Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi trong quá trình học

8. Cấu trúc của luận văn

2.2.2. Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi trong quá trình học

2.2.2.1. Cơ sở của biện pháp

Tự đặt câu hỏi trong quá trình học tập là dấu hiệu của ngƣời học đang thực sự tƣ duy. Bằng việc tự đặt câu hỏi và suy ngẫm câu hỏi, ngƣời học sẽ tham gia tích cực và có mục đích trong quá trình học.

Trong thực tế dạy học, HS chủ yếu đƣợc mong đợi trả lời câu hỏi thay vì đặt ra câu hỏi. Hiện nay, trong giờ học trên lớp, thói quen đặt câu hỏi chƣa thực sự đƣợc coi trọng tƣơng xứng với giá trị thực của nó. Phƣơng pháp giảng dạy truyền thống vẫn còn chịu ảnh hƣởng rất lớn của giáo dục truyền thống, nơi ngƣời học chủ yếu tiếp thu những chân lý có sẵn hơn là thử thách với những tri thức đã có hay khám phá tri thức mới. Từ đó, phần lớn học sinh thƣờng e dè trong việc đặt câu hỏi và gần nhƣ không có suy nghĩ hoài nghi nào với những gì giáo viên đã giảng.

Trong một lớp học thụ động, dòng chảy thông tin chỉ theo một chiều từ thầy đến trò. Điều này dẫn đến thói quen là HS chỉ nghe mà không hỏi, mặc nhiên chấp nhận những điều GV giảng trên lớp là chân lý. Giáo viên là ngƣời đƣa ra quyết định lớp sẽ học nhƣ thế nào, nội dung kiến thức ra sao và là

ngƣời nắm uy quyền trong lớp. Trong khi đó, cách học chủ động cho phép thông tin chảy theo hai chiều: từ giáo viên đến học sinh và ngƣợc lại.

Thƣờng xuyên đặt câu hỏi với GV sẽ giúp HS phát huy tinh thần sáng tạo và khả năng tƣ duy phản biện của HS. Đặt câu hỏi tốt giúp tạo hứng thú, khơi dậy và mở rộng đƣợc sự đóng góp, chia sẻ, thảo luận trong lớp học giữa HS với HS, HS với GV. Đặt câu hỏi cũng có tác dụng định hƣớng, dẫn dắt tiếp cận với chân lý, giúp tiếp thu tri thức một cách có hệ thống, tránh tình trạng ghi nhớ máy móc, rập khuôn, giúp bản thân hiểu bài hơn, đồng thời có thể khám phá ra những câu trả lời cho riêng mình; xác định những bằng chứng thuyết phục trƣớc khi tin vào những điều đƣợc học. Ngoài ra, việc trả lời câu hỏi cũng giúp HS rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện, giúp kiến thức mới có thể vào sâu trí nhớ hơn.

Giáo viên với vai trò là ngƣời dẫn đƣờng, định hƣớng đƣa học sinh đi đến tri thức mới. Chính vì vậy, GV cần xây dựng đƣợc lòng tin để học sinh mạnh dạn nói lên suy nghĩ của mình, qua đó có định hƣớng phù hợp.

2.2.2.2. Cách thực hiện biện pháp

Một trong những lí do chính khiến học sinh không hỏi đƣợc là khi HS không mấy quan tâm đến bài giảng, bài tập đó và HS không có gì thắc mắc về nó.

Để đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, cần có quan niệm rõ ràng là đặt câu hỏi không phải là sự “kết thúc” mà là sự “khởi đầu’’ tất yếu của một hành trình khám phá tri thức. Nếu GV gợi ý, khuyến khích HS biết “hoài nghi tích cực” chắc chắn rằng HS sẽ không ngại đặt câu hỏi, “hoài nghi tích cực” hành động khách quan cần thiết để đánh giá thấu đáo một sự vật, hiện tƣợng. GV phải biết dẫn dắt HS tự hỏi và tự tìm câu trả lời, ƣu tiên hỗ trợ HS tự mình tìm tòi; cần biết tự đặt câu hỏi và hiểu câu hỏi của ngƣời khác sao cho tốt.

Ví dụ, trong quá trình học tập thay vì GV nêu định nghĩa và giải thích các khái niệm mới ngay từ đầu buổi học, giáo viên sẽ để cho học trò có thời

gian băn khoăn, suy nghĩ và tự hình thành những nhận thức cơ bản trƣớc. Từ những vấn đề mà giáo viên nêu ra, HS đƣợc tự lên ý tƣởng, thảo luận và phát triển ý tƣởng của mình – chính họ mới là trung tâm của lớp học.

Ví dụ 2.1: Dạy học khái niệm đƣờng tròn.

