Visible Diffuse Reflectance Spectroscopy, UV-Vis DRS)
Phổ phản xạ khuếch tán tử ngoại khả kiến cho biết thông tin về đỉnh hấp thụ từ đó cho ph p tính năng lƣợng vùng cấm (Eg) – một trong những tính chất quan trọng của vật liệu bán dẫn rắn.
N u ên tắc: Kubelka và Munk đã đề xuất cơ sở lí thuyết để áp dụng phổ phản xạ khuếch tán tử ngoại khả kiến UV-Vis RS để xác định Eg [84]. an đầu, họ đề xuất một mô hình để mô tả đƣờng đi của ánh sáng trong một quả cầu tích phân (a light-scattering specimen) dựa trên các phƣơng trình vi phân sau:
- di = - (S+K)idx + Sjdx
dj = - (S+K)jdx +Sidx (2.4) Trong đó, i và j là cƣờng độ của ánh sáng truyền vào bên trong mẫu đối với bề mặt mẫu không đƣợc chiếu sáng và đƣợc chiếu sáng, tƣơng ứng; dx là vi phân đƣờng đi của ánh sáng; S và K là các hệ số tán xạ và hấp thụ Kubelka-Munk. Hai
đại lƣợng S và K không có ý nghĩa vật lí, nó đại diện cho các phần của ánh sáng bị phân tán và hấp thụ trên mỗi đơn vị chiều dài, tƣơng ứng [85]. Mô hình này đúng khi kích thƣớc hạt bằng hoặc nhỏ hơn bƣớc sóng của tia tới, và sự phản xạ khuếch tán không cho ph p tách bạch sự đóng góp của sự phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ (nghĩa là sự tán xạ xảy ra).
Trong trƣờng hợp giới hạn của mẫu dày vô hạn, độ dày và giá giữ mẫu (sample holder) không ảnh hƣởng đến giá trị của độ phản xạ R (reflectance). Trong trƣờng hợp này, phƣơng trình Kubelka-Munk tại bất kì bƣớc sóng nào trở thành:
( )
( ) (2.5)
( ) đƣợc gọi là hàm Kubelka-Munk, trong đó
[86].
Trong cấu trúc dải parabol, mối liên hệ giữa năng lƣợng vùng cấm và hệ số hấp thụ của một chất bán dẫn chuyển mức thẳng (a direct band gap semiconductor) đƣợc biểu diễn thông qua phƣơng trình [87]:
( ) (2.6)
Trong đó là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu, là năng lƣợng của photon và là hằng số tỉ lệ (proportionality contant).
Khi vật liệu tán xạ theo cách khuếch tán hoàn hảo, hệ số hấp thụ trở thành tƣơng đƣơng ( ). Trong trƣờng hợp này, hệ số tán xạ là hằng số đối với bƣớc sóng . o đó:
( ) ( ) (2.7)
Khi đo phổ UV-Vis cho mẫu rắn, dùng quả cầu tích phân để đo phản xạ khuếch tán thƣờng nhận đƣợc hệ số phản xạ R theo bƣớc sóng. ể tìm Eg cần phải đổi bƣớc sóng λ ra tần số ν, sau đó sử dụng hàm Kubelka-Munk để chuyển đổi từ sự phụ thuộc của R theo ν thành sự phụ thuộc của F(R) theo ν. ƣớc tiếp theo là
vẽ đồ thị hàm [F(R)hν]2
theo hν. Từ phƣơng trình (2.7) thấy rằng đƣờng biểu diễn sự phụ thuộc của [F(R)hν]2
vào hν là đƣờng thẳng tuyến tính, khi [F(R)hν]2 = 0 thì Eg = hν nên Eg sẽ là điểm gặp trục hoành (trục biểu diễn hν) của đƣờng tiếp tuyến tại điểm dốc nhất của đồ thị hàm [F(R)hν]2 theo hν.
T ực n ệm: Phổ UV-Vis trạng thái rắn đƣợc đo trên máy Jasco-V670 tại Phòng thí nghiệm Vật lí, Khoa Vật lí, Trƣờng ại học Sƣ phạm Hà Nội.