6. Bố cục dự kiến của luận văn
2.4.2. Mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên Ờ REM
Điểm khác biệt giữa FEM và REM đƣợc thể hiện ở sự biến động giữa các thực thể. Nếu sự biến động giữa các thực thể có tƣơng quan đến biến độc lập - biến giải thắch trong mô hình ảnh hƣởng cố định thì trong mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên sự biến động giữa các thực thể đƣợc giả sử là ngẫu nhiên và không tƣơng quan đến các biến độc lập.
Chắnh vì vậy, nếu sự khác biệt giữa các thực thể có ảnh hƣởng đến biến phụ thuộc thì REM sẽ thắch hợp hơn so với FEM. Trong đó, phần dƣ của mỗi thực thể (không tƣơng quan với biến giải thắch) đƣợc xem là một biến giải thắch mới.
Mô hình ƣớc lƣợng sử dụng:
Yit = Ci + β Xit + εi + uit hay Yit = Ci + β Xit + wit với wi = εi + uit (3)
Trong đó:
uit: sai số thành phần kết hợp khác của cả đặc điểm riêng theo từng đối tƣợng và theo thời gian.
Khác với mô hình FEM, hệ số chặn trong REM đƣợc giả định là một biến ngẫu nhiên với trung bình là C và giá trị hệ số chặn đƣợc mô tả nhƣ sau
Ci = C + εi (i=1,...n)
εi: Sai số ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và phƣơng sai là .
2.4.3Lựa chọn mô hình
Các hệ số trong mô hình ảnh hƣởng cố định và mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên. Mô hình ảnh hƣởng cố định - FEM Mô hình ảnh hƣởng ngẫu nhiên - REM Hệ số chặn Có riêng từng hệ số chặn cho từng đơn vị chéo (DN) Chỉ có duy nhất một hệ số chặn cho tất cả các đơn vị chéo (DN) Giá trị này là giá trị trung bình của tất cả các đơn vị chéo Hệ số góc Không biến đổi Không biến đổi
Phần dƣ (Sai
số) Không biến đổi
Sự khác biệt của các đơn vị chéo nằm trong thành phần ngẫu nhiên, phần dƣ của mỗi thực thể Thay đổi theo từng đơn vị chéo và/hoặc theo thời gian Nhìn chung, mô hình FEM hay REM tốt hơn cho nghiên cứu phụ thuộc vào giả định có hay không sự tƣơng quan giữa εi và các biến giải thắch X. Nếu giả định rằng không có tƣơng quan, thì REM phù hợp hơn và ngƣợc lại.
Ngoài ra, nếu căn cứ vào N (số dữ liệu chéo) và T (độ dài thời gian nghiên cứu) thì theo Judge:
biệt lớn về giá trị của các tham số ƣớc lƣợng trong mô hình FEM và REM. Vì vậy việc lựa chọn mô hình nào phụ thuộc vào tiện ắch trong xử lý. Thông thƣờng trong trƣờng hợp này mô hình ảnh hƣởng cố định (FEM) đƣợc lựa chọn
Trƣờng hợp T nhỏ và N lớn: Trong trƣờng hợp này, kết quả ƣớc lƣợng khác biệt nhau rất lớn. Nếu các đối tƣợng nghiên cứu không đƣợc chọn ra một cách ngẫu nhiên từ một tổng thể lớn hơn nhiều thì FEM sẽ phù hợp hơn. Ngƣợc lại, nếu các đối tƣợng nghiên cứu đƣợc lựa chọn một cách ngẫu nhiên từ một tổng thể lớn hơn thì REM sẽ thắch hợp hơn bởi vì trong trƣờng hợp này hệ số chặn β1i là thật sự ngẫu nhiên nên việc suy luận thống kê hay giải thắch mô hình sẽ dễ dàng và không có điều kiện ràng buộc. Do đó, nếu các điều kiện của REM đƣợc đảm bảo thì kết quả ƣớc lƣợng của REM sẽ chắnh xác hơn so với FEM.