Giáo viên sẽ không nêu định nghĩa đƣờng tròn cho học sinh từ đầu mà cho học sinh tiếp cận đƣờng tròn thông qua các hình ảnh để học sinh hứng thú, quan tâm vào bài học.

Vòng đu quay Bánh xe đạp

Hình 2.5

GV đặt câu hỏi mở đầu cho học sinh

Câu hỏi 1: Cho biết tên hai sự vật trong hình?

Câu hỏi 2: Hãy nhận xét về khoảng cách từ cabin đến trục quay của vòng đu quay?

Câu hỏi 3: Em có nhận xét gì về khoảng cách từ các điểm trên vành bánh xe đến trục bánh xe?

Câu hỏi 4: Em hãy chỉ ra những đặc diểm chung nhất trong tấm ảnh trên. Khi học sinh trả lời những câu hỏi trên, HS đã thực hiện thao tác tƣ duy, quan sát, tự đặt câu hỏi cho bản thân để thấy đƣợc sự tƣơng đồng và khác biệt của hai hình ảnh, từ đó nhận biết đƣợc khoảng cách từ trục đến mỗi cabin, điểm trên vành bánh xe là bằng nhau. Qua đó, học sinh hình thành đƣợc khái niệm đƣờng tròn và phát biểu đƣợc định nghĩa đƣờng tròn, hơn nữa, khi bắt

đầu bài học bằng hình ảnh liên quan thực tế, kích thích sự tò mò, ham tìm hiểu của học sinh. Ngoài ra, để vận dụng kiến thức đƣờng tròn GV có thể thực hiện nhƣ sau

Câu hỏi 5: GV đƣa HS quan sát 1 ống nƣớc, đọc thông số trên ống nhựa Bình Minh, chẳng hạn 34mm.

Hình 2.6

Học sinh sẽ chủ động đặt câu hỏi, vậy số ghi trên ống nhựa đó có ý nghĩa gì?

Bên cạnh đó, GV cần khích lệ học sinh khi HS đó đặt câu hỏi để nhiều HS khác có thể từ đó mạnh dạn đặt câu hỏi và thể hiện bản thân giúp HS giải tỏa những thắc mắc của mình với nhiều kiến thức mới mà thầy cô chƣa khai thác hết.

Trong quá trình học tập, GV cần là ngƣời thiết kế, tổ chức các tình huống có vấn đề, để thông qua tình huống đó, HS bộc lộ năng lực của mình. HS sẽ thu thập, lựa chọn thông tin, sử dụng các câu hỏi đòi hỏi ngƣời học vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán hoặc tình huống có vấn đề. Trong hoạt động giải toán, khuyến khích học sinh đặt ra ra câu hỏi là rất cần thiết. Việc đặt câu hỏi sẽ giúp học sinh cảm thấy thoải mái, nhận thức tốt hơn và nhớ lâu hơn.

Ví dụ 2.2: Dạy học khái niệm góc nội tiếp.

Để học sinh hứng thú, tập trung vào bài học, GV có thể dẫn dắt bằng ví dụ sau: Huấn luyện viên Parh Hang Seo cho các cầu thử tập sút bóng vào cầu môn AB. Bóng đƣợc đặt ở các vị trí M, N, P trên cung tròn nhƣ hình vẽ.

Hình 2.7

- AMB ANB APB, , có đặc điểm chung gì?

- Hãy đo các góc sút từ các vị trí M, N, P đến cung thành.

Qua ví dụ trên, học sinh sẽ quan tâm đến bài học hơn, cũng từ kết quả quan sát và tiến hành hoạt động GV yêu cầu, HS sẽ thắc mắc rằng tại sao số đo ba góc này bằng nhau? Đặc điểm chung là ba đỉnh của ba góc cùng nằm trên đƣờng tròn có phải lí do khiến ba góc bằng nhau không? Từ đó dẫn dắt đến khái niệm, định nghĩa góc nội tiếp và khắc sâu hơn hình ảnh về góc nội tiếp.

Ví dụ 2.3: Hƣớng dẫn học sinh giải bài toán: “ Cho tam giác ABC có

trực tâm H, trọng tâm G và tâm đƣờng tròn ngoại tiếp O. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AH=2OM”.

Đầu tiên, GV sẽ là ngƣời đặt câu hỏi: “ Các em đã biết những cách nào có thể chứng minh AH=2OM”. Tiếp đó, HS sẽ quan sát, xem xét bài toán,

vận dụng kiến thức đƣa ra câu trả lời.

GV hƣớng dẫn HS giải bài toán, đánh giá nghiên cứu sâu, ở bƣớc này, HS có thể đặt câu hỏi, bài toán mới từ bài toán ban đầu.

GV đặt câu hỏi: Điều gì sẽ xảy ra nếu, cô lấy thêm G là trọng tâm tam giác ABC.

