6. Ý nghĩa khoa học của đề tài
2.6. Tính toán vùng phủ sóng
Trong mục này, luận văn mô tả các dạng tế bào thực bằng cách sử dụng mô hình xác suất.
Ta số hóa vùng phục vụ bằng m x n pixel và cỡ của pixel là x và y. Giá trị của x và y phụ thuộc vào độ chính xác của bản đồ. Có thể coi mỗi pixel là một vị trí của một máy di động, kí hiệu (x,y) với (1 ≤ x ≤ m) và (1 ≤ y ≤ n). Công suất thu trung bình Pr, cường độ trường tại vị trí xác định được tính:
𝑃‾𝑟 = 𝑃𝑡 + 𝐺𝑡 + 𝐺𝑟 − 𝐿𝑝 (2.28) Ở đây:
Pt là công suất phát, Gt , Gr là độ lợi tương ứng của anten phát và anten thu; Lp
là tổn hao đường truyền được tính theo các mô hình đã nói trên.
Vùng phủ của tế bào là tập hợp tất cả các vị trí ở đó công suất thu cao hơn ngưỡng đã cho. Tuy vậy, do ảnh hưởng của vài yếu tố, nên công suất thực tế thu được là Pr là biến ngẫu nhiên phân bố Gauss với giá trị trung bình 𝑃̅r, phương sai δ. Thường vùng thành phố δ = 8dB, các vùng khác thì 4dB ≤ δ ≤ 12dB. Phân bố của Pr:
𝑔(𝑥) = 1
√2𝜋𝜎exp [−(𝑥−𝑃‾𝑟)2
2𝜎2 ] (2.29) Xác suất để cường độ trường thu được từ máy phát cao hơn giá trị θ là:
𝑃{𝑃𝑟 > 𝜃} = ∫𝜃∞ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 = ∫𝜃∞ 1 √2𝜋𝜎exp [ −(𝑥 − 𝑃‾𝑟)2 2𝜎2 ] 𝑑𝑥 = 𝑄 [𝜃 − 𝑃‾𝑟 𝜎 ] (2.30) Ở đây hàm Q là: 𝑄(𝑧) = 1 √2𝜋∫𝑧∞ exp [−𝑥2 2] 𝑑𝑥 (2.31) 𝑄(𝑧) = 1 − 𝑄(−𝑧) (2.32) Vậy vùng phủ là vùng mà: 𝑃cov(𝑥, 𝑦, 𝑐𝑖) = 𝑄 [𝜃−𝐹𝑖(𝑥,𝑦) 𝜎 ] (2.33)
Ở đây là ngưỡng công suất mong muốn thu được, Fi(x, y) là cường độ trường tính toán 𝑃̅r
Khi tính đến vùng giao giữa các tế bào và chiến lược chuyển giao giữa các tế bào, ta phải xác định xác suất để máy di động tại (x,y) được tế bào Ci phục vụ
𝐹max(𝑥, 𝑦) = max𝑖 {𝐹𝑖(𝑥, 𝑦)} (2.34)
Các chiến lược chuyển giao ảnh hưởng đến việc ấn định máy di động cho các tế bào, các tế bào có cường độ tín hiệu cộng với độ dữ trữ chuyển giao ho sẽ ít hơn cường độ tín hiệu bé nhất, tức là:
Điều này có nghĩa là các tế bào không thể phục vụ máy di động tại vị trí (x,y). Xác suất ấn định của mỗi tế bào còn lại sẽ là:
𝑃𝑎𝑠𝑠(𝑥, 𝑦, 𝑐𝑖) = 𝐹𝑖(𝑥,𝑦)−𝐹max(𝑥,𝑦)+Δℎ𝑜
∑𝑗=1𝑁′ (𝐹𝑗(𝑥,𝑦)−𝐹max(𝑥,𝑦)+Δℎ𝑜) (2.36) Ở đây N là số tế bào còn lại. Tiếp theo chúng ta sẽ sử dụng mô hình này để dự đoán vùng phủ sóng di động cho một tế bào. Vùng phủ sóng của các tế bào là Ci sẽ là tổng hợp các pixel bao phủ nó:
𝐴area (𝑐𝑖) = ∑𝑥=1𝑚 ∑𝑦=1𝑛 𝑃cov (𝑥, 𝑦, 𝑐𝑖) ⋅ 𝑃𝑎𝑠𝑠(𝑥, 𝑦, 𝑐𝑖) ⋅ Δ𝑥. Δ𝑦 (2.37)
2.7. Tính toán lưu lượng
Ký hiệu (t)(x, y) là số cuộc gọi xuất hiện trên một đơn vị diện tích tại vị trí (x,y), trong khoảng thời gian (t, t+t), T là thời gian gọi trung bình. Lúc đó mật độ lưu lượng (t)(x, y)(Erlang/km2) biểu thị số lưu lượng xuất hiện trên một đơn vị diện tích tại thời điểm t là:
𝜏(𝑡)(𝑥, 𝑦) = 𝜆(𝑡)(𝑥, 𝑦) ⋅ 𝑇 (2.38) Việc phân bố lưu lượng theo không gian phụ thuộc nhiều vào các yếu tố tự nhiên, xã hội, giao thông, kinh tế, văn hóa,.. của vùng đó.
Để tính lưu lượng, ta phân toàn bộ vùng phục vụ thành các cụm, sao cho mỗi cụm có các pixel kề cận có cùng lớp hình thái như thành phố hay nông thôn. Sử dụng mô hình dự báo tuyến tính để tính nhu cầu lưu lượng cho mỗi cụm j:
𝐸𝑗 = ∑𝜇𝑖,𝑘 + 𝜏𝑘
all factors i (2.39)
Ở đây Ej là giá trị Erlang cho cụm j; k là loại cụm
𝜏𝑘 = 𝑐𝑘⋅ 𝑆𝑗 (2.40) Và lưu lượng trung bình xuất phát từ hệ số i cảu lớp hình thái k là:
𝜇𝑖,𝑘 = 𝑏𝑖,𝑘𝑥𝑖 (2.41) Từ đó suy ra mật độ lưu lượng trong cụm j l:
𝜏(𝑥, 𝑦) = 𝐸𝑗
𝑆𝑗 (2.42)
Và tổng lưu lượng của vùng dịch vụ được tính:
𝐴𝑇 = ∑𝑥=1𝑚 ∑𝑦=1𝑛 𝜏(𝑥, 𝑦). Δ𝑥. Δ𝑦 (2.43)
Lưu lượng của tế bào Ci là:
𝐴𝑡𝑟𝑓(𝑐𝑖) = ∑𝑥=1𝑚 ∑𝑦=1𝑛 𝑃cov(𝑥, 𝑦, 𝑐𝑖) ⋅ 𝑃𝑎𝑠𝑠(𝑥, 𝑦, 𝑐𝑖) ⋅ 𝜏(𝑥, 𝑦) ⋅ Δ𝑥 ⋅ Δ𝑦
(2.44)
Ở đây (x, y) là mật độ lưu lượng tại (x,y) lấy trọng số xác suất phủ Pcov(x, y, ci) và xác suất ấn định Pass(x, y, ci) được tính theo (2.33) và (2.36). Trong trường hợp phân bố lưu lượng đều, mật độ lưu lượng (x, y) 1 thì lưu lượng vùng phủ tính theo (2.37) là:
𝐴𝑡𝑟𝑓(𝑐𝑖) = 𝐴area (𝑐𝑖)