1. 2 Chuyển động dịch chuyển ngẫu nhiên (Brown)
3.2.4 .Vận tốc dịch chuyển trung bình <v (t) >
Một thông số quan trọng nữa mà chúng tôi quan tâm đó là vận tốc dịch chuyển của các hạt nano vàng dạng cầu. Dễ dàng tính toán được từ phương trình (3.9) suy ra
𝑣(𝑡) = 𝑟(𝑡)
𝑡 = √𝑥2(𝑡)+𝑦2(𝑡)
𝑡 (3.10)
Ta thu được kết quả vận tốc dịch chuyển trung bình của 5 đơn hạt trong môi trường 20% Glycerol -nước và tương tự trong các môi trường có tỉ lệ % glycerol khác nhau. Bảng 3.5. (a,b,c)
Bảng 3.5.a. Vận tốc dịch chuyển trung bình của 5 hạt nano vàng trong cùng môi trường hỗn hợp glycerol
Hạt Giá trị vận tốc trung bình của đơn hạt (µm/s) Giá trị vận tốc trung bình v(t) (µm/s) 1 0,513 0,851 2 0,642 3 1,10 4 1,03 5 0,966
Bảng 3.5. b . Vận tốc dịch chuyển trung bình của 5 hạt nano vàng trong từng môi trường hỗn hợp glycerol 20% 30% 40% 50% 60% 70% 90% Hạt <V> µm/s Hạt <V> µm/s Hạt <V> µm/s Hạt <V> µm/s Hạt <V> µm/s Hạt <V> µm/s Hạt <V> µm/s 1 0,51 6 0,89 11 0,46 16 0,61 21 0,43 26 0,47 31 0,51 2 0,64 7 0,53 12 0,53 17 0,47 22 0,32 27 0,39 32 0,64 3 1,10 8 0,45 13 0,74 18 0,80 23 0,45 28 0,39 33 1,10 4 1,03 9 0,30 14 0,53 19 0,42 24 0,30 29 0,31 34 1,03 5 0,97 10 0,32 15 0,74 20 0,29 25 0,42 30 0,35 35 0,97
Bảng 3.5.c. Vận tốc dịch chuyển trung bình của nhiều hạt nano vàng trong từng môi trường hỗn hợp glycerol
Số thứ tự Dung dịch chứa glycerol
(%) Vận tốc dịch chuyển trung bình (µm/s) 1 20 0,569 2 30 0,494 3 40 0,471 4 50 0,454 5 60 0,432 6 70 0,478 7 90 0,240
Khi lượng glycerol càng tăng thì hệ số nhớt của môi trường cũng tăng, lực cản môi trường lên hạt tăng theo. Do vậy vận tốc dịch chuyển trung bình của hạt sẽ giảm khi tỉ lệ % glycerol tăng lên nên nó tuân theo đúng với lý thuyết của Brown. Xem hình 3.9.
Hình 3.9. Các giá trị vận tốc dịch chuyển trung bình cho các môi trường hỗn hợp glycerol
Trong quá trình xử lí số liệu và tính toán thì chúng tôi cũng thấy rằng ở tỉ lệ 70% Glycerol vận tốc dịch chuyển trung bình có sự “khác biệt” không đúng theo quy luật. Điều này xảy ra có thể được giải thích là: có thể do trong quá trình chuẩn bị dung dịch hỗn hợp nước +glycerol đã không đồng nhất dẫn đến khi theo dõi trên kính hiển vi trường tối các hạt được theo dõi nằm trong vùng mật độ thưa nên sẽ chuyển động nhanh hơn.
Mặc dù vậy nhìn một cách tổng thể thì vận tốc dịch chuyển trung bình của hạt nano vàng vẫn phụ thuộc chủ yếu vào tỉ lệ hỗn hợp và sau đó mới là kích thước của hạt và mật độ phân bố hạt.
Tóm lại, bằng phương pháp theo dõi đơn hạt và cách tiếp cận từ chuyển động Brown tác giả đã xác định được một cách đầy đủ về các thông số động học của hạt trong môi trường phức hợp glycerol- nước. Đó là: hệ số khuếch tán , quãng đường dịch chuyển và vận tốc dịch chuyển của đơn hạt nano vàng trong môi trường phức hợp nước +glycerol. Đây là một phương pháp mới và hiện đại dựa trên thiết bị kính hiển vi quang học trường tối và công cụ toán học chính xác và của phần mềm matlab để xử lý số liệu.
