2 2 x y x y + −
Băi 27) Cho hai số dương x, y cú x + y = 1. Tỡm GTNN củaP = 8(x4 + y4) + P = 8(x4 + y4) +
1
xy
Băi 28) Cho x, y liớn hệ với nhau bởi hệ thức: x2 + 2xy + 7(x + y) + 2y2 +10 = 0 x2 + 2xy + 7(x + y) + 2y2 +10 = 0
Tỡm GTNN, GTLN của biểu thức S = x + y + 1 S = x + y + 1
Băi 29) Tỡm GTNN, GTLN của biểu thức S = x x + y y biết x + y = 1 S = x x + y y biết x + y = 1
Băi 30) Tỡm GTNN của biểu thức P = x2−2x2+2008 P = x2−2x2+2008
x
Chủ đề 3: PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
Bài 1: Cho phơng trình : m 2x −( 2−1)2 = 2−x+m2a) Giải phơng trình khi m= 2+1 a) Giải phơng trình khi m= 2+1
b) Tìm m để phơng trình cờ nghiệm x =3− 2
c) Tìm m để phơng trình cờ nghiệm dơng duy nhÍtBài 2: Cho phơng trình : Bài 2: Cho phơng trình :
(m−4)x2 −2mx+m−2=0 (x là Ỉn )a) Tìm m để phơng trình cờ nghiệm x= 2 .Tìm nghiệm còn lại a) Tìm m để phơng trình cờ nghiệm x= 2 .Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phơng trình 2 cờ nghiệm phân biệt
c) Tính 22 2 2 1 x
x + theo mBài 3: Cho phơng trình : Bài 3: Cho phơng trình :
x2−2(m+1)x+m−4=0 (x là Ỉn )a) Tìm m để phơng trình 2 cờ nghiệm trái dÍu a) Tìm m để phơng trình 2 cờ nghiệm trái dÍu
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn cờ 2 nghiệm phân biệt với mụi mc) Chứng minh biểu thức M=x1(1−x2)+x2(1−x1) không phụ thuĩc vào m. c) Chứng minh biểu thức M=x1(1−x2)+x2(1−x1) không phụ thuĩc vào m. Bài 4: Tìm m để phơng trình :
a) x2−x+2(m−1)=0 cờ hai nghiệm dơng phân biệt b) 4x2+2x+m−1=0 cờ hai nghiệm âm phân biệt b) 4x2+2x+m−1=0 cờ hai nghiệm âm phân biệt c) (m2 +1)x2−2(m+1)x+2m−1=0 cờ hai nghiệm trái dÍu Bài 5: Cho phơng trình : x2 −(a−1)x−a2+a−2=0
a) Chứng minh rằng phơng trình trên cờ 2 nghiệm tráI dÍu với mụi a
b) Gụi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để 22 2 2 1 x
b) Gụi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để 22 2 2 1 x 1 1 1 = + c b
CMR ít nhÍt mĩt trong hai phơng trình sau phải cờ nghiệm
0 0 2 2 = + + = + + b cx x c bx x