8. Cấu trúc của luận văn
1.3.2. Nội dung chương trình
Đề cập tương đối đầy đủ các bài toán của thống kê mô tả.
- HS được làm quen với đơn vị điều tra và dấu hiệu điều tra. Mẫu và mẫu số liệu. Các số liệu thống kê.
19
- HS hiểu biết và có kĩ năng cô đọng số liệu bằng cách thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất (kể cả ghép lớp). Biết và có kĩ năng vẽ các biểu đồ tần số, tần suất để thấy được hình ảnh trực quan và tình hình phân bố của các số liệu thống kê.
- Biết cách tính và hiểu được ý nghĩa thực tiễn các số đặc trưng của bảng phân bố tần số, tần suất. Đó là: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Các số này đặc trưng cho quy mô và cấu trúc của các số liệu thống kê. Các số định tâm (số trung bình cộng, số trung vị, mốt) xác định vị trí điểm trung tâm của mẫu số liệu thống kê; phương sai và độ lệch chuẩn phản ánh mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng.
Để giúp HS nắm được một cách hệ thống những kiến thức, kĩ năng về chủ đề thống kê, GV cần phải:
+ Nắm chắc các kiến thức về thống kê mô tả.
+ Hiểu và vận dụng được phương pháp nghiên cứu thống kê toán học đó là phương pháp suy diễn kết hợp với các phương pháp của toán học ứng dụng.
+ Có phương pháp dạy học thích hợp: thực hiện mối liên hệ hợp lí với thực tiễn để dẫn dắt HS chủ động tìm kiếm các tri thức mới, có kĩ năng thực hành, tính toán và áp dụng các tri thức thống kê vào thực tiễn
1.3.3. Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học các kiến thức của chương Thống kê trong SGK Đại số 10.
Bản chất của Khoa học Thống kê là nghiên cứu, phân tích những quy luật phổ biến về các hiện tượng ngẫu nhiên trong thế giới hiện thực. Thống kê là phần kiến thức toán học có vai trò quan trọng trong việc phân tích thực tế: Từ các kết quả của bài toán thống kê giúp cho HS rút ra được các nhận xét, đánh giá và kết luận cho vấn đề mà các em đã thống kê và chủ yếu là các
20
vấn đề liên quan đến đời sống hằng ngày của các em. Như vậy, mặc dù tiềm năng khai thác, vận dụng kiến thức vào thực tế của chủ đề Thống kê là có nhưng các chỉ dẫn cụ thể đối với giáo viên trong các tài liệu nhằm lý giải cho HS thấy được kiến thức chủ đề này là lại thiếu tính cụ thể. Việc gia tăng ở HS khả năng kết nối các ý tưởng toán học trước tình huống thực tiễn phần lớn phụ thuộc vào khả năng liên hệ các nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề thống kê của HS. Do đó, việc khai thác, liên hệ nội dung thực tiễn trong dạy học các kiến thức được trình bày trong chương Thống kê – Đại số 10 là rất có ý nghĩa đối với HS trong việc nhận biết, phân tích thực tiễn bằng công cụ toán học nhưng cũng đòi hỏi sự nỗ lực cao trong khả năng chuyển hoá sư phạm của người thầy.
Ví dụ 1.6. Để nghiên cứu ảnh hưởng của việc đi làm thêm đến kết
quả học tập của HS, GV cho HS điều tra số liệu HS có đi làm thêm và kết quả học tập của các HS đó. Với công tác điều tra số liệu HS có thể biết được lí do các bạn phải đi làm thêm, cùng với kết quả thu được, HS phải biết tổ chức sắp xếp hay phân lớp dữ liệu:
Bảng 1.3: Bảng tổng hợp điều tra
Thời gian làm thêm Số HS Điểm TBC Xếp loại
Dưới 2 buổi/tuần 15 8,5 Giỏi
2 buổi - 4 buổi/tuần 27 7,5 Khá
.... .... ... ...
