C. Tiến trình dạy họ c–
và góc trong tam giác vuông (tiết 1)
• HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
• HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
• HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV : – Bảng phụ
– Máy tính bỏ túi, thớc kẻ.
- HS : – Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. – Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ
C. Tiến trình dạy học–
1. ổn định tổ chức .
Sĩ số 9A : ... 9B :...
2. Tổ chức các hoạt động dạy học .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
kiểm tra bài cũ.
GV nêu yêu cầu kiểm tra. Cho ∆ABC có Aà = 900, AB = c, AC = b, BC = a
Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C.
(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm). Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số lợng giác. sinB = b a = cosC cosB = c a = sinC tgB = b c = cotgC.
cotgB = c
b = tgC. GV : (hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ số lợng
giác).
Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại. HS : b = asinB = a. cosC c = a. cosB = a. sinC. b = c. tgB = c. cotgC. c = b. cotgB = b. tgC. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. GV : Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm
nay : Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết.
Hoạt động 2
1. các hệ thức.
GV : Cho HS viết lại các hệ thức trên. HS :
b = a. sinB = a. cosC c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC c = b. tgC = b. cotgB GV : Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng
lời các hệ thức đó.
HS : Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
– Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.
– Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính. GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
GV : Yêu cầu một vài HS nhắc lại định lí (tr 86 SGK) HS đứng tại chỗ nhắc lại định lí. Bài tập : Đúng hay sai ?
HS trả lời miệng. 1) n = m. sinN 1) Đúng 2) n = p. cotgN 2) Sai ; n = p. tgN hoặc n = p. cotgP 3) n = m. cosP 3) Đúng. 4) n = p. sinN.
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng).
4) Sai ; sửa nh câu 2. hoặc n = m. sinN. Ví dụ 1 tr 86 SGK.
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đa hình vẽ lên bảng phụ.
Một HS đọc to đề bài.
GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó.
– Nêu cách tính AB. HS : Có v = 500km/h
t = 1, 2 phút = 1 50h. Vậy quãng đờng AB dài 500. 1 50 = 10 (km) – Có AB = 10km. Tính BH. (GV gọi 1 HS lên bảng tính). BH = AB. sinA = 10. sin300 = 10. 1 2 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5 km.
GV : Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt đợc sau 1 giờ. từ đó tính độ cao máy bay lên cao đợc sau 1,2 phút.
Ví dụ 2 :
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
HS lên bảng vẽ hình.
– Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆ABC ? HS : Cạnh AC.
– Em hãy nêu cách tính cạnh AC. HS : Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với cos của góc A. AC = AB. cosA
AC = 3. cos650
≈ 3. 0,4226
≈ 1,2678 ≈ 1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tờng một khoảng là 1,27 m.
Hoạt động 3
luyện tập Củng cố.
GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS hoạt động nhóm. Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21
cm, Cà = 400. Hãy tính các độ dài.
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của B$
Bảng nhóm
GV : Yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân.
a) AC = AB. cotgC = 21. cotg400
≈ 21. 1,1918
b) có sinC = AB BC
⇒ BC = AB sin C GV kiểm tra, nhắc nhở các nhóm HS hoạt động.
BC = 21 0 21 sin 40 ằ 0,6428 ≈ 32,67 (cm) c) Phân giác BD. có Cà = 400⇒ B$ = 500. ⇒ Bà1 = 250
Xét tam giác vuông ABD có
cosB1 = AB BD ⇒ BD = 1 AB cosB = 21 0 cos25 ≈ 0,906321 ≈ 23,17 (cm).
Đại diện 1 nhóm trình bày câu a, b. Đại diện nhóm khác trình bày câu c.
GV nhận xét, đánh giá. Có thể xem thêm bài của vài nhóm.
HS lớp nhận xét.
GV : Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
HS phát biểu lại định lí tr 86 SGK.
Hớng dẫn về nhà.
Bài tập : Bài 26 tr 88 SGK
yêu cầu tính thêm : Độ dài đờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. Bài 52, 54 tr 97 SBT.
Đ4. một số hệ thức về cạnh