Bảng 3.6. Thống kê chung các thông số động học trung bìnhcủa các hạt nano vàng trong từng môi trường hỗn hợp glycerol khác nhau
Số thứ tự Glycerol (%) Hệ số khuếch tán trung bình (m2/s) Quãng đường dịch chuyển trung bình (µm) Vận tốc dịch chuyển trung bình (µm/s) 1 20 9,12x10-13 6,13 0,569 2 30 7,16x10-13 4,43 0,494 3 40 7,12x10-13 5,28 0,471 4 50 5,73x10-13 5,02 0,454 5 60 5,57x10-13 5,19 0,432 6 70 3,45x10-13 3,95 0,478 7 90 2,18x10-13 1,49 0,240
Như vậy, qua phân tích, theo dõi và thống kê các đơn hạt chuyển động trong cùng một môi trường và trong các môi trường khác nhau thì tác giả thấy rằng
Thứ nhất: Trong cùng một môi trường các nano vàng nhỏ chuyển động nhanh, có hệ số khuếch tán lớn và quãng đường dịch chuyển lớn. Ngược lại, hạt có kích thước lớn chuyển động chậm hơn, có hệ số khuếch tán nhỏ và quãng đường dịch chuyển nhỏ.
Thứ hai: Trong các môi trường khác nhau môi trường nào có hệ số nhớt nhỏ thì vận tốc trung bình, hệ số khuếch tán lớn và quãng đường dịch chuyển lớn. Môi trường nào có hệ số nhớt lớn thì vận tốc trung bình nhỏ, hệ số khuếch tán nhỏ và bán kính dịch chuyển nhỏ.
Các kết quả trên đây là mới khi được nghiên cứu trên hạt nano vàng dạng cầu có kích thước 15 nm, nó có thể so sánh với kết quả của nhóm David Lasne khi nghiên cứu hạt nano vàng có kích thước 5 nm trong tế bào [30]. Với phương pháp này có thể được sử dụng để tham khảo cho ứng dụng trong công nghệ sinh học phân tử như; nghiên cứu động học của các phân tử protein trong màng tế bào hay các phân tử protein tham gia vào quá trình kháng thuốc của tế bào ung thư [31, 32] các biến đổi gen. Từ kết quả phân tích của các công bố này, chúng tôi có thể đánh giá môi trường gần với môi trường sinh học (tế bào) nhất là môi trường có 60% glycerol. Ở môi trường này các giá trị của tham số động học đã chỉ ra là phù hợp với môi trường sinh học kể trên.
KẾT LUẬN Luận văn đã đạt được một số kết quả sau:
Chế tạo thành công hạt nano vàng dạng cầu bằng phương pháp Turkevitch – Oxi hoá khử
Tính toán các thông số động học như: hệ số khuếch tán, quãng đường dịch chuyển, vận tốc dịch chuyển của các đơn hạt theo các môi trường nước-glycerol với tỷ lệ % khác nhau.
Qua phân tích cho hàng trăm đơn hạt trong tất cả các môi trường hỗn hợp khác nhau. Kết quả cũng chỉ ra rằng, các đơn hạt có kích thước nhỏ thì sẽ linh động đơn hay “tự do” hơn các hạt có kích thước lớn. Từ các phân bố về hệ số khuếch tán, quãng đường dịch chuyển, vận tốc dịch chuyển của các đơn hạt đã làm bộc lộ tính “khác biệt” giữa các môi trường có hệ số nhớt khác nhau. Cụ thể, khi môi trường có hệ số nhớt tăng thì hệ số khuếch tán của nó bị giảm xuống. Chính những lý do này mà chúng ảnh hưởng đến các tính chất động học của hạt trong môi trường.
