Tìm các lớp (layers)
Để tìm số lớp chúng ta sẽ dựa vào tập hợp các ngưỡng trạng thái cũng cấp bởi yêu đềbài. Như đã giới thiệu ở mục 2.1, hệ thống các ngưỡng trạng thái đã chia không gian trạng thái ra thành tập hợp hữu hạn các ô (cell).
Ở ví dụở mục 3.1.2, có thể thấy ở lớp các điểm tương ứng với 𝐵𝐵4 có thểđi đến điểm cuối tương ứng với 𝐵𝐵5 một cách trực tiếp mà không cần phải đi qua một điểm trung gian nào nữa, tương tự lớp tương ứng với 𝐵𝐵3 có thể đi đến các điểm thuộc lớp tương ứng với 𝐵𝐵5 mà chỉ cần vượt qua một lớp trung gian là 𝐵𝐵4.
Tương tự theo ý tưởng này, lần lượt sẽ tìm lớp các điểm có thể đi đến tập đích mà không cần vượt qua thêm một lớp nào khác nữa. Nếu coi tập đích là lớp
𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 0) nằm ở một ô nào đó trong không gian trạng thái thì lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 1) là tập hợp các điểm có thểđi đến lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 0) một cách trực tiếp thì đó phải là tập hợp các ô nằm liền kề ô chứa tập đích 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 0). Tương tự các lớp tiếp theo:
o Lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 2) là bao gồm tập hợp các ô chứa các điểm có thểđi đến đích 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 0) mà chỉ cần vượt qua một lớp trung gian là lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 1)
một lần duy nhất – tức là lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 2) phải là lớp tiếp giáp “bên ngoài” với 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 1).
…
o Lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 =𝑘𝑘) là lớp tiếp giáp “bên ngoài” lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 =𝑘𝑘 −1). …
Và cứnhư vậy, công việc tìm kiếm được thực hiện cho đến khi các lớp này phủ hết không gian làm việc. Hình 3.4 mô tả kết quả phân lớp cho không gian trạng thái hai chiều.
Hình 3.4. Kết quả phân vùng cho hệ DCCS hai biến trạng thái
Ở hình này:
o Tập đích được tô bởi màu xanh lá cây hay cũng chính là lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 0).
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 1 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 2 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 4 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 3 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 5 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 6 𝐿𝐿 𝑁𝑁 = 0
17
o Lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 1) bao gồm 04 ô được tô màu cam và cũng là các ô nằm liền kề xung quanh ô 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 0).
o Các ô thuộc lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 2) là tập hợp các ô nằm tiếp giáp “bên ngoài” lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 1), chúng được tô màu xanh da trời.
o Tương tự, chúng ta có các ô trong các lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 3), 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 4),… đều được tô cùng một màu.
Một điều cần lưu ý là do sử dụng các cảm biến rời rạc, nên không có giá trị đầy đủ của các biến trạng thái. Cũng chính việc sử dụng cảm biến rời rạc nên có các ngưỡng trạng thái, đặt nền móng cho ý tưởng chia ô như trên. Vì thế sử dụng tập (giá trị) đầu và tập (giá trị) đích sẽ hợp lý hơn trong trường hợp này. Chỉ cần giá trị của biến trạng thái chạm tập đích, bộđiều khiển sẽ dừng tính toán.
Tìm tập các điểm đại diện cho lớp
Sau khi tìm được các lớp, việc cần làm tiếp theo là tìm các điểm trạng thái để phục vụ cho quá trình tính toán chuyển tiếp giữa các lớp. Giải pháp được đềra như sau: Trên mỗi đường biên của mỗi ô, tiến hành rời rạc thành các đoạn nhỏ hơn riêng biệt. Từ các đoạn nhỏ hơn này sẽ thu được các vị trí trên đường biên đó. Bằng cách kết hợp các vị trí này theo đúng thứ tự của các biến trạng thái sẽ thu được tập hợp các điểm, được gọi là điểm thử (test point) hay điểm đại diện, rải đều trong không gian phân bố của ô. Khi đó, các điểm này có thểđại diện cho cảô đó và có thể sử dụng cho quá trình tính toán. Và để giảm bớt công việc tính toán về sau, chỉ cần lấy những điểm nằm ngay bên trên đường biên của mỗi ô. Tất nhiên khi tìm tập hợp các điểm đại diện cho lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 =𝑘𝑘), các điểm cũng nằm trên lớp
𝐿𝐿(𝑁𝑁 =𝑘𝑘 −1)và các điểm nằm trong vùng cấm cũng sẽđược loại bỏđi.