Qua bảng số liệu các em phải nhận biết được dữ liệu: có đi làm thêm hay không (có/không) và xếp loại học lực (giỏi, khá...) là dữ liệu định tính, còn số giờ làm thêm (giờ/tuần), điểm trung bình chung là dữ liệu định lượng. Từ đó, HS sẽ nhận biết được ý nghĩa của các con số thống kê và mối quan hệ ảnh hưởng qua lại giữa chúng như thế nào đưa ra kết luận có nên đi làm thêm hay không, việc đi làm thêm ảnh hưởng như thế nào
21
1.3.4. Vai trò và ý nghĩa của Thống kê trong chương trình môn Toán ở trường THPT
Thống kê là một ngành khoa học lớn, mang tính liên ngành và có phạm vi ứng dụng rất rộng lớn. Thống kê là một khoa học, một công nghệ cung cấp cho ta những công cụ hữu ích để thu thập dữ liệu, hiểu dữ liệu, tạo dữ liệu, xử lý phân tích dữ liệu rút ra từ dữ liệu những thông tin tri thức hữu ích. Thống kê ngày càng được trình bày như một cách để thêm uy tín để quảng cáo, lập luận, hoặc tư vấn. Do đó, sự hiểu biết dữ liệu là một kỹ năng quan trọng mà tất cả HS phải học như một phần của chương trình giáo dục. Các vấn đề thống kê là các vấn đề trong thực tế, thực tiễn cuộc sống hằng ngày của mỗi người. Kết quả thống kê cung cấp cho mọi người một chiến lược để suy luận về các vấn đề quan trọng có ảnh hưởng đến cuộc sống của mình. Nói cách khác, HS có thể biết làm thế nào để thu thập dữ liệu thô, biểu diễn các mẫu, giải thích biểu đồ nhằm mục đích giải quyết các vấn đề mà HS gặp phải trong đời sống hằng ngày.
Trong mục tiêu chung của chương trình GDPT Tổng thể mới cũng đã nêu lên các mục tiêu mà HS THPT cần đạt được trong đó có nội dung về kiến thức Thống - Xác suất mà HS cần đạt được: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các qui luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩ của xác suất trong thực tiễn.
Đối với nội dung giáo dục, Chương trình GDPT môn Toán đã nêu: Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học
22
trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh.
Như vậy, nôi dung Thống kê được trình bày trong chương trình GDPT tổng thể mới xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12 và là một trong ba mạch kiến thức chính của Chương trình giáo dục mới đã cho thấy vai trò và ý nghĩa quan trọng của nó trong bộ môn Toán cũng như trong cuộc sống hằng ngày của HS
1.3.5. Mạch kiến thức Thống kê trong chương trình SGK
Do tầm quan trọng của XS-TK và theo xu thế phát triển chung của giáo dục Thế giới, đến nay các chủ đề trên đã được đưa vào giảng dạy một cách có hệ thống nhằm tăng cường những nội dung kiến thức về chủ đề này cho HS. Cụ thể nội dung Thống kê được đưa vào chương trình môn Toán ở trường phổ thông qua các lớp như sau:
Lớp 3: Ở gần cuối học kì II, SGK đưa vào bài “Làm quen với số liệu thống kê” (SGK Toán 3, trang 134 - 139). Trong phần này HS làm quen với dãy số liệu, sắp xếp các số liệu thành dãy, HS làm quen với bảng số liệu thống kê.
Lớp 4: Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng. Lập và nhận xét bảng số liệu. Giới thiệu biểu đồ và tập luyện cho HS nhận xét biểu đồ.
Lớp 5: SGK Toán lớp 5 giới thiệu các loại biểu đồ hình quạt trang 101, 102. Ôn tập về các loại biểu đồ (biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt) trang 173, 174. Yêu cầu HS nhận biết được các loại biểu đồ và nhận xét biểu đồ dưới dạng trả lời các câu hỏi.
23
Lớp 6: SGK tập II ở trang 60, 61 đưa vào “Biểu đồ phần trăm” gồm biểu đồ phần trăm dạng cột, dạng ô vuông, dạng hình quạt. Yêu cầu đối với HS là dựng biểu đồ phần trăm dạng ô vuông, dạng cột, còn biểu đồ hình quạt chỉ yêu cầu nhận biết không yêu cầu vẽ.