PHỤ LỤC
Chương trình Matlab xử lí số liệu trong phương pháp theo dõi đơn hạt
(ví dụ của 1 hạt trong 20% Glycerol+nước)
clear all close all
b=Imread('Au20Gl14f40_6s_1_Crop_1.tif',);% các file excel bieu dien theo cot(coi như 1 ma tran)
nt=max(size(b(:,2)));
Tcycle=0.3; %(s)
Coef=(0.4e-3)/512; % he so chuyen doi pixel sang đon vi met: 0.4mm <-> 512 pixels (voi vat kinh X20),nghia là 1 pixel <-> 781.2 nm
bx_c=b(:,1)-b(1,2);%x_c=x-x(1); tat ca cac dong cua MT b (cot 2) tru gia tri dong thu nhat cot 2 cua MT b
by_c=b(:,1)-b(1,3);%y_c=y-y(1); r=sqrt(bx_c.^3+by_c.^3);%r=sqrt(x_c.^2+y_c.^2); tps_exp=(b(:,1)-b(1,1))*Tcycle;%tps_exp=(Frame-Frame(1))*Tcycle; j=1; for n=1:nt-1 for i=n+1:nt
A(j,1)=b(i,1)-b(i-n,1);%A(j,1)=Frame(i)-Frame(i-n);% le temps entre deux images A(j,2)=(b(i,2)-b(i-n,2)).^2;%A(j,2)=(x(i)-x(i-n)).^2;% termme MSDX,
A(j,3)=(b(i,3)-b(i-n,3)).^2; %A(j,3)=(y(i)-y(i-n)).^2;% termme MSDy j=j+1;
end; end;
A_c=sortrows(A,1);% sap xep cac gia tri cua cot 1 cua ma tran A tang dan A_c1=A_c(:,1);% Lay cac gia tri o cot thu nhat cua ma tran A_c
N=A_c(j-1,1);% Lay gia tri o hang (j-1) cot 1
A_moy=zeros(N,3);% dua ma tran N hang, 3 cot ve ma tran 0 Stat=zeros(N,1);% dua ma tran N hang, 1 cot ve ma tran 0
j=1; for i=1:N
a=find(A_c1==i);% tim vi tri cua phan tu thu i khac 0 trong ma tran A_c1 if (size(a,1)+size(a,2) > 1)
Stat(i)=max(size(a)); end; end; tps=A_moy(:,1)*Tcycle; msd_x=A_moy(:,2); msd_y=A_moy(:,3); msd=msd_x+msd_y;
R_hyd=23; % (nm)-Bán kính du kien cua hat nano
nu=0.0014; %fluid viscosity (he so nhot cua hon hop dung dich chua hat nano) kB=1.3806503*10^(-23); %Boltzmann Cte T=273+23; %Temperature D=kB*T/(6*pi*nu*R_hyd*1e-9); % Tracer Resultats figure; subplot(231); plot(tps_exp,bx_c*Coef); xlabel('time (s)'); ylabel('x(t)-x_0 (pixel)'); title('X(t)'); subplot(232); plot(tps_exp,by_c*Coef); xlabel('time (s)'); ylabel('y(t)-y_0 (pixel)'); title('Y(t)'); subplot(235); plot(tps,msd_y*Coef*Coef); hold on plot(tps,2*D*tps,'r'); xlabel('time (s)'); ylabel('MSD_Y'); title('MSD_Y(t)'); subplot(236); plot(tps,msd*Coef*Coef); hold on plot(tps,4*D*tps,'r'); xlabel('time (s)');
title('MSD(t)'); figure; plot(tps,Stat,'-'); xlabel('time (s)'); ylabel('Nbr de points'); title('Stat'); %Sauvegarde File_Name2='Au20Gl14f40_6s_1_Crop_1_hat 8'; Sauveg(:,1)=tps_exp; Sauveg(:,2)=bx_c*Coef; Sauveg(:,3)=by_c*Coef; Sauveg(:,4)=r*Coef; save(File_Name1,'Sauveg','-ascii');
File_Name3=strcat(File_Name2,'_MSD.txt');%4 colones, le temps Tau(le temps smd entre deux termme), smdx, smdy, smd
Sauveg1(:,1)=tps;
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
Xác định hệ số khuếch tán dịch chuyển của một hạt nano vàng duy nhất trong hỗn hợp nước + glycerol
Vũ Xuân Hòa*, Hoàng Văn Quế, Phạm Thị Thu Hà, Nguyễn Thị Hương Trường Đại học Khoa học - ĐH Thái Nguyên
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN, 200 (07): 83 – 88, 2019
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] C. J. Behrend, J. N. Anker, and R. Kopelman, “Brownian modulated optical nanoprobes,” Applied Physics Letters, vol. 84, no. 1, pp. 154–156, 2004. [2] Y. Han, Biomater. “A fluorescently labelled sialic acid for high performance intraoperative tumor detection” Sci., vol.2, pp.1120-1127, 2014
[3] Markus Niederberger, “Colloidal Gold”, Chem. Rev. Vol. 15, no.30, pp. 104-293, 2006
[4] E. Prodan, C.Radloff, N. J. Halas, and P. Nordlander. “A hybridization model for the plasmon response of complex nanostructures”. Science, vol.302, no.5644, pp.419– 422, 2003.
[5] Prashant K.Jain, Ivan H. El-Sayed, “Au Nanoparticles Target Cancer”, Nanotoday, vol.2, no.1, pp.18-29, 2007
[6] F.Perrin. “Etude math´ematique du mouvement brown de rotation” . PhD thesis,
Faculté des sciences de Paris, 1928.
