình cộng của hai số nằm ở chính giữa (đối với dãy có số phần tử là chẵn) trong dãy giá trị đƣợc sắp xếp theo một thứ tự nhất định.
Ký hiệu: Me
Bảng 3.4. Tổng hợp các giá trị đặc trưng trong bài kiểm tra số 1
Đối tƣợng Lớp Sĩ số Các giá trị đặc trƣng Mo Me X S2 S TN 12A2 40 7 7 6,4 3,445 1,86 ĐC 12A3 38 6 6 5,6 3,814 1,95 TN 10D6 42 7 6 6,2 3,616 1,90 ĐC 10D7 40 6 6 5,4 3,77 1,94
Bảng 3.5. Tổng hợp các giá trị đặc trưng trong bài kiểm tra số 2. Đối tƣợng Lớp Sĩ số Các giá trị đặc trƣng Mo Me X S2 S TN 12A2 40 8 7 6,8 3,525 1,877 ĐC 12A3 38 6 6 5,6 3,702 1,924 TN 10D6 42 7 6 6,3 3,601 1,897 ĐC 10D7 40 6 6 5,7 3,825 1,956
Từ bảng 3.2 và 3.3 ta có bảng tần số hai bài kiểm tra theo hai đối tƣợng: thực nghiệm và đối chứng nhƣ sau
Bảng 3.6. Tần số kết quả hai bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng Tần số TN 0 0 5 8 14 23 29 38 27 11 9 164
ĐC 0 0 9 14 24 27 34 23 13 8 4 156
Biểu đồ 3.1. Tần số kết quả hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC
Tần số 40 38 35 34 30 29 27 25 24 23 23 20 15 14 14 13 11 10 4 0 0 0 0 10
Bảng 3.7. Tổng hợp xếp loại kết quả hai bài kiểm tra Kết quả Giỏi (9 10) Khá (7 8) Trung bình (5 6) Yếu, Kém (0 4) Tổng Số lƣợng Tỉ lệ Số lƣợng Tỉ lệ Số lƣợng Tỉ lệ Số lƣợng Tỉ lệ Số lƣợng Tỉ lệ Đối tƣợng TN 20 12% 65 40% 52 32% 27 16% 164 100% ĐC 12 8% 36 23% 61 39% 47 30% 156 100%
Biểu đồ 3.2. Kết quả xếp loại về số lượng hai bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Số lượng 70 65 61 60 52 50 47 40 36 TN 30 27 20 20 12 10 Xếp loại
Biểu đồ 3.3. Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC
3.5.3.Phân tích kết quả thực nghiệm
3.5.3.1 Phân tích định lượng
Dựa vào các bảng tổng hợp các thông số ở trên và biểu đồ, tác giả có một số đánh giá sau:
- Từ bảng 3.4 và bảng 3.5 cho thấy:
+ Điểm trung bình cộng của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. từ đó ta có thể nói học sinh lớp thực nghiệm học tốt hơn lớp đối chứng.
+ Độ lệch chuẩn ở lớp thực nghiệm nhỏ hơn lớp đối chứng nghĩa là học sinh lớp thực nghiệm học đều hơn lớp đối chứng
- Từ bảng 3.6 ta thấy số học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm 7 nhiều nhất (38 học sinh) và có 20 học sinh đạt điểm 9, điểm 10. Còn ở lớp đối chứng số học sinh đạt điểm 6 là nhiều nhất (34 học sinh) và chỉ có 12 học sinh đạt điểm 9, điểm 10.
- Từ bảng 3.7 ta thấy tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi ở lớp thực nghiệm
Tỉ lệ (%)
Xếp loại
(52%) cao hơn lớp đối chứng (35%), tỉ lệ học sinh mức yếu kém ở lớp thực nghiệm chỉ là 16% còn ở lớp đối chứng là 30%.
Qua những phân tích, nhận xét trên ta có thể kết luận: Học sinh lớp thực nghiệm có kiến thức và kỹ năng vận dụng tốt hơn học sinh lớp đối chứng. Điều đó cũng chứng tỏ khả năng tƣ duy sáng tạo của học sinh lớp thực nghiệm đã đƣợc phát huy và phát triển tốt hơn.
