VII. Số thập phân trong chương trình môn Toán ở trường Tiểu học
4. Tính chất của các phép toán
Các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối lần lượt được trình bày sau mỗi phép toán trên số thập phân. Cụ thể là:
- Khi đổi chỗ các số hạng (hoặc thừa số) của một tổng (hoặc tích) thì tổng (hoặc tích) không thay đổi. a + b = b + a (hoặc a x b = b x a)
- Muốn cộng (hoặc nhân) hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng của tổng với số đó rồi
• BÀI 3. SỐ HỮU TỈ
• I. Sự hạn chế của tập số hữu tỉ không
âm
• Về phương diện tính tpán, chúng ta thấy rằng với hai số hữu tỉ không âm r và s ta luôn tìm được tổng r + s, tính r.s và thương r:s (với s ≠ 0) của hai số đó cũng là của số hữu tỉ không âm. Trong khi đó nhiều phép chia trừ các số hữu tỉ không
• II. Xây dựng tập số hữu tỉ.
• Trong thực tế các nhà toán học đã giải quyết vấn đề đặt ra trên đây bằng cách bổ sung vào tập số hữu tỉ không âm những số mới, đó là các hiệu r – s với r,s ∈ Q+ và r < s. Như vậy, mỗi cặp số hữu tỉ không âm (r,s) sẽ ứng với một số hữu tỉ. Thành thử tập số hữu tỉ được xây dựng từ tập Đề các Q+ x Q như sau:
Trên tập Đề các Q+ x Q+ ta định nghĩa quan hệ hai ngôi e như sau:
(r;s ) (r'; s') ∈ Q+ (r; s) e (r'; s') khi và chỉ khi r + s' = s + r'
Ta dễ dàng chỉ ra rằng quan hệ hai ngôi e là quan hệ tương đương trên Q+ x Q. Ta đã biết rằng
quan hệ tương đương trên một tập hợp sẽ xác định trên tập đó một sự chia lớp và tập các lớp tương đương đó được gọi là tập thương. Ta kí hiệu thương Q x Q /E là Q và gọi là tập các số