trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thông
2.3.1. Mục đích kh o sát
Từ khảo sát thực trạng việc phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thông, từ đó đề xuất một số biện pháp phát triển TDPB cho HS trong dạy chủ đề Phƣơng trình mũ và logarit ở lớp 12 THPT
2.3.2. Đối tượng kh o sát
Giáo viên Toán đang trực tiếp giảng dạy và học sinh khối 12 Trƣờng THPT Trƣơng Định - Hà Nội.
2.3.3. Nội dung kh o sát
Khảo sát về mức độ hiểu về TDPB của giáo viên và thực trạng TDPB và phát triển tƣ duy phản biện của học sinh qua dạy- học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit ở lớp 12 THPT
2.3.4. Phương pháp kh o sát
Dự giờ, thăm lớp, phỏng vấn một số giáo viên Toán THPT đang trực tiếp giảng dạy ở Trƣờng THPT Trƣơng Định- Hà Nội.
- Sử dụng phiếu hỏi giáo viên ( Phụ lục 1) và học sinh (Phụ lục 2)
- Sử dụng phƣơng pháp tổng kết và phƣơng pháp nghiên cứu những tài liệu liên quan đến thực trạng dạy học bộ môn Toán ở THPT trong giai đoạn hiện nay.
2.3.5. K t qu kh o sát
Kết quả khảo sát cho thấy cách tiếp cận của giáo viên về phát triển tƣ duy phản biện trong dạy học còn chƣa nhiều và nhất quán. Tƣ duy phản biện của học sinh hiện nay đã có nhƣng không thƣờng xuyên trong các giờ học. Mặc dù theo phiếu trả lời của giáo viên thì họ đã thực hiện nhiều biện pháp để phát triển tƣ duy phản biện nhƣng phiếu trả lời của học sinh và những thu nhận đƣợc khi dự giờ của giáo viên cho thấy họ vẫn chƣa chú trọng tới phát triển TDPB trong dạy học, chủ yếu vẫn sử dụng các phƣơng pháp dạy học truyền thống, nhất là các tiết dạy lý thuyết, giáo viên chƣa chú ý để học sinh tự trình bày lời giải và cho ý kiến, tự nhận xét, đánh giá, và tranh luận, tự đặt câu hỏi, tự đƣa ra nhƣng cách giải hay, ngắn gọn. Tuy có nhiều ý kiến khác nhau nhƣng đa số giáo viên đã thấy rằng: cần thiết phải phát triển T cho học sinh, nhất là với bộ môn Toán ở TH T để phù h p với mục ti u của chương trình giáo dục phổ thông mới trong giai đo n hiện nay.
2.3.6. Thực trạng của việc dạy và học chủ đề phương trình mũ và logarit một số trường trung học phổ thông trong việc phát triển tư duy ph n biện cho học sinh l p 12 trung học phổ thông
2.3.6.1.Đối với giáo viên
Tìm hiểu và phân tích thực tế của việc dạy và học nội dung của phƣơng trình mũ và logarit là công việc rất cần thiết. Điều đó cho chúng ta nhiều căn cứ hơn để xác định đúng các yêu cầu cũng nhƣ các biện pháp sƣ phạm đƣợc nêu trong luận án. Để tìm hiểu về thực tế giảng dạy chủ đề phƣơng trình hàm mũ và logarit tại trƣờng trung học, chúng tôi đã thực hiện phỏng vấn và phân phối khảo sát giáo viên dạy toán tại trƣờng trung học Trƣơng Đình, Hà Nội.
Nội dung tổng hợp từ phiếu điều tra ( Phụ lục 1 và phụ lục 2) đƣợc thể hiện trong bảng sau:
ảng 2.1. Mức độ sử dụng các tình huống để phát triển T cho học sinh trong d y học
STT
Sử dụng TDPB trong dạy
Phƣơng trình mũ và logarit Số liệu thống kê Ghi chú
1 Luôn luôn 10%
2 Thỉnh thoảng 34%
3 Rất ít 48%
4 Không bao giờ 8%
ảng 2.2. Thái độ học tập của HS trước những bài toán để phát triển T
STT Thái độ học tập của HS Số liệu thống kê Ghi chú 1 Thờ ơ, không có hứng thú 10%
2 Tiếp thu nhƣng vẫn mắc sai lầm 17% 3 Có hứng thú, tiếp thu tích cực 73%
Tóm tắt kết quả của bảng câu hỏi GV, chúng tôi rút ra một số ý kiến nhƣ sau: + Trong giảng dạy, giáo viên chú ý tạo ra các tình huống để phát triển
TDPB cho học sinh và hầu hết học sinh đều có phản ứng tích cực, tiếp thu bài giảng tốt. Tuy nhiên, vì số lƣợng bài học ít, hầu hết các giáo viên sợ sử dụng một số phƣơng pháp giảng dạy tích cực, mở rộng các loại bài tập mới, cải thiện vì mất nhiều thời gian, nhƣng chỉ dừng lại ở những bài tập thuần túy đó, có thể thấy ngay lời giải . Điều đó đã không thực sự ấn tƣợng, có hứng thú với học sinh.