3.5.3.2. Phân tích định tính
Ở lớp thực nghiệm
+ Học sinh hứng thú, tích cực tham gia vào các hoạt động học tập làm cho không khí học tập vui vẻ, sôi nổi…
+ Đa số các em học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức và giải đƣợc các bài toán đúng theo yêu cầu.
+ Giáo viên hăng say với bài giảng theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh đã thu hút các em rất tập trung lắng nghe và phát biểu.
+ Trong quá trình làm bài khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa…cũng nhƣ tính linh hoạt và mềm dẻo của các các em đƣợc nâng lên. Điều đó đã góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Ở lớp đối chứng
+ Học sinh tập trung, lắng nghe bài giảng nhƣng chƣa tích cực tham gia vào các hoạt động học tập.
+ Hầu hết học sinh chƣa chủ động lĩnh hội kiến thức, vì vậy trong quá trình làm bài còn mắc nhiều thiếu sót.
+ Giáo viên giảng bài nhiệt tình nhƣng chƣa hấp dẫn làm cho học sinh chƣa thật sự tập trung, do đó lớp học thiếu sôi nổi.
Kết luận chƣơng 3
Trong chƣơng 3 này tác giả đã trình bày mục đính, nội dung, nhiệm vụ và quá trình thực nghiệm sƣ phạm, qua đó đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Quá trình thực nghiệm sƣ phạm gồm:
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại lớp 12A2, 12A3, 10D6, 10D7 trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín, thành phố Hà Nội.
-Dùng giáo án mẫu và các bài kiểm tra làm công cụ thực nghiệm và đánh giá thực nghiệm sƣ phạm.
- Dùng kiến thức và các công cụ thống kê toán học cùng phần mềm Excel để xử lý kết quả.
- Tổng hợp, phân tích, đánh giá kết quả chất lƣợng giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Quá trình thực nghiệm tác giả có một số kết luận sau:
+ Thông qua các phƣơng pháp dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức đã góp phần rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh cũng nhƣ nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở trƣờng THPT.
+ Quá trình thực nghiệm và kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đƣợc đề xuất, mục đính thực nghiệm đã hoàn thành, giả thiết khoa học đã đƣợc kiểm nghiệm là đúng.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Thông qua việc nghiên cứu và thực hiện đề tài: “ Dạy học chủ đề hàm
số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ”, tác giả đã đạt đƣợc một số kết quả sau:
- Đã tổng hợp, phân tích, diễn giải các khái niệm về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo cùng với các thao tác của tƣ duy, các thành tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo.
- Đề xuất một số phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm pháp triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong trƣờng trung học phổ thông và đƣa ra một số thủ thuật để kích thích tƣ duy sáng tạo của học sinh, đồng thời chỉ ra một số rào cản phát triển tƣ duy sáng tạo.
- Đã hệ thống các dạng bài tập cùng với các phƣơng pháp giải các hàm số bậc, hàm số đa thức và một số phƣơng pháp giải đặc biệt. Hơn nữa, đề tài đã trình bày một số ứng dụng của hàm số trong chƣơng trình toán THPT nhằm tạo hứng thú và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Thiết kế một số giáo án minh họa về hàm số bậc hai, hàm số bậc ba theo định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm và có những đánh giá cụ thể: Mục đích nghiên cứu đã đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành, giả thiết khoa học là chấp nhận đƣợc.
2. Khuyến nghị
- Trong quá trình dạy học, giáo viên cần tích cực sử dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực đã đề xuất nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh. Đặc biệt khi dạy chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức cần rèn luyện cho học sinh tính linh hoạt, mềm dẻo và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán ứng dụng của hàm số.
- Khi sử dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực, giáo viên cần chú ý tạo điều kiện để học sinh tự phát huy hết khả năng của mình qua đó giúp học sinh tự tin hơn khi trình bày cũng nhƣ nêu quan điểm của mình về một vấn đề nào đó. Nhờ vậy giáo viên dễ dàng nắm bắt đƣợc tình hình học sinh và có những điều chỉnh phù hợp.
- Trong các hoạt động dạy học cần quan tâm và chú trọng hơn nữa đến việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Tài liệu hội thảo Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tài liệu lƣu hành nội bộ, Hà Nội, tháng 3 – 2015.
[2]Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010) – Dự án Việt - Bỉ, Dạy và học tích cực, Một số kỹ thuật và phương pháp dạy học tích cực, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà nội.
