1.4.1. Nguyên tắc cơ b n của tư duy ph n biện
Để quá trình TDPB không bị rơi vào trạng thái: hoài nghi giáo điều, ngụy biện, thiên vị thì cần có một số nguyên tắc quan trọng nhƣ sau(xem [2]).
- Thu thập các kiến thức cần thiết.
- Hiểu, xác định rõ các khái niệm liên quan. - Đặt câu hỏi về nguồn gốc của lý do.
- Đặt câu hỏi và kết luận. - Chú ý các giả thiết.
- Xem xét các nguyên nhân và hệ quả khác nhau của vấn đề. - Chú ý để loại bỏ các yếu tố cản trở suy nghĩ.
1.4.2. Các mức độ của tư duy ph n biện
Theo Rasiman [28], tác giả đã nghiên cứu khả năng TDPB dựa vào việc giải quyết vấn đề toán học trong giáo dục Toán, đã chia năng lực TDPB thành các mức độ nhƣ sau: LCTA (Leveling of critical thinking abilities of students of mathematics education in mathematics problem solving).
+ Mức 0 – học sinh không có khả năng phản biện (LCTA – 0). + Mức 1 – học sinh có ít khả năng phản biện (LCTA – 1). + Mức 2 – học sinh có năng lực phản biện (LCTA – 2). + Mức 3 – học sinh có năng lực phản biện tốt (LCTA – 3).
Việc phân chia này đã đƣợc tác giả nghiên cứu dựa trên cách thức mà ngƣời học giải quyết vấn đề và đƣợc làm rõ thông qua các biểu hiện đƣợc trình bày nhƣ bảng dƣới đây:
ảng 1.1. Các mức độ của tư duy phản biện
Mức độ Diễn giải Biểu hiện
LCTA-0 - HS không có khả năng phản biện. - HS không làm đƣợc bài toán đƣa ra.
- HS không xác định đƣợc các dữ kiện trong vấn đề.
- HS không xác định chính xác và rõ ràng các kiến thức trong định nghĩa, định lý hay dữ kiện có thể đƣợc sử dụng trong việc giải quyết vấn đề và cuối cùng HS không thể lập đƣợc kế hoạch dựa trên kiến thức điều kiện tiên quyết để giải quyết vấn đề.
- Việc GQVĐ của HS đƣợc thực hiện dựa trên các khái niệm và ý tƣởng trong các hình thức của các định nghĩa, khái niệm, định lý.. Việc thực hiện này không rõ ràng, không chính xác, và không có chiều sâu. HS gặp khó khăn trong việc giải toán.
- Cách thức GQVĐ cũng kém chính xác và còn nhiều mơ hồ. LCTA-1 - HS có ít khả năng phản biện. - HS xác định đƣợc vấn đề, các dữ kiện trong vấn đề.
- HS thể hiện các điều kiện tiên quyết của kiến thức chƣa đƣợc chính xác và rõ ràng; kế hoạch đề ra vẫn chƣa đƣợc hợp lý.
Mức độ Diễn giải Biểu hiện
trong việc đánh giá các lập luận logic đƣợc sử dụng trong việc kiểm tra các bƣớc GQVĐ.
LCTA-2 - HS có năng lực phản biện.
- Học sinh xác định đƣợc các tình huống có vấn đề trong bài toán. - HS thể hiện các điều kiện tiên quyết của kiến thức một cách rõ ràng, hợp lý và chính xác. HS có thể đề ra một kế hoạch GQVĐ dựa trên các dữ kiện nhất định.
- HS có thể giải quyết đƣợc một số vấn đề, tuy nhiên cách lập luận đƣa ra sẽ ít sâu sắc, thiếu cẩn thận, đôi khi vẫn gặp khó khăn trong việc GQVĐ.
LCTA-3 - HS có năng lực phản biện tốt. - HS xác định đƣợc rõ ràng và chính xác các tình huống có vấn đề có trong bài toán. - HS có thể giải quyết các vấn đề một cách hợp lý và chính xác, nhìn nhận vấn đề một cách sâu sắc và dƣới nhiều góc độ khác nhau.
- Khi giải quyết vấn đề, HS biết sử dụng các công thức GQVĐ một cách phù hợp, trong quá trình tính toán có thể thực hiện các phép tính một cách nhanh chóng và chính xác.