Lớp 7: Dành hẳn một chương cho thống kê nhằm hệ thống lại một số kiến thức và kĩ năng về thống kê mà HS đã biết rải rác ở lớp dưới, như thu thập số liệu, dãy số, số trung bình cộng, biểu đồ, bước đầu hiểu được một số khái niệm cơ bản và thấy được vai trò của thống kê trong thực tiễn.
Lớp 8, 9: Có những bài tập thực hành, tính toán về thống kê, không đưa thêm khái niệm mới.
Lớp 10: Tiếp tục cung cấp cho HS một cách hệ thống những kiến thức, kĩ năng của phương pháp trình bày số liệu thống kê, phương pháp thu gọn số liệu thống kê nhờ các số đặc trưng của bảng số liệu. Cụ thể bao gồm những nội dung sau: Bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp, biểu đồ hình cột, biểu đồ hình quạt, đường gấp khúc tần số (tần suất), số trung vị, mốt, số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.
Thống kê được trình bày từ cấp tiểu học đến trung học phổ thông, và trình bày trong những chương riêng ở lớp 10. Tuy hiện nay phần thống kê chưa được các trường phổ thông quan tâm nhiều nhưng trong tương lai không xa, khi mà toán học ứng dụng đang ngày càng được quan tâm thì thống kê là mảng kiến thức quan trọng, không thể thiếu.
Ngoài ra kiến thức thống kê trong SGK ở trường phổ thông còn tích hợp kiến thức thống kê với các kiến thức khoa học khác như: kiến thức về dân số (số con trong một gia đình,...), về môi trường (trồng cây gây rừng,...), về kinh tế (năng suất lúa, tiền lương,...)... nhằm góp phần kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành nhân cách cho HS.
24
1.4. Ứng dụng MS Excel vào hỗ trợ giảng dạy các yếu tố thống kê ở nội dung chương Thống kê – Đại số 10
1.4.1. Vai trò của ứng dụng CNTT vào dạy học
- Làm thay đổi nội dung và phương pháp truyền đạt trong dạy học: Nhờ các công cụ đa phương tiện như văn bản, đồ hoạ, hình ảnh, âm thanh, hoạt cảnh, giáo viên sẽ xây dựng được bài giảng sinh động thu hút sự tập trung của người đọc, dễ dàng thể hiện được các phương pháp sư phạm như: phương pháp dạy học tình huống, phương pháp dạy học nêu vấn đề, thực hiện đánh giá và lượng giá học tập toàn diện, khách quan ngay trong quá trình học…tăng khả năng tích cực chủ động tham gia học tập cua người học.
- Góp phần thay đổi hình thức, phương tiện dạy và học: hình thức dạy và học thông qua phương tiện là máy tính.
- Đối với dạy học Toán ở trường phổ thông, công nghệ thông tin góp phần nâng cao tiềm lực của nguời giáo viên bằng cách cung cấp cho họ những phương tiện hiện đại (như mạng Internet, các loại từ điển điện tử, các sách điện tử, thư điện tử, các phần mềm toán học …); Góp phần đổi mới cách dạy và cách học, đổi mới phương pháp dạy học.
Trao đổi thông tin về đề cương, bài giảng với các đồng nghiệp qua các ngân hàng bài soạn trên một trang web dành cho tất cả các giáo viên. Hoặc sử dụng thư diện tử (email) để liên lạc, trao đổi tư liệu với các giáo viên, các nhà nghiên cứu và bạn bè đồng nghiệp về những vấn đề mà mình quan tâm.
Trong quá trình giảng, GV dễ dàng dừng lại trở về trước đi tới sau, được hỗ trợ thêm các phông nền, hiệu ứng, kiểu chữ … và nhiều thao tác nhằm liên kết nội dung bài giảng hay nhấn mạnh thông tin để định hướng, gợi ý HS khám phá giải quyết vấn đề. GV tiết kiệm được thời gian thuyết giảng, giới thiệu hay thể hiện những nội dung kiến thức mới. Từ đó HS dễ
25
bản thân GV phải thường xuyên cập nhật các kiến thức về chuyên môn và khả năng ứng dụng CNTT vào dạy học từ đó dễ nảy sinh những ý tưởng mới trong bài giảng, qua đó tự nâng cao tay nghề.
Hơn nữa, với sự hỗ trợ của CNTT thì giúp cho HS năng động sáng tạo hơn trong những buổi chuẩn bị bài thuyết trình hay thực hiện dự án trở nên sinh động, hấp dẫn hơn. Ngoài ra việc sử dụng CNTT trong học tập tạo điều kiện cho HS tìm tòi, khám phá những kiến thức mới từ nguồn tư liệu khổng lồ từ Internet, bổ sung cho những kiến thức đã được trình bày trong SGK tạo ra sự hứng thú, yêu thích trong học tập ở trường cũng như ở nhà.
1.4.2. Tổng quan về Microsoft Excel
Microsoft Excel là chương trình xử lý bảng tính nằm trong bộ Microsoft Office của hãng phần mềm Microsoft được thiết kế để giúp ghi lại, trình bày các thông tin xử lý dưới dạng bảng, thực hiện tính toán và xây dựng các số liệu thống kê trực quan có trong bảng từ MS Excel. Các thao tác trên MS Excel , tương đối dễ dàng thao tác hơn so với các phần mềm ứng dụng Thống kê khác và có giao diện rất thân thuộc với HS cấp THPT, phù hợp với mức độ ứng dụng CNTT trong các bài toán Thống kê trong chương Thống kê Đại số 10.
- Lưu trữ một khối lượng thông tin khổng lồ, xử lí và tính toán với một tốc độ cực kì nhanh.
- Khả năng xây dựng biểu đồ, đồ thị hoá, mô phỏng trực quan, màu sắc sinh động.
- Phần mềm MS Excel được sử dụng có hiệu quả cao trong việc hỗ trợ HS và GV tính toán, biểu diễn các số liệu thống kê nhanh gọn, độ chính xác cao. Do đó thông qua phần mềm này có thể giúp HS giải quyết được các vấn đề khó khăn trong chương Thống kê mà các phương tiện dạy học truyền thống không đạt được, từ đó giúp HS hình thành tri thức mới hiệu quả hơn.
26
1.4.2.1. Một số chức năng của MS Excel trong hỗ trợ giải các bài toán thống kê
Đây là một chương trình bảng tính được sử dụng rộng rãi nhất. Trong EXCEL có bộ công cụ để phân tích dữ liệu được gọi là Analysis Toolpack mà chúng ta có thể sử dụng để phân tích dữ liệu. Bộ công cụ Data Analysis Toolpack có một bộ công cụ con để chúng ta có thể tiến hành thực hiện các phương pháp thống kê mô tả. cho phép người sử dụng tiến hành phân tích dữ liệu thống kê. EXCEL có thể được sử dụng để tổ chức sắp xếp dữ liệu, trình bày dữ liệu, lập bảng, vẽ đồ thị và phân tích thống kê (thống kê mô tả, kiểm định giả thuyết và phân tích hồi qui). Để tiến hành tìm các đại lượng trong thống kê mô tả. MS Excel cho ta các đại lượng thống kê mô tả cơ bản như trung bình (mean), độ lệch chuẩn (standard deviation), phương sai (variance), dải biến thiên (range), số quan sát (count), giá trị tối đa và giá trị tối thiểu, trung vị (median), sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error).
27
MS Excel thiết kế sẵn một số chương trình để xử lý số liệu và phân tích thống kê cơ bản ứng dụng trong nhiều lĩnh vực:
- Chức năng xử lý số liệu, tạo bảng tổng hợp dữ liệu: Sắp xếp, tính toán nhanh các bảng tổng hợp từ số liệu thô,...
- Chức năng của các hàm: Cung cấp hàng loạt các hàm về kỹ thuật, thống kê, kinh tế tài chính, hàm tra các chỉ tiêu thống kê như t, F, χ2
- Chức năng Data Analysis: Dùng để phân tích thống kê như phân tích các đặc trưng mẫu, tiêu chuẩn t để so sánh sự sai khác, phân tích