8. Cấu trúc của luận văn
2.3.2. Sử dụng MS Excel giải các bài toán có nội dung thực tế
2.3.2.1. Vai trò của biện pháp 2
Hiện nay việc đưa các bài toán có nội dung thực tế vào dạy học đang được quan tâm, tuy nhiên số lượng các bài tập đã có sẵn chưa thật nhiều và đa dạng. Bởi vậy, việc tăng cường các bài toán có nội dung thực tế vào giảng dạy bổ sung vào hệ thống bài tập đã có sẵn trong SGK là rất hữu ích và cần thiết. Để dạy học Toán nói chung và thống kê nói riêng một cách có hiệu quả, gắn với thực tiễn, giáo viên cần nghiên cứu, tìm
52
đó có thể giúp HS thấy được ứng dụng của Thống kê trong đời sống thực tế hàng ngày. Dạng toán có nội dung thực tế được xem như một mối liên hệ giữa kiến thức toán học trong nhà trường và ứng dụng của toán học vào trong đời sống thực tế. Do đó giải các bài toán thực tế là hoạt động thích hợp và hiệu quả để rèn luyện vận dụng toán học vào thực tiễn, giúp học sinh tăng cường liên hệ với thực tế, nâng cao được tính thực tiễn của toán học trong nhà trường và trong các vấn đề hàng ngày HS gặp phải.
2.3.2.2.Chỉ dẫn thực hiện biện pháp 2
Sau đây chúng tôi đưa ra một số chỉ dẫn cần thiết khi sử dụng biện pháp này trong dạy học nội dung Thống kê - Đại số 10
a) Cần lựa chọn các bài toán thực tế thích hợp với nội dung có thể đưa ra khai thác.
Yêu cầu của việc lựa chọn ở đây bao gồm:
- Lựa chọn nội dung kiến thức thích hợp để khai thác.
- Lựa chọn hình thức phát biểu của mỗi bài toán, của nội dung thực
tế trong bài toán để hấp dẫn hoặc để HS dễ liên hệ với thực tế hay có có thể nhìn thấy được vấn đề đó trong thực tế.
- Trong một nội dung có thể thực hiện khai thác nhiều bài toán thực tế, nhưng điều quan trọng là phải lựa chọn được những nội dung hấp dẫn với số lượng hợp lí để tạo hiệu quả tốt. Cùng một nội dung yêu cầu tính phương sai, số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn mà có thể đưa ra nhiều bài toán thực tế.
Ví dụ 2.7. Giáo viên thống kê thời gian học ở nhà của 10 bạn HS ngẫu
nhiên trong một ngày ở lớp 10C1 đối vơi 2 môn Toán và Anh văn (đơn vị: phút). Kết quả như sau:
53
Bảng 2.5. Phân bố thời gian học tập môn Toán và Anh văn ở nhà của 10 HS
Toán 120 80 90 150 180 90 90 60 90 120 Anh văn 45 55 40 50 60 35 65 55 50 40 a) Tính thời gian trung bình các bạn học Toán và anh văn ở nhà. b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
c) Cho biết ý nghĩa thực tế các kết quả vừa tính được.
GV sử dụng MS Excel để tính toán các giá trị nhanh hơn. Các bước thực hiện như sau:
Nhập các giá trị thời gian của môn Toán vào các ô B1 đến K1 Nhập các giá trị thời gian của môn Anh văn vào các ô B2 đến K2
Hình 2.2. Sử dụng MS Excel để tính toán các kết quả a) Thời gian trung bình HS học Toán ở nhà là:
=AVERAGE(B1:K1) 107 (phút)
Thời gian trung bình HS học Anh văn ở nhà là: =AVERAGE(B2:K21) 49.5 (phút)
b) Môn Toán
54
Độ lệch chuẩn =STDEV(B2:K2)35.9 Môn Anh văn
Phương sai =VAR(B2:K2) 91.4
Độ lệch chuẩn =STDEV(B2:K2)9.56
c) Thời gian HS học tập Toán ở nhà của các bạn không đều nhau, trung bình thời gian học tập môn Toán của các bạn ở nhà là khoảng 107 phút (gần 2 giờ) Độ lệch chuẩn của môn Toán xấp sỉ 35.9 cho ta thấy một số bạn chưa dành nhiều thời gian nhiều cho việc học Toán ở nhà.
Thời gian trung bình học anh văn là 91.4 phút (khoảng 1 giờ 30 phút và độ lệch chuẩn xấp sỉ 9.56, chứng tỏ thời gian học tập ở nhà của môn anh văn chưa nhiều, nhưng các bạn đều thường dành thời gian học anh văn gần bằng nhau.
Thời gian học Toán không đồng đều so với thời gian học Anh văn của HS ở nhà.
Ví dụ 2.8: Số người đến cấp cứu bệnh tại bệnh viện huyện Trần Văn
Thời trong hai ngày thứ hai và thứ sáu được bệnh viện thống kê cho trong bảng tần số ghép lớp như sau:
Bảng 2.6. Bảng phân bố tần số ghép lớp số người cấp cứu tại bệnh viện Trần Văn Thời trong 2 ngày thứ hai và thứ sáu
Lớp Tần số
(trong ngày thứ hai)
Tần số
(trong ngày thứ sáu)
[4;7] 1 1 [8;11] 4 4 [12;15] 15 21 [16;19] 26 22 [20;23] 16 13 [24;27] 7 3 [28;31] 3 0
55
Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu và so sánh độ phân tán của chúng
Đối với bài toán, GV cũng yêu cầu HS sử dụng MS Excel để tính toán các kết quả nhanh. Sau khi tính toán kết quả được như sau:
+ Đối với mẫu số liệu số người cấp cứu trong ngày thứ hai: Số trung bình là 18.43 và độ lệch chuẩn là 4.73
+ Đối với mẫu số liệu số người cấp cứu trong ngày thứ sau: Số trung bình là 16.69 và độ lệch chuẩn là 4.13
Độ phân tán của mẫu số liệu số người cấp cứu trong ngày thứ sau nhỏ hơn - Nội dung thực tế phát biểu trong mỗi bài toán cần lựa chọn thích hợp để hấp dẫn HS hay để kết hợp nhằm mục đích giáo dục khác.
Trong khai thác, sử dụng bài toán thực tế, cần lồng ghép nhiều nội dung, nhiều mục đích giáo dục khác như giáo dục môi trường, giáo dục dân số, giáo dục ý thức đạo đức...Thông qua hoạt động giải toán mà giúp cho HS thu nhận thêm được nhiều kiến thức bổ ích, xây dựng thái độ phù hợp với yêu cầu của các mặt giáo dục đó. Làm như vậy góp phần tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn, góp phần rèn luyện vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS. Những nhiệm vụ lồng ghép này thường được thực hiện thông qua những nội dung thực tế thích hợp được phát biểu trong bài tập.
Ví dụ 2.9. Theo kết quả điều tra nghiên cứu của JICA kết hớp với
URENCO công bố năm 2007 về kiểm kê chất thải điện tử ở Việt Nam với các số liệu điều tra được đưa ra trong bảng 2.7.
56
Bảng 2.7. Chất thải điện tử phát sinh ở Việt Nam từ 2002 đến 2006 (đơn vị tấn/ năm)
Năm Tivi Máy tính (PC)
Điện thoại di
động
Tủ lạnh không khí Máy giặt Điều hòa 2002 190,445 62,771 80,912 112,402 17,778 184,140 2003 222,977 77,845 86,467 140,916 24,706 214,271 2004 261,542 90,447 103,414 162,262 29,853 249,094 2005 308,076 110,123 472,707 194,570 39,157 287,910 2006 364,684 131,536 505,268 230,856 49,782 327,649
Nguồn: Kiểm kê chất thải điện tử ở Việt Nam,JICA 2007
Em hãy vẽ biểu đồ hình cột và có nhận xét như thế nào về thực trạng rác thải điện tử ở nước ta trong khoảng thời gian 2002 đến 2006.
Hướng dẫn HS sử dụng công cụ MS Excel để giải Bước 1: Nhập dữ liệu như hình 2.3
Hình 2.3. Kết quả nhập số liệu trong Excel
Bước 2: Thực hện tính giá trị trung bình
- Tại ô H2 nhập công thức = AVERAGE(B2:G2)
57
lượng rác thải điện tử trong từng năm.
Bước 3. Vẽ biểu đồ hình cột khối lượng trung bình rác thải điện tử từng năm
- Chọn vùng dữ liệu cần vẽ biểu đồ: A2:A6 và H2:H6 - Thực hiện Insert Chart Column
Chọn kiểu biểu đồ hình cột phù hợp nháy OK. Ta có biểu đồ 2.1
Biểu đồ 2.1 Khối lượng trung bình rác thải điện tử từng năm c) Rút ra nhận xét:
- Chất thải điện tử ở nước ta ngày càng tăng, trong thời gian 5 năm mà khối lượng trung bình đã tăng hơn gấp đôi
- Quan sát giá trị lớn nhất của mỗi năm thì HS sẽ trả lời được Tivi và Tủ Lạnh, còn trong các năm gần 2005 và 2006 là điện thoại di động. Vì nhu cầu sử đụng điện thoại di động tăng cao ….
- Để làm giảm lượng rác thải điệntử, chúng ta nên phân loại rác thải điện tử để tái chế thu hồi kim loại như: Cu, Pb, Ag, …
Thông qua ví dụ này HS đã hiểu dấu hiệu điều tra, mục đích thống kê, ý nghĩa các giá trị của thống kê giúp HS nâng cao tính thực tiễn khi gặp các vấn đề tương tự
58
b) Kết hợp khai thác đúng mức các bài toán thực tế mở
Bài toán mở là bài toán có tính chất:
- Bài toán phát biểu ngắn, dễ hiểu, thuộc về một lĩnh vực rất quen thuộc đối với HS
- Bài toán không quy về việc áp dụng trực tiếp những thuật toán hay thủ thuật giả thiết đã biết, bài toán cũng không có những hướng dẫn về phương pháp giải về nội dung lời giải. - Người giải phải vận hành các thao tác dự đoán hoặc phải lựa chọn, điều chỉnh thêm về giả thiết mới có thể tìm được kết quả lời giải.
Bài toán thực tế mở là bài toán mở được phát biểu bằng lời văn
mang nội dung thực tế.
Các bài toán thực tế mở thích hợp trong việc vận dụng toán học vào thực tiễn vì chúng gần gũi hơn với các tình huống vận dụng toán học vào đời sống thực tế.
Sau đây chúng tôi xin đưa ra một số cách khai thác bài toán thực tế mở để rèn luyện quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn:
+ Đưa ra tình huống thực tế mà HS phải cùng kết hợp với GV trong xây dựng nên bài toán thực tế, thông qua hoạt động tìm kiếm để đưa ra giả thiết cho bài toán cần xây dựng.
Ví dụ 2.10. Trong 2 năm 2017 và 2018, Bộ GD&DT đã thống kê điểm môn Toán của các thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia như sau:
a) Tìm số trung bình, số trung vị.
b) Cho biết điểm số mà thí sinh đạt được nhiều nhất
c) Tìm phương sai, độ lệch chuẩn và nêu ý nghĩa thực tế của kết quả tính được.
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2017 584 10493 27847 31615 28936 24253 20854 17430 8357 281 2018 414 9017 25948 37206 44729 41633 18842 4444 301 2
59
d) Em hãy dự đoán kết quả điểm trung bình môn Toán của kì thi THPT quốc gia năm 2019
Ví dụ 2.11. Cho HS nhận xét Tỉ lệ đậu tốt nghiệp của các trường qua các
năm học
Năm học 2015 2016 2017 2018
Trường THPT Trần Văn Thời 100% 100% 99.13% 99.27% Trường THPT Huỳnh Phi Hùng 100% 97.3% 99.21% 98.34% Trường THPT Sông Đốc 100% 98.63% 100% 99.41% Trường THPT Võ Thị Hồng 100% 100% 100% 99.3%
a) Tính tỉ lệ trung bình đậu tốt nghiệp của các trường qua các năm học b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
c) Em có nhận xét gì về kết quả đậu tốt nghiệp của các truongf hàng năm.
Việc khai thác bài toán mở góp phần rèn luyện phẩm chất linh hoạt, sáng tạo của tư duy, rèn luyện khả năng thích ứng với những thay đổi trong thực tế của HS. Tuy nhiên trong quá trình khai thác bài toán mở cần chú ý phân bậc theo mức độ khó của bài toán và kết hợp phân hóa HS, tùy từng đối tượng HS mà khai thác ở những mức độ khác nhau.