+ Cũng có những giáo viên có tham vọng chữa một số lƣợng lớn bài tập, vì vậy họ trở thành ngƣời hƣớng dẫn, đƣa ra lời giải, học sinh lắng nghe và "sao chép" lời giải đó. Học sinh không trực tiếp hoạt động, liên hệ với những khó khăn trong lớp học để đƣợc trả lời. Điều đó vô tình làm cho học sinh chỉ tiếp thu, không có dấu ấn trong bài học.
+Bên cạnh đó, có những giáo viên có tham vọng đƣa các bài học vào hệ thống bài tập đa dạng. Điều này dẫn đến việc một bộ phận học sinh chƣa thể thực hành thành thạo, thành thạo các kỹ năng cơ bản đã phải đối mặt với một vấn đề mới.
2.3.6.2.Về phía học sinh
Đánh giá từ thực tiễn học tập của một số trƣờng trung học, chất lƣợng giảng dạy của phƣơng trình mũ và logarit là không cao. Vẫn còn một số học sinh không thực sự tích cực tiếp thu kiến thức và vẫn đang chờ đợi, phụ thuộc quá nhiều vào giáo viên, chủ yếu thông qua các bài giảng của giáo viên và tham khảo nội dung của sách giáo khoa (sách giáo khoa). Đối với học sinh, đây là một nội dung học tập rất khó, nhƣng giáo viên sợ hoặc khó tìm ra giải pháp. Trên thực tế, cần nghiên cứu và tìm ra các biện pháp phù hợp nhất để dần khắc phục những khó khăn này và nâng cao chất lƣợng nội dung dạy và học.
Kết luận chƣơng 2
Trong chƣơng 2, tôi đã trình bày một số vấn đề về thực trạng của việc dạy và học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit ở một số trƣờng THPT trong việc phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh lớp 12 THPT. Đƣa ra và phân tích một số phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ và logarit để rèn luyện và phát triển tƣ duy phản biện của học sinh. Từ nghiên cứu lý luận và tìm hiểu tình hình thực tiễn, có thể thấy sự cần thiết và có thể xây dựng một số biện pháp sƣ phạm nhằm giúp đỡ nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh.
CHƢƠNG 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT THEO HƢỚNG PHÁT
TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
3.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện biện pháp
3.1.1. Bát sát hung chương trình, nội dung của sách giáo hoa hiện hành
Trong dạy học, giáo viên cần phải bám sát nội dung chƣơng trình, phân phối chƣơng trình và chuẩn kiến thức đã qui định để phù hợp với cách kiểm tra đánh giá, cách tổ chức thi THPT Quốc gia nhƣ hiện nay là bám sát kiến thức trong sách giáo khoa hiện hành. Sách giáo khoa là tài liệu học tập chính của học sinh, đảm bảo cung cấp cho học sinh đầy đủ các kiến thức chuẩn nhất, phù hợp với từng bậc học, cấp học.
3.1.2. Giúp học sinh tự hám phá, tự củng cố và hệ thống hóa tri thức, đặc biệt là các tri thức phương pháp, góp phần rèn luyện ỹ năng gi i toán cho học sinh
Với mục tiêu của chƣơng trình môn Toán cấp trung học phổ thông, yêu cầu học sinh phải chủ động, sáng tạo trong học tập. Vì vậy, trƣớc một bài toán cụ thể, nếu có đƣợc hệ thống phƣơng pháp giải đầy đủ, học sinh sẽ dễ dàng tiến hành các hoạt động học tập, khám phá các kiến thức mới.
3.1.3. Đ m b o tính h thi, góp phần đổi m i phương pháp dạy học phù hợp v i chương trình giáo dục phổ thông m i
Phƣơng pháp dạy và học cần khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, học sinh thụ động tiếp nhận kiến thức, không có đối thoại. Để đổi mới phƣơng pháp dạy học phù hợp với chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo, vận dụng kiến thức, kỹ năng của học sinh, đòi hỏi ngƣời giáo viên cần phải có phƣơng pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tƣợng học sinh.
