6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
3.3. CÁC LOẠI TẤN CÔNG HÀM BĂM CƠ BẢN
* Tấn công vào độ dài MDC
Cho trƣớc một thông báo m cố định và mã băm h m( ) có độ dài nbit, phƣơng pháp vét cạn để tìm một xung đột với m chọn ngẫu nhiên một chuỗi m và tính thử xem h m( ) h m( ) hay không. Giả sử mã băm là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn thì xác suất để tìn đƣợc mxung đột là 1 2n.
* Tấn công vào không gian khóa của MAC
Khóa bí mật của MAC có thể xác định bằng cách tìm trên toàn bộ không gian khóa. Với một cặp đầu vào/ đầu ra (thông báo/ MAC) cho trƣớc, ta có thể thử
tất cả các khóa có thể để tính MAC từ thông báo đã cho, và kiểm tra giá trị MAC có trùng với đầu ra ban đầu. Khi đó sẽ xác định đƣợc khóa bó mật của MAC. Nếu chiều dài khóa của MAC là t bit thì khóa bí mật có thể tìm đƣợc với xác suất
1 2 ;t t n
.
* Tấn công vào độ dài MAC
Với một hàm băm MAC n bit, việc tìm đƣợc giá trị hàm băm MAC của một thông báo cho trƣớc hoặc tìm tiền ảnh có xác suất thành công là khoảng 1 2n. Tuy nhiên, các giá trị băm tìm thấy không thể kiểm chứng đƣợc nếu không biết trƣớc cặp đầu vào/ đầu ra (thông báo/mã băm), hoặc biết trƣớc khóa bí mật của MAC. Mục tiêu xây dựng các hàm băm MAC là không thể tìm đƣợc chính xác một cặp (thông báo/mã băm) mới với xác suất thành công lơn hơn (1 2 ,1 2 )t n , nghĩa là lớn hơn xác suất tìm đƣợc khóa bí mật và xác suất tìm mã băm MAC.
* Tấn công bằng các kết quả tính toán được
Việc tính toán trƣớc một số lƣợng các cặp đầu vào/ đầu ra của hàm băm sẽ giúp nhanh chóng tìm đƣợc tiền ảnh cũng nhƣ tiền ảnh thứ hai của một mã băm. Ở đây, ta đánh đổi chi phí tính toán và không gian lƣu trữ để đạt mục tiêu trong thời gian ngắn. Chẳng hạn với mã băm 64 bit, ngƣời ta sẽ chọn ngẫu nhiên 40
2 thông báo đầu vào và tính mã băm của chúng, sau đó lƣu trữ kết quả thành các cặp đầu vào/ đầu ra. Việc tốn thời gian và không gian để tính toán trƣớc giúp tăng khả năng tòm đƣợc một tiền ảnh của một mã băm đó từ 1 264lên 1 224. Tƣơng tự, xác suất để tìm một tiền ảnh thứ hai tăng lên rlần nếu cór cặp đầu vào/đầu ra của hàm OWHF đã đƣợc tính trƣớc.
* Tấn công đa mục tiêu
Để tấn công kháng tiền ảnh thứ hai của một hàm băm, ngƣời ta thƣờng cố định một mục tiêu (mã băm của tiền ảnh thứ hai) rồi tìm một tiền ảnh khác thỏa mãn mục tiêu đó. Nhƣng nếu có r mục tiêu, ta chỉ cần tìm một tiền ảnh khác thỏa mãn một trong các mục tiêu đó. Nhƣ vậy xác suất để tìm đƣợc tiền ảnh thứ hai tăng lên r lần so với phƣơng pháp sử dụng một mục tiêu. Điều này có nghĩa là khi sử
dụng các hàm băm có khóa, việc sử dụng nhiều lần một khóa duy nhất sẽ giảm độ