Hoặc GV có thể dẫn dắt HS trong tình huống này để đạt đƣợc mong muốn, HS đƣa ra đƣợc hai câu hỏi sau:

1) Chứng minh hai tam giác AGH và MGO đồng dạng với nhau. 2) Chứng minh H nằm trên đƣờng thẳng OG.

Từ hai câu hỏi đó, HS tiếp tục tìm lời giải. Việc đặt câu hỏi giúp cho trí não HS đƣợc vận động, chuyển từ trạng thái thụ động sang trạng thái hoạt động. Việc làm này, tuy có mất thời gian, nhƣng sẽ làm cho bài học, kiến thức truyền thụ đƣợc khắc sâu, rộng mở và chính xác hơn.

Ví dụ 2.4: Khai thác sâu một bài toán

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đƣờng tròn (O) và điểm M là một điểm

của cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho BM DM . a) Chứng minh tam giác BDM đều.

b) Chứng minh MAMCMB.

Khi giải đƣợc bài toán trên, nếu lấy kết quả MAMBMClà tiền đề GV có thể mở rộng sang bài toán mới để HS sử dụng bài toán đã biết để giải.

Bài toán 1: Xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác MBC có giá trị

lớn nhất.

Gợi ý: Chu vi của MBC lớn nhất MBMC lớn nhất MAlớn nhấtM là trung điểm của cung nhỏ BC.

Tƣơng tự, HS phát triển bài toán thành.

Bài toán 2: Xác định vị trí điểm M để tổng MAMBMCcó giá trị lớn nhất. Nếu kết hợp bài toán trên với bất đẳng thức Cauchy thì ta có bài toán Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của MA.MB.MC

Gợi ý: Ta có: 2 2 . 2 4 MB MC MA MB MC        3 . . 4 MA MA MB MC   .

MA.MB.MC có giá trị lớn nhất MAlớn nhấtM là trung điểm của cung nhỏ BC.

Bài toán 4: Gọi E là giao điểm của MA và BC.

a) Chứng minh rằng: 1 1 1

ME  MC  MB.

b) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để 1 1

MC  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Gợi ý: Hình 2.7 a) Ta chứng minh đƣợc : MB MA MB MC MBE MAC ME MC MC   ~     1 1 1 . MB MC ME MB MC MB MC      .

b) Gọi K là điểm chính giữa cung BC thì AK BC và AMK  90 , AM AK AE AH    . Do đó, ME AM AE AKAH KH 1 1 1 1 MB MC ME KH     ( không đổi).

Dấu “=” xảy ra khi M trùng K.

Từ một bài toán, thông qua việc mở rộng và nghiên cứu sâu lời giải, học sinh huy động nhiều kiến thức đã đƣợc học để quan sát hình, tự đặt ra câu hỏi trong quá trình làm bài. Học sinh không chỉ đặt ra câu hỏi cho chính mình mà còn

có thể đặt ra câu hỏi cho GV và các HS khác, phát triển đƣợc tƣ duy phản biện. Ngoài ra, khi giải toán GV có thể khuyến khích học sinh đặt câu hỏi với nhau bằng cách sử dụng các “vấn đề” của chính bạn trƣớc và cũng bằng cách điều chỉnh kế hoạch chỗ ngồi để học sinh cảm thấy thoải mái hơn khi đặt câu hỏi và thảo luận các vấn đề của bài học.

Bên cạnh việc tạo cơ hội cho HS đặt câu hỏi với GV và đặt câu hỏi cho các HS khác trong quá trình học. Những học sinh làm bài nhanh nhƣng vẫn có các lỗi nhỏ là điều quen thuộc với hầu hết các giáo viên. Giáo viên sẽ mất thời gian để yêu cầu HS rà soát lại bài tập nhƣng điều đó không hiệu quả nếu HS không đƣợc dạy các quy cách thực tế để đánh giá bài tập. Bằng cách cho học sinh thời gian và các phƣơng pháp để suy ngẫm, GV sẽ dạy kỹ năng tự đánh giá cho HS. Điều quan trọng nữa là giáo viên phải cẩn thận chỉ ra rằng, mặc dù họ muốn bài tập đƣợc hoàn thành đúng giờ, nhƣng điều quan trọng hơn là làm bài chất lƣợng thay vì hoàn thành mà không cần tƣ duy.