3.1.4. Đ m b o các yêu cầu về tính giáo dục, tính chính xác và logic trong dạy học rèn luyện và phát triển tư duy ph n biện cho học sinh
3.1.4.1. Tính giáo dục
Tính giáo dục giúp học sinh có năng lực giao tiếp trong toán học, học sinh thể hiện đƣợc sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung ý tƣởng liên quan đến toán học. Đối với quá trình dạy và học, tƣ duy phản biện vừa là cơ sở, vừa là cơ sở, vừa là hệ quả của một quá trình rèn luyện tƣ duy suy luận tích cực. Những học sinh có tƣ duy phản biện tốt thƣờng thể một kết quả học tập xuất sắc trong các kỳ thi của hầu hết các môn học từ bậc thấp đến các bậc cao, cả về các hoạt động ngoại khóa.
3.1.4.2. Tính chính xác và logic
Nội dung môn Toán thƣờng mang tính logic, chính xác, trừu tƣợng và khái quát. Có một lý do tại sao toán học cần các ký hiệu đặc biệt và các từ ngữ chuyên ngành? Điều này là do Toán học cần chính xác hơn lời nói hàng ngày. Các nhà Toán học gọi sự chính xác này của ngôn ngữ và logic là “tính chặt chẽ”; phải mẫu mực về phƣơng pháp, tƣ duy; lời giải phải chính xác cho từng bài toán, đặc biệt là trong cách giải quyết một bài toán, cách đặt câu hỏi, đặt điều kiện cho đề bài, đƣa ra các lập luận chặt chẽ trong giải toán. Vì vậy, giáo viên cần phải diễn đạt chính xác ngôn ngữ toán học, các kí hiệu toán học, cách dùng từ ngữ đúng ngữ pháp, chính xác, dễ hiểu. Tính chính xác đòi hỏi giáo viên phải đánh giá đúng các lời giải của học sinh, giáo viên sẽ đón trƣớc đƣợc tƣ duy của học sinh với một loạt các câu hỏi: tại sao, nên dùng công thức này hay cách giải kia cho một bài toán đã đƣa ra.
3.2. Một số biện pháp sƣ phạm trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh lớp 12 trung logarit theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông
3.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện ĩ năng xem xét, phân tích và tổng hợp đề bài từ đó tìm cách gi i quy t bài toán nhằm phát triển tư duy ph n biện cho học sinh.
3.2.1.1. Cơ sở hoa học của biện pháp
Biện pháp này nhằm rèn luyện các kĩ năng xem xét, phân tích và tổng hợp (là các kĩ năng thể hiện TDPB) để từ đó tìm ra cách giải của bài toán, góp phần phát triển TDPB cho HS. Bởi vì, khi giải toán ta cần phân tích đề bài, khai thác triệt để các giả thiết và yêu cầu của bài toán, phân tích giả thiết bài toán một cách hợp lý sẽ giúp ta định hƣớng đúng đắn cho lời giải bài toán.
Dạng toán liên quan đến phƣơng trình mũ và logarit khá đa dạng nên rất thuận lợi cho việc phát triển TDPB cho HS. Việc nhận biết đúng dạng bài tập và giải đƣợc sẽ làm cho HS cảm thấy tự tin, kích thích sự linh hoạt của các em trong các tình huống khác nhau.
Khi giải bài toán, HS phải luyện tập việc: xem xét bài toán, tìm ra hƣớng giải, tìm những chứng cứ, từ đó rút ra phƣơng pháp để giải. Đó chính là quá trình phát triển TDPB cho HS.
3.2.1.2. Cách thực hiện biện pháp
Phân tích tổng hợp là thao tác tƣ duy quan trọng, nó đƣợc hình thành trong hầu hết các quá trình tƣ duy. Do vậy trong quá trình dạy học, để rèn luyện và phát triển đƣợc kỹ năng phân tích, tổng hợp thì giáo viên cần:
Thƣờng xuyên tập luyện cho HS phân tích để hiểu đề bài, nhận dạng bài toán: Với đặc trƣng là phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần sau đó hợp nhất các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích để thành một chỉnh thể, do đó việc phân tích – tổng hợp thƣờng đƣợc dùng để tìm hiểu đề bài, nhận diện dạng bài, phân tích các mối liên hệ giữa các đối tƣợng, tổng hợp các yếu tố, điều kiện vừa phân tích của đối tƣợng để đƣa ra điều kiện mới, tổng hợp các bƣớc giải bộ phận để liên kết tạo thành bài giải, tổng hợp các cách giải, cách làm tạo phƣơng pháp chung.
Khi giải toán, học sinh cần phải đọc kĩ đề bài, phân tích đề bài, phân tích các dữ kiện đã cho, dữ kiện cần tìm, các yếu tố đó có mối quan hệ gì với nhau (quan hệ thuộc). Chẳng hạn: Khi gặp bài toán giải phƣơng trình, ta cần đặt ra
các câu hỏi: bài toán trên thuộc dạng nào? Phân biệt giả thiết đã cho và dữ liệu phải tìm? Với giả thuyết cho nhƣ thế có bao nhiêu khả năng xảy ra? Tìm mối quan hệ giữa các bài toán đó và các bài toán đã có lời giải mẫu, liên kết giả thiết với kiến thức liên quan để tìm cách phân loại bài toán, nhận xét để sắp xếp nó thành các dạng toán học, sau đó đƣa ra lời giải thích hợp.
Đối với m i bài toán, cần tạo thói quen cho học sinh: từ đề bài của bài toán, tìm cách trả lời các câu hỏi: Dạng toán này là dạng nào? Làm thế nào để giải bài toán đó, giải nhƣ thế nào?
Xác định và giải các dạng toán cơ bản làm cho học sinh tự tin khi giải các bài toán, vì vậy chúng có thể áp dụng linh hoạt cho tất cả các loại bài toán khi gặp chúng ở các dạng khác nhau, mặt khác, nó cũng sẽ giúp học sinh. có thể có những đánh giá và nhận xét chính xác về câu trả lời của ngƣời khác.
Trong khi giải bài toán các em cần tuân thủ các bƣớc: Bƣớc 1: Xem xét và phân tích bài toán.
Bƣớc 2: Tìm ra cách thức giải của bài toán.
Bƣớc 3: Tìm cơ sở cho các lập luận và đánh giá các giải pháp khác nhau. Bƣớc 4: Tìm ra cách giải quyết tối ƣu cho bài toán đó.
Ngoài các bài toán và dạng cơ bản đƣợc học trong chƣơng trình, nhiều khi học sinh phải biết cách áp dụng các kiến thức tổng hợp, tìm kiếm, biến đổi ... để quay lại các dạng toán quen thuộc.
3.2.1.3. Một số ví dụ minh họa Ví dụ 3.1. Giải phƣơng trình: 0 4 ] ) 3 2 ( ) 3 2 ( [ 3 ) 3 2 ( ) 3 2 ( 2x 2x x x . Định hƣớng tƣ duy
Với bài toán này ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp đổi biến với cách đặt t (2 3)x (2 3)x và chuyển sang bài toán mới là: giải phƣơng trình theo biến t (trong điều kiện của t).
Tuy nhiên HS dễ mắc phải sai lầm chuyển sang bài toán mới không tƣơng đƣơng vì thiếu điều kiện của t.
GV có thể hƣớng dẫn HS nhƣ sau:
Bƣớc 1: Xem xét và phân tích bài toán
GV: Bài toán trên thuộc dạng nào? HS: Giải phƣơng trình mũ.
GV: Hãy nêu phƣơng pháp giải? HS: Sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ.
GV: Nếu đặt ẩn phụ thì các em sẽ gặp khó khăn gì, chọn biểu thức nào để đặt ẩn phụ.
HS: Biểu thức của vế trái cồng kềnh, khó khăn trong việc chọn để đặt ẩn phụ.
GV: Vậy giải quyết bài toán bằng cách nào?
Bƣớc 2: Tìm ra cách thức giải của bài toán
GV: Để đơn giản ta có thể sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ, ở bài toán này ta nên lựa chọn ẩn phụ nhƣ thế nào?
HS: Đặt t (2 3)x (2 3)x hoặc x
t (2 3) .
GV: Tìm điều kiện của t? Để tìm điều kiện của t ta sử dụng phƣơng pháp nào? Hãy phát biểu bài toán tƣơng tự ?
HS: Giải phƣơng trình : t23t20 (t2). GV: Hãy trình bày lời giải của bài toán?
Bƣớc 3: Trình bày lời giải
Lời gi i 1: Đặt t (2 3)x (2 3)x.
Tìm điều kiện của t: t2 (2 3) (2x 3)x 2, x.