[3]Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT, Nhà xuất bản Giáo dục.
[4]Nguyễn Cƣơng (2007), Phương pháp dạy học ở trường phổ thông và đại học – Những vấn đề cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[5]Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục. [6]Phan Dũng (2010), Giới thiệu: Phương pháp luận sáng tạo và đổi mới
(quyển một của bộ sách”Sáng tạo và đổi mới”), Nhà xuất bản Trẻ, TPHCM.
[7]Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất bản Giáo dục.
[8]Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)(2007), Bài tập giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục.
[9]Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)(2007), Giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo dục.
[10] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
[11] Duy Lập (2008), Phát triển trí tưởng tượng và sáng tạo của trẻ, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
[12] Trần Thị Mỹ Lộc (2009), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[13] Bùi Văn Nghị (2009), Hướng dẫn luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
[14] Lê Hoành Phò (2008), 1234 bài tập tự luận điển hình Đại số - Giải tích,
Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[15] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm -Tâm Lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội.
[16] Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[17] Huy Toàn (Chủ biên) (2015), Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc gia, Đại học, Cao đẳng môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. [18] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2010), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo dục. [19] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2006), Bài tập đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục. [20] G. Polya (1995), Toán học và những suy luận có lí, Nhà xuất bản Giáo
dục.
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1.ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
BÀI KIỂM TRA SỐ 01 Giải các bài tập sau
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y4x 5x 1 (2 điểm) 2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
y x 4x 3 (2 điểm)
3.Cho parabol y = 2x2 – (m – 1)x + 3 .
Tìm m để parabol có đỉnh I(1;1) (2 điểm) 4.Xác định a, b, c biết parabol y = ax2
+ bx + c đi qua điểm A(-5;0) và có đỉnh là I(-2;-9). (2 điểm)
5.Ngƣời ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trƣớc là 180 mét thẳng hàng rào. Ở đó ngƣời ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật đƣợc rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? (2 điểm)
BÀI KIỂM TRA SỐ 02 Giải các bài tập sau
1Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3
yx 3x 4 (2 điểm) 2Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3
y x x 3 (2 điểm)
3Tìm giá tri thực của tham số m để hàm số y = x3
– 3x2 + mx đạt cực tiểu x = 2. (2 điểm)
4Tìm m để hàm số f(x)x3 mx2 7x3 có đƣờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu vuông góc với đƣờng thẳng y3x7 (2 điểm)
5Có một tấm nhôm hình vuông cạnh 36cm. Ngƣời ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm( )
rồi gấp tấm nhôm lại nhƣ hình vẽ dƣới đây để đƣợc một cái hộp không nắp. Tìm x để hình hộp nhận đƣợc có thể tích lớn nhất. (2 điểm)
PHỤ LỤC 2. PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH
(Phiếu này dùng vào mục đích nghiên cứu khoa học. Không sử dụng để
đánh giá HS. Mong các em vui lòng trả lời các câu hỏi sau)
1.Thông tin cá nhân
Họ và tên………Nam/nữ :………Dân tộc……….. Lớp :………..trƣờng………
2.Nội dung phỏng vấn:
cho là thích hợp để trả lời mỗi câu hỏi dƣới đây.
Câu hỏi Phƣơng án trả lời
Câu 1. Em có thể tự hiểu đƣợc bài hàm số bậc hai, hàm đa thức không?
Câu 2. Em có cảm thấy hứng thú khi giải các bài toán về hàm số bậc hai,
hàm đa thức không ? Không hứng
Câu 3. Trong hai tiết dạy các em cảm thấy có hứng thú với tiết học nào hơn.
Tiết dạy theo phƣơng pháp truyền
Câu 4. Đứng trƣớc các bài toán hàm số bậc hai, hàm số đa thức em thƣờng gặp khó khăn gì ?
a.
b. Chƣa biết vận dụng công thức nào để
d. Giải đƣợc hàm số nhƣng vội kết
Những khó khăn khác: ………
Câu 5. Em thƣờng sử dụng kiến thức, kĩ năng nào để giải các bài toán hàm số bậc hai, hàm số đa thức?
Sử dụng phép biến đổi
Sử dụng tính dơn điệu hàmsố
Sử dụng các phƣơng pháp giải biến đổi lập lên hàm số cơ bản