thông thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit
M i bài tập toán đƣợc đặt ra tại một điểm nhất định trong quá trình dạy học có chứa các chức năng khác nhau. Một trong những chức năng đó là chức năng dạy học, rèn luyện kỹ năng làm bài. Kỹ năng này bao gồm các phƣơng pháp phân tích để tìm lời giải, kỹ năng trình bày bài giải và kỹ năng tính toán. Trong quá trình làm bài, nếu học sinh sơ suất một số ch , bỏ qua một số bƣớc, tính toán ẩu, thiếu điều kiện thì đều dẫn đến kết quả không mong muốn. Vì vậy, có những bài toán rất cơ bản, thoạt nhìn đã thấy cách giải nhƣng vẫn có học sinh làm sai.
Để học tốt môn Toán, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ không thể thiếu của ngƣời học. Vì vậy, trong bất cứ nội dung nào, hệ thống bài tập đƣa ra đều có dụng ý sƣ phạm rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên. Nội dung
phƣơng trình mũ và logarit cũng là một trong những “mảnh đất nhiều tiềm năng” có thể khai thác để hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh.
Kỹ năng phân tích đề bài, liên hệ với hệ thống kiến thức cũ, quy lạ về quen để tìm ra phƣơng pháp giải đúng đắn, hiệu quả. Thông qua giải bài tập, học sinh khái quát hóa toán học và đƣa ra phƣơng pháp giải cho dạng đó.
Ví dụ 1.2. Sự tăng trƣởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức . rt
SA e trong đó A là số lƣợng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trƣởng r0,
t là thời gian tăng trƣởng. Biết rằng số lƣợng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
Giải.
Ban đầu, A = 100 con. Sau 5h có 300 con vi khuẩn. 5 5 300 100 3 ln 3 5 r r e e r . Do đó, sau 10 h, số lƣợng vi khuẩn là 10..ln 3 5 100. 900 S e .
Ví dụ 1.3. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu đƣợc dùng làm phân bón,
nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể đƣợc dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và h trợ điều trị bệnh ung thƣ. Bèo hoa dâu đƣợc thả nuôi trên mặt nƣớc. Một ngƣời đã thả một lƣợng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lƣợng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm nhƣ nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. 7 log 25. 3 B. 25 7 3 . C. 7 24. 3 D. 7 log 24. 3 Giải. Đáp án A.
Giả sử x là diện tích mặt hồ ( x > 0), khi đó diện tích bèo ban đầu là : x. 4%. Sau 1 tuần diện tích bèo là : 31
. x. 4%. ...
Sau n tuần diện tích bèo là : 3n. x. 4% (n N*). Ta có PT : 3n. x. 4% = x 3n 25 n log 253 . Vậy sau 7.log 253 ( ngày) bèo sẽ phủ kín mặt hồ.
Kết luận chƣơng 1
Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy, các khái niệm về tƣ duy phản biện, luận văn đã đƣa ra quan niệm về TDPB và những biểu hiện của năng lực tƣ duy biện của học sinh trong toán học.
Các vấn đề: mối quan hệ giữa TDPB và TDST, vai trò của TDPB với việc phát huy tính tích cực của học sinh cũng đã đƣợc nghiên cứu.
Nghiên cứu đã cho thấy: Mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu giáo dục môn Toán nói riêng trong giai đoạn hiện nay nhấn mạnh giúp ngƣời học làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống và tự học suốt đời, , yêu cầu của việc đổi mới chƣơng trình, đổi mới phƣơng pháp dạy học, yêu cầu của việc đổi mới về kiểm tra, đánh giá và nội dung chủ đề phƣơng trình mũ và logarit là cơ sở để nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học phƣơng trình mũ và logarit ở trƣờng THPT.
CHƢƠNG 2. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Nội dung phƣơng trình mũ và logarit trong chƣơng trình trung học phổ thông
Trong chƣơng trình THPT, theo phân phối chƣơng trình chuẩn lớp 12, nội dung phƣơng trình mũ và logarit đƣợc thực hiện cụ thể nhƣ sau:
Phân phối
chƣơng trình Tên bài dạy Nội dung
Tiết 31, 32 I. Phƣơng trình mũ,
- Chỉ ra dạng phƣơng trình cơ bản. - Giúp học sinh xác định và giải quyết phƣơng trình mũ và logarit cơ bản. phƣơng trình logarit
Tiết 33
II. Bài tập phƣơng
trình mũ, - Hƣớng dẫn HS giải phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit và logarit bằng một số cách giải
đã đƣa ra. Bƣớc đầu giúp HS nhận dạng, giải thành thạo những phƣơng trình cơ bản.
- Tạo điều kiện cho HS vận dụng các tính chất, công thức của hàm số mũ và logarit để giải những bài toán vận dụng và vận dụng cao.
- Có thể mở rộng, đƣa vào thêm một số phƣơng pháp giải mà trong sách chƣa đề cập tới, chẳng hạn dùng đạo hàm.