Các định nghĩa và tính chất cơ bản

6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

3.1.2. Các định nghĩa và tính chất cơ bản

* Định nghĩa Hàm băm[3],[9],[10],[11],[12]

Hàm băm là một hàm h có ít nhất hai tính chất sau:

a)Tính chất nén: h sẽ ánh xạ một đầu vào x có độ dài bit hữu hạn tuỳ tới một đầu ra h x  có độ dài bit n hữu hạn.

b)Tính chất dễ dàng tính toán: Với h cho trƣớc và một đầu vào x, có thể dễ dàng tính đƣợc h x .

* Một số tính chất của các hàm băm không có khoá

Giả sử h là một hàm băm không có khoá, x và xlà các đầu vào,y vàylà các đầu ra. Ngoài hai tính chất cơ bản trên ta còn có 3 tính chất sau[10],[11],[12]:

a) Tính kháng tiền ảnh:

Đối với mọi mã băm cho trƣớc y(0,1)n cần ít nhất khoảng thời gian 2n để có thể tìm đƣợc x(0,1)* sao cho h x( ) y.

Với mọi thông điệp cho trƣớc x(0,1)*cần ít nhất một khoảng thời gian 2n

để có thể tìm đƣợc thông điệp x(0,1)*sao cho x x và h x( )h x( )

c) Tính khó va chạm

Cần ít nhất một khoảng thời gian /2 2n

 để có thể tìm đƣợc x x, (0,1)* sao cho h x( )h x( )mà x x.

* Hàm băm một chiều (OWHF - onewayhashfunction).

Định nghĩa [10],[11],[12]:

OWHF là một hàm băm (có hai tính chất cơ bản) có tính chất bổ sung là: - Khó tìm nghịch ảnh

- Khó tìm nghịch ảnh thứ hai.

* Hàm băm khó va chạm (CRHF-Collisionresistant HF)

Định nghĩa [10],[11],[12]:

CRHF là một hàm băm (có hai tính chất cơ bản) có tính chất bổ sung là: - Khó tìm nghịch ảnh thứ hai

- Khó va chạm

* Phân loại các hàm băm mật mã và ứng dụng

Hình 3.1. Phân loại hàm băm

Hàm băm

Không có khoá Có khoá

MDC Các ứng dụng khác Các ứng dụng khác MAC