[7] Geerts H, De Brabander M, Nuydens R, Geuens S, Moeremans M, De Mey J and Hollenbeck, “a new automatic method for the study of mobility in living cells based on colloidal gold and video microscopy”, Biophys. J. vol.52, pp.775–82, 1987 [8] De Brabander M, Nuydens R, Geerts H and Hopkins C, “Dynamic behavior of the
[9] Gelles J, Schnapp B J and Sheetz M P, “Tracking kinesindriven movements withnanometre-scale precision”, Nature, vol. 331, no. 8, pp.450–3, 1988
[10] Sheetz M P, Turney S, Qian H and Elson E L, “Nanometrelevel analysis demonstrates that lipid flow does not drive membrane glycoprotein movements”,
Nature vol.340, no.2, pp.284–288, 1989
[11] Brabander M, Nuydens R, Ishihara A, Holifield B, Jacobson K and Geerts H, “Lateral diffusion and retrograde movements of individual cell surface components on single motile cells observed with Nanovid microscopy”, J. Cell Biol. Vol. 112, no.10, pp.111–124, 1991
[12] Saxton M J and Jacobson K, “Single-particle tracking: applications to membrane dynamics Annu”. Rev. Biophys. Biomol. Struct. Vol.26, no.11, pp. 373–99, 1997 [13] Chenouard N et al, “Objective comparison of particle tracking methods, Nat.
Methods”, vol.11, no.2, pp.281–90, 2014
[14] Betzig E and Chichester R J,” Single molecules observed by near-field scanning optical microscopy”, Science, vol. 262, no. 3, pp.1422–5, 1993
[15] Sako Y, Minoghchi S and Yanagida T, “Single-molecule imaging of EGFR signalling on the surface of living cells”, Nat. Cell Biol. Vol. 2, no.2, pp. 168–72, 2000
[16] Iino R, Koyama I and Kusumi A,”Single molecule imaging of green fluorescent proteins in living cells: E-cadherin forms oligomers on the free cell surface “,
Biophys. J. vol.80, no. 5, pp. pp.2667–77, 2001.
[17] Harms G S, Cognet L, Lommerse P H, Blab G A, Kahr H, Gamsjager R, Spaink H P, Soldatov N M, Romanin C and Schmidt T ,” Single-molecule imaging of L-type Ca2+ channels in live cells “,Biophys. J. vol.81, no.11, pp. 2639–46, 2001.
[18] Tsien R Y ,”The green fluorescent protein”, Annu. Rev. Biochem. Vol.67, no.4, pp. 509–44, 1998.
[19] Small A and Stahlheber S ,“Fluorophore localization algorithms for super-resolution microscopy”, Nat. Methods, vol.11, no.6, pp.267–79, 2014
[20] Deschout H, Zanacchi F C, Mlodzianoski M, Diaspro A, Bewersdorf J, Hess S T and Braeckmans K,”Precisely and accurately localizing single emitters in fluorescence microscopy” ,Nat. Methods, vol.11, no.4, pp.253–66, 2014.
[21] Wieser S and Schütz G J ,” Tracking single molecules in the live cell plasma membrane”, Methods ,vol.46, no.5, pp.131–40, 2008.
[22] Levi V and Gratton E ,” Exploring dynamics in living cells by tracking single particles”, Cell Biochem. Biophys. Vol. 48, no. 8, pp.1–15, 2007.
[23] Krapf D, “Mechanisms underlying anomalous diffusion is the plasma membrane Current Topics in Membranes ed A K Henworthy”, New York: Academic, vol.2, no.3, pp.167–207, 2015.
[24] I. F. Sbalzarini and P. Koumoutsakos., “Feature point tracking and trajectory analysis for video imaging in cell biology”, vol.151, no.2, pp. 182–195,. J. Struct. Biol, 2005.
[25] Viswanath, D. S.; Ghosh, T. K.; Prasad, D. L.; Ndutt, N. V. K.; Rani, K. Y. “Viscosity of liquids: theory estimation experiment and data”; Springer: Dordrecht, 2007. [26] Poling, B. E.; Prausnitz, J. M.; O’Connell, J. P. “The properties of gases and liquids”,
5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2001.
[27] Chen, Y. M.; Pearlstein, A. J. “Viscosity temperature correlation for glycerol water solutions”. Ind. Eng. Chem. Res, vol. 26, no.8, pp.1670-1672, 1987.
[28] N.S. Cheng, "Formula for the viscosity of a glycerol-water mixture", Industrial and Engineering Chemistry Research. Vol. 47, no.2, pp. 3285–3288, 2008.
[29] C.J. Behrend, J.N. Anker, R. Kopelman, "Brownian modulated optical nanoprobes",
Applied Physics Letters. Vol.84, no.2, pp. 154–156, 2004.
[30] Lasne D et al, “Single nanoparticle photothermal tracking (SNaPT) of 5-nm gold beads in live cells”, Biophys J, Vol. 12, no.5, pp. 4598-604, 2006,
[31] Christian Dietrich et al, “Relationship of Lipid Rafts to Transient Confinement Zones Detected by Single Particle Tracking”, Biophysical Journal, Vol. 82, no.6, pp. 274 –284, 2002.
[32] Cécile Leduc et al, “Single-molecule imaging in live cell using gold nanoparticles”,