Theo lí thuyết ô tô phương trình tính toán công suất tại bánh xe như sau:
𝑃𝑟𝑜𝑎𝑑= 𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜 + 𝑃𝑟𝑜𝑙𝑙 + 𝑃𝑎𝑐𝑐𝑒𝑙 +𝑃𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 (2-1a)
= 1
2ρ𝐶𝐷A𝑣3 + 𝐶𝑅𝑅𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙gv +𝑘𝑚𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙av + 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙gZv (2-1b)
Trong đó: Proad là công suất tải (W)
Paero là công suất cản khí động (W) Proll là công suất cản lăn (W) Paccel là công suất tăng tốc (W) Pgrade là công suất cản dốc (W)
v là vận tốc xe (m/s), a là gia tốc xe (m/v2), ρ là tỉ trọng không khí (1,2kg/m3), CDlà hệ số cản không khí, A là diện tích cản của xe (m2), CRR là hệ số cản lăn, mtotal là tổng khối lượng xe (kg), g là gia tốc trọng trường (9.81 m/s2), z là độ cản dốc (%) và kmlà hệ số kể đến quán tính quay của hệ thống truyền lực (Plotkinetal (2001) sử dụng giá trị km = 1.1 trong khi Moore(1996) sử dụng giá trị km = 1.2).
Phương trình công suất gồm 4 thông số chính được thể hiện ở biểu thức 2- 1a. Hai thành phần đầu tiên đại diện cho tổn thất công suất là cản khí động và cản lăn. Tuy nhiên 2 thành phần công suất tăng tốc và công suất leo dốc đại diện cho động học và thế năng lưu trữ khi xe có quán tính và theo lí thuyết có thể hồi phục hoàn toàn (tùy thuộc vào tính năng sử dụng và cơ chế lưu trữ và hồi phục năng lượng trên xe). Để tham số hóa phương trình công suất, giả thiết đơn giản sau được nêu lên: hành trình của xe bao gồm quá trình đi và trở về đúng điểm
xuất phát. Theo đó thì Paccel và Pgrade trong biểu thức (2-1a) bằng 0. Định
42 T ∫ 𝑘𝑚𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙av dt= 0 (2-2) 0 T ∫𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙gZv dt= 0 (2-3) 0
Biểu thức 2-2 và 2-3 khi xét trong hành trình xe bắt đầu đi và trở về đúng điểm xuất phát thì không có sự thay đổi về tốc độ cũng như độ cao. Trên cơ sở
đó, công suất trung bình tại bánh xe có thể xác định như sau:
P ̅
road =1
2ρ𝐶𝐷A𝑣𝑟𝑚𝑐3 + 𝐶𝑅𝑅𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙gvavg (2-4) Trong biểu thức 2-4 ta thấy xuất hiện vavg và vrmc đại diện cho vận tốc trung bình và vận tốc trung bình bậc 3, tương ứng trong chu kì lái và tính toán như sau: 𝑣𝑎𝑣𝑔= 1 𝑇∫ 𝑣𝑑𝑡0𝑇 (2-5) 𝑣𝑟𝑚𝑐= √1 𝑇∫ 𝑣𝑇 3𝑑𝑡 0 3 (2-6)
Thêm nữa, tỉ lệ vận tốc của chu kì lái được định nghĩa như sau:
Λ =𝑣𝑟𝑚𝑐
𝑣𝑎𝑣𝑔 (2-7)
Chi tiết hơn về các thông số của chu kì lái này sẽ được đưa ra ở phần sau. Sử dụng biểu thức 2-4 và 2-7, công suất trung bình tại bánh xe có thể biểu diễn như sau:
𝑃𝑟𝑜𝑎𝑑=1
2ρ𝐶𝐷AΛ3𝑣𝑎𝑣𝑔3 + 𝐶𝑅𝑅𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙g𝑣𝑎𝑣𝑔 (2-8) Với công thức 2-8 chỉ tính toán với lực cản lăn và lực cản gió, bỏ qua cản
43
do quán tính có thể được hấp thụ lại và sẽ được tính toán ở phần công suất của quá trình phanh.