1.4.3. Mối quan hệ gi a tư duy ph n biện và tư duy sáng tạo
- Tƣ duy phản biện là nền móng để phát triển tƣ duy sáng tạo. - Tƣ duy phản biện là một bƣớc thiết yếu dẫn đến tƣ duy sáng tạo. -Sự kết hợp giữa tƣ duy phản biện và sáng tạo giúp học sinh tìm ra giải pháp cho các vấn đề trong trƣờng học và trong cuộc sống. Có tƣ duy phản biện sẽ có sự sáng tạo và phát triển không ngừng của xã hội.
1.5. Sự cần thiết của việc phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông học phổ thông
1.5.1. ai trò của việc rèn luyện và phát triển tư duy ph n biện trong môn Toán trường trung học phổ thông
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn và các cộng sự đã nhiều lần đồng nhất TDPB với tƣ duy tốt. Các ông khẳng định: “ Trong các năng lực của con người, năng lực tư duy đóng vai trò số một. ởi vì tư duy tốt (tư duy có ph phán) hay tư duy hông tốt sẽ có ảnh hưởng quyết đ nh đến đời sống của con người về thể chất, tinh thần, về quan hệ đến cộng đ ng, đến sự giàu có, h nh phúc của một gia đình, đến hưng th nh, hùng cường của một quốc gia”; “Tư duy có ph phán (tư duy tốt) hông những ch giúp HS học tập tốt ở trường học mà còn giúp trở thành người công dân tốt trong việc ra những quyết đ nh thông minh, có thức, suy ngh sâu sắc để tìm ra những giải pháp sáng t o, thích h p tối ưu cho mọi vấn đề xã hội y u cầu” [20].
TDPB giúp HS vƣợt ra khỏi cách suy nghĩ theo khuôn mẫu, thói quen có sẵn; hƣớng đến cái mới, tìm hiểu, phát hiện những ý tƣởng, giá trị mới của vấn đề; tạo tâm thế sẵn sàng tiếp nhận cái mới, cái tiến bộ trong suy nghĩ và hành động; có ý thức nhìn nhận mọi vấn đề dƣới góc độ mới, đƣa lại kết quả mới, kích thích khả năng sáng tạo.
Đặc biệt, tâm sinh lý của HS THPT ở lứa tuổi này về trí tuệ tiếp tục diễn ra sự phát triển của trí nhớ, đặc biệt trí nhớ ý nghĩa, chủ định, vận động, tƣ duy logic và trừu tƣợng cũng phát triển mạnh. Vì thế, HS hoàn toàn có khả năng tiếp thu đƣợc các khái niệm toán học.
Việc định hƣớng cuộc sống, các kỹ năng tự phục vụ và lao động đƣợc cải thiện, có khí sắc tốt, nhu cầu cuộc sống cao, khó kìm chế tính tích cực hoạt động, rất hƣớng ngoại, khao khát trở thành ngƣời lãnh đạo không chính thức trong bạn bè. HS luôn có nhu cầu xem xét, đánh giá, tranh luận, bàn cãi các vấn đề của xã hội và các vấn đề trong học tập, các em thƣờng xuyên đặt cho GV và cho mình nhiều câu hỏi trong học tập. Vì thế, cần rèn luyện cho HS thói quen không bao giờ mặc nhiên công nhận điều gì khi mà chƣa có cơ sở để suy xét.
Trong quá trình dạy học, đặc biệt là môn Toán cần rèn luyện và phát triển cho HS biết tranh luận, phản biện vấn đề, tạo thói quen tốt trong nhìn nhận, đánh giá các vấn đề trong cuộc sống. Yêu cầu cấp thiết này cũng góp phần hiện thực hóa mục tiêu kết hợp dạy "con ngƣời" và dạy "chữ", lý thuyết phải gắn liền với thực tiễn. Khả năng phản biện của học sinh trong quá trình học tập sẽ giúp họ phát triển sự chủ động, sáng tạo, rèn luyện khả năng làm việc độc lập, theo nhóm. Đây chính là chìa khóa giúp các em phát huy đƣợc trí tuệ, có bản lĩnh vững vàng trong cuộc sống.
1.5.2. Tư duy ph n biện v i việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh
1.5.2.1. Tính tích cực của học sinh trong ho t động học tập
Xã hội loài ngƣời đƣợc hình thành và phát triển cho đến ngày nay nhờ vào sự năng động của con ngƣời. Sự chủ động của con ngƣời là ta đã tích cực sản xuất ra những hàng hóa vật chất cần thiết cho sự tồn tại và phát triển của xã hội; chủ động thay đổi môi trƣờng tự nhiên để khiến họ phục vụ họ, chủ động thay đổi xã hội để xã hội ngày càng phát triển theo hƣớng tốt hơn.
Trong học tập tích cực, ở đây là nhận thức tích cực, n lực trí tuệ và năng lƣợng cao trong quá trình tiếp thu kiến thức. Quá trình nhận thức trong học tập để có đƣợc kiến thức tích lũy của con ngƣời, đồng thời có thể nghiên cứu và tìm kiếm kiến thức mới cho khoa học.
Tuy nhiên, trong học tập, học sinh sẽ hiểu và ghi nhớ những gì họ đã nắm bắt đƣợc thông qua các hoạt động tích cực và n lực của chính họ. Ở một mức độ nhất định, học tập tích cực sẽ là nghiên cứu khoa học và ngƣời học cũng sẽ khám phá kiến thức mới cho khoa học. Học tập tích cực và hiệu quả đóng một vai trò quan trọng trong việc cải thiện hiệu quả học tập của ngƣời học. Trong học tập, tính chủ động trong hoạt động học tập của ngƣời học là một hƣớng đổi mới đƣợc nhiều nhà nghiên cứu, lý thuyết và giáo viên quan tâm và thảo luận ở nhiều khía cạnh khác nhau.
Biểu hiện của tính tích cực học tập: Trả lời nhiệt tình các câu hỏi của giáo viên, nhận xét, phê bình, bổ sung câu trả lời của bạn, muốn bày tỏ ý kiến của bạn trƣớc khi vấn đề đƣợc nêu ra, đặt câu hỏi vấn đề, yêu cầu giải thích kỹ lƣỡng các vấn đề chƣa biết, chủ động áp dụng kiến thức đã học vấn đề, tập trung chú ý vào vấn đề hiện tại, kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản lòng trƣớc những tình huống khó khăn.
1.5.2.2. Tư duy phản biện với việc phát triển tính tích cực học tập của học sinh
Một HS nếu có TDPB sẽ giúp bản thân chủ động đặt đƣợc ra câu hỏi, tự đi tìm hiểu các thông tin liên quan để giải đáp vấn đề vƣớng mắc hơn là tiếp nhận thụ động lời giải đáp từ ngƣời khác. Lúc này, HS phải chủ động vƣợt qua những ngƣỡng rụt rè, e ngại, những mặc cảm hay chứng “ỳ” tâm lí để dần có đƣợc sự mạnh dạn, tự tin trình bày và bảo vệ chính kiến của bản thân mình. HS tự trang bị cho bản thân những kĩ năng cần thiết, đặc biệt là “kĩ năng mềm” nhƣ: giải quyết vấn đề, giao tiếp trƣớc đám đông, sáng tạo
Điều quan trọng hơn, đó là HS chủ động đặt ra đƣợc nhiều câu hỏi về vấn đề mà mình đang quan tâm và tìm cách giải quyết sẽ thúc đẩy tƣ duy độc lập, tƣ duy phản biện và tƣ duy sáng tạo của bản thân. Bởi lẽ, khi HS càng đặt nhiều câu hỏi bao nhiêu thì trí não sẽ càng linh hoạt hơn, tƣ duy nhiều hơn và HS sẽ hiểu kĩ về vấn đề bấy nhiêu. Khi HS bắt đầu biết so sánh cái các em thấy và cái nghe đƣợc với điều mà các em biết và tin tƣởng thì TDPB bắt đầu
phát triển. Kỹ năng TDPB không xảy ra một cách ngẫu nhiên hoặc không có n lực, nó có cấu trúc, có chú ý, và nếu thƣờng xuyên lặp đi lặp lại trong hoạt động học tập sẽ giúp HS phát triển đƣợc TDPB một cách sâu sắc.
Đối với HS THPT, TDPB sẽ đƣợc hình thành và phát triển nhanh chóng trong môi trƣờng học tập mà các em có đủ tri thức cần thiết; có thói quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ý kiến phán đoán nào đó trƣớc khi cho nó là đúng; có kỹ năng đối chiếu quá trình và kết quả của quyết định, hoạt động và ý kiến phán đoán với hiện thực, với những quy tắc, định luật, tiêu chuẩn, lý luận tƣơng ứng; có trình độ phát triển tƣơng ứng về trình bày những suy luận logic; có trình độ phát triển đầy đủ nhân cách: quan điểm, niềm tin, lý tƣởng và tính độc lập.
Vì vậy, trong TDPB, khả năng suy luận là yếu tố then chốt. HS khi có TDPB thƣờng có sự suy luận tốt để phát hiện nhanh bản chất của đối tƣợng, nhất là những mặt bất cập, hạn chế của nó. Ở khía cạnh này, có thể nói TDPB là một thƣớc đo năng lực học tập, nhận thức và làm việc của m i HS.
1.6. Tiềm năng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit thông thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit
M i bài tập toán đƣợc đặt ra tại một điểm nhất định trong quá trình dạy học có chứa các chức năng khác nhau. Một trong những chức năng đó là chức năng dạy học, rèn luyện kỹ năng làm bài. Kỹ năng này bao gồm các phƣơng pháp phân tích để tìm lời giải, kỹ năng trình bày bài giải và kỹ năng tính toán. Trong quá trình làm bài, nếu học sinh sơ suất một số ch , bỏ qua một số bƣớc, tính toán ẩu, thiếu điều kiện thì đều dẫn đến kết quả không mong muốn. Vì vậy, có những bài toán rất cơ bản, thoạt nhìn đã thấy cách giải nhƣng vẫn có học sinh làm sai.
Để học tốt môn Toán, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ không thể thiếu của ngƣời học. Vì vậy, trong bất cứ nội dung nào, hệ thống bài tập đƣa ra đều có dụng ý sƣ phạm rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên. Nội dung
phƣơng trình mũ và logarit cũng là một trong những “mảnh đất nhiều tiềm năng” có thể khai thác để hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh.
Kỹ năng phân tích đề bài, liên hệ với hệ thống kiến thức cũ, quy lạ về quen để tìm ra phƣơng pháp giải đúng đắn, hiệu quả. Thông qua giải bài tập, học sinh khái quát hóa toán học và đƣa ra phƣơng pháp giải cho dạng đó.
Ví dụ 1.2. Sự tăng trƣởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức . rt
SA e trong đó A là số lƣợng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trƣởng r0,
t là thời gian tăng trƣởng. Biết rằng số lƣợng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?
Giải.
Ban đầu, A = 100 con. Sau 5h có 300 con vi khuẩn. 5 5 300 100 3 ln 3 5 r r e e r . Do đó, sau 10 h, số lƣợng vi khuẩn là 10..ln 3 5 100. 900 S e .
Ví dụ 1.3. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu đƣợc dùng làm phân bón,
nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể đƣợc dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và h trợ điều trị bệnh ung thƣ. Bèo hoa dâu đƣợc thả nuôi trên mặt nƣớc. Một ngƣời đã thả một lƣợng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lƣợng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm nhƣ nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. 7 log 25. 3 B. 25 7 3 . C. 7 24. 3 D. 7 log 24. 3 Giải. Đáp án A.
Giả sử x là diện tích mặt hồ ( x > 0), khi đó diện tích bèo ban đầu là : x. 4%. Sau 1 tuần diện tích bèo là : 31
. x. 4%. ...
Sau n tuần diện tích bèo là : 3n. x. 4% (n N*). Ta có PT : 3n. x. 4% = x 3n 25 n log 253 . Vậy sau 7.log 253 ( ngày) bèo sẽ phủ kín mặt hồ.
Kết luận chƣơng 1
Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy, các khái niệm về tƣ duy phản biện, luận văn đã đƣa ra quan niệm về TDPB và những biểu hiện của năng lực tƣ duy biện của học sinh trong toán học.
Các vấn đề: mối quan hệ giữa TDPB và TDST, vai trò của TDPB với việc phát huy tính tích cực của học sinh cũng đã đƣợc nghiên cứu.
Nghiên cứu đã cho thấy: Mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu giáo dục môn Toán nói riêng trong giai đoạn hiện nay nhấn mạnh giúp ngƣời học