2.2.3. Biện pháp 3: Tạo ra nhiều cơ hội để học sinh được tăng cường đối thoại trong quá trình dạy học chủ đề Đường tròn

2.2.3.1. Cơ sở của biện pháp

Trong quá trình học tập của HS THCS đã có ý thức lập luận, biết nêu ra chính kiến của bản thân, luôn đặt ra những câu hỏi từ suy nghĩ của mình, biết phân tích, và mong muốn đƣợc tranh luận với mọi ngƣời để tìm câu trả lời. Rèn luyện kĩ năng đối thoại, tạo điều kiện để các em đƣợc trao đổi, giúp đỡ lẫn nhau, học sinh đƣợc tự tin thể hiện quan điểm của mình và đánh giá lẫn nhau, giúp phát triển TDPB ở HS. Muốn vậy, trong quá trình lập luận HS phải hoài nghi, cân nhắc lựa chọn những ý tƣởng, quan điểm đáng tin tƣởng và phải sử dụng ngôn ngữ để trình bày ý kiến sao cho ngƣời nghe hiểu đƣợc, phải tìm các dẫn chứng, các cơ sở để lập luận đƣợc tin cậy, có giá trị để thuyết phục ngƣời nghe.

Do vậy, trong quá trình học tập, giáo viên cần tạo ra nhiều cơ hội để học sinh tự tin thể hiện ý kiến cá nhân, đƣợc trao đổi và thảo luận làm sáng tỏ vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau trên cơ sở lập luận rõ ràng và hợp lí.

2.2.3.2. Cách thực hiện biện pháp

Trong dạy học chủ đề đƣờng tròn lớp 9, GV có thể tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm để học sinh đƣợc tăng cƣờng đối thoại trong nhóm.

Giáo viên có thể hƣớng dẫn học sinh làm bài tập dạng toán có nhiều lời giải theo nhóm để rèn luyện tƣ duy phản biện cho học sinh.

Học sinh thực hiện theo trình tự sau:

Bƣớc 1: Nhận dạng bài toán, phân tích yêu cầu của bài toán. Bƣớc 2: Định hƣớng các cách giải quyết bài toán.

Bƣớc 3: HS hoặc nhóm trình bày lời giải theo suy nghĩ của cá nhân hoặc nhóm. Bƣớc 4: Thu thập các cách giải khác nhau. Tổ chức cho HS trao đổi, lựa chọn, đánh giá từng cách giải, chọn cách giải tối ƣu.

Bƣớc 5: GV đánh giá, tổng kết và rút ra kết luận.

Bài toán 3.1:

Cho nửa đƣờng tròn tâm O, đƣờng kính AB. Trên nửa đƣờng tròn lấy

điểm C sao cho BAC 45 . Qua C kẻ tiếp tuyến d với đƣờng tròn (O), gọi H là hình chiếu của A lên tiếp tuyến d. Đƣờng thẳng AH cắt (O) tại K K  A. Đƣờng vuông góc với AC kẻ từ K cắt AC, AB lần lƣợt tại M và N.

Chứng minh: NAK cân.

Bƣớc 1: Nhận dạng bài toán, phân tích yêu cầu của bài toán.

HS vẽ hình, đọc, hiểu đề bài và ghi giả thiết, kết luận của bài toán. Bƣớc 2: Định hƣớng các cách giải quyết bài toán.

Học sinh thảo luận, phân tích và suy luận để chứng minh một tam giác cân bằng cách sử dụng phƣơng pháp phân tích đi lên.

- Dấu hiệu chứng minh tam giác cân có những dấu hiệu nào? - Cần sử dụng những tính chất gì đã có từ giả thiết.

Từ đó học sinh có thể đƣa ra hai định hƣớng giải sau

Định hướng 1: Chứng minh hai góc của tam giác NAK bằng nhau

ANK  AKN bằng cách sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và hai đƣờng thẳng song song.

Định hướng 2: Chứng minh tam giác NAK có đƣờng cao AM đồng thời là đƣờng phân giác.

Bƣớc 3: Cá nhân hoặc nhóm lên trình bày lời giải

Cách 1:

Xét tứ giác HKMC có:

90 90 180

KHC KMC      

mà hai góc này ở vị trí đối nhau

nên tứ giác HKMC là tứ giác nội tiếp

đƣờng tròn.

 AKN  ACH (cùng bù với MKH)

mà ACH  ABC(cùng bằng sđ AC) Hình 2.8  ABC AKN (1) Ta có: ACBC( vì ACB chắn nửa đƣờng tròn) ACMK (GT) / / BC MK

 ANK  ABC ( hai góc đồng vị) (2)

Từ (1) và (2), suy ra ANK AKN. Vậy tam giác NAK cân tại A.

Cách 2:

Vì CH là tiếp tuyến của (O) tại C nên OCCH

/ /

AH OC

KAC ACO ( hai góc so le trong) (3)

Lại có : Tam giác ACO cân tại O (vì OA OC R) ACO OAC (4) Từ (3) và (4), suy ra KAC OAC , do đó AC là phân